楊陽，李芾，張茂松，丁軍君

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

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槽型軌磨耗演變過程數(shù)值模擬

楊陽，李芾，張茂松，丁軍君

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

為研究槽型軌磨耗規(guī)律，采用多體動力學分析軟件UM，基于Specht磨耗模型及輪軌多點接觸理論以我國自主研發(fā)的70%低地板有軌電車為例，建立59R2槽型軌磨耗計算模型，分析槽型軌在緩和曲線、圓曲線、直線地段的磨耗情況。計算結果表明：圓曲線外側軌道的磨耗主要集中在軌肩處;當列車通過次數(shù)較少時內側軌道磨耗主要集中在軌頭及軌肩處，隨著列車通過次數(shù)增加磨耗量變大，軌槽磨耗量與軌頭及軌肩的磨耗量基本相當；緩和曲線軌道的磨耗量遠小于圓曲線上軌道的磨耗量，外軌磨耗集中于軌肩處，內軌集中在軌頭及軌肩處；在直線地段上，左右側軌道的磨耗情況基本相似，磨耗量遠小于圓曲線和緩和曲線。

槽型軌；有軌電車；鋼軌磨耗規(guī)律；多點接觸理論；數(shù)值模擬

低地板有軌電車由于其線路建設成本低、節(jié)能環(huán)保無污染、乘坐方便等優(yōu)點在國內越來越多的城市開始規(guī)劃和投入使用，在緩解日益擁堵的交通問題中發(fā)揮越來越重要的作用。為了節(jié)省道路資源，低地板有軌電車一般同其他車輛共享路權，故有軌電車線路一般使用槽型軌，與普通鋼軌不同槽型軌軌頭處有一個不對稱的軌槽如圖1所示。槽型軌在鋪設過程中能與公路路面平順銜接，內側軌槽可以限制輪對的橫向運動能夠起到一定的安全作用，防止車輛脫軌，行駛穩(wěn)定性強，是有軌電車線路的最佳選擇[1]。

磨耗是輪軌系統(tǒng)固有存在的現(xiàn)象，槽型軌也不例外，但城市有軌電車線路的顯著特點是小半徑曲線較多，這使輪軌磨耗問題更加突出。輪軌磨耗引起軌道外形發(fā)生變化，輪軌接觸狀態(tài)及車輛的動力學響應發(fā)生改變，嚴重的鋼軌磨耗會引起車輛脫軌等嚴重的安全事故[2-3]。當鋼軌磨耗到限時需要更換鋼軌，將直接影響乘客出行，增加運營維護成本。國內外學者在輪軌磨耗的數(shù)值仿真及試驗測量方面已做了大量的研究，主要集中在車輪踏面磨耗，在鋼軌磨耗方面的研究成果較少。Zobory等[4]在現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)及車輪磨耗試驗的基礎上建立了Zobory磨耗模型并應用于輪軌磨耗；DING等[5]基于半赫茲接觸理論、FASTSIM算法和Zobory磨耗模型法對重載貨車車輪磨耗進行預測仿真，并與實測結果進行比；王璞等[6]利用多體動力學軟件UM，基于Specht材料磨損模型對鋼軌磨耗進行計算，研究重載鐵路不同地段鋼軌磨耗的發(fā)展規(guī)律。槽型軌比普通軌道在軌道內側多出軌槽，在運行過程中由于軌道激勵和曲線等因素車輪輪背與槽軌內側可能發(fā)生接觸，因此槽型軌的軌頭、軌肩、軌槽均會發(fā)生磨耗。這在我國某地正在使用的70%低地板有軌電車線路上已得以印證。在研究槽型軌的磨耗規(guī)律時，以某新型70%低地板有軌電車為研究對象，由于要考慮輪背與軌槽的接觸問題，傳統(tǒng)的輪軌接觸力計算模型已不能滿足計算要求，故本文基于輪軌多點接觸理論及Specht磨耗模型對槽型軌磨耗行研究。以期通過數(shù)值仿真對槽型軌的磨耗過程進行預測，為運營部門對槽型軌的維護工作提供依據(jù)，降低經濟成本，減緩鋼軌磨耗。

圖1　槽型軌示意圖Fig.1 Schematic of groove track

1　槽型軌磨耗計算模型

以國內自主研發(fā)的新型70%低地板有軌電車為研究對象，采用多體動力學分析軟件UM建立車輛系統(tǒng)動力學模型，在動力學模型的基礎上基于Specht磨耗模型計算鋼軌型面磨耗演變過程。

