☉江蘇省南京市棲霞區(qū)教師發(fā)展中心張明紅

引入情境不應(yīng)沖淡教學主題
——以“算術(shù)平方根”引入教學為例

☉江蘇省南京市棲霞區(qū)教師發(fā)展中心張明紅

教學引入是初中數(shù)學教學的起始環(huán)節(jié)，引入情境與教學內(nèi)容的適切度將直接影響教學的進程和效果.為了使引入教學達到“引生入境，展開探究”的效果，一線教師都十分重視引入情境的創(chuàng)設(shè)，他們通過課件演示、數(shù)學實驗等方式努力營造出符合學生認知規(guī)律和發(fā)展需求的情境.當然，教師所預設(shè)的引入情境并非每次都能如愿，一旦走偏，便會給課堂教學帶來不必要的麻煩.在近期的一次隨堂聽課中，筆者就有這樣的發(fā)現(xiàn)，教師先引導學生展開數(shù)學實驗，以期能引入新的數(shù)學，但冗長的探索歷程讓教學生成偏離了教學主題，效果不盡如人意.現(xiàn)呈現(xiàn)這則引入片斷，并談一些個人的感悟，不當之處，敬請各位批評指正.

一、“算術(shù)平方根”教學引入及分析

1.引入片斷

（1）折紙實驗.

教師給每一名學生發(fā)放一張同樣大小的正方形紙片，并投影如下“探究”.

探究：如圖1所示，有一正方形紙片，利用此正方形紙片折出面積為其一半的小正方形.

圖1

圖2

學生自主探究3分鐘，幾乎沒有學生能夠給出符合要求的折紙方法.教師發(fā)現(xiàn)“情況不妙”，立即組織學生在小組中交流各自的思路，并合作探究以找出符合預設(shè)的折紙方法.在學生組內(nèi)交流時，教師巡視并指導學生將各自折紙的思路和遇到的困難進行交流，對與正確折法較為接近的思路予以指導.5分鐘后，部分小組給出了圖2中的折法，教師終止了其他小組的探索，課堂教學進入全班交流環(huán)節(jié).

（2）問題探究.

教師投影（表格中沒有數(shù)字和省略號）：

小正方形的面積1 2 4 9 16…小正方形的邊長1？2 3 4…

教師指著圖2中的正方形提問：當正方形的邊長為1（在“小正方形的邊長”后的空格中投影1，如表，下同）時，其面積是多少？學生給出了答案“1”，教師立即將“1”投影在“小正方形的面積”后面對應(yīng)的空格中（如表，下同）.接下來，教師追問：如果面積是4，其邊長是多少呢？如果面積是9、16，邊長又該是多少呢？這兩個問題，學生都順利地給出了答案，教師也進行了相應(yīng)的投影展示.教師進一步提問：如果面積是2，其邊長應(yīng)該是多少呢？學生立即安靜下來，無人舉手作答.教師問：2是怎么得到的呢？學生作答：邊長的平方.根據(jù)學生的作答，教師立即引出話題：求面積為2的正方形的邊長的問題，實際上就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.

（3）抽象概念.

在教師完成了表格中的數(shù)據(jù)、省略號及問號（小正方形的面積為2時的邊長）后，教師立即抽象出本節(jié)課的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.

在投影定義的同時，教師還將算術(shù)平方根的符號表示及抽象及各部分的含義也一并進行了介紹.

2.過程簡析

折紙在學生的生活中是較為常見的，折紙的經(jīng)驗也就成為了學生生活經(jīng)驗的一部分.本節(jié)課，教師希望以這一經(jīng)驗為起點，引導學生展開對算術(shù)平方根的學習.然而，教師忽略了一個情況，學生的折紙?zhí)剿魇橇阈堑?、瑣碎的，他們沒有進行過系統(tǒng)的折紙訓練，折紙的經(jīng)驗也是分散的.所以，想要在沒有任何鋪墊的情況下，就一下子將一個正方形折成面積為其一半的正方形，不要說七年級學生，就是成人恐怕也有一定的難度.顯然，學生的表現(xiàn)是符合其認知水平和認知規(guī)律的.教師在學生探究3分鐘后發(fā)現(xiàn)“狀況不妙”，立即以小組交流的方式來進一步推進實驗，自己也親自加入到實驗與交流中來，這一“補救”之舉還是起到了很好的效果的.在接下來的教學中，師生圍繞著折出的小正方形的面積與邊長展開了數(shù)值上的探索，教師的步步追問終將“面積為2的小正方形的邊長為多少”這一問題引出，學生的無法作答給了教師呈現(xiàn)新知的“借口”.學生的思維遇到了障礙，這就是新知出現(xiàn)的絕佳時機.于是，教師在這個恰當?shù)臅r點上將新知一股腦拋出，讓學生問題解決的期待立即轉(zhuǎn)化為了現(xiàn)實.這樣的教學設(shè)計，從效果看是不錯的，但是，用以引入的數(shù)學實驗貌似與本節(jié)課所學的知識關(guān)聯(lián)不大，且近10分鐘的教學時耗對這樣一節(jié)概念起始課來說，顯然是不妥的.

