孫鈺　黃慧霞　姚鵬

摘要

公共基礎(chǔ)設施是城市經(jīng)濟運行的支撐體系和物質(zhì)載體，提高它的利用效益已經(jīng)成為實現(xiàn)城市經(jīng)濟、社會和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。政府資金的投入對促進公共基礎(chǔ)設施建設有至關(guān)重要的作用。公共基礎(chǔ)設施資金分配已成為城市發(fā)展的重要問題，如何將有限的資金合理地投資給不同的城市建設企業(yè)是公共管理領(lǐng)域研究的核心內(nèi)容。本文根據(jù)公共基礎(chǔ)設施投資建設環(huán)境的模糊性，通過使用三角模糊數(shù)，在引入交易成本的基礎(chǔ)上，考慮了城市公共基礎(chǔ)設施帶來的經(jīng)濟、社會、環(huán)境影響，建立了基于模糊環(huán)境下的公共基礎(chǔ)設施投資組合模型，使得在給定風險最大容忍水平的前提下，追求政府資金收益最大化。本文將公共基礎(chǔ)設施投資組合模型運用到北京、天津、上海、重慶四大直轄市的城市建設投資公司中，在考慮公共基礎(chǔ)設施投資數(shù)量因素的影響下得到了2000-2013年的最優(yōu)投資比例。研究結(jié)果顯示：國家一直將北京作為重點投資城市，在受到2008年北京奧運會的影響下，其它三市的投資比例逐漸減少，并在2012-2013年期間北京的投資比率達到了64.41%，這對天津和重慶的影響最大，特別是在2012-2013年期間天津的投資比率降到了5.22%。在四大直轄市中，上海的公共基礎(chǔ)設施數(shù)量一直占有相當?shù)膬?yōu)勢，加上世博會的影響，上海的投資比例在2000-2011年期間一直保持穩(wěn)定上升。綜上可見，北京和上海仍然是國家重點建設城市，為了全面加快城市建設，應該在抓重點城市發(fā)展的同時加大對偏遠地區(qū)的新型城鎮(zhèn)化的投資建設支持，發(fā)揮好政府投資的帶動作用。

關(guān)鍵詞 公共基礎(chǔ)設施；投資評價；三角模糊數(shù)；投資組合

中圖分類號 F294 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2016）08-0142-06

doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.08.019

在與經(jīng)濟發(fā)展的長期互動關(guān)系中，加強公共基礎(chǔ)設施投資建設是促進經(jīng)濟發(fā)展的重要原因[1]，做好公共基礎(chǔ)設施投資建設對提高就業(yè)率、要素生產(chǎn)率、產(chǎn)出生產(chǎn)率、勞動生產(chǎn)率有顯著的影響[2-3]；同時還能提高社會文化水平和居民的生活質(zhì)量，減少地區(qū)性差異[4]；改善居住環(huán)境質(zhì)量，提升居民健康水平，降低城市熱島效應[5]等。正確把握市場對公共基礎(chǔ)設施的需求，科學地確定公共基礎(chǔ)設施的投資資金，合理控制資金分配情況，對于降低建設成本，提高公共基礎(chǔ)設施綜合效益有重要的現(xiàn)實意義。

為了應對1998年的亞洲金融危機，中國提出了通過增加基礎(chǔ)設施投資來刺激內(nèi)需增長的積極財政政策[6]。在2008年的全球經(jīng)濟危機背景下，國務院常務會議公布了總額高達4萬億元的經(jīng)濟刺激計劃，用于投資基礎(chǔ)設施建設。2013年由中國倡議的亞洲基礎(chǔ)設施投資銀行截至目前為止已有近50個成員國加入，它的建立將促進發(fā)展中國家的基礎(chǔ)設施建設。然而，基礎(chǔ)設施投資仍然存在“盲目投資”、“為了投資而投資”的現(xiàn)象，據(jù)世界銀行統(tǒng)計，在“七五”和“九五”期間，我國的投資決策失誤率達到了30%，造成的資金浪費和經(jīng)濟損失大概有4 000-5 000億元[7]。因此，在有限的公共資源下，合理地進行基礎(chǔ)設施投資，加速城市化經(jīng)濟增長，顯得極為迫切。

國內(nèi)外相關(guān)研究較多，例如，Bianchi[8]等重新構(gòu)造了美國上市公司的公共基礎(chǔ)設施指標收益，認為投資組合中持有公共基礎(chǔ)設施資產(chǎn)是有益的。為了合理分配電網(wǎng)投資項目資金，董軍[9]提出了電網(wǎng)投資項目的資金分配模型，為電網(wǎng)公司提供了投資決策支持。

