蘆　葦,趙　冬,王玉蘭

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西 西安 710054; 2.西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院,陜西 西安 710054)

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基礎(chǔ)剛度對(duì)磚石古塔地震響應(yīng)影響研究①

蘆葦1,趙冬2,王玉蘭1

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西 西安 710054; 2.西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院,陜西 西安 710054)

以西安萬(wàn)壽寺塔糾偏工程為研究背景,分別建立增加圈梁、圈梁-地梁組合以及圈梁-地梁-托盤(pán)組合模型下的塔體與基礎(chǔ)協(xié)同工作模型。采用時(shí)程分析法,對(duì)不同基礎(chǔ)剛度條件下塔體的地震響應(yīng)進(jìn)行分析及評(píng)估,結(jié)果表明:(1)增大基礎(chǔ)剛度的同時(shí)結(jié)構(gòu)的地震位移響應(yīng)將會(huì)被放大,但應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)的波動(dòng)范圍隨之縮小、幅值減小;(2)增設(shè)圈梁時(shí)由于塔底三向受力,塔底應(yīng)力將被放大;(3)進(jìn)行基礎(chǔ)完全托換能夠大幅改善塔底在地震作用下的受力狀態(tài)。在塔體加固維修時(shí)應(yīng)綜合考慮地震作用下塔體的位移放大效應(yīng)與塔體應(yīng)力分布的影響,選取合適的基礎(chǔ)剛度。

磚石古塔; 基礎(chǔ)剛度; 地震響應(yīng); 應(yīng)力; 位移

0　引言

針對(duì)大多古建筑磚石結(jié)構(gòu)自身基礎(chǔ)剛度弱這類(lèi)關(guān)鍵性結(jié)構(gòu)缺陷,現(xiàn)有工程實(shí)例基礎(chǔ)加固措施多采用在塔體底部增設(shè)圈梁,再設(shè)置地梁,最后安裝托盤(pán)基礎(chǔ)的加固方法[1-4]。但加固的塔體因基礎(chǔ)剛度變化而引起抗震性能改變這類(lèi)問(wèn)題的研究,則尚未展開(kāi)。

本文以西安萬(wàn)壽寺塔為研究背景,對(duì)糾偏加固后磚石古塔在不同基礎(chǔ)剛度條件下塔體的地震反應(yīng)變化進(jìn)行對(duì)比分析。

1　工程概況

萬(wàn)壽寺藏經(jīng)塔位于西安市東郊萬(wàn)壽中路,為市重點(diǎn)文物保護(hù)單位。該塔始建于萬(wàn)歷年間(明),樓閣式,共6層,塔身通高22.5 m,平面呈六角形,青磚黃泥砌筑,底層實(shí)心。古塔多年向西北方向傾斜,近來(lái)傾斜加劇。為拯救岌岌可危的古塔,專(zhuān)家先暫時(shí)采用大型鋼桁架支撐的方法阻止塔體傾斜趨勢(shì)的發(fā)展,支撐設(shè)在塔重心點(diǎn)附近,即第3、第4層西北面,如圖1(a);后經(jīng)過(guò)研究制定糾偏加固措施,即鉆孔掏土糾傾、基礎(chǔ)加固、地基托換、整體頂升等工程措施,將古塔扶正,現(xiàn)處于安全狀態(tài)[圖1(b)]。

圖1　萬(wàn)壽寺塔糾偏前后對(duì)比Fig.1　Comparison chart of the wanshou Tower before and after rectification

萬(wàn)壽寺塔的幾何尺寸如表1所列。

表1　萬(wàn)壽寺塔幾何尺寸

2　動(dòng)力測(cè)試

2.1動(dòng)力測(cè)試方案

本工程采用脈動(dòng)法[5]來(lái)測(cè)定分析結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力特性。

(1)測(cè)試設(shè)備

選取DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng),并通過(guò)DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力特性分析;傳感器采用磁電式水平速度傳感器(型號(hào)為DH610H),頻率范圍0.1～100 Hz[6]。

(2)測(cè)點(diǎn)布置

采取同步測(cè)試法獲得古塔的動(dòng)力特性參數(shù)。此方法需在古塔各層布置傳感器并同步采集脈動(dòng)信號(hào),以一層為一個(gè)固定參考點(diǎn),每個(gè)測(cè)點(diǎn)均從南北和東西2個(gè)方向進(jìn)行采樣,每次采樣30 min。各測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。

