張靜

摘 要： 目前，中學數(shù)學教學中存在一個非常普遍的現(xiàn)象，教師在數(shù)學教學中投入大量精力，學生在數(shù)學學習中也比較努力，但在解題過程中還是會犯各種各樣的錯誤.事實上，錯誤并不可怕，因為解題錯誤不僅真實地揭示了學生數(shù)學學習過程中存在的問題，而且反映出教師在教學過程中的不足.正視解題錯誤并對其進行辨別、歸納、總結(jié)、分析與研究，從錯誤中吸取經(jīng)驗和教訓，采取一些有效方法預防矯正錯誤，對提高數(shù)學教學質(zhì)量非常重要.

關鍵詞： 初中數(shù)學 解題錯誤 成因分析 解決對策

1.初中生常見的數(shù)學解題錯誤類型

1.1概念性錯誤。

概念是客觀事物的信息通過人的感官形成感覺、知覺，再經(jīng)過大腦加工（比較，分析，綜合，抽象和概括）而形成的.數(shù)學是一門以抽象思維為主的學科，而概念又是這種思維的語言，學好數(shù)學的基礎是正確理解概念.學生如果機械地記憶，不真正透徹地理解概念，特別是容易忽視概念或定理，公式的應用范圍，就會導致考慮問題不夠詳盡.

2.提高初中生解題效果的教學對策

基于對解題錯誤的分類，我從以下方面強化提高初中生數(shù)學解題效果的教學對策.

2.1重視概念教學。

義務教育數(shù)學課程標準（2011）指出：學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化.教師還應揭示知識的數(shù)學實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學思想，幫助學生理清相關知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等[1].但在實際教學中，一些教師不重視以理解為基礎的概念課教學，以解題教學代替概念教學.在章節(jié)起始時，往往沒有把本章節(jié)要解決的主要問題、基本過程和主要思想方法等納入教學任務中，概念教學常常采用一個定義，幾項注意的方式，在概念的背景引入上琢磨不夠，沒有給學生提供充分的概括本質(zhì)特征的機會，認為讓學生多做幾道題目更實惠，造成學生在數(shù)學上耗費大量時間、精力，結(jié)果可能是對數(shù)學的內(nèi)容、方法和意義知之甚少，在做題時由于把握不了概念本質(zhì)，常常出現(xiàn)各種錯誤.

2.2抓課堂教學，減少解題錯誤。

預防數(shù)學解題錯誤的發(fā)生，是減少初中生解題錯誤的主要方法.在講課前，教師如果能預見到學生學習本課內(nèi)容過程中可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效控制學生解題錯誤的發(fā)生.在教學過程中，教師既要研讀教材，要研讀學生，結(jié)合教學經(jīng)驗預測出在本課知識學習中學生可能會出現(xiàn)的錯誤.然后制訂有效的教學計劃.例如：在講解方程=1前要預見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，解題過程中學生容易混淆，所以在引入新課之前要準備一些分式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的練習，幫助學生弄清楚這兩者的不同，避免產(chǎn)生錯誤.所以備課時教師要仔細研究教科書，突出小結(jié)與復習中應該注意的問題.同時還要注重學生學習本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，使學生預先明容易出錯之處.如果初中生的解題錯誤沒有得到及時糾正，則不僅會影響當前的學習，還會影響以后的學習.因此，預見解題錯誤并有效防范極其重要.

2.3提高運算能力。

數(shù)學運算的實質(zhì)是根據(jù)運算定義及其性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導出結(jié)果的過程，也是一種推理過程.運算過程的實質(zhì)就是推理，而運算的正確性首先取決于推理的正確.要提高學生的運算能力，就要通過推理訓練提高學生運算中的推理能力.在練習運算時，應該要求學生做到步步有根據(jù)，并注意運用運算性質(zhì)和公式進行推理的能力.很多時候?qū)W生學了后面的知識卻忘了前面的知識.在運算過程中，對于公式、性質(zhì)、定理，有的學生記憶不牢固，有的學生因為理解不夠深刻而錯用亂套.為了避免由于學生對以上基礎知識的不熟練而造成運算錯誤，在教學過程中教師要根據(jù)所教知識點選一些有針對性的例題，習題，并練習所選題目，適當采用類比的方式，和學生一起比較相類似的一些知識點，共同總結(jié)出它們的異同之處，讓學生歸納總結(jié)，達到強化記憶的目的.要引導學生進行一題多解的思考，幫助學生分析各種算法的利弊，這樣可以訓練學生靈活、簡捷地運算.

2.4激勵學生反思。

弗賴登塔爾說：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力.”強化學生的反思意識，是培養(yǎng)學生良好的反思習慣的首要條件.因此，在教學過程中我們要培養(yǎng)好學生的反思意識，強化反思能力，進而提高學生的數(shù)學解題能力.在課堂上，要留足夠的時間給學生，讓學生都能自主思考，敢想，敢說.讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，努力探究解決問題的方法，讓他們進行自我概括總結(jié)反思.具體要反思：解題時運用了哪些思維方法、解題思路，為什么要用這個方法？還有沒有其他解題方法？解題關鍵是什么？應從什么地方入手？是否遇見過類似的題目？這個題目還可以做哪些變形？解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？哪些步驟比較容易出錯，自己存在哪些錯誤和障礙？原因是什么？應該如何防止？總之，要讓學生在親身實踐中體驗數(shù)學，反思解題過程.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2011.