邵陽，潘兵宏，王云澤

(長安大學(xué) 公路學(xué)院道路總體工程研究所，陜西 西安 710065)

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高速公路互通式立交連續(xù)出口和入口間距研究

邵陽，潘兵宏，王云澤

(長安大學(xué) 公路學(xué)院道路總體工程研究所，陜西 西安 710065)

探討主線和匝道連續(xù)分合流時相鄰匝道的間距問題，根據(jù)每種分合流駕駛行為具體分析，分為主線連續(xù)分流及合流、匝道連續(xù)分流及合流4種情況，使用車輛變道模型、駕駛員標志識別規(guī)律、駕駛規(guī)律等方法進行研究。計算可得現(xiàn)行規(guī)范對主線側(cè)連續(xù)分流匝道間距值規(guī)定較小，不推薦使用主線側(cè)連續(xù)分流，而匝道連續(xù)分合流計算值比現(xiàn)行規(guī)范小，可在用地條件或其他條件限制下采用本文計算值。

高速公路；出入口；間距；匝道；合流；分流

高速公路互通式立交作為轉(zhuǎn)換交通流量、梳理和控制車流的關(guān)鍵節(jié)點，伴隨著交通需求的持續(xù)提升和路網(wǎng)的逐步完善，匝道出入口間距變小，單位長度內(nèi)立交數(shù)量增多，帶來公路建設(shè)用地和費用的增加，且過小的間距會影響交通運行的穩(wěn)定性，對車輛的通行效率和行車安全帶來不利影響。因此，對于互通式立交匝道間距的研究更顯必要性和緊迫性。當(dāng)前我國規(guī)范中對互通式立交匝道間距的規(guī)定僅與主線設(shè)計速度相關(guān)，并未考慮到實際當(dāng)中匝道的不同設(shè)計速度對間距的影響，也并未對間距推薦值的計算過程進行闡述，本文提出匝道設(shè)計速度與匝道間距的關(guān)系及計算結(jié)果，對互通式立交匝道間距的計算過程和要素進行詳細說明，對各地靈活應(yīng)用設(shè)計提出計算參考和驗證指標。

1　國內(nèi)外標準規(guī)范對比

1.1高速公路互通式立交連續(xù)分合流端間距

國外對互通式立交匝道分合流端的間距研究，是在對基本路段的通行能力、匝道、交通標志設(shè)置、公路交通安全等研究的基礎(chǔ)上進行的。美國前后出版了3次《道路通行能力手冊》[1]，根據(jù)不斷變化的交通條件，對道路通行能力進行修訂。

《通行能力手冊》中，對公路基本路段、互通式立交匝道的通行能力進行了詳細研究。而日本《高速公路設(shè)計要領(lǐng)》中規(guī)定了交織區(qū)長度、匝道分流點至匝道中心的距離，規(guī)定了不同地區(qū)匝道最小間距的標準。加拿大、英國等也給出了匝道最小間距標準。

2004年美國各州公路及運輸工作者協(xié)會出版的綠皮書《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》[2]規(guī)定互通式立交范圍內(nèi)的相鄰匝道分合流端以及端部間距。

表1　美國高速公路相鄰分合流端最小間距

綠皮書中認為，在市區(qū)高速公路上，2個或多個匝道端部常緊密連接。為提供足夠的交織長度和滿足標志設(shè)置所需場地，連續(xù)匝道端部之間應(yīng)提供合理間距。連續(xù)匝道端部之間的距離，由所涉及互通式立交類型、成對匝道(出口和入口)出入口的功能和交織段來進行確定。綠皮書主要從交織以及標志設(shè)置2個方面進行考慮。

《日本公路技術(shù)標準》[3]對互通式立交匝道分合流端的間距規(guī)定如表2所示。

表2　日本最小匝道間距推薦值

《日本公路技術(shù)標準》中提到，匝道與干道連接端的間距，應(yīng)保證交通安全順適。如果匝道分流端間距過近，則要求駕駛員作復(fù)雜的判斷，此時間距必須滿足駕駛員判斷、交織、加減速所需距離。日本主要考慮的是交織及駕駛員識別標志所需距離。