(3)采樣頻率

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試原始信號(hào)的頻率為30 Hz,采樣頻率取為100 Hz,主要分析萬(wàn)壽寺塔結(jié)構(gòu)前4階自振頻率。

圖2　測(cè)試點(diǎn)布置示意圖Fig.2　Schematic diagram arrangement of test points

為減少傳感器精度對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果的影響,實(shí)測(cè)前要對(duì)各傳感器進(jìn)行規(guī)一化驗(yàn)證,保證各個(gè)通道的反應(yīng)是同方位的[6]。

(4)結(jié)構(gòu)自振頻率確定

利用DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析,得到結(jié)構(gòu)前4階固有頻率(表2)。

表2　陣型相關(guān)矩陣校驗(yàn)

3　數(shù)值模型

用反演法確定模型參數(shù),即先擬定有限元模型材料屬性,彈性模量E為待定參數(shù),將有限元模型的模態(tài)分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的整體動(dòng)力特性結(jié)果加以對(duì)比,以結(jié)構(gòu)周期T或頻率為目標(biāo)值。通過(guò)不斷修改待定參數(shù),使計(jì)算所得到的周期或頻率與實(shí)測(cè)值(即動(dòng)力測(cè)試結(jié)果)接近,得到塔體材料彈性模量E=900 MPa。

由此建立ANSYS模型,將結(jié)構(gòu)前3階振型同動(dòng)力特性測(cè)試值結(jié)果相比較。由于脈動(dòng)法測(cè)得的數(shù)據(jù)是與地基的相對(duì)值,在模型計(jì)算時(shí)只計(jì)算塔體模型(不加地基)。整理后的動(dòng)力特性測(cè)試的數(shù)據(jù)與計(jì)算分析結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

表3　動(dòng)力特性測(cè)試與模型計(jì)算頻率值比較

前三階頻率與實(shí)測(cè)值相差不大,偏差來(lái)源于均質(zhì)材料模型的簡(jiǎn)化、材料參數(shù)選取有限元網(wǎng)格劃分及模型材料參數(shù)值的設(shè)定。因此認(rèn)為此模型較好地反映了古塔結(jié)構(gòu)的彈性階段的材料性能,能夠可靠模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的狀態(tài)。

4　地震響應(yīng)分析

4.1基礎(chǔ)剛度調(diào)整方案

(1)增設(shè)圈梁

按照工程加固古塔的實(shí)際情況,在上述模型塔底增設(shè)高400 mm的混凝土封閉圈梁加固,混凝土強(qiáng)度為C30。

(2)增設(shè)地梁

按照加固措施,加固圈梁后,再在塔底及圈梁下增設(shè)高900 mm的C30混凝土封閉地梁。

(3)增設(shè)托盤(pán)

在圈梁與墊梁的基礎(chǔ)上,塔底增設(shè)高600 mm的C30混凝土托盤(pán),托盤(pán)材料參數(shù)同圈梁。模型示意如圖3。

圖3　不同基礎(chǔ)剛度方案示意圖Fig.3　Schematic diagram of different foundation stiffness

4.2地震波選取

根據(jù)萬(wàn)壽寺塔所處場(chǎng)地條件[7-8],建立地基與塔體協(xié)同工作模型。選取El-Centro波并進(jìn)行調(diào)整,原始地震波特性如表4所列。應(yīng)用時(shí)程分析法,對(duì)不同基礎(chǔ)剛度條件下萬(wàn)壽寺在水平地震作用下的位移和應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析。

表4　El-centro波主要特性

選取El-Centro波對(duì)塔體震害影響較大的前10 s,按照相應(yīng)于Ⅷ度多遇地震將地震波峰值加速度調(diào)整為70 gal(圖4)后作為地震動(dòng)輸入。考慮塔體的材料脆性及結(jié)構(gòu)塑性變形能力較差,本文僅對(duì)古塔在彈性階段的地震響應(yīng)進(jìn)行分析[9-10]。

圖4　調(diào)整后的El-Centro波加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.4　Acceleration time-history curve of adjusted El-Centro wave

