譚 蔚,王中辰,曾萬川2,盧 娟3,樊顯濤

(1.天津大學(xué)，天津 300350；2.昆明有色冶金設(shè)計研究院股份公司，昆明 650051；3.全國鍋爐壓力容器標準化技術(shù)委員會，北京 100029)

0 引言

塔器是化工操作單元中的重要設(shè)備，在化工裝置中投資比例高達25%～46%[1]。如今塔器不斷地向高參數(shù)和大型化方向發(fā)展，布置也愈加密集，其中固定在同一基礎(chǔ)上，相互之間距離較小且按順序排成一行的塔器被稱為并排塔器。由于并排塔器存在耦合振動，因此現(xiàn)行對于單塔的設(shè)計標準并不適用于并排塔器的設(shè)計。因此，對并排塔器的耦合流場特性進行研究，以期為并排塔器的設(shè)計提供依據(jù)，具有較大的工程意義。

并排塔器風(fēng)致振動的本質(zhì)是多圓柱的繞流問題。圓柱繞流問題一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。賈曉荷[2]對多圓柱繞流的流場特性和尾流特征進行了較詳細的總結(jié)。及春寧等[3-4]采用浸入邊界法對雷諾數(shù)Re=100下串列雙圓柱的流致振動進行數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明，在不同間距比下，雙圓柱的振動響應(yīng)和柱間流態(tài)不同。Assi等[5-6]對Re在100～200范圍內(nèi)的串列雙圓柱尾流激振的機理展開了深入的試驗研究，發(fā)現(xiàn)下游圓柱的大幅振動是受到上游圓柱尾渦的影響，并據(jù)此提出了多圓柱尾流激振機理。對于露天放置的塔器，在風(fēng)載荷作用下會發(fā)生橫風(fēng)向振動和順風(fēng)向振動，其Re通常處于亞臨界區(qū)(300

本文采用ANSYS CFX數(shù)值模擬，對亞臨界區(qū)和過渡區(qū)雷諾數(shù)下并排塔器的耦合流場特性開展三維穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)數(shù)值模擬研究，旨在為并排塔器的設(shè)計與振動分析提供參考。

1 并排塔器數(shù)值模型建立

1.1 幾何模型

本文忽略并排塔器的操作平臺及裙座，結(jié)構(gòu)簡圖及建立的幾何模型如圖1所示。

(a)結(jié)構(gòu)簡圖 (b)幾何模型

圖1 并排塔器結(jié)構(gòu)簡圖及幾何模型

大量研究結(jié)果表明[10]，在并列及交錯排布下，多圓柱僅在間距比為2及以下時存在強耦合區(qū)，且各圓柱的邊界層相互抑制，振幅相對較??；而在串列排布情況下，由于尾渦激振，多圓柱的振幅遠大于單圓柱，因此本文主要研究串列排布情況下并排塔器的耦合流場特性。以某座并排塔器為例，其參數(shù)如表1所示。

為方便下文的計算與分析，定義間距比和約化速度兩個參數(shù)。

表1 計算模型參數(shù)

(1)間距比。

間距比S/D定義為相鄰兩塔器的中心間距S與塔器直徑D之比。根據(jù)HG/T 20546—2009《化工裝置設(shè)備布置設(shè)計規(guī)定》及SH 3011—2011《石油化工工藝裝置布置設(shè)計規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定[11-12]，并結(jié)合工程實際，本文研究中選取間距比S/D分別為2，3，4，5。

(2)約化速度。

約化速度U是一個流速的無量綱參數(shù)，用來表征任意結(jié)構(gòu)振動一個周期內(nèi)流體路徑與結(jié)構(gòu)特征尺寸的關(guān)系，其表達式為：

U=v/Df

(1)

式中v——實際風(fēng)速，m/s；

D——塔器直徑, m；

f——塔器固有頻率,Hz。

根據(jù)并排塔器的實際工作條件，查詢風(fēng)力等級表得到實際風(fēng)速的取值范圍為0～10.8 m/s，在該范圍內(nèi)將實際風(fēng)速均勻分為6組，代入式(1)中計算約化速度并取整，得到約化速度U的值為2，7，12，17，22，27。

1.2 數(shù)值計算模型

在計算域中建立串列三圓柱模型，將流體域劃分為不同的區(qū)域，進行網(wǎng)格劃分，在靠近圓柱的區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密，如圖2所示。在不同間距比下得到網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點數(shù)為4.7×106～7.5×106不等。網(wǎng)格質(zhì)量及偏度如表2所示，網(wǎng)格質(zhì)量集中在0.9～1.0之間，網(wǎng)格偏度小于0.05，網(wǎng)格的質(zhì)量較高。

