王麗麗，吳志堅，梁慶國,孫　文,王會娟

(1.中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730000；3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070； 4.甘肅省建筑科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050)

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仰坡坡度對隧道洞口段動力響應(yīng)的影響分析①

王麗麗1,2，吳志堅1,2，梁慶國3,孫文4,王會娟1,2

(1.中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730000；3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070； 4.甘肅省建筑科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050)

采用動力有限元數(shù)值模擬的方法，設(shè)置四種不同仰坡坡度的模型，沿隧道軸向方向輸入地震波，探究隧道洞口段及仰坡在不同仰坡坡度影響下的動力響應(yīng)，并通過對無隧道通過的純邊坡模型與相同條件下有隧道通過的邊坡模型的動力響應(yīng)進行對比分析，研究隧道的存在對坡面動力響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：(1)由于臨空面的存在，隧道洞口段的位移與加速度具有明顯的放大效應(yīng)。不同坡度模型的位移峰值皆位于y=0 m斷面的拱頂處，在距洞口y=40 m后的各控制點位移差值迅速減小。(2)隨著仰坡坡度的增加，同一斷面處隧道的位移值隨之增加，洞口段的截面變形也隨之增大。(3)當(dāng)坡度α≥60°時，坡面位移隨著坡面高程的增加而增大；當(dāng)坡度α<60°時，坡面位移隨著坡面高程的增加先增大后減小，在0.4～0.6倍坡高處達到最大，即隨著坡度的增加，坡面的位移峰值也就越靠近坡頂。(4)隧道的存在對于坡面的穩(wěn)定性有重要影響，這種影響在洞口附近尤為明顯。

黃土隧道； 洞口段； 仰坡坡度； 動力響應(yīng)

0　引言

我國當(dāng)前進行山區(qū)交通工程建設(shè)的過程中，橋隧結(jié)構(gòu)在整條線路中所占的比例越來越高，如蘭渝鐵路有近70%的線路是以橋梁和隧道形式通過。仰坡坡度的大小不僅關(guān)系到施工的安全性及施工進度，而且對隧道在未來地震中的動力響應(yīng)及抗震性能也具有重要影響，對整條線路的安全運營和震后快速救援與修復(fù)具有重要的控制作用。同時，山嶺隧道會受到地震作用下動力放大效應(yīng)的影響，且其洞口段所處的邊坡一般會受到地表水侵蝕，坡面裂隙發(fā)育，因此不同坡度的仰坡穩(wěn)定性對隧道的安全性具有重要影響。

已有的研究表明，國內(nèi)外眾多學(xué)者對隧道洞口段的動力響應(yīng)[1-5]以及仰坡的穩(wěn)定性分析[6-9]給與了重點關(guān)注，而對考慮仰坡坡度影響的隧道洞口段抗震理論與技術(shù)的研究較少。有關(guān)隧道洞口段抗震穩(wěn)定性的影響因素方面，多將圍巖的工程性質(zhì)與埋深作為研究的重點[10-11]，而較少考慮到隧道的存在對仰坡穩(wěn)定性的影響及影響的范圍。本文采用動力有限元數(shù)值模擬的方法，通過設(shè)置不同仰坡坡角的模型，探究隧道洞口段及仰坡的動力響應(yīng)，并通過對無隧道通過的純邊坡模型與相同條件下有隧道通過的邊坡模型的動力響應(yīng)進行對比分析，探究隧道的存在對坡面動力響應(yīng)的影響，以期為山嶺隧道進洞方式提供有益的理論依據(jù)。

1　模型簡介

1.1模型參數(shù)

在數(shù)值計算過程中，模型參數(shù)的準(zhǔn)確性將直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文以寶蘭客專王家溝隧道為工程依托，實際取樣于王家溝隧道，進行關(guān)于原狀樣的無側(cè)限抗壓試驗、三軸壓縮試驗、彈性模量試驗、密度試驗及抗拉強度[12-13]試驗等，為數(shù)值分析模型提供了可靠的材料力學(xué)參數(shù)。結(jié)合鐵路隧道設(shè)計規(guī)范(TB 10003-2005)，巖體、支護結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1　數(shù)值模型材料物理力學(xué)參數(shù)

