徐焱，王月明，蔣詠志，楊凱

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031）

中小城市公交線路OD矩陣推算方法研究

徐焱，王月明，蔣詠志，楊凱

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031）

分析了中小城市的公交出行特征，提出了按公交特征參數(shù)推算中小城市OD矩陣的方法；以江蘇鹽城市公交線路B1線為例，以公交站點(diǎn)上下客量為基礎(chǔ)，按公交特征參數(shù)推算法推算了鹽城公交線路OD矩陣，驗(yàn)證了采用出行特征參數(shù)推算法推算中小城市公交線路OD矩陣的可行性和有效性。

城市交通；公交線路OD矩陣；OD反推；公交特征參數(shù)

公交線路起終點(diǎn)間交通出行量矩陣（OD矩陣）是分析和布設(shè)城市公共交通線路網(wǎng)的基本依據(jù)。傳統(tǒng)的公交線路OD矩陣的生成方法為調(diào)查法，需要大量調(diào)查員來(lái)獲得足夠多的公交出行數(shù)據(jù)以保證精度，而培訓(xùn)和派遣調(diào)查員需要大量經(jīng)費(fèi)和時(shí)間。因此，數(shù)據(jù)需求較小的反推法越來(lái)越受到關(guān)注。

OD矩陣反推技術(shù)來(lái)源于機(jī)動(dòng)車流量OD反推，依據(jù)觀測(cè)得到的交通流量反推交通現(xiàn)狀出行OD量。常用的OD矩陣推算模型有極大熵模型、廣義最小二乘模型、概率論模型、結(jié)構(gòu)化模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和重力模型等。中小城市的公交出行特征可表示為站點(diǎn)間的相關(guān)性，而該相關(guān)性可用參數(shù)來(lái)量化表示，運(yùn)用準(zhǔn)確的參數(shù)可推算出準(zhǔn)確的OD矩陣。該文通過(guò)分析中小城市的公交出行特征，提出公交特征參數(shù)概念，由公交特征參數(shù)推算公交線路OD矩陣，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1　中小城市公交出行特征

中小城市的出行特征與大城市及特大城市相比差別較明顯，乘客的出行情況同時(shí)受出行距離和各站點(diǎn)用地情況的影響，且站點(diǎn)用地情況的影響明顯大于出行距離。如果以A代表商業(yè)中心，B代表離A較近的居民聚居地，C代表離A較遠(yuǎn)的居民聚居地，D代表其他用地，則B到A的OD量將大于B 到D的OD量，而C到A的OD量與B到A的OD量差別不大。另外，出行站點(diǎn)數(shù)概率和站點(diǎn)客流量可反映中小城市的公交出行特征，這兩個(gè)因素都是基于統(tǒng)計(jì)得出的，出行站點(diǎn)數(shù)概率表明乘客的出行站點(diǎn)數(shù)服從一定的概率分布，從而說(shuō)明兩站點(diǎn)間的OD量與兩站點(diǎn)間相隔的站點(diǎn)數(shù)有關(guān)；而站點(diǎn)客流量越大，則該站點(diǎn)的吸引力越大，從其他站點(diǎn)到該站點(diǎn)的OD量也就越大。由此可知，中小城市的公交出行特征可表示為兩站點(diǎn)間的相關(guān)性，該相關(guān)性與其OD量相關(guān)，同時(shí)也對(duì)OD矩陣的推算起決定性的作用。

定義各站點(diǎn)間相關(guān)性參數(shù)為公交特征參數(shù)，由上述分析可知該參數(shù)與用地性質(zhì)、出行站點(diǎn)數(shù)概率及站點(diǎn)客流量緊密相關(guān)，在這三點(diǎn)的基礎(chǔ)上，可推算出中小城市的公交特征參數(shù)，從而推算出公交線路的OD矩陣。

2　公交特征參數(shù)的推算

2.1基于站點(diǎn)用地性質(zhì)的公交特征參數(shù)

公交線路OD與站點(diǎn)附近的用地性質(zhì)息息相關(guān)，不同的用地性質(zhì)、利用布局和強(qiáng)度對(duì)應(yīng)不同的客流吸引量。依據(jù)《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)方案》，公交站點(diǎn)覆蓋率按500m半徑來(lái)算不低于90%，該文重點(diǎn)研究每個(gè)公交站點(diǎn)半徑500m內(nèi)的用地性質(zhì)。將用地性質(zhì)分為8類，分別為居住用地、公共管理與服務(wù)用地、商業(yè)用地、工業(yè)用地、倉(cāng)儲(chǔ)用地、道路與交通用地、公共設(shè)施用地、綠地與公園用地。根據(jù)實(shí)地調(diào)查和查閱資料，以居住用地吸引系數(shù)為1，得出中小城市的用地吸引系數(shù)（見(jiàn)表1）。

由于各中小城市的具體情況不同，具體的吸引系數(shù)也有所差別。如某中小城市的商業(yè)較為發(fā)達(dá)，則該城市商業(yè)用地吸引系數(shù)更高；而另一中小城市處于交通要地，則該城市的道路與交通用地吸引系數(shù)更高。

設(shè)Sjn為第j站點(diǎn)500m半徑之內(nèi)第n種用地占總面積的比例，F(xiàn)n為第n種用地的吸引系數(shù)（n=1，2，3，…，8），站點(diǎn)j的用地性質(zhì)為Zj，則公交站點(diǎn)j相對(duì)于站點(diǎn)i的按站點(diǎn)用地性質(zhì)的公交特征參數(shù)為：

表1　中小城市用地性質(zhì)吸引系數(shù)

