袁 博，許學(xué)斌，王小鵬

(華陸工程科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710065）

塔器是石油化工行業(yè)中的常用設(shè)備，在進(jìn)行塔器設(shè)計(jì)時(shí)，除應(yīng)考慮內(nèi)壓、外壓和液柱靜壓力外，還應(yīng)考慮風(fēng)載荷、地震載荷及容器自重等其他外載荷［1］。操作工況下，塔體上的軸向力由計(jì)算壓力、容器自重和最大彎矩引起，最大彎矩選取風(fēng)載荷+偏心載荷和地震載荷+25%風(fēng)載荷+偏心載荷2種情況下的最大彎矩，當(dāng)塔體較高且直徑較小時(shí)，塔體上的軸向力往往遠(yuǎn)大于由壓力載荷引起的環(huán)向力，塔器的強(qiáng)度設(shè)計(jì)取決于風(fēng)載荷、地震載荷等彎矩載荷而非壓力載荷［2］。

為滿足工藝操作、塔體制造、內(nèi)件安裝及檢查、維修等需要，通常會(huì)在塔體不同高度、不同方位開(kāi)設(shè)人孔和管孔［3］。當(dāng)風(fēng)載荷和地震載荷起主要作用時(shí)，國(guó)內(nèi)壓力容器計(jì)算軟件SW6中對(duì)塔體上開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的計(jì)算采用的是等面積法 （僅考慮壓力載荷并未考慮風(fēng)載荷和地震載荷的作用［4-5］），這種計(jì)算方法有時(shí)是偏危險(xiǎn)的。本文以某一項(xiàng)目中的汽提塔作為工程實(shí)例，分別采用等面積法和組合應(yīng)力法計(jì)算塔體上的開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)并將計(jì)算結(jié)果加以對(duì)比，提出以組合應(yīng)力法和等面積法相結(jié)合的方法進(jìn)行塔體的開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算。

1 塔器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)等面積法局限性

作為開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的常用計(jì)算方法，等面積法的設(shè)計(jì)思想為，有效范圍內(nèi)實(shí)際的補(bǔ)強(qiáng)面積大于塔體由于開(kāi)孔所需的補(bǔ)強(qiáng)面積。而對(duì)于風(fēng)載荷和地震載荷起控制作用的塔體，等面積法補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算存在以下局限性。

（1）等面積法中塔體和接管的計(jì)算厚度是由壓力載荷計(jì)算得來(lái)，并未考慮風(fēng)載荷和地震載荷。當(dāng)風(fēng)載荷和地震載荷作為主要載荷時(shí)，塔體的計(jì)算厚度應(yīng)通過(guò)先假定，然后不斷試算得出［6-7］。文獻(xiàn)［6-7］中考慮到了風(fēng)載荷、地震載荷、偏心載荷及容器自重，通過(guò)SW6軟件不斷試算，雖然準(zhǔn)確算出了塔體的計(jì)算厚度，但最后仍然按照等面積法進(jìn)行開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。

（2）等面積法是計(jì)算各受壓元件的截面積，當(dāng)風(fēng)載荷和地震載荷作為主要載荷時(shí)，塔器的主要應(yīng)力為 NB/T 47041—2014《塔式容器》［8］中最大彎矩引起的軸向應(yīng)力σ3，而非壓力引起的軸向應(yīng)力σ1，而軸向應(yīng)力σ3的大小主要取決于塔體的抗彎截面系數(shù)而非塔體的截面積。

（3）等面積法是考慮壓力載荷作用下的補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法，壓力載荷作用時(shí)，塔體內(nèi)的主要應(yīng)力是環(huán)向應(yīng)力，其計(jì)算截面為塔體的縱向截面。當(dāng)風(fēng)載荷和地震載荷作為主要載荷時(shí)，塔體內(nèi)的主要應(yīng)力是軸向應(yīng)力，計(jì)算開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)時(shí)的計(jì)算截面應(yīng)為塔體的橫向截面。