我國《公路路線設(shè)計規(guī)范》[4]以及《公路工程技術(shù)標準》[5]中對其規(guī)定如下：

高速公路上如圖1所示的各種相鄰出入口之間、匝道上相鄰出入口之間、主線上出口至前方相鄰入口之間的距離應(yīng)不小于表3所列之值。

連續(xù)端點連接方式主線側(cè)連續(xù)合流或分流匝道連續(xù)合流或分流主線側(cè)連續(xù)分合流

圖1　各種相鄰出入口之間的距離圖示

可見，相對美國和日本，我國關(guān)于連續(xù)匝道分合流端的間距，未對L4即連續(xù)合分流端的間距做規(guī)定，只考慮了交織及標志牌設(shè)立所需的間距。

國內(nèi)對匝道出入口間距值的規(guī)定，借鑒了日本的計算方法，分別為不同組合形式，一般和樞紐互通式立交的匝道間距及變速車道相關(guān)的參數(shù)做了規(guī)定，其中參數(shù)值結(jié)合了國內(nèi)實際情況和美國規(guī)定值。日本規(guī)定值較低，美國根據(jù)主線匝道不同設(shè)計車速給出了不同值。國內(nèi)和日本均根據(jù)匝道車道數(shù)給出數(shù)值[6-7]。

下面對上述幾種情況作進一步討論。

2　主線側(cè)連續(xù)合流

主線側(cè)連續(xù)合流間距Lh1為匝道A和B2個小鼻點的間距，見圖2。匝道A車流在Lh1長度內(nèi)匯入主線最外側(cè)車道，對匝道B車流匯入主線時無影響。Lh1的長度取決于匝道A車流匯入主線長度，包括車輛加速到主線設(shè)計速度75%距離La，車輛尋找間隙距離L2和變換車道距離L3[8-12]。

圖2　主線側(cè)連續(xù)合流Fig.2 Continues merge in the main lane side

2.1車輛加速到主線設(shè)計速度75%距離La

合流車輛加速到主線設(shè)計速度75%距離La為：

(1)

式中：Vb為小型車加速段初速度，見表4；Va為小型車加速段末速度，見表4；a為小型車平均加速度，取1 m/s2。

加速段長度如表4所示。

表4　加速到主線設(shè)計速度75%距離La

2.2車輛尋找間隙的距離L2

車輛尋找間隙時速度經(jīng)過加速段最低已達60 km/h，則尋找間隙的距離L2按照車輛運行速度60，75和90 km/h計算。L2按照式(2)計算，結(jié)果如表5。

(2)

式中：tw為換道車輛等待可插入間隙的平均等待時間，s，按下式計：

(3)

其中：t為車輛臨界間隙，s；λ為單位時間的平均到達率，輛/s；V75為匝道車輛經(jīng)過加速段后速度為主線75%，km/h;τ為車頭時距的最小值。

式中：t根據(jù)研究，一般取4.0 s；λ=Q/3 600，Q為高速公路直行交通量，按照設(shè)計交通量計算(表5)；τ根據(jù)研究，一般取1.2 s。

表5　尋找可插入間隙需要的距離L2

2.3變換車道的距離L3

換道車輛橫移一個車道過程中前行的距離。橫移車道時間th為車道寬度除以車輛橫移率，一般為3～4 s。車輛橫移率約為1 m/s，高速公路車道寬為3.75 m，則th取3.75 s。變換車道的距離L3按照下式計算：

(4)

式中：V1為主線設(shè)計速度，km/h；V2為匝道車輛運行速度，km/h；th為橫移車道所需時間，s。

結(jié)果如表6。

主線側(cè)連續(xù)合流Lh1所需長度為以上3部分之和，有下式：

Lh1=La+L2+L3　(5)

式中： Lh1為主線側(cè)連續(xù)合流時兩相鄰匝道小鼻點間最小距離；La為車輛加速到主線設(shè)計速度75%的距離；L2為車輛尋找間隙的距離；L3為變換車道的距離。