1.1車輛軌道耦合動力學模型

該車采用“M+TP+M”三模塊編組形式如圖2所示，2個車體模塊之間使用上下鉸接使其形成靜定結構。連接鉸具有以下幾種形式：固定鉸，類似于球鉸限制3個方向的平動，可以傳遞垂向、橫向及縱向力，可繞3個方向轉動；自由鉸，僅限制車體間的側滾運動；轉動鉸，限制相鄰車體間的橫向和縱向平動，各鉸接裝置如圖3所示。

圖2　低地板有軌電車Fig.2 Low-floor tram

(a)固定鉸；(b)轉動鉸；(c) 自由鉸圖3　鉸接裝置圖Fig.3 Hinged equipment

該70%低地板有軌電車轉向架設計方案如圖4所示。為適應車輛與轉向架之間的大轉角動力轉向架采用帶搖枕結構，在搖枕與車體之間裝有彈

性旁承及中心銷如圖4(a)所示；非動力走行部走行部直接通過二系橡膠堆與車體相連接，每軸上裝有2個制動盤如圖4(b)所示。

基于多體動力學理論，在動力學分析軟件UM中建立整車動力學計算模型。該車采用國內常用的59R2槽型軌，因國內尚無適用于槽型軌的標準踏面，故為該有軌電車設計了非標準踏面。車輛在運行過程中由于軌道激勵和曲線等因素車輪踏面與軌頂及車輪輪背與槽軌內側可能同時發(fā)生接觸，為了能夠精確計算整個槽型軌型面各處的磨耗情況，在動力學計算時使用多點非橢圓接觸理論[7]計算輪軌力。建立完成的動力學模型如圖5所示。

(a)動力轉向架；(b)非動力轉向架圖4　轉向架方案圖Fig.4 Powered and non-powered bogies of vehicle

圖5　車輛動力學計算模型Fig.5 Model of vehicle dynamic

1.2槽型軌磨耗計算模型

槽型軌型面磨耗演變過程仿真模型主要包括車輛軌道動力學仿真模型、輪軌接觸關系計算模型、軌面磨耗計算模型和型面更新模型等部分，整個計算流程如圖6所示。

通過多體動力學仿真程序計算輪軌接觸斑內各單元的受力情況，根據(jù)磨耗模型計算各單元格內的磨損情況，最終再累加到槽型軌外型上。本文在計算時選用Specht磨耗模型[6,8-9]對槽型軌的磨耗演變過程進行計算，該計算模型假設磨耗體積與磨耗功線性相關，根據(jù)磨耗程度不同將磨耗區(qū)域分為輕度磨耗和重度磨耗兩個區(qū)域，不同區(qū)域對應著不同的磨耗系數(shù)：

圖6　槽型軌型面磨耗演變過程仿真模型流程圖Fig.6 Scheme of wheel wear simulation

(1)

其中:I為磨耗量;kV為軌道長度方向上微段上的磨耗功；A為體積損傷因子；α為跳躍系數(shù)；w為輪軌摩擦功率；wcr為臨界功率。損傷因子的取值受多種因素的影響，根據(jù)文獻[6]和[9]取A=10-13m3/J,α=10,wcr=4 W/mm2。

由于槽型軌型面的磨耗量是連續(xù)增加的，在數(shù)值仿真時不可能做到實時更新，只能動力學計算一次進行m磨耗分析計算，當達到型面更新條件時進行車輪踏面更新，本文采用車輪的磨耗深度達到0.1 mm作為型面的更新條件。

2　槽型軌型面磨耗發(fā)展規(guī)律

根據(jù)車輛實際運行線路，選擇半徑為50 m的曲線路線作為分析對象，其中緩和曲線30 m，車輛以平衡速度通過。進行直線工況計算時考慮到低地板有軌電車線路一般為新修線路且僅有一種車輛運行線路條件較好，故激勵選擇為德國高干擾譜。

2.1圓曲線地段

圓曲線上的內外側軌道原始型面及磨耗后的型面及車輛通過不同次數(shù)后型面累計磨耗量如圖7～8所示。

對于曲線外側軌道，磨耗主要集中在軌肩處，當列車通過15 404次時最大磨耗量為2.5 mm，從圖7(b)中可以看出，當車輛通過11 252次時槽型軌內側軌槽發(fā)生輕微磨耗，這主要是由于車輛通過曲線時轉向架的狀態(tài)造成的，車輛以低速通過曲線時后輪對可能貼靠內軌，隨著磨耗量增加后輪對可以產生的橫移量增加，曲線外側車輪輪背與槽型軌內側軌槽發(fā)生接觸，產生磨耗，但是該磨耗量較小。