2 塔器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)組合應(yīng)力法

塔器屬于高聳結(jié)構(gòu)，它承受的載荷除壓力載荷外，尚有風(fēng)載荷、地震載荷、偏心載荷與重力載荷等［9］。壓力較低時(shí)，風(fēng)載荷或地震載荷就成為影響塔器安全運(yùn)行的主要載荷。而這些載荷在塔體截面中產(chǎn)生的應(yīng)力是彎曲應(yīng)力，一般來(lái)講，在相同的風(fēng)載荷與地震載荷條件下，塔器的高度越高，高度與直徑之比越大，塔體的彎曲應(yīng)力越大［10-11］。根據(jù)NB/T 47041—2014，塔體截面軸向應(yīng)力由內(nèi)壓或真空引起的軸向應(yīng)力σ1、操作或非操作時(shí)重力及垂直地震力引起的軸向力σ2以及彎矩引起的軸向力σ3這 3部分組成，應(yīng)分別按式（1）～式（3）計(jì)算，各物理量具體含義同NB/T 47041—2014。需說(shuō)明的是，這些計(jì)算式中未考慮塔體開(kāi)孔處幾何形狀的變化，因此計(jì)算開(kāi)孔處的軸向應(yīng)力時(shí)公式會(huì)有所不同。

圓筒的最大組合壓應(yīng)力校核公式為：

圓筒的最大組合拉應(yīng)力校核公式為：

式（4）～式（7）中，?為焊接接頭系數(shù)； ［σ］cr為許用壓應(yīng)力，［σ］t為許用拉應(yīng)力，MPa；K 為載荷組合系數(shù)，取1.2。在風(fēng)載荷和地震載荷作用下計(jì)算塔體組合拉、壓應(yīng)力時(shí)，許用應(yīng)力為原許用應(yīng)力乘以1.2，即計(jì)算時(shí)將許用應(yīng)力提高20%。

式（1）～式（3）雖然準(zhǔn)確計(jì)算出了塔體截面的軸向應(yīng)力，但是將塔體截面作為環(huán)形截面，未考慮開(kāi)孔對(duì)截面的削弱作用。本文提出的組合應(yīng)力法是將開(kāi)孔處的截面作為危險(xiǎn)截面，考慮開(kāi)孔對(duì)塔體的削弱作用，先準(zhǔn)確計(jì)算出開(kāi)孔截面的組合面積和組合抗彎截面系數(shù)，然后計(jì)算開(kāi)孔截面的軸向應(yīng)力 σ1、σ2、σ3，最后按式（4）～式（7）組合應(yīng)力校核原則對(duì)開(kāi)孔截面組合軸向應(yīng)力進(jìn)行校核。

需特別說(shuō)明的是，開(kāi)孔處的組合抗彎截面系數(shù)主要取決于慣性矩，由于開(kāi)孔處的接管法蘭以及后端管線的慣性矩不可能無(wú)限制地參與組合慣性矩的計(jì)算，因此參考GB/T 150.3—2011《壓力容器 第 3部分：設(shè)計(jì)》［12］中4.5.1.1節(jié)圓筒體有效段的計(jì)算公式，來(lái)計(jì)算接管慣性矩的有效段長(zhǎng)度 L，即（Do為接管外徑，δe為接管有效厚度）。

3 塔器開(kāi)孔截面組合應(yīng)力計(jì)算

3.1 內(nèi)壓或真空引起的軸向應(yīng)力σ1

σ1仍采用 NB/T 47041—2014中提供的公式，即式（1）進(jìn)行計(jì)算。

3.2 操作或非操作時(shí)重力及垂直地震力引起的軸向力σ2

考慮塔體開(kāi)孔處幾何形狀的變化，按下式計(jì)算開(kāi)孔處的軸向應(yīng)力σ2：

式中，A為開(kāi)孔截面的組合面積，mm2。按 NB/T 47041—2014，F(xiàn)V僅在最大彎矩為地震彎矩參與組合時(shí)計(jì)入。

塔體開(kāi)孔截面見(jiàn)圖1。圖1中D為塔體外徑，d為塔體內(nèi)徑，b為接管內(nèi)徑，δ為塔體厚度，δt為開(kāi)孔接管厚度，s為接管根部至設(shè)備中心距離。

圖1 塔體開(kāi)孔截面示圖

開(kāi)孔截面的組合面積A由塔體的截面積A1和接管的截面積A2組成，其中塔體的截面積A1等于原塔體截面積減去開(kāi)孔去掉的截面積 （圖1中虛線部分），即 A1=πdδ-（b+2δt）δ，接管的截面積A2=2Lδt，則開(kāi)孔截面的組合面積為：