結(jié)果如表7。

表7　主線側(cè)連續(xù)合流時兩相鄰匝道最小間距Lh1

3　匝道連續(xù)合流

匝道連續(xù)合流與主線連續(xù)合流類似，見圖3。僅當(dāng)Lh2段車道數(shù)少于匝道C和D車道數(shù)之和時考慮合流問題，等于或大于時無需考慮。圖示Lh2長度指以匝道C與匝道D相交小鼻點為起點，Lh2部分合流成一個車道寬度(3.5 m)為終點。Lh2長度包括車輛尋找間隙長度L2和變換車道距離L3。

圖3　匝道連續(xù)合流Fig.3 Continues ramps merge

3.1等待間隙長度L2

匝道C和D車輛在接近合流點時，因匝道護欄高度有限，駕駛員可以看到另一匝道是否有車輛同時匯入，故會在進入Lh2范圍之前采取措施使兩匝道車輛行駛速度基本一致，同時，因為2個匝道車輛運行速度基本一致，所以合流段Lh2不考慮車

輛加速匯入長度，只需考慮匝道連續(xù)合流時等待間隙長度L2和匝道上變換車道的距離L3。

匝道上車輛等待間隙長度，指欲換道車輛順利匯入目標車道時所能利用的車頭時距最小值，該值為一變量。影響可插入間隙的因素有：

1)駕駛水平

技術(shù)熟練的駕駛員所需的最小車頭時距較技術(shù)生疏的駕駛員所需的最小車頭時距小。

2)車輛動力性能

小型車動力性能好，車身短，所需可插入間隙較小。大型車動力性能差，車身長，所需可插入間隙較大。

3)目標車道交通量

隨著目標車道交通流量增大，車輛的可插入間隙減小。

4)行駛速度

隨著車輛行駛速度的增加，車輛的可插入間隙減小。

根據(jù)《公路立體交叉設(shè)計細則》當(dāng)中匝道設(shè)計速度與交通量的關(guān)系，如表8。

匝道上車輛連續(xù)合流等待可插入間隙需要的時間tw根據(jù)式(3)計算，可得表9～10。

表8　匝道基本路段的設(shè)計通行能力

表9　匝道上車輛連續(xù)合流等待可插入間隙需要的時間tw(單車道)

表10　匝道上車輛連續(xù)合流等待可插入間隙需要的時間tw(雙車道)

根據(jù)式(2)將表9～10代入式(2)計算，則有式(6)及表11，計算匝道連續(xù)合流時等待間隙長度如下式：

L2=1.157Vtw

(6)

式中： L2為匝道連續(xù)合流時等待間隙長度；V為匝道設(shè)計車速，km/h；tw為等待間隙所需時間。

計算如表11。

表11匝道連續(xù)合流車輛變道等待間隙所需長度L2

Table 11 Length of waiting for change a lane when vehicles continuous merge on a ramp

匝道設(shè)計速度/(km·h-1)807060504030雙車道匝道1018366503318單車道匝道157131106815733

3.2匝道上變換車道所需的距離L3

根據(jù)式(4)和式(7)計算匝道上車輛變換車道所需的距離L3，

(7)

式中：L3為匝道上車輛變換車道所需的距離，m；V75為匝道車輛運行速度，km/h，為匝道設(shè)計速度75%；th為橫移車道所需時間，s，此處取3.5 s。

計算如表12。

表12　匝道上車輛變換車道所需的距離L3

因此匝道連續(xù)合流長度計算方法如下式：

Lh2=L2+L3

(8)

式中： Lh2為匝道合流長度；L2為等待間隙長度；L3為匝道上車輛變換車道所需的距離。

則根據(jù)式(8)計算可得匝道連續(xù)合流所需長度Lh2如表13。

表13　匝道連續(xù)合流所需長度Lh2

4　主線側(cè)連續(xù)分流Lf1

主線側(cè)連續(xù)分流Lf1長度為匝道E和F2個小鼻點之間的距離，見圖4。

圖4　主線側(cè)連續(xù)分流Fig.4 Continuous shunt on side of main lanes

駕駛員讀取標志過程分為發(fā)現(xiàn)、認讀、理解和行動4部分。判讀并采取行動需要一定的時間，則車輛前進一定的距離。連續(xù)分流時匝道間距需考慮駕駛員行動特性。本文只考慮最外側(cè)車道連續(xù)分流所需匝道最小間距Lf1。

