裴　東，秦大國

（裝備學(xué)院，北京　101416）

基于區(qū)域定位重要度指標的GPS失效性分析*

裴東，秦大國

（裝備學(xué)院，北京101416）

空間幾何構(gòu)型是決定GPS定位精度的關(guān)鍵因素之一。采用概率統(tǒng)計的思想，基于區(qū)域定位重要度指標算法，通過分析計算不同空間幾何構(gòu)型的幾何精度系數(shù)，尋求對區(qū)域定位精度影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型。在此基礎(chǔ)上對GPS衛(wèi)星進行重要度排序，并對GPS星座失效性進行分析。結(jié)果表明：此方法能有效找出對區(qū)域定位精度影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型，并且避免了大規(guī)模仿真計算，快捷有效。

GPS，幾何精度系數(shù)，失效性分析

0　引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）是一個提供位置信息和時間信息的空間衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。不論在地球上或地球附近任何地方、任何天氣條件下，只要有至少4顆GPS衛(wèi)星可視，GPS就能提供服務(wù)。該系統(tǒng)為世界各地的軍事、民用和商業(yè)用戶提供了關(guān)鍵的能力。

GPS定位精度除了取決于偽距測量誤差外，還取決于GPS接收機與GPS衛(wèi)星空間交匯的幾何構(gòu)型。用戶與衛(wèi)星間的幾何關(guān)系對定位誤差的影響大小，用幾何精度系數(shù)GDOP（Geometric Dilution of Precision）來表示。

偽距測量誤差主要來自3個方面：與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差、與信號傳播有關(guān)的誤差、與接收設(shè)備有關(guān)的誤差?？梢酝ㄟ^分析用戶等效測距誤差（UERE）結(jié)合幾何精度因子（GDOP）的精度評估方法來研究衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度［1-6］。本文不研究偽距測量誤差，只研究GPS星座不同幾何構(gòu)型對幾何精度系數(shù)的影響。

本文通過計算GPS衛(wèi)星對區(qū)域定位的重要度指標，對各衛(wèi)星進行排序，從而找出對區(qū)域定位精度影響最大的幾何構(gòu)型。

1　幾何精度系數(shù)

GPS接收機對衛(wèi)星信號的偽隨機碼和本地碼進行相關(guān)處理，得到信號的傳播時間，及GPS定位的觀測量。

記用戶真實位置坐標為（X，Y，Z），對應(yīng)最佳幾何構(gòu)型衛(wèi)星坐標為（Xi，Yi，Zi），i=1，2，3，4，接收機用戶鐘差為Δtu，c為光速，則偽距ρi［9］可以表示為：

記：

其中，

而（X0，Y0，Z0）為用戶近似位置坐標。ρ0i為近似偽距，由下式計算。

令

則Q稱為幾何精度系數(shù)矩陣，它取決于接收機與各衛(wèi)星的相對幾何結(jié)構(gòu)。

定義

GDOP值即總的幾何精度系數(shù)，可分解為定位精度系數(shù)PDOP、水平精度系數(shù)HDOP、垂直精度系數(shù)VDOP和時鐘偏差系數(shù)TDOP。

2　GPS衛(wèi)星對區(qū)域定位重要度排序算法

假設(shè)區(qū)域定位經(jīng)度范圍為λ1～λ2，緯度范圍為φ1～φ2，計算時空間粒度為ε0；定位時間范圍為t1～t2，計算時時間粒度為t0。

在時刻t，位置（λ，φ），在可視衛(wèi)星范圍內(nèi)，采用某種選星算法，選取GDOP最小的4顆衛(wèi)星。并以此方法對整個區(qū)域空間、時間范圍進行計算，得出所有衛(wèi)星被選星算法選中的次數(shù)。

假設(shè)某顆衛(wèi)星被選中的次數(shù)為ni，則這顆衛(wèi)星對此區(qū)域定位的重要度指標由下式計算：

區(qū)域定位重要度指標表征了單個衛(wèi)星在區(qū)域定位中被選星算法選中的概率。概率越大，即ai越大，說明對應(yīng)的衛(wèi)星對此區(qū)域定位精度影響越大。

3　基于區(qū)域定位重要度指標的GPS時效性分析

本文GPS星歷來自IGS精密星歷，時間為2014 年11月26日23∶59∶55UTC。

仿真空間范圍為：經(jīng)度：74°～134°；緯度：3°～53°。覆蓋中國大陸地區(qū)及南海。

仿真時間范圍為：2014年11月27日0∶0∶0～2014年11月28日0∶0∶0。

空間粒度：10°。

時間粒度：10min。

失效判別條件：GDOP＞6.0。

文獻［10］分析了兩顆衛(wèi)星失效時對GDOP值的影響。

本文先用區(qū)域定位重要度排序算法對在線的32顆衛(wèi)星進行重要度排序，然后按失效衛(wèi)星個數(shù)由少到多對GPS星座時效性進行分析。圖1為1天時間內(nèi)仿真區(qū)域GDOP平均值。