對于曲線內側軌道，當列車通過次數(shù)較少時如圖8(b)中8 550次，磨耗主要集中在軌頭及軌肩處，隨著列車通過次數(shù)增加磨耗量變大，輪對在軌槽內的橫移量變大，車輪輪背與槽型軌內側發(fā)生接觸產生磨耗，列車通過次數(shù)再增加槽型軌內側軌槽磨耗加劇，軌槽磨耗量與軌頭及軌肩的磨耗量基本相當。槽型軌軌肩處磨耗與文獻[6]中普通軌道有所不同，主要原因是由于文獻[6]中曲線半徑設置較大運行速度較高，轉向架后位輪對不會貼靠內側軌道的原因。

槽型軌軌槽內側軌寬度較窄，發(fā)生大量磨耗對槽型軌十分不利，從保護軌道的角度出發(fā)，當車輛運行一段時間后，在不對車輛動力學性能產生巨大影響的情況下增加輪對輪背內側距以減小對軌槽的磨耗。

(a)軌道型面變化;(b)軌道累積磨耗量圖7　圓曲線外側軌道Fig.7 Outside track of circular curve

(a)軌道型面變化;(b)軌道累積磨耗量圖8　圓曲線內側軌道Fig.8 Inner track of circular curve

2.2緩和曲線地段

緩和曲線上的內外側軌道原始型面及磨耗后的型面及車輛通過不同次數(shù)后型面累計磨耗量如圖9～10所示。曲線外側軌道磨耗主要集中在軌肩處如圖9(b)所示，列車通過23 910次時最大磨耗量為2.5 mm，曲線內側軌道磨耗主要集中在軌頭及軌肩處如圖10(b)所示，但其磨耗深度遠小于外側軌道僅0.88 mm。緩和曲線軌道的磨耗量遠小于圓曲線上軌道的磨耗量。

(a)曲線外側軌道型面變化;(b)曲線外側軌道累積磨耗量圖9　緩和曲線外側軌道Fig.9 Outside track of ease curve

(a)軌道型面變化;(b)軌道累積磨耗量圖10　緩和曲線內側軌道Fig.10 Inner track of ease curve

2.3直線地段

在直線地段上，左右側軌道的磨耗情況基本相似，主要集中在軌頭上，當車輛通過3 333 240次時軌道的磨耗深度為1.57 mm，磨耗量遠小于圓曲線和緩和曲線。

圖11　直線槽型軌型面變化Fig.11 Profile changes of linear groove track

圖12　直線槽型軌型面累積磨耗量Fig.12 Wear of linear groove track

3　結論

1)圓曲線外側軌道的磨耗主要集中在軌肩處，當列車通過15 404次時最大磨耗量為2.5 mm，隨著車輛通過次數(shù)的增加槽型軌內側軌槽發(fā)生輕微磨耗；

2)圓曲線內側軌道，當列車通過次數(shù)較少時磨耗主要集中在軌頭及軌肩處，隨著列車通過次數(shù)增加磨耗量變大，軌槽磨耗量與軌頭及軌肩的磨耗量基本相當；

3)緩和曲線外側軌道磨耗主要集中在軌肩列車通過23 910次時最大磨耗量為2.5 mm，內側軌道磨耗主要集中在軌頭及軌肩處但其磨耗深度遠小于外側軌道僅0.88 mm。緩和曲線軌道的磨耗量遠小于圓曲線上軌道的磨耗量。

4)在直線地段上，左右側軌道的磨耗情況基本相似，均主要集中在軌頭上，且磨耗量遠小于圓曲線和緩和曲線。

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Numerical simulation of groove track wear evolution

YANG yang，LI Fu，ZHANG Maosong，DING Junjun

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

This paper adopted the multi-body dynamics analysis software UM to study the wear law of rail. Taking the self-developed 70% low-floor trams as an example, the rail wear calculation model of 59R2 groove was establisked on the basis of the wheel-rail multi-point contact theory. The groove track wear situations at ease curve, circular curve and line area were analyzed. The results show: Wear is focused on rail shoulder at outside track of circular curve. When the trams passed less frequently, the wear is focused on rail head and shoulder at inner track. With the increasing numbers of the trams, the wear of the groove is equaled to that in the rail head and rail shoulder. The amount of wear at ease curve track is much less than that on the circular curve. Outside track’s wear is focused on rail shoulder while inner track’s wear is focused on both rail head and rail shoulder. In straight line, the amount of wear on left and right side is similar and far beyond the wear on ease curve and circular curve.

groove track; low floor rail vehicles; rail wear regular; multi-point contact model;numerical simulation

2015-11-11

國家自然科學基金資助項目(51305359);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2682014BR020)

李芾(1956-)，男，云南昆明人，教授，博士，從事軌道交通車輛結構及動力學方面研究；E-mail：lifu@home.swjtu.edu.cn

U213.42

A

1672-7029(2016)08-1607-06