根據(jù)《公路交通標志和標線設(shè)置規(guī)范》，交通標志設(shè)置位置如圖5所示，S1和S2為交通標志。一般情況下駕駛員在行駛過程中，在視認點A發(fā)現(xiàn)標志S1，在B點開始閱讀標志，到C點可把標志內(nèi)容完全讀完，這段距離稱為閱讀距離(BC)。讀完標志并采取相應(yīng)決策，這時車輛已行駛到D點，這段距離稱為決策距離(CD)。從行動點D到行動完成點F(該點一般在互通式立體交叉的出口匝道減速車道的終點、平面交叉口或其他危險點等)的距離稱為行動距離(DF)。駕駛員在這段距離內(nèi)必須順暢地完成必要行動，如改變方向、減速等。

駕駛員在B點開始讀第1個標志S1內(nèi)容，C點閱讀結(jié)束，D點判斷結(jié)束不進入第1個匝道。經(jīng)過緩沖段Lt才可重新找到并確認第2塊匝道標志S2，重新在B2點開始閱讀第2個標志S2內(nèi)容，在C2點閱讀結(jié)束、D2點決策完成和D2F2段行動。則根據(jù)圖5可知下列幾何關(guān)系[13-14]：

Lf1=Lt+B2C2+C2D2+D2F2-DF

(9)

因圖5中DF與D2F2均是駕駛員作出決策后的行動距離，因此對于同一駕駛員同一車輛DF=D2F2，且B2C2=BC，C2D2=CD同理可證，則式(9)可寫成下式(10)：

Lf1=Lt+BC+CD

(10)

圖5　標志的認讀過程Fig.5 Process of reading and recognizing a sign

4.1反應(yīng)距離Lt

在駕駛員閱讀第1塊標志并判斷不是要前往的匝道后，Lt范圍內(nèi)駕駛員會搜尋并鎖定第2塊標志，則Lt反應(yīng)距離長度如下式：

(11)

式中：Lt為反應(yīng)距離；V為主線設(shè)計速度，km/h；t為反應(yīng)時間，此處取3.0 s。

則反應(yīng)距離Lt計算如表14。

表14　反應(yīng)距離Lt

4.2BC段閱讀距離

駕駛員由能看清標志內(nèi)容處開始認讀標志內(nèi)容，從開始認讀標志到讀完標志信息的距離稱為標志閱讀距離，采用下式計算：

(12)

式中：V為主線設(shè)計速度，km/h；t1為閱讀完標志牌上內(nèi)容所必需的時間，s，它取決于標志牌上的字數(shù)和語言種類，可根據(jù)下式計算：

t1=t2×w1×w2

(13)

式中：t2為讀完一定數(shù)量拉丁字母所必需的時間，s，取值參考表15。

表15　認讀標志牌上拉丁字母所需時間t2

一般指路標志不超過4個地名共8個字，則t2取1.5 s。

w1為文種修正系數(shù)，根據(jù)日本土木研究所實驗結(jié)果，取值參考表16。

表16　文種修正系數(shù)w1

由表16可看出取w1=2。

w2為漢字復(fù)雜性修正系數(shù)，以標志板上最復(fù)雜的漢字為對象，根據(jù)日本土木研究實驗結(jié)果，取值參考表17。

表17　漢字復(fù)雜性修正系數(shù)w2

表18　BC段閱讀距離

4.3CD段決策距離

決策距離是駕駛員閱讀完標志后作出判斷的時間內(nèi)行駛的距離。計算方法如下：

(14)

式中：CD為決策距離；V為主線設(shè)計速度，km/h；t2為決策時間，取2.5 s。

則可計算出CD段決策距離如表19。

表19　決策距離CD

4.4Lf1長度計算

則根據(jù)式(10)計算最外側(cè)車道車輛主線側(cè)連續(xù)分流所需匝道間最小距離Lf1如表20。

表20最外側(cè)車道車輛主線側(cè)連續(xù)分流所需匝道間最小距離Lf1

Table 20 Minimum distance of two adjacent ramps on one side of main lane

主線設(shè)計速度/(km·h-1)反應(yīng)距離Lt/mBC段閱讀距離/mCD段決策距離/m最小距離Lf1/m1201001108329510083926924580677355195