1.2地震波的選取

本文所采用的地震波是MIDAS/GTS有限元分析軟件中自帶的1940,El Centro Site地震波,其峰值=0.356 9g，持時=53.72 s。采用SeismoSignal軟件對地震波進行濾波和基線校正。校正后的地震波加速度時程曲線圖如圖1所示，地震波的入射方向為平行于隧道軸向方向。

圖1　地震波無量綱加速度時程曲線Fig.1　Acceleration time history curve of seismic wave

1.3模型的設(shè)置

分別設(shè)置仰坡坡角α=30°、45°、60°及75°四個不同坡度的模型，坡高統(tǒng)一為50 m，隧道長度為100 m，最大跨徑為12.5 m，隧道距邊界的距離取最大跨的5倍[15]。各模型具體的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

2　結(jié)果分析

沿隧道軸向選取二襯的10個監(jiān)控斷面，分別為y=0 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m及90 m。各斷面結(jié)果提取點見如圖3(a)所示，坡面數(shù)據(jù)提取位置見圖3(b)。文中各提取點的位移、加速度皆是指時程分析過程中各點的最大位移、最大加速度。

圖2　數(shù)值模型網(wǎng)格劃分圖Fig.2　Meshes of numerical models

圖3　分析結(jié)果提取點分布圖Fig.3　Distribution map of extracted points from analysis results

2.1隧道位移響應(yīng)分析

以往對山嶺隧道洞口段抗震的研究中大多以隧道在坡腳處入洞為背景。本文為探究圖3中各控制點間位移響應(yīng)的差別，以隧道在坡腳處入洞為背景，對不同坡度模型沿隧道軸向方向各斷面控制點的位移進行提取(圖4)。定義最大位移差值Δmax為隧道某斷面仰拱與拱頂?shù)奈灰撇钪底畲笾?。位移差Δmax的大小可以衡量隧道斷面的變形差值，也是對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的一種反映。

圖4　不同坡度各控制點位移沿隧道軸向變化曲線Fig.4　Displacement curves of control points of different slope models along tunnel axis

分析圖4知，隨著斷面距洞口距離的增大，1#控制點(拱頂)位移逐漸減小，在y=0 m斷面處的位移值最大。而隨著其他(2#、3#、4#、5#)各控制點距1#(拱頂)的距離增大，其位移隨著斷面距洞口距離的增大先增大后減小，在y=30～50 m間達到最大值，峰值過后位移值及各控制點間的位移差值迅速減小。

對各模型位移峰值和最大位移差Δmax進行歸納總結(jié),如圖5所示。

圖5　Δmax隨坡度α及控制點位移峰值的變化曲線Fig.5　Variation of Δmax with α and displacement peak values of control points

總結(jié)圖5可知，不同坡度模型的隧道位移峰值皆位于拱頂處，最小值位于仰拱處；最大位移差Δmax隨著仰坡坡度的增加而增大。結(jié)合圖4知，最大位移差Δmax皆位于y=0 m斷面。由此可知，在地震荷載作用下隧道洞口段的截面變形最大，這種變形在仰坡坡度較大時尤為明顯。因此，仰坡坡度越大，洞口段在地震荷載作用下發(fā)生破壞的風(fēng)險越高。

在上述對各控制點位移的變化趨勢分析中發(fā)現(xiàn)，拱頂和仰拱的變化最具特點，因此將拱頂與仰拱位移隨距離洞口距離的變化曲線進行歸納總結(jié)，如圖6所示。