由于投資容易受到不確定性因素的影響，無法用精確數(shù)進行衡量，相關(guān)指標無法通過數(shù)據(jù)準確預測，因此Zadeh[10]提出了模糊集理論思想。劉洋[11]引入了模糊決策的分析方法度量投資決策者的心理預期，對傳統(tǒng)的固定比例保險策略進行修正后，利用模糊隸屬度函數(shù)預測不穩(wěn)定性，為投資者提供了相對穩(wěn)定的投資決策。Ammar[12]等分別討論了在給定不確定風險的情況下求模糊收益最大的投資組合以及在給定模糊收益的情況下求不確定風險最小的投資組合。Parra[13]等首先利用多因子分析對西班牙互惠基金的重要性進行了篩選，通過考慮收益、風險和資金的流動性，建立了模糊投資組合優(yōu)化選擇模型。

本文以提高城市公共基礎(chǔ)設施的投資效益為研究目標，針對公共基礎(chǔ)設施建設的沉沒成本高、建設周期長、潛在風險大[6]等問題，通過考慮城市公共基礎(chǔ)設施給經(jīng)濟、社會、環(huán)境帶來的影響，運用投資決策理論提高基礎(chǔ)設施投資效益，將資金科學合理地投資到公共基礎(chǔ)設施建設中，為公共基礎(chǔ)設施進行合理投資、優(yōu)化社會資源配置提供決策參考。

1 模型設計

1.1 三角模糊數(shù)的引入

由于投資容易受到城市公共基礎(chǔ)設施的社會、環(huán)境等因素的影響，無法進行精確求解，故引入模糊數(shù)進行分析。另外，投資者在利用基本面分析上市公司價值的時候，難以進行定量分析，偏好于定性分析。定性分析是對客觀情況的一種模糊描述，三角模糊數(shù)能夠細膩地描述并刻畫投資價值的變量，它可以用來表示介于某個數(shù)左右所具有獨特的性質(zhì)[14]。因此，本文根據(jù)Zadeh[10]提出的模糊集理論，引入三角模糊數(shù)，設三角模糊數(shù)為A=（a，α，β），則其隸屬度函數(shù)可以表示為

1.2 問題描述與符號說明

由于投資者會根據(jù)市場條件的變化進行調(diào)整，將產(chǎn)生交易成本[17]，故本文考慮了交易成本所帶來的損失。在有限資金內(nèi)進行T期投資，確定資金分配方案，使得由城建投資引起的公共基礎(chǔ)設施綜合效益達到最優(yōu)。為方便分析，引入如下標記，對于第t期（t=1，2，……，T）：r′i，t為投資給城投股i（i=1，2，…，n）獲得的單位模糊收益率；ri，t為投資給城投股i獲得的公共基礎(chǔ)設施單位模糊效益率；xi，t為投資給城投股i的比例；ui，t、li，t分別為xi，t的上、下界；xt為投資組合，其中xt=（x1，t，x2，t，…，xn，t）；Rt為投資的模糊效益；σ為資產(chǎn)組合的投資風險的最大容忍度；ci，t為市場中投資給城投股i的綜合效益損失率；R′t為扣除交易損失后的模糊凈效益；B為效益的模糊權(quán)重向量，B=（en，ec，so），其中en為環(huán)境模糊權(quán)重，ec為經(jīng)濟模糊權(quán)重，so為社會模糊權(quán)重；zi，t為決策變量，即zi，t=1 對股票i投資0 不投資；kt為投資的城投股數(shù)量。

則第t期投資給城投股i獲得的公共基礎(chǔ)設施單位模糊效益率為

1.3 基礎(chǔ)設施效益權(quán)重的確定

良好的城市公共基礎(chǔ)設施能夠降低生活成本、提高生活質(zhì)量、改善投資環(huán)境、促進城市間的交流、保障居民安全，它的重要作用主要體現(xiàn)在社會福利和服務等內(nèi)在價值的實現(xiàn)上，在一定程度上難以進行定量分析。因此，本文采用文獻[19]中權(quán)重評價方法對城市公共基礎(chǔ)設施進行分類評價，并確定城市公共基礎(chǔ)設施綜合效益的權(quán)重。