4.3不同基礎(chǔ)剛度對(duì)塔體的地震反應(yīng)分析

采用完全法對(duì)三種基礎(chǔ)剛度條件的模型進(jìn)行時(shí)程分析,考慮模型對(duì)稱(chēng)性,僅輸入一個(gè)水平方向的El-Centro地震波,得到塔體水平位移響應(yīng)。

(1)位移反應(yīng)對(duì)比分析

由圖5、圖6及表5可看出,隨著基礎(chǔ)剛度增大,水平位移反應(yīng)增加,增設(shè)托盤(pán)的位移最大,增設(shè)圈梁時(shí)位移最小,塔頂偏離塔體角度也隨之增加,塔體的位移地震響應(yīng)越明顯。故隨著塔體基礎(chǔ)剛度變大,上部結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)隨之增大。因此在加固時(shí)應(yīng)特別注意過(guò)大的基礎(chǔ)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)的放大作用,注意實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及位移控制。

(2)應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比

圖5　不同基礎(chǔ)剛度塔頂水平位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5　Horizontal displacement time-history curve of tower top with different foundation stiffness

圖6　不同基礎(chǔ)剛度一層檐口水平位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.6　Horizontal displacement time-history curve of the first- floor cornice with different foundation stiffness

表5　塔體位移與塔高比

在塔體底部選取a、b兩點(diǎn)(圖7),提取塔體-基礎(chǔ)-地基協(xié)同作用時(shí)三種基礎(chǔ)剛度條件下a、b兩點(diǎn)的第一、三主應(yīng)力反應(yīng),分析其在地震波作用下的應(yīng)力狀態(tài),并歸納a、b兩點(diǎn)的主應(yīng)力差值,即應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)的幅值,如表6所列。

圖7　a、b點(diǎn)位置示意圖Fig.7　Location of test point a and b

表6　不同基礎(chǔ)剛度塔底應(yīng)力幅值

隨塔體基礎(chǔ)剛度的增大,塔體a,b兩點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢(shì)基本相同,即主應(yīng)力均隨之減小。從圖8～9看出,地震波作用下僅增設(shè)圈梁時(shí)塔底應(yīng)力遠(yuǎn)大于其他兩種基礎(chǔ)剛度條件(應(yīng)力值約為其他兩種情況的40～50倍),這是由于僅用圈梁加固時(shí),在三向受力狀態(tài)下,“箍”效應(yīng)下受地震力影響,應(yīng)力峰值被放大。而從增設(shè)地梁到增設(shè)托盤(pán)這兩種基礎(chǔ)剛度條件下,轉(zhuǎn)化為以“托換”產(chǎn)生的整體效應(yīng)為主,隨基礎(chǔ)剛度增大,塔底應(yīng)力分布趨于均勻,塔底角點(diǎn)的應(yīng)力受基礎(chǔ)剛度影響,使塔體底部受到的地震作用被削弱。這說(shuō)明塔體基礎(chǔ)加固,尤其是進(jìn)行基礎(chǔ)完全托換,將對(duì)塔體受力狀態(tài)有很大改善。a、b兩點(diǎn)主應(yīng)力差值隨塔體基礎(chǔ)剛度的增大而減小,即塔體應(yīng)力變化范圍縮小(表6)。因此較大的基礎(chǔ)剛度亦可減小地震作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化幅值,防止出現(xiàn)局部因受力過(guò)大產(chǎn)生破壞。對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行完全托換能夠從根本上避免結(jié)構(gòu)因受地震造成的應(yīng)力損傷。

圖8　不同基礎(chǔ)剛度塔底a點(diǎn)第一、第三主應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.8　The first and third principal stress time-history curve of point a with different foundation stiffness

圖9　不同基礎(chǔ)剛度塔底b點(diǎn)第一、第三主應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.9　The first and third principal stress time-history curve of point b with different foundation stiffness

5　結(jié)論

基于時(shí)程分析法,選取El-Centro波并進(jìn)行調(diào)整,建立基礎(chǔ)為圈梁、圈梁-地梁組合及圈梁-地梁-托盤(pán)組合三種工況下的協(xié)同工作模型,進(jìn)行地震響應(yīng)分析,并提取塔頂、一層檐口水平向位移及塔底a、b點(diǎn)第一、第三主應(yīng)力,分析其變化規(guī)律,結(jié)論如下:

(1)在水平單向地震波作用下,隨著基礎(chǔ)剛度增加,塔體水平向位移響應(yīng)隨之增大,塔體容易因位移過(guò)大發(fā)生破壞?；A(chǔ)剛度增大對(duì)塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)有放大作用。

(2)在水平單向地震波作用下,隨基礎(chǔ)剛度增加,塔體應(yīng)力峰值減小,分布趨于均勻。當(dāng)基礎(chǔ)僅設(shè)置圈梁時(shí),由于塔底處于三向受力狀態(tài),“箍”效應(yīng)明顯,在地震作用下應(yīng)力反而增大,但在增設(shè)地梁和增設(shè)托盤(pán)這兩種基礎(chǔ)剛度條件下,應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)波動(dòng)范圍隨基礎(chǔ)剛度增大而縮小,應(yīng)力反應(yīng)幅值減小,塔體受到的地震作用削弱。這說(shuō)明塔底應(yīng)力對(duì)基礎(chǔ)剛度條件敏感,較大的基礎(chǔ)剛度能夠削弱地震波作用下塔底的應(yīng)力響應(yīng),避免結(jié)構(gòu)因受地震力造成破壞。特別是進(jìn)行基礎(chǔ)完全托換,能夠大幅改善塔底在地震作用下的受力狀態(tài)。

(3)在對(duì)塔底基礎(chǔ)進(jìn)行加固時(shí),應(yīng)充分考慮地震作用下塔體的位移放大效應(yīng)與塔體應(yīng)力分布影響,選取合適的基礎(chǔ)剛度方案。

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Impact of Foundation Stiffness on the Seismic Response of Ancient Masonry Pagoda

LU Wei1,ZHAO Dong2,WANG Yu-lan1

(1.School of Civil Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an 710054,Shaanxi,China;2.School of Science,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an 710054,Shaanxi,China)

Using the Wanshou Pagoda restoration project in Xi'an city as the research focus,this paper discusses the establishment of a cooperative work model for the pagoda body and foundations using three different types of foundation stiffnesses (setting ring beam,combination of ring beam and ground beam,and combination of ring beam,ground beam and tray).Field tests are conducted to determine the dynamic characteristics of the pagoda body using the pulsating method,and results are used as a reference for verifying the reliability of the simplified numerical model.Seismic waves (EL-Centro)under the same site conditions are selected as the horizontal excitation acting on the foundation.With an understanding of the pagoda's brittleness,this paper analyzes only the dynamic response in the elastic stage.A time-history analysis method is used to analyze the stress and displacement response law under different foundation stiffness conditions,and during displacement analysis the top of pagoda and 1F eave are selected as displacement monitoring points.The maximum horizontal displacement is found to increase with an increase in foundation stiffness,and the dip angle of the pagoda correspondingly increases.For stress analysis,two points,"a" and "b",from the pagoda bottom are selected as monitoring points,and the first and third principal stress-time curves of the two points are analyzed with different foundation stiffnesses.With an increase in foundation stiffness,the first and third principal stress at point "a" drops significantly,and the stress change trend at point "b" is similar to that at "a".It should be noted that when only the ring beam is set,the peak stress at the pagoda bottom is about 40～50 times that of the other foundation forms.The analysis results show that:(1)with an increase in foundation stiffness there is amplification of the seismic displacement response of the pagoda structure,but a reduction in the fluctuation range of the stress time-history curve; (2)the stress state of the pagoda bottom is sensitive to foundation stiffness,and as the pagoda bottom is in a tri-axial stress state when the ring beams are added its stress is magnified; (3)underpinning the entire foundations would significantly improve the stress state of pagoda bottom under seismic action,and also have a positive effect on the shear stress control of the pagoda body.However,when reinforcing the pagoda body and determining the appropriate foundation stiffness,it is necessary to comprehensively consider the displacement amplification effect of the pagoda body,and the stress distribution of pagoda bottom under seismic action.

ancient masonry pagoda; foundation stiffness; seismic response; stress; displacement

2015-07-08

蘆葦(1988-)，男，陜西延安人，博士研究生，從事古建筑加固及維修工程研究。E-mail：281081454@qq.com。

TU746.3

A

1000-0844(2016)04-0498-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.04.0498