肖　濱，韓　楷

（海軍潛艇學(xué)院，山東　青島　266042）

往返搜索發(fā)現(xiàn)概率仿真分析與應(yīng)用

肖濱，韓楷

（海軍潛艇學(xué)院，山東青島266042）

往返搜索是一種最常見的搜索樣式，其搜索效能與搜索寬度、發(fā)現(xiàn)距離、搜索速度、突破速度等因素密切相關(guān)。在建立往返搜索行動模型的基礎(chǔ)上，通過仿真實驗得到耕耘數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過數(shù)據(jù)分析和處理得到往返搜索發(fā)現(xiàn)概率的經(jīng)驗公式。應(yīng)用經(jīng)驗公式并結(jié)合聲納探測模型，對多搜索艇分段封鎖搜索案例進(jìn)行了優(yōu)化研究。

往返搜索，發(fā)現(xiàn)概率，經(jīng)驗公式，數(shù)據(jù)耕耘

0　引言

往返搜索是指兵力沿特定直線段來回往返機(jī)動進(jìn)行搜索行動，其目的在于防備敵方兵力的突破，常被用于建立封鎖線等軍事行動。往返搜索的搜索效能，即發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率由搜索寬度、發(fā)現(xiàn)距離、搜索速度、突破速度等因素綜合決定，這是一個非線性問題，很難直接得出解析公式，而仿真實驗則是解決此類問題的有效方法。

1　往返搜索的描述

如圖1所示，搜索者M(jìn)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離為ds，M以速度Vs沿長度為L-2ds的直線段AB往返進(jìn)行機(jī)動搜索，搜索寬度為2ds；突破者T以固定航速Vt，在線段EF上隨機(jī)均勻地選擇一點，垂直于搜索方向嘗試進(jìn)行突破。

圖1　單兵力往返搜索示意圖

在一次搜索與突破對抗行動中，突破者T由EF一側(cè)試圖隱蔽地機(jī)動至CD一側(cè)。在此過程中，如果與搜索者M(jìn)距離小于ds，則視為被搜索者發(fā)現(xiàn)。

2　仿真模型的建立

以線段AB中心點O為原點建立坐標(biāo)系，x軸指向B點，y軸垂直指向上方。在一次仿真中，搜索者M(jìn)沿AB以速度Vs進(jìn)行往返搜索，其開始時刻的坐標(biāo)為（xm，ym），ym=0。突破者T以速度Vt開始突破，開始時刻坐標(biāo)為（xt，yt），yt=ds。

按照以下模型計算突破者位置坐標(biāo)：

其中，rand（）是［-1，+1］之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，Δt為仿真的時間步長。

按照以下模型計算搜索者位置坐標(biāo)：

其中，Dir取值為（-1，+1），表示搜索者方向。當(dāng)xm≥L/2時，Dir=-1；當(dāng)xm≤-L/2時，Dir=+1。

N表示仿真實驗總次數(shù)，Nfound表示其中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的仿真實驗次數(shù)，則實驗得出的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率p=Nfound/N。

Air conditioning measurement and control system based on ZigBee and data mining technology in the era of big data

將真實的發(fā)現(xiàn)概率記為P，雖然這是一個很難得到準(zhǔn)確數(shù)值的參數(shù)，但它與實驗次數(shù)與實驗發(fā)現(xiàn)概率存在以下關(guān)系因此，對應(yīng)實驗誤差Δ=P-p所需要的仿真實驗次數(shù)為：

工程實現(xiàn)中，按照以下算法進(jìn)行仿真實驗的組織控制。

【算法1】仿真實驗控制方法

Step1.給定發(fā)現(xiàn)概率所允許的誤差Δ。k=1。

Step2.進(jìn)行Nk次實驗，得到發(fā)現(xiàn)概率pk。

Step3.根據(jù)式（4）計算所需實驗次數(shù)：

Step4.如果Nk＜Nk+1，再進(jìn)行Nk+1-Nk次實驗，累計得到發(fā)現(xiàn)概率pk+1，k=k+1，轉(zhuǎn)Step3；否則，發(fā)現(xiàn)概率為pk±Δ，結(jié)束。

3　基于仿真實驗提取經(jīng)驗公式

采用“數(shù)據(jù)耕耘”思想，基于上述模型進(jìn)行仿真實驗，來觀察搜索行動中各要素對發(fā)現(xiàn)概率的影響及其規(guī)律。數(shù)據(jù)耕耘是一種用來探測想定參數(shù)改變所引起效果變化的循環(huán)過程。它是一種有效的探索分析技術(shù)，通過根據(jù)結(jié)果動態(tài)仿真、處理大量參數(shù)空間的能力，在我們感興趣的領(lǐng)域“種植”（grow）大量的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行特殊的“提煉”（distillation），通過反復(fù)地仿真和分析，分析仿真結(jié)果對于不同輸入?yún)?shù)的敏感性，尋找事物發(fā)展的趨勢和異常。數(shù)據(jù)耕耘包括數(shù)據(jù)施肥、培養(yǎng)、種植、收獲等一系列完整的循環(huán)過程。其中，數(shù)據(jù)施肥是指軍事專家和其他領(lǐng)域?qū)＜依闷浣?jīng)驗建立想定的過程；數(shù)據(jù)培養(yǎng)是指各領(lǐng)域?qū)＜业贸鰧τ诮o定問題什么是重要因素的過程；數(shù)據(jù)種植是指將這些重要因素轉(zhuǎn)化為變量空間，在變量空間中運(yùn)行模型的過程；數(shù)據(jù)收獲是指對仿真運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行分析獲取洞察力的過程，可以使用數(shù)據(jù)挖掘、可視化分析等方法。