(a)計算區(qū)域劃分 (b)圓柱周圍網(wǎng)格加密

圖2 網(wǎng)格劃分

表2 網(wǎng)格質(zhì)量及偏度

1.3 模擬方法與邊界條件

本文應(yīng)用k-ε模型進行三維穩(wěn)態(tài)流場數(shù)值模擬,采用大渦模擬(LES)方法進行三維瞬態(tài)流場數(shù)值模擬。大渦模擬是通過濾波函數(shù)將大尺度渦和小尺度渦分離開，對大尺度渦用N-S方程直接計算，對于小尺度渦則用適合的湍流模型來近似。大渦模擬在計算并排塔器風(fēng)場時，既可以準確地獲得尾渦的細微結(jié)構(gòu)及流動圖像；又減少了因較多的網(wǎng)格數(shù)目引起的龐大計算量。

對邊界條件的設(shè)置如下。

(1)入口：入口風(fēng)速的設(shè)置依據(jù)標準NB/T 47041—2014《塔式容器》[13]，風(fēng)速沿高度變化呈指數(shù)規(guī)律，取粗糙度為B類。風(fēng)速分布公式為：

(2)

(2)出口：出口壓力邊界，P=0 Pa。

(3)兩側(cè)及頂面：對稱邊界。

(4)圓柱表面及底面：無滑移的壁面邊界。

在計算過程中，時間步長取Δt=0.01 s。

2 三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 并排塔器表面壓力分布

塔器發(fā)生橫風(fēng)向和順風(fēng)向振動是由于表面受到波動的風(fēng)載荷作用。為了分析并排塔器表面風(fēng)壓的分布，本文計算了壓力系數(shù)，其表達式為：

(3)

式中Cp——壓力系數(shù)；

p——塔器表面靜壓力,Pa；

p∞——大氣壓力,Pa;

ρ——空氣密度，kg/m3。

不同間距比S/D下，各塔器的壓力系數(shù)曲線如圖3所示。

(a)S/D=2

(b)S/D=3

(c)S/D=4

(d)S/D=5

從圖3可以看出，當間距比S/D一定時，不同約化速度下各曲線的形狀幾乎相同，這是由于當雷諾數(shù)處于亞臨界和過渡區(qū)時，風(fēng)的流動均為湍流流動，這種不規(guī)律的流動形式在并排塔器表面造成的壓力分布形式相同。因此，本文選取S/D=5，U=2時，各塔器的壓力曲線，同時結(jié)合單塔的穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果進行分析，如圖4所示?？梢钥闯?，上游塔器1的壓力系數(shù)波動與單塔相比更為劇烈，而中游塔器2和下游塔器3的壓力系數(shù)則相對平穩(wěn)，曲線形狀更為平緩，這是由于下游兩座塔器處在背風(fēng)側(cè)，上游塔器起到了遮擋及穩(wěn)流的作用。

圖4 并排塔器的壓力系數(shù)曲線(S/D=5，U=2)

上游塔器1、中游塔器2和下游塔器3在各間距比S/D下的壓力系數(shù)曲線如圖5所示。

(a)上游塔器1

(b)中游塔器2

(c)下游塔器3

對于上游塔器1，各壓力系數(shù)曲線的形狀十分相似，說明位于背風(fēng)側(cè)的下游塔器對上游塔器的影響較小，流場的耦合作用較弱；對于中游塔器2和下游塔器3，隨S/D增大，壓力系數(shù)曲線的波動愈加劇烈。中游塔器2的壓力系數(shù)曲線在S/D由4至5時的平均偏差值為34.6%，而下游塔器3僅為15.0%，因此中游塔器流場的耦合作用最強，下游塔器流場的耦合作用相對較弱。當S/D增大到5后，流場的耦合作用減弱。

2.2 邊界層分離點特征分析

表3 分離點位置

(a)上游塔器1 (b)中游塔器2 (c)下游塔器3

圖6 分離點位置示意

分離點表征了圓柱表面邊界層分離的位置，反映了多圓柱耦合的影響效果。表3和圖6給出了不同間距比S/D下各塔器的分離點出現(xiàn)的位置。結(jié)果表明，各塔器分離點出現(xiàn)的位置基本對稱。與上游塔器1相比，中游塔器2和下游塔器3的分離點明顯后移，由此造成中游及下游塔器的表面壓力分布更加平緩，與圖5的曲線規(guī)律相吻合。

3 三維瞬態(tài)數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 升力系數(shù)的計算與分析