圖6　拱頂及仰拱的位移曲線Fig.6　Displacement curves of tunnel vault and invert

由圖6(a)可知，不同坡度模型拱頂?shù)奈灰平匝刂淼垒S向逐漸減小，這是由于洞口臨空面的存在，位移在洞口處具有放大效應(yīng)。

由圖6(b)知，仰拱處位移沿著隧道軸向先增大后減小，不同坡度模型的位移峰值所在的斷面也不盡相同。隨著坡度的增加，位移峰值出現(xiàn)的位置距離洞口的距離逐漸減小。結(jié)合邊坡的穩(wěn)定性，分析仰拱位移峰值及其出現(xiàn)的位置隨坡角變化的原因為：邊坡的安全系數(shù)隨著坡角的減小而增大[16]，隨著安全系數(shù)的增加，邊坡的破壞模式由淺層破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樯顚悠茐腫17]，且邊坡滑動面越來越緩，其上緣逐漸遠離坡頂，滑體的體積逐漸增大。坡度越大，邊坡的安全系數(shù)越小，滑動面也就距離坡面越近，因此位移峰值也就越靠近洞口。

綜合圖6(a)、(b)可知，拱頂與仰拱位移皆表現(xiàn)為隨著仰坡坡度的增加而增大。這意味著仰坡坡度越大，洞口段的抗震設(shè)防長度也將越長。由于抗震設(shè)防段的成本遠高于普通段，這將增加建設(shè)的成本。

2.2隧道加速度響應(yīng)分析

將不同坡度的各模型拱頂與仰拱的加速度進行對比分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7　不同坡度模型拱頂與仰拱加速度沿軸向變化曲線Fig.7　Acceleration curve of vault and invert of different slope model along tunnel axis

由圖7知，拱頂與仰拱加速度沿隧道軸向的變化趨勢與位移的變化趨勢類似，對于不同的仰坡坡度模型，拱頂?shù)募铀俣入S著距洞口距離的增大而減小，仰拱加速度均呈現(xiàn)隨著距洞口距離的增大而減小的變化形式，且不同模型同一位置的加速度均隨坡度的增加而減小。這一結(jié)果驗證了文獻[18]的研究結(jié)果。由此可知，由于洞口臨空面的存在，加速度在洞口處具有放大效應(yīng)，不同的仰坡角度下均符合這一特性。

2.3坡面動力響應(yīng)分析

為了探究隧道的存在對坡面動力響應(yīng)的影響，設(shè)置仰坡坡度為45°與60°無隧道通過的純邊坡模型，對坡面位移和加速度隨坡高的變化進行分析(圖8)。

圖8　不同坡度模型坡面位移沿高程變化曲線Fig.8　Surface displacement curves of different slope models along slope height

由圖8(a)可知:當(dāng)坡角大于60°時，坡面的位移呈現(xiàn)隨坡高的增加而增大的趨勢，在坡面最大高程y=50 m處達到峰值;當(dāng)坡角小于60°時，坡面位移隨著坡面高程的增加先增大后減小，在0.4～0.6倍坡高處達到最大。因此坡度的變化對坡面位移的影響可以總結(jié)為：隨著坡度的增加，位移峰值也就越靠近坡頂，且隨著坡度的增加，同一高程處的坡面位移也隨之增大。

對比分析有隧道通過與無隧道通過的純邊坡模型坡面位移可知，當(dāng)坡面高程z<10 m(即洞口處附近)時，有隧道穿過的坡面位移大于無隧道穿過的純邊坡坡面位移。在z=0 m高程處，45°坡角模型的位移差值為0.25 cm，60°坡角模型的位移差值為0.18 cm。因此隧道的存在對洞口附近的坡面位移影響較大。

圖9　不同坡度模型坡面加速度沿高程變化曲線Fig.9　Surface acceleration curves of different slope models along slope height

圖9為不同坡度模型坡面加速度沿坡高的變化曲線。分析圖9知，不同模型坡面最大加速度隨坡面高程的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，峰值位于1/2坡面附近。對比相同坡度的純邊坡模型與有隧道從坡底穿過的模型，前者的坡面加速度明顯小于后者，且在z=0 m高程處隧道的存在對坡面加速度的影響最大。因此隧道的存在對于坡面的穩(wěn)定性存在重要的影響。