圖1　1天時間內(nèi)GDOP平均值

由圖1可知，在GPS星座正常時，仿真區(qū)域GDOP平均值在2.5～3范圍內(nèi)，滿足絕大多數(shù)導(dǎo)航定位需求。

由區(qū)域定位重要度排序算法，32顆衛(wèi)星按重要度指標由大到下排列如下：21，29，24，31，15，14，26，17，25，5，22，12，28，16，20，6，18，27，19，7，10，2，23，32，30，9，1，8，13，4，11，3。具體排列數(shù)據(jù)如表1，其中PRN表示衛(wèi)星編號，ni表示被選星算法選中的次數(shù)，αi為重要度指標。

表1　衛(wèi)星重要度排序

由表1可知，對區(qū)域定位精度影響最小的衛(wèi)星的重要度指標為1.94%，而影響最大的衛(wèi)星的重要度指標為4.34%，大約為前者的2倍。

3.1失效衛(wèi)星個數(shù)對失效時間的影響（平均百分數(shù)）

圖2是按衛(wèi)星失效個數(shù)從少到多而得到的整個區(qū)域GPS定位失效時間的平均百分比。

圖2　方案3GPS衛(wèi)星失效個數(shù)與定位失效時間關(guān)系

由圖2可知，當(dāng)排在前面的13顆衛(wèi)星失效時，定位區(qū)域1天中有平均1/3的時間GPS定位處于無效狀態(tài)；當(dāng)排在前面的16顆衛(wèi)星失效時，定位區(qū)域1天中有平均一半時間GPS定位處于無效狀態(tài)。

3.2失效18顆星時不同地點失效時間（%）

表2是在失效18顆星時定位區(qū)域各點的定位失效時間百分比。其中，第1行表示經(jīng)度，第1列表示緯度。由表2可知，最壞情況有的區(qū)域1天中有79.17%的時間GPS定位處于失效狀態(tài)。從整個仿真區(qū)域來看，有97.62%的區(qū)域定位失效時間在一半以上，有38.1%的區(qū)域定位失效時間在16 h以上。

4　結(jié)論

據(jù)報道，GPS計劃在2015年及2016年初再發(fā)射4顆IIF系列衛(wèi)星，從2016年開始將陸續(xù)發(fā)射5 顆IIIA系列衛(wèi)星。由此可見，GPS的定位導(dǎo)航能力將不斷增強。

本文采用基于區(qū)域定位重要度指標的方法，分析了對GPS星座影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型，并在此基礎(chǔ)上對GPS星座失效性進行了分析。當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)目臻g粒度和時間粒度時，可有效得出影響最大的構(gòu)型。此方法從統(tǒng)計意義上對GPS星座各衛(wèi)星進行排序，尋求對GPS定位精度影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型。

（1）與根據(jù)覆蓋時間排序和根據(jù)訪問次數(shù)排序方法相比，簡化了算法，降低了算法復(fù)雜度。

（2）文獻［2］的方法對GPS星座各衛(wèi)星進行排序后，還需要縮小范圍進行搜索以尋求次優(yōu)組合，但范圍的選取不好把握。本文的方法由于是從統(tǒng)計意義上進行排序，不再需要搜索。

表2　失效18顆星時各采樣點的定位失效時間百分比

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GPS Failure Analysis Based on an Im portant Index in Regional Location

PEIDong，QINDa-guo
（Equipment Academy，Beijing 101416，China）

Space geometry is one of the key factors to determine the accuracy of GPS positioning. Based on the idea of probability and statistics，by calculating and analyzing the geometric dilution of precision of different spatial geometry，a sorting algorithm of the importance on regional positioning is used to seek the satellite configuration which has the greatest impact on regional positioning accuracy. On the basis of the sorting algorithm of GPS satellites，the failure analysis of GPS is carried out.The results showed that thismethod can effectively identify the satellite configuration which has the greatest impact on regional positioning accuracy and avoid a large-scale simulation and calculation，which is efficient and effective.

GPS，geometric dilution ofprecision（GDOP），failure analysis

V1

A

1002-0640（2016）08-0047-03

2015-06-05

2015-07-15

國家“八六三”基金資助項目（2014AA7013034）

裴東（1985-），男，湖北襄陽人，博士。研究方向：空間信息支援。