5　匝道連續(xù)分流Lf2

匝道連續(xù)分流所需長度(Lf2)為主線小鼻點和匝道H和G小鼻點之間的距離，見圖6。匝道連續(xù)分流所需長度包括2部分，駕駛員指路標志識認所需車道長度(Lr)及匝道上變換車道所需的距離(L3)[15-17]。

圖6　匝道連續(xù)分流Fig.6 Continuous shunt on ramps

5.1匝道上駕駛員指路標志識認所需車道長度(Lr)

匝道上駕駛員指路標志識認所需車道長度，為標志閱讀距離BC和決策距離CD之和。則有下式：

Lr=LBC+LCD

(15)

式中：Lr為匝道上駕駛員指路標志識認所需車道長度,m；LBC為匝道上駕駛員標志閱讀距離,m；LCD為匝道連續(xù)分流所需決策距離,m。

5.1.1標志閱讀距離LBC

標志閱讀距離LBC根據(jù)式(12)計算，因車輛在匝道分流時，駕駛員已根據(jù)主線標志對匝道標志地名有相應(yīng)預(yù)期和準備，只需找到預(yù)期地名即可。所以式(12)中t1取值根據(jù)相關(guān)實驗統(tǒng)計計算出的表21取值。

表21地名數(shù)與認知時間試驗數(shù)據(jù)

Table 21 Number of place names and recognizing time experiment data

地名數(shù)23456時間/s1.321.551.632.072.72

因為匝道分流處標志一般2個方向地名不超過4個，所以按照表21中4個地名時取值，取t1=1.63 s。則代入式(12)中取得匝道上駕駛員標志閱讀距離LBC,見表22。

表22　匝道上駕駛員標志閱讀距離LBC

5.1.2匝道連續(xù)分流所需決策距離LCD

匝道連續(xù)分流所需決策距離LCD根據(jù)下式計算：

(16)

式中：LCD為匝道連續(xù)分流所需決策距離；TCD為匝道連續(xù)分流所需決策時間，取2.5 s；v為匝道設(shè)計速度，km/h。

則有表23。

表23　匝道連續(xù)分流所需決策距離LCD

則根據(jù)式(15)，表22和表23計算可得表24。

表24　匝道上駕駛員指路標志識認所需車道長度Lr

5.2匝道上變換車道所需的距離(L3)

匝道上變換車道所需的距離L3根據(jù)式(7)計算，得表25。

表25　匝道上變換車道所需的距離L3

則匝道連續(xù)分流所需長度為：

LF2=Lr+L3

(17)

式中： Lf2為匝道連續(xù)分流所需長度，m；Lr為駕駛員指路標志識認所需車道長度，m，表24；L3為車輛在匝道變道所需長度，m。

計算得表26。

表26　匝道連續(xù)分流所需長度Lf2

6　結(jié)論

1)我國規(guī)范中對主線側(cè)連續(xù)分合流匝道間距規(guī)定較為單一。合流時規(guī)定值基本相當(dāng)。而規(guī)范中主線側(cè)連續(xù)分流匝道間距值不應(yīng)與連接道路相關(guān)，與支路連接時規(guī)定值過小。但考慮安全因素后所需的間距過大，因此不推薦主線側(cè)連續(xù)分流匝道形式布置；

2)我國規(guī)范值對于匝道連續(xù)分合流所需的間距規(guī)定較大，而計算值較小?？稍谟玫貤l件限制或其他限制條件下論證采用本文計算值，以縮短匝道連續(xù)分合流時間距。

[1] Highway capacity manual[M]. Transportation Research Board, Washington, D.C. 2010.

[2] AASHTO. A policy on geometric design of highways and streets[M]. Washington, D.C.: American Association of State Highway and Transportation Officials, 2004.

[3] 日本道路公團. 日本高速公路設(shè)計要領(lǐng)[M]. 西安：陜西旅游出版社，1991.

Japan Highway Public Corporation. Japanese highway design essentials[M]. Xi’an: Shaanxi Tourism Publishing House,1991.

[4] JTG D20—2006,公路路線設(shè)計規(guī)范[S].

JTG D20—2006, Desigh specification for highway alignment[S].