通過對仿真實驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)概率只與速度比m=Vs/Vt和距離比n=ds/L相關(guān)，而與四者的具體數(shù)據(jù)無關(guān)。通過分析整理，如圖2所示。

圖2　往返搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率仿真結(jié)果

對仿真實驗結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出以下經(jīng)驗公式。

通過與m≤3、n∈［0，1］各種情況下的仿真結(jié)果檢驗對比，誤差小于3%；對于各種速度比m∈［0，∞］情況，誤差小于8%。

圖3　經(jīng)驗公式與仿真實驗數(shù)據(jù)的誤差

4　應(yīng)用案例

雖然仿真實驗和經(jīng)驗公式表明，發(fā)現(xiàn)概率與速度比m=Vs/Vt和距離比n=ds/L相關(guān)，但是在實際應(yīng)用中，情況往往要復(fù)雜一些。例如當(dāng)執(zhí)行海上往返搜索任務(wù)時，搜索艇為保持隱蔽性通常使用被動聲納進(jìn)行搜索，受目標(biāo)輻射噪聲和自噪聲影響，其探測發(fā)現(xiàn)距離與自身速度和目標(biāo)艇速度存在較為復(fù)雜的關(guān)系，即使速度比相同，發(fā)現(xiàn)距離也會出現(xiàn)變化。因此，若要獲得搜索艇往返搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，應(yīng)首先對被動聲納作用距離與搜索艇、目標(biāo)艇速度之間的關(guān)系進(jìn)行研究想定。

目標(biāo)艇的輻射噪聲表示為：

搜索艇的自噪聲表示為：

圖4　目標(biāo)艇輻射噪聲SL與搜索艇自噪聲NL的想定根據(jù)被動聲納方程：

其中，傳播損失采用TL=10 log（r）+α·r計算，

圖5　不同搜索速度下，搜索艇對不同速度目標(biāo)艇發(fā)現(xiàn)距離

取頻率f=0.5kHz，DT-DI=-10dB，得到不同速度下，搜索艇對不同速度目標(biāo)艇發(fā)現(xiàn)距離，如圖5所示。當(dāng)搜索速度太大時，雖然速度比m的提高會使發(fā)現(xiàn)概率增大，但同時由于速度增加會產(chǎn)生較大的自噪聲，使發(fā)現(xiàn)距離ds減小，n=2×ds/L的減小又會使發(fā)現(xiàn)概率下降。因此，搜索速度的優(yōu)化選擇是關(guān)鍵的問題。

假定搜索艇被部署于海峽水道附近執(zhí)行搜索任務(wù)，目標(biāo)艇采用速度6 kn～12 kn。設(shè)搜索寬度約86 nm。搜索艇和目標(biāo)艇不同速度下（求得

m），可以得到發(fā)現(xiàn)距離；對于N=5、4、3、2個搜索艇，L=860/N （Cab）。按照本文的方法，由經(jīng)驗公式得到搜索艇配置不同數(shù)量、速度情況下，發(fā)現(xiàn)不同速度目標(biāo)艇的概率，如圖6所示。

圖6　2-5艘搜索艇對86 nm寬度分段往返搜索時總發(fā)現(xiàn)概率曲線

根據(jù)該圖結(jié)果，針對6 kn～12 kn速度范圍的目標(biāo)艇，搜索艇應(yīng)采取4 kn～8 kn速度進(jìn)行搜索。

5　結(jié)論

仿真實驗方法已成為科學(xué)研究的有效的方法論，尤其在解決一些非線性問題中可以發(fā)揮非常有效的作用。對往返搜索問題，以“數(shù)據(jù)耕耘”思想為指導(dǎo)，通過仿真實驗和數(shù)據(jù)分析處理，建立了發(fā)現(xiàn)概率的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于多艇分段搜索的速度優(yōu)化分析。本文研究以目標(biāo)在搜索寬度上均勻分布為前提，目標(biāo)在多種非均勻分布情況下發(fā)現(xiàn)概率的量化公式，還有待于進(jìn)一步地研究。

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Round-trip Searching Probability Simulation Analysisand Application

XIAOBin，HANKai
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266042，China）

The Round-trip search is the most common search style，and its search efficiency is closely related to the search width，discovery distance，search speed，and breaking speed.Based on the establishment of a round-trip search operation model，through the simulation experiment，the data farming is obtained，and the empirical formula of the probability of the round-trip search discovery is obtained through data analysis and processing.The optimization ofmulti-search boat block-block search case is optimized by using empirical formula and sonar detectionmodel.

round-trip search，discovery probability，empirical formula，data farming

E843

A

1002-0640（2016）08-0189-03

2015-06-12

2015-07-28

肖濱（1965- ），男，山東博興人，教授，碩士。研究方向：作戰(zhàn)仿真和虛擬現(xiàn)實。