根據(jù)建設部1998年發(fā)布的《城市規(guī)劃基本術(shù)語標準》的分類方式，將基礎(chǔ)設施分為六大類，分別為能源供應設施、給排水及污水處理設施、交通運輸設施、郵電通信設施、環(huán)境保護設施、防災安全設施。其中，能源供應設施主要包括集中供熱、燃氣、電網(wǎng)、電源等設施；給排水及污水處理設施主要包括中水、節(jié)水、供水、水源、排水等設施（考慮到排水設施對環(huán)境影響更大，因此將排水設施歸為環(huán)境保護設施）；交通運輸設施主要包括出租車、定線公交、道路等設施；郵電通信設施主要包括互聯(lián)網(wǎng)、電話、郵政等設施；環(huán)境保護設施主要包括環(huán)境質(zhì)量、危險廢物、工業(yè)固廢、道路清掃、公廁、糞便處理、垃圾處理、綠化、公園綠地等設施；防災安全設施主要包括人防和消防設施。

從吸引投資的角度出發(fā)，公共基礎(chǔ)設施帶來的效益越大，獲得的重要性就越高，假定越具競爭性和排他性的設施需要的成本越高，競爭力越強，投資獲得的效益就越高。根據(jù)簡化試算的角度直接構(gòu)權(quán)，首先將基礎(chǔ)設施的競爭性和排他性分為高、中、低三個等級，對其進行判斷，然后通過競爭性和排他性的判斷結(jié)果對六大設施系統(tǒng)進行評估，確定大類權(quán)重；同理，確定小類權(quán)重，最后設定最終權(quán)重為大類權(quán)重和小類權(quán)重之積。

促進經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)設施主要體現(xiàn)在給水、能源供應、交通運輸、郵電通信這四大類基礎(chǔ)設施上，因此將其歸為影響經(jīng)濟效益的主要設施；六大基礎(chǔ)設施均對增加就業(yè)、改良社會文化、提高居民生活質(zhì)量等社會效益有積極貢獻，均為影響社會效益的設施系統(tǒng)；而環(huán)境效益主要來源于環(huán)境基礎(chǔ)設施，因此環(huán)境基礎(chǔ)設施為影響環(huán)境效益的主要設施。根據(jù)以上分析，對參考文獻[19]中的數(shù)據(jù)進行整理后，歸納于表1中，其中競爭性、排他性、權(quán)重、最終權(quán) 重分別用“C”、“E”、“W”、“LW”表示，最終得到經(jīng)濟、社會、環(huán)境的效益權(quán)重分別為ec=40%，so=50%，en=10%。

1.4 模型的建立

在Markowitz的均值-方差的理論下，建立了在一定的風險承受能力下，使得效益最大的投資組合優(yōu)化模型。同時，根據(jù)Guerra和Stefanini[20]中對模糊數(shù)的計算方法，計算得出投資組合的模糊收益在扣除交易損失后的凈效益以及所承擔的風險分別為

2 算例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

北京、天津、上海、重慶是政治、經(jīng)濟、文化三位一體的區(qū)域中心城市，在人口和經(jīng)濟上具有相當大的規(guī)模，城市公共基礎(chǔ)設施建設全面，具有代表性，本文通過分析每個城市的公共基礎(chǔ)設施投資建設情況，確定其投資分配權(quán)重。選取位于全國前十的城投公司作為研究對象，分別為：北京市基礎(chǔ)設施投資有限公司、天津城市基礎(chǔ)設施建設投資集團有限公司、上海市城市建設投資開發(fā)總公司、重慶市城市建設投資（集團）有限公司。為了獲取數(shù)據(jù)，選取了城投公司的上市子公司進行分析，分別為京投銀泰股份有限公司（代碼：600683）、天津創(chuàng)業(yè)環(huán)保集團股份有限公司（代碼：600874）、上海市城投控股股份有限公司（代碼：600649）、重慶市渝開發(fā)股份有限公司（代碼：000514）?？紤]到城投公司不僅在當?shù)剡M行城市公共基礎(chǔ)設施建設，而且也會在其他城市進行公共設施建設。因此，根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取具有代表性的公用設施分析了北京、天津、上海、重慶在2000-2013年的年平均城市公用設施水平。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，分別計算各個公用設施在四個直轄市的權(quán)重比，對權(quán)重進行求和后得到四個直轄市的權(quán)重