3.3 彎矩引起的軸向力σ3

考慮塔體開(kāi)孔處幾何形狀的變化，按下式計(jì)算開(kāi)孔處的軸向應(yīng)力σ3：

式中，W為開(kāi)孔截面的組合抗彎截面系數(shù)，mm3。

在計(jì)算開(kāi)孔截面的組合抗彎截面系數(shù)W之前，要先求出開(kāi)孔截面相對(duì)于中心軸的組合慣性矩I。與開(kāi)孔截面的組合面積A類似，開(kāi)孔截面的組合慣性矩I分為塔體的慣性矩I1和接管的慣性矩 I2，其中塔體的慣性矩 I1=I′-I″，I′為塔體環(huán)形截面的慣性矩，I″為因開(kāi)孔削弱的慣性矩 （等于圖1中虛線部分對(duì)中心軸的慣性矩）。假定R為塔體的內(nèi)外徑比值（R=D/d），對(duì)于薄壁容器選取R≈1［13］。

塔體環(huán)形截面的慣性矩I′計(jì)算公式：

開(kāi)孔削弱的慣性矩I″計(jì)算公式：

根據(jù)材料力學(xué)中的平行軸定理［14］，I″包括1軸的慣性矩（式（12）等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)）和中心軸的慣性矩（式（12）等號(hào)右側(cè)第二項(xiàng)）。將式（12）等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)與第二項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比，其比值為4δ2/3d2＜＜1，說(shuō)明第一項(xiàng)在 I″中所占比重非常小，在滿足工程設(shè)計(jì)誤差范圍內(nèi)可以忽略。因此塔體的慣性矩可表示為：

4 塔器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)實(shí)際工程算例

4.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

以某項(xiàng)目中汽提塔為例，分別采用等面積法和組合應(yīng)力法對(duì)塔體開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算。汽提塔基本設(shè)計(jì)參數(shù)為，設(shè)計(jì)壓力1.8 MPa、設(shè)計(jì)溫度80℃、焊接接頭系數(shù) 0.85［15］、基本風(fēng)壓 0.36 kPa、地震設(shè)防烈度 7（0.15g）、塔盤(pán)層數(shù) 48 層（浮閥）、填料高度6 000 mm、塔體直徑1 400 mm、塔體高度 51 750 mm、裙座高度5 000 mm、塔體下段厚度18 mm。塔器主體材料為S30408，其許用應(yīng)力137 MPa。在距離塔體下封頭切線550 mm處開(kāi)設(shè)人孔，人孔的尺寸為?530 mm×10 mm。塔體外徑D=1 436 mm，塔體內(nèi)徑d=1 400 mm，塔體厚度 δ=18 mm，接管內(nèi)徑 b=510 mm，開(kāi) 孔 接 管 厚 度 δt=10 mm，許 用 拉 應(yīng)力 ［σ］t=139.74 MPa，許用壓應(yīng)力［σ］cr=118.12 MPa。

4.2 SW6軟件計(jì)算結(jié)果

經(jīng)SW6軟件計(jì)算得到的塔器操作質(zhì)量為61 254.1 kg （操作工況）、44 666.2 kg （檢修工況），開(kāi)孔截面最大彎矩 Mmax=2.602×109N·m（由風(fēng)彎矩控制）。塔體最大組合壓應(yīng)力101.13 MPa，小于許用值118.12 MPa；塔體最大組合拉應(yīng)力為123.38 MPa，小于許用值139.74 MPa。開(kāi)孔削弱所需的補(bǔ)強(qiáng)面積3 705 mm2，有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)的補(bǔ)強(qiáng)面積7 415 mm2，有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)的補(bǔ)強(qiáng)面積大于開(kāi)孔削弱所需的補(bǔ)強(qiáng)面積，塔體厚度和開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算均合格。

4.3 組合應(yīng)力法校核結(jié)果

按式（9），開(kāi)孔截面組合面積 A=71 222 mm2。按照式 （17），開(kāi)孔截面的組合抗彎截面系數(shù)W=22 504 590 mm3。 按式（1），由內(nèi)壓引起的軸向應(yīng)力σ1=35.58 MPa。按式（8），操作工況和檢修工況下由重力引起的軸向應(yīng)力σ2分別為8.43 MPa和6.15 MPa。按式（10），由彎矩引起的軸向應(yīng)力σ3=115.62 MPa。