升力系數(shù)是一個無量綱數(shù)，其表達式為：

(4)

式中CL——升力系數(shù)；

FL——升力,N；

A——沿風(fēng)向的投影面積,m2。

不同S/D下各塔升力系數(shù)的均方根隨約化速度的變化曲線如圖7所示?？梢钥闯觯魉纳ο禂?shù)均大于標準中的推薦值0.5[13]，表明并排塔器在橫風(fēng)力的作用下振動幅度較大。當S/D=2和S/D=5時曲線相對平穩(wěn)；當3≤S/D≤4時各塔器的曲線波動較大，說明3≤S/D≤4的范圍是強耦合區(qū)；當S/D=5時，上游塔器升力系數(shù)的均方根與標準中的推薦值0.5比較接近，說明在間距比S/D=5時，下游塔器對上游塔器存在穩(wěn)流作用，使上游流場的耦合作用減弱。因此，在并排塔器設(shè)計時，推薦間距比S/D>5。

(a)S/D=2 (b)S/D=3

3.2 阻力系數(shù)的計算與分析

與升力系數(shù)相似，阻力系數(shù)的表達式為:

(5)

式中CD——阻力系數(shù)；

FD——阻力,N。

不同S/D下各塔阻力系數(shù)的均方根隨約化速度的變化曲線見圖8。可以看出，在亞臨界區(qū)雷諾

數(shù)下，并排塔器的阻力系數(shù)隨約化速度的增大驟然下降；在過渡區(qū)雷諾數(shù)下，曲線相對平穩(wěn)。當2≤S/D≤4時，上游塔器對位于下游的塔器存在遮擋作用，使得上游塔器的阻力系數(shù)明顯大于中游塔器和下游塔器。同時，由于尾渦的能量輸入，下游塔器的阻力系數(shù)大于中游塔器。當S/D=5時，各塔的阻力系數(shù)近似相等，可視作單座塔器。

(a)S/D=2 (b)S/D=3

(c)S/D=4 (d)S/D=5

圖8 不同間距比下，阻力系數(shù)均方根隨約化速度的變化曲線

3.3 斯托羅哈數(shù)St的計算及分析

斯托羅哈數(shù)是非定常流場中渦脫頻率的量度，與塔器發(fā)生橫風(fēng)向共振的臨界流速密切相關(guān)[14-15]，本文對升力系數(shù)進行快速傅里葉變換，計算了斯托羅哈數(shù)St。不同S/D下St隨約化速度U的變化見表4?？梢钥闯觯擲/D=2時，St在0.2附近波動，這是由于各塔間距較近，各塔之間并未形成完整的旋渦，僅在下游塔器3的尾流區(qū)形成一個穩(wěn)定的卡曼渦街區(qū)域，此時可將3座塔器近似視為一個整體。當3≤S/D≤5時，亞臨界區(qū)內(nèi)St在0.2附近波動，且大部分高于0.2；其中過渡區(qū)內(nèi)St在S/D=4時均明顯高于0.2。整體而言，St分布規(guī)律性差，波動大，由此可見，在3≤S/D≤5范圍內(nèi)，各塔之間耦合作用強烈，流場更加復(fù)雜。與單塔相比較，St變大會導(dǎo)致并排塔器發(fā)生橫風(fēng)向共振的臨界風(fēng)速變小，使其在較低的風(fēng)速下發(fā)生共振，在工程設(shè)計時應(yīng)重點關(guān)注。

表4 不同間距比下，斯托羅哈數(shù)St隨約化速度的變化

4 結(jié)論

本文采用ANSYS CFX數(shù)值模擬，分別開展了并排塔器三維穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)流場研究，計算并分析了并排塔器的流場特性。通過計算與分析，得到如下結(jié)論。

(1)上游塔器的壓力波動比單座塔器更加強烈，中游塔器和下游塔器的壓力波動則相對平緩；處在流場中不同位置的塔器的耦合作用強弱順序為：中游塔器>下游塔器>上游塔器。當S/D=5時，耦合作用幾乎消失。

(2)各塔器兩分離點的位置基本對稱。與上游塔器相比，下游兩座塔器的分離點明顯后移，導(dǎo)致其表面壓力分布波動較小。

(3)在3≤S/D≤5時，斯托羅哈數(shù)的波動會導(dǎo)致臨界風(fēng)速變小，使并排塔器在較低的風(fēng)速下即發(fā)生共振。

(4)3≤S/D≤5范圍是一個強耦合區(qū)域，S/D>5時，耦合作用減弱，推薦在并排塔器設(shè)計時,S/D>5。