和，最后計算得到北京、天津、上海、重慶的公共基礎(chǔ)設施數(shù)量權(quán)重為（0.275， 0.217， 0.304， 0.204）。同時，本文選取了2000年1月-2013年12月的歷史城投股數(shù)據(jù)進行分析，利用（周收盤價-周開盤價）/周開盤價，得到了14年的歷史周收益率，以兩年為一周期（共7個周期）進行分析?？紤]到城投股和投資效益受多重因素的影響，本文引入三角模糊數(shù)。首先利用頻數(shù)法計算得到三角模糊數(shù)r′i，t（i=1，…，4；t=1，…，7）。然后根據(jù)式（5）得出4個城市建設的公共基礎(chǔ)設施綜合效益的三角模糊數(shù)，最后在考慮每個城市公共基礎(chǔ)設施數(shù)量權(quán)重的影響下，得到綜合三角模糊數(shù)，如表3所示。

2.2 結(jié)果討論

設投資由市場條件的變化帶來的綜合效益損失率為0.4‰。針對表2給出的數(shù)據(jù)，運算結(jié)果見表4。

分析結(jié)果表明，為了使得綜合效益最大，在2000-2013年間，投資者主要集中于對北京地區(qū)的投資，其次分別是上海、重慶、天津。從表4中可以看出，為了迎接2008年北京奧運會，鳥巢和水立方等設施均在2003年開始投資建設，這也就使得第3、4期投資中北京城市建設投資比例逐漸增加，在2008-2009年期間城市公共基礎(chǔ)設施建設比例在四大城市中達到了35.3%。同時，為了給亞洲基礎(chǔ)設施投資銀行的建立做準備，北京的城市建設投資比例在2013年達到了64.41%。2005年天津濱海新區(qū)納入國家“十一五”規(guī)劃和國家發(fā)展戰(zhàn)略，在第3期投資中也占到了四大城市的22.65%。

然而，受到2008年北京奧運會的影響，天津地區(qū)的城市公共基礎(chǔ)設施建設比例逐漸下降，在2012年達到四大城市的最低比例，僅有5.22%。從表2中就可以看到，上海的年平均公用設施水平最高。上海的公共基礎(chǔ)設施數(shù)量權(quán)重達到了30.4%，它的移動電話用戶數(shù)、供電總量、實有道路面積、公共營運汽電車都占有相對較大的優(yōu)勢。在表4中上海在前6期的公共基礎(chǔ)設施投資中一直保持著穩(wěn)定上升的比例。特別是2010年世博會的舉行，使得上海在2008-2009年期間的城投比率達到了28.58%。相比其他三大城市，重慶的總體投資比例相對較低，經(jīng)濟發(fā)展條件和公共基礎(chǔ)設施建設水平相對劣于北京、天津、上海。但是在第4-7期的城市公共基礎(chǔ)設施建設中，投資比例要略高于天津，可見國家在將來的發(fā)展中將逐漸加大對中國西南、西北等地區(qū)的城市公共基礎(chǔ)設施投資建設。

3 結(jié)論與建議

本文構(gòu)建了在模糊環(huán)境下的公共基礎(chǔ)設施投資模型，

從模型求解結(jié)果來看，政府基礎(chǔ)設施投資將重點放在了北京市的城市基礎(chǔ)設施建設中。為了響應全面發(fā)展城市建設的號召，應從政府和企業(yè)同時入手。在政府層面，應充分發(fā)揮政府職能，加大對欠發(fā)達地區(qū)的基礎(chǔ)設施建設投資力度；建立對欠發(fā)達地區(qū)城市建設的補償機制；鼓勵社會資金、外國資本采取多種形式參與城市基礎(chǔ)設施的建設，形成多元化的投資結(jié)構(gòu)。在企業(yè)層面，應避免盲目擴大對發(fā)達地區(qū)的投資，為中國城市基礎(chǔ)設施建設的全面發(fā)展做貢獻。

本文引入了三角模糊數(shù)，建立了模糊環(huán)境下的公共基礎(chǔ)設施投資模型，在公共基礎(chǔ)設施投資領(lǐng)域進行了開拓性研究。然而由于城市公共基礎(chǔ)設施的綜合效益主要體現(xiàn)在社會福利和服務等內(nèi)在價值的實現(xiàn)上，無法通過數(shù)據(jù)準確預測，本文對權(quán)重的設定存在一定的困難和不足。今后可在此基礎(chǔ)上進行相關(guān)研究，以揭示城市基礎(chǔ)設施投資的本質(zhì)屬性和發(fā)展規(guī)律。

（編輯：劉照勝）

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