3　結(jié)論與建議

(1)隧道拱頂?shù)奈灰圃诙纯谔幘哂忻黠@的放大效應(yīng)，位移隨著距洞口距離的增加而減?。谎龉拔灰齐S著距洞口距離的增加先增大后減小，在y=30～40 m處位移達到峰值；由于洞口臨空面的存在，襯砌及坡面的加速度在洞口處具有放大效應(yīng)，在不同仰坡角度下均符合這一特性。

(2)隨著坡度的增加，同一斷面處隧道的位移值隨之增加，因此洞口段的抗震設(shè)防長度將隨之增大，其增大的幅度隨著坡度的增大而逐漸減小。坡度越大，隧道洞口段的截面變形也就越大，在地震荷載作用下發(fā)生破壞的風(fēng)險越高。

(3)坡度的變化對坡面位移有重要影響。具體表現(xiàn)為：當(dāng)坡度α≥60°時坡面位移隨著坡面高程的增加而增大；當(dāng)坡度α<60°時坡面位移隨著坡面高程的增加先增大后減小，在0.4～0.6倍坡高處達到最大，即隨著坡度的增加，坡面的位移峰值也就越靠近坡頂。

(4)通過對比相同坡度的純邊坡模型與有隧道從坡底穿過的模型，得知隧道的存在對于坡面的穩(wěn)定性有重要影響，這種影響在洞口附近尤為明顯。具體表現(xiàn)為：無隧道穿過的純邊坡模型的洞口處坡面加速度與位移明顯小于有隧道穿過的模型。

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Influence of Slope Gradient on Dynamic Response in Portal Section of Tunnel

WANG Li-li1,2,WU Zhi-jian1,2,LIANG Qing-guo3,SUN Wen4,WANG Hui-juan1,2

(1.Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering,Lanzhou Institute of Seismology,CEA,Lanzhou 730000,Gansu,China;2.Geotechnical Disaster Prevention Engineering Technology Research Center of Gansu Provence,Lanzhou 730000,Gansu,China;3.College of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,Gansu,China;4.Gansu Building Research Institute,Lanzhou 730050,Gansu,China)

Using dynamic finite element numerical simulation,in this study,we establish models with different slope gradients (α=30°,45°,60°,and 75°). The incident direction of a seismic wave is along the direction of the tunnel axis. As such,we studied the influence of different slope gradients on the dynamic response of the tunnel portal section and the front slope. By setting a contrast model,a pure slope without any tunnel,we examined the influence of a tunnel on the dynamic slope response. The results show that:(1)In the presence of a free face,the displacement and acceleration of the portal section undergo an obvious amplification effect. The displacement peak values of different slope models are located in the section y=0 m (distance from the portal),and the displacement of each control point decreases rapidly 40 m from the entrance of the tunnel. (2)Along with the increase in slope gradient,the displacement value of the tunnel in the same section increases,and the deformation of the portal section also increases. (3)Whenα≥60°,with an increase in slope elevation,displacement increases; whenα<60°,with an increase in slope elevation,the displacement first increases and then decreases. The peak displacement of the slope appears at 0.4～0.6 of the slope height,which means that with an increase in slope gradient,peak displacement is closer to the top of the slope. (4)The existence of a tunnel has a significant influence on slope stability,which is particularly evident in the vicinity of the portal.

loess tunnel; portal section; slope gradient; dynamic response

2015-12-28

中國地震局地震預(yù)測研究所基本科研業(yè)務(wù)費專項(2016IESLZ04)；國家自然科學(xué)基金項目(41562013，41472297)；甘肅省基礎(chǔ)研究創(chuàng)新群體資助(145RJIA332)

王麗麗(1988-)，女，山東濰坊人，碩士，研究實習(xí)員，主要從事巖土工程、地下工程等領(lǐng)域的科研工作。E-mail：wll_11539@163.com。

U452

A

1000-0844(2016)04-0519-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.04.0519