2.2基于出行站點(diǎn)數(shù)概率的公交特征參數(shù)

從以往的統(tǒng)計(jì)來(lái)看，公交車乘客的出行站點(diǎn)數(shù)主要集中在一定范圍內(nèi)，也就是說(shuō)，當(dāng)某位乘客經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，該乘客在下一個(gè)站點(diǎn)的下車概率最大。由此可基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到公交乘客出行站點(diǎn)數(shù)的概率分布，方法為由之前調(diào)查得到的乘客出行站點(diǎn)數(shù)進(jìn)行柯?tīng)柲缏宸?斯米諾夫檢驗(yàn)（簡(jiǎn)稱KS檢驗(yàn)），檢驗(yàn)通過(guò)后得到的分布即為所求的概率分布。設(shè)分析后得到的概率函數(shù)為P（x）。

乘客的出行站點(diǎn)數(shù)只能為1～n，對(duì)概率函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到新的概率函數(shù)為：

由此可推算出第j站相對(duì)于第i站的按出行站點(diǎn)數(shù)概率的公交特征參數(shù)為A2ij=P′（j-i）。

2.3基于站點(diǎn)客流量的公交特征參數(shù)

依據(jù)公交出行特征，一個(gè)公交站點(diǎn)a上車人數(shù)一定時(shí)，如果另一個(gè)站點(diǎn)b對(duì)a的吸引力越大，則這兩個(gè)站點(diǎn)之間的OD量也越大，由此可定義j站點(diǎn)相對(duì)于i站點(diǎn)的特征參數(shù)為A3ij=Fij。由于公交線路OD矩陣為上三角矩陣，當(dāng)i大于等于j時(shí)，F(xiàn)ij為零；i小于j時(shí)，F(xiàn)ij可定義為：

式中：Ti為第i站上車總?cè)藬?shù)；Uj為第j站下車總?cè)藬?shù)。

由以上分析可知，站點(diǎn)j相對(duì)于站點(diǎn)i的按站點(diǎn)客流量的特征參數(shù)為A3ij=Fij。

2.4中小城市公交特征參數(shù)推算結(jié)果

中小城市的公交特征參數(shù)為上述3種推算結(jié)果的綜合，但3種因素的比重不一致，站點(diǎn)附近用地性質(zhì)所占的比重最大，站點(diǎn)客流量次之，出行站點(diǎn)數(shù)概率最小。設(shè)3種因素占總體因素的比例分別為η1、η2、η3，則中小城市第j站相對(duì)于第i站的公交特征參數(shù)為：

Aij=η1A1ij+η2A2ij+η3A3ij

具體比例參數(shù)因城市不同而有所不同，但大體上服從5∶3∶2的比例。

3　基于各站點(diǎn)公交特征參數(shù)的OD矩陣推算

在得到各站點(diǎn)的公交特征參數(shù)后，即可采用各站點(diǎn)的上下客人數(shù)推算該線路的OD矩陣。

設(shè)Oi為在站點(diǎn)i上車乘客的人數(shù)，Dj為在站點(diǎn)j下車乘客的人數(shù)，Aij為站點(diǎn)j相對(duì)于站點(diǎn)i的公交特征參數(shù)，則有：

式中：xij為OD矩陣中i站到j(luò)站的OD分布量。

由xij可反推出各站的上下客人數(shù)。設(shè)理論上客人數(shù)為O′i，理論下客人數(shù)為D′j，其計(jì)算公式分別為：

引入修正系數(shù)kj=Dj/D′j，ki=Oi/O′i，令x′ij=xijkikj，對(duì)分布量進(jìn)行修正。重復(fù)上述過(guò)程，進(jìn)行迭代，直到第k次迭代后得到的ki和kj接近1，這時(shí)得到的xij即為所需要的OD矩陣中的元素。

4　實(shí)例分析

江蘇鹽城市公交線路B1經(jīng)過(guò)17個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某時(shí)段各站點(diǎn)上下人數(shù)見(jiàn)表2。同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)OD調(diào)查。

3種因素所占比重如下：站點(diǎn)用地性質(zhì)為0.522；出行站點(diǎn)數(shù)概率為0.313；站點(diǎn)客流量為0.165。計(jì)算得到的j站相對(duì)于i站的公交特征參數(shù)見(jiàn)表3。依照前述方法進(jìn)行計(jì)算，迭代時(shí)以1%的精度作為ki和kj的目標(biāo)，得到的OD矩陣見(jiàn)表4。

表2　各站點(diǎn)上下車人數(shù)

與實(shí)地調(diào)查所得OD矩陣相比，采用矩陣范數(shù)比較其誤差，實(shí)地調(diào)查OD矩陣的范數(shù)為13.56，基于公交特征參數(shù)的OD矩陣的范數(shù)為11.58，誤差為14.60%，可見(jiàn)該方法的精度較高，易于實(shí)現(xiàn)。

5　結(jié)語(yǔ)

該文綜合考慮中小城市公交站點(diǎn)用地性質(zhì)、出行站點(diǎn)數(shù)概率及站點(diǎn)客流量的影響，提出了基于公交站點(diǎn)用地性質(zhì)、出行站點(diǎn)數(shù)概率和站點(diǎn)客流量3種因素的公交特征參數(shù)，并利用該參數(shù)提出了推算中小城市公交線路OD矩陣的方法。該方法所需數(shù)據(jù)較少，分析因素多，易于實(shí)現(xiàn)，是一種適合于中小城市公交線路OD矩陣推算的方法。

表3　各站點(diǎn)間公交特征參數(shù)

表4　最終推算得到的OD矩陣

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U491.2

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1671-2668（2016）04-0036-03

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