[5] JTG B01—2003,公路工程技術(shù)標準[S].JTG B01—2003, Highway engineering technical standards[S].

[6] 趙一飛,楊少偉.高速公路設(shè)計[M].北京:人民交通出版社,2006.

ZHAO Yifei, YANG Shaowei. Highway design [M]. Beijing: China Communications Press, 2006.

[7] 楊少偉.道路勘測與設(shè)計[M].北京：人民交通出版社,2004.

Yang Shaowei. Highway survey and design [M]. Beijing: China Communications Press, 2004.

[8] 智永鋒,張駿,史忠科.高速公路加速車道長度設(shè)計與車輛匯入模型研究[J].中國公路學(xué)報,2009(2):93-97.

ZHI Yongfeng, ZHANG Jun, SHI Zhongke. Research on design of expressway acceleration lane length and merging model of vehicle[J]. China Journal of Highway and Transport, 2009(2):93-97.

[9] Mahmoud Shakouria, Laura H Ikumab, Fereydoun Aghazadehb, et al. Drivers’ merging behavior data in highway work zones [J]. 2016(6): 829-832.

[10] Jie Suna b, Zhipeng Lic, Jian Sun. Study on traffic characteristics for a typical expressway on-ramp bottleneck considering various merging behaviors [J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2015, 440: 57-67.

[11] 肖忠斌，王煒，李文權(quán). 城市快速路互通立交最小間距模型[J]. 公路交通科技，2007,24(11)：105-108.

XIAO Zhongbin, WANG Wei, LI Wenquan, Model of minimum distance between interchanges on urban expressways [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2007,24(11):105-108.

[12] 龍科軍，楊曉光，王躍輝．城市快速路匝道最小間距模型[J]. 交通運輸學(xué)報，2005,5(1)：106-110.

LONG Kejun, YANG Xiaoguang, WANG Yuehui.Model for determining minimum distance of ramps on urban expressway [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2005,5(1)：106-110.

[13] 高建平，廖麗. 互通式立交匝道連續(xù)分流點最小間距研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014，33(2)：103-107.

GAO Jianping, LIAO Li. Minimum spacing between successive exits terminals in interchange ramps [J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2014，33(2):103-107.

[14] Samer H Hamdara, Lingqiao Qinb, Alireza Talebpourc. Weather and road geometry impact on longitudinal driving behavior: Exploratory analysis using an empirically supported acceleration modeling framework [J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2016, 67: 193-213.

[15] Daniel J Findley， Bastian J Schroeder, Christopher M Cunningham, et al. Highway engineering: Planning, design, and operations[M]. Elsevier, 2016.

[16] Shy Bassan. Sight distance and horizontal curve aspects in the design of road tunnels vs. highways [J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015, 45: 214-226.

[17] Veronique Cerezoa, Florence Concheb. Risk assessment in ramps for heavy vehicles—A French study [J]. Accident Analysis & Prevention, 2016, 91: 183-189.

Study on adjacent exit and entrance distance of freeway interchanges

SHAO Yang, PAN Binghong, WANG Yunze

(Highway Academy, Chang’an University, Xi’an 710065, China)

With the increase of traffic need and road network, the distances between interchanges are shorter and shorter, which makes a large effect on traffic efficiency, safety and stability. The values of standards cannot meet the need of real flexible exits combination. This paper concentrates on the issue of the net distance between two adjacent exits on main lines and ramp. Based on specific analysis of different driving behavior, including main line adjacent merge and diverge, ramp adjacent merge and diverge. A series of recommend values for different situations was worked out by modeling with driving behavior, changing lanes and traffic sign recognition rule. The results show: the value of net distance between two adjacent exits on main lanes is larger than standard which indicates this design is not recommended in real. While the calculation value of ramps is shorter than the standard that can be used in real with demonstration.

freeway; entrance; exit; separation distance; ramp; merge; shunt

2016-03-30

國家留學(xué)基金資助項目(留金發(fā)[2015]3022號)

潘兵宏(1974-)，男，湖北武漢人，副教授，博士，從事道路勘測設(shè)計和道路安全研究；E-mail: KC20@GL.chd.edu.cn

U412.35+2.12

A

1672-7029(2016)08-1642-10