二、幾點思考

1.引入情境要與課時教學主題匹配

無論是新授課，還是復習課，抑或是試卷講評課，每一節(jié)課都應(yīng)有教學的主題.教學引入環(huán)節(jié)作為課堂教學的一部分，理應(yīng)緊扣主題展開.所以，我們所設(shè)計出的引入情境應(yīng)與本課時的教學主題高度匹配，凡是與課時教學主題無關(guān)的活動，一些可能將教材帶著偏離主題的活動，都不應(yīng)該出現(xiàn)在教學進程之中.以上面的教學為例，教者的設(shè)計初衷是好的，以學生熟悉的折紙實驗引導學生探究新知，但殊不知這一實驗與本節(jié)課的關(guān)系并不大，折疊正方形紙片，不僅沒有給這節(jié)課“增光添彩”，反而給人以“畫蛇添足”的感覺.這樣的設(shè)計，倒不如直接將教材的問題進行應(yīng)用，直接從上面的“（2）問題探究”開始，省去了折紙這一對教學主題產(chǎn)生負面影響的活動，縮短了知識的探究歷程，學生學得簡潔明了，教師教得輕松自如，何樂而不為呢！

2.引入時長應(yīng)與教學時段分配適切

一節(jié)課的教學時間是有限的，一般地，新授課上，新知的教學核心地位，決定了我們花在新知教學上的時間應(yīng)該是最長的.在新授課上，我們一般會經(jīng)歷新知的引入、抽象、概括、歸納、辨析及應(yīng)用的過程.其中，引入是新知教學的起始環(huán)節(jié)，意在梳理學生已有的知識與經(jīng)驗，為新知的出現(xiàn)鋪墊，當然，最主要的還是要激活學生的學習熱情，讓他們能有信心投入新知的探索中去.顯然，這樣的教學需求是不應(yīng)占用過多教學時間的.但是，教師如果不對引入情境細細揣摩，難免會出現(xiàn)本文案例中的“吃力不討好”的情形，耗費了時間，得不到期待的效果，實在是可惜.事實上，如果不出現(xiàn)文中的折紙實驗，直接對正方形的面積與邊長展開探索，不僅教學時間節(jié)約了，還讓學生直奔主題，不失為明智之舉.

3.教師調(diào)控要和知識發(fā)展方向合拍

再精心的預設(shè)，也無法保證課堂教學順風順水.師生、生生的互動交流，探究氛圍的不斷變化，眾多影響教學進程的因素，會給我們帶來眾多的教學生成，不管教師想要還是不想要，這些生成都在那里.此情此景，考驗著教師的教學處置能力.這就要求教師不僅要當好知識傳播者，還要當好教學的“組織者、引導者和合作者”.在教學過程中，面對學生給出的豐富結(jié)論或?qū)W生的“無言以對”，我們應(yīng)進行適時的調(diào)控，以保證教師角色定位的準確和履職的到位，真正幫助學生獲得“四基”，形成“四能”.上面案例中的老師在這個問題上做得很好，面對學生折紙中出現(xiàn)的問題，他沒有慌張，而是將問題拋到學習小組內(nèi)，通過失敗經(jīng)驗的交流，引導學生合作探究找尋成功之道，教師在必要時的“赤膊上陣”，更是將自己與學生置于同一“戰(zhàn)壕”之中，在幫助學生學習的同時，也進一步拉近了師生之間的關(guān)系，有利于和諧師生關(guān)系的形成.

三、結(jié)束語

教學引入，是新授教學繞不過的“坎”，不僅學生要“跨”，教師更要“跨”而且還要“跨”得穩(wěn)當有效.這就要求教師要立足于學生的學習現(xiàn)狀和生活現(xiàn)狀，尊重學生的認知規(guī)律，滿足學生的發(fā)展需求，靈活而巧妙地應(yīng)用教材和周邊的教學資源.要注意的是，引入情境不能一創(chuàng)了之，應(yīng)在教學中及時跟進并進行必要的調(diào)控，教師要及時發(fā)揮自己的智慧，將預設(shè)情境的效應(yīng)放大，從培養(yǎng)學生智商出發(fā)，盡最大可能去發(fā)展學生的情商，讓他們能夠以飽滿的熱情投入到后續(xù)的知識獲得與應(yīng)用過程中去.這就是筆者的教學追求，也希望能成為廣大一線教師共同的追求.Z