則塔體最大組合壓應(yīng)力 σ2+σ3=121.77 MPa（參照文獻(xiàn)［11］，此處 σ2取檢修工況的值），大于許用值118.12 MPa；塔體最大組合拉應(yīng)力σ1-σ2+σ3=142.77MPa（參照文獻(xiàn)［11］，此處 σ2取操作工況的值），大于許用值139.74 MPa。塔體組合壓應(yīng)力和組合拉應(yīng)力校核均不合格。

4.4 開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)方法

4.4.1 增大接管壁厚

將接管壁厚增大到18 mm，按組合應(yīng)力法各公式計(jì)算得到開(kāi)孔截面組合面積A=74 840 mm2，開(kāi)孔截面的組合抗彎截面系數(shù)W=24 939 804 mm3，σ1=35.59 MPa，操作工況下σ2=8.0 MPa，檢修工況下 σ2=5.85 MPa，σ3=104.3 MPa。

塔體最大組合壓應(yīng)力σ2+σ3=110.15 MPa，小于許用值118.12 MPa；塔體最大組合拉應(yīng)力σ1-σ2+σ3=131.89 MPa，小于許用值 139.74 MPa。塔體組合壓應(yīng)力和組合拉應(yīng)力校核合格。

4.4.2 增加補(bǔ)強(qiáng)圈

增加尺寸為?840 mm×18 mm的補(bǔ)強(qiáng)圈，同理，按組合應(yīng)力法各公式計(jì)算得到開(kāi)孔截面的組合面積A=76 982 mm2，開(kāi)孔截面的組合抗彎截面系數(shù) W=23 895 938 mm3，σ1=35.59 MPa，操作工況下的 σ2=7.8 MPa，檢修工況下的 σ2=5.69 MPa，σ3=108.9 MPa。

塔體最大組合壓應(yīng)力 σ2+σ3=114.59 MPa，小于許用值118.12 MPa；塔體最大組合拉應(yīng)力σ1-σ2+σ3=136.69 MPa，小于許用值 139.74 MPa。塔體組合壓應(yīng)力和組合拉應(yīng)力校核合格。

4.4.3 對(duì)比分析

雖然增大接管壁厚和增加補(bǔ)強(qiáng)圈均可使塔體組合應(yīng)力校核合格，但對(duì)比計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，增大接管壁厚的補(bǔ)強(qiáng)效果要好于增加補(bǔ)強(qiáng)圈的。這是由于增大接管壁厚可以更大程度提高開(kāi)孔截面的慣性矩，進(jìn)而增大組合抗彎截面系數(shù)，從而有效降低由彎矩引起的軸向應(yīng)力σ3。

5 結(jié)語(yǔ)

如果只按等面積法進(jìn)行塔器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算，在塔體計(jì)算厚度、補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算截面以及應(yīng)力校核上都有局限性。當(dāng)風(fēng)載荷和地震載荷較大時(shí)，塔體上軸向應(yīng)力往往較大，等面積法沒(méi)有充分考慮開(kāi)孔對(duì)塔體上軸向力的削弱。當(dāng)塔器計(jì)算厚度由軸向力決定時(shí)，等面積法存在不安全因素，尤其在開(kāi)孔位于塔器計(jì)算危險(xiǎn)截面附近（如厚度、直徑、材料變化等截面）、開(kāi)孔率較大或開(kāi)孔數(shù)量較多、開(kāi)長(zhǎng)圓孔且長(zhǎng)軸垂直于塔體軸線以及開(kāi)孔接管壁厚與塔體壁厚比值較小等情況下是偏于危險(xiǎn)的。應(yīng)先通過(guò)等面積法進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后采用組合應(yīng)力法進(jìn)行校核。

工程實(shí)例計(jì)算證明，當(dāng)開(kāi)孔導(dǎo)致塔體軸向應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力值時(shí)，增大接管壁厚的補(bǔ)強(qiáng)效果要好于增加補(bǔ)強(qiáng)圈。