【摘要】現(xiàn)今我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于轉(zhuǎn)型期，在這一時(shí)期，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已經(jīng)難以維持21世紀(jì)初的速度，資本的產(chǎn)出彈性會(huì)對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)情況有很大影響，所以掌握近年來資本彈性的變化便十分重要，這是現(xiàn)今研究中的熱點(diǎn)，在本文中將使用狀態(tài)空間方程和卡爾曼濾波算法，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的時(shí)變資本彈性的測(cè)算，為日后的研究打下基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】資本存量 卡爾曼濾波 狀態(tài)空間方程模型

一、卡爾曼濾波算法研究綜述

將卡爾曼濾波方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的嘗試較晚。例如Racicot，F(xiàn)ran？觭ois-？魪ric Théoret，Raymond（2010）使用卡爾曼濾波方法預(yù)測(cè)了以加拿大市場(chǎng)為例的利率和市盈率。錢宥妮（2005）使用卡爾曼濾波方法對(duì)中國(guó)潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口進(jìn)行了估計(jì)，進(jìn)一步以通貨膨脹率和產(chǎn)出的缺口作為解釋變量對(duì)通貨膨脹率進(jìn)行了回歸。張海波，謝德泳（2014）論述了將狀態(tài)空間模型應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用該算法估計(jì)了模型參數(shù)，分地區(qū)地研究了對(duì)應(yīng)產(chǎn)出彈性及技術(shù)進(jìn)步率，研究了其隨時(shí)間變化的趨勢(shì)并對(duì)其變化差異進(jìn)行了分析，本文也參考了大量前人的研究?jī)?nèi)容。

二、有關(guān)數(shù)據(jù)估算

本文的研究是基于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的，因此為了通過生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，首先需要對(duì)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行收集或有效地估算。下面將依次對(duì)其進(jìn)行說明。

（一）勞動(dòng)力數(shù)量L

關(guān)于我國(guó)各產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)力總量，我們是以國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站發(fā)布的就業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局每年都會(huì)發(fā)布依據(jù)三次產(chǎn)業(yè)劃分和全國(guó)的就業(yè)人員總數(shù)，本文將直接獲取1978～2015年的勞動(dòng)力數(shù)量數(shù)據(jù)。

（二）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP

GDP是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)應(yīng)英文Gross Domestic Products的縮寫，是指以貨幣形式表現(xiàn)的一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的最終成果。從其定義可知，GDP的值取決于兩方面，一個(gè)是貨物、服務(wù)產(chǎn)品的價(jià)格水平，另一個(gè)是生產(chǎn)或提供的貨物和服務(wù)產(chǎn)品的總量。而價(jià)格水平是隨時(shí)處于波動(dòng)之中的，也就是說不同時(shí)期按照現(xiàn)價(jià)核算出的GDP值就受到了波動(dòng)的價(jià)格的影響，也就無法精確的表現(xiàn)實(shí)際生產(chǎn)情況的變動(dòng)。所以才需要按照現(xiàn)價(jià)和不變價(jià)格兩大類的核算方式。

由于在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，一國(guó)的產(chǎn)品價(jià)格將會(huì)有著持續(xù)的變化，所以在研究中就有必要剔除在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值以及類似的資本存量K等各項(xiàng)指標(biāo)間受到價(jià)格波動(dòng)所影響的部分。因此，在本文中，上述指標(biāo)均調(diào)整為了以1978年為基期的不變價(jià)格數(shù)值。

（三）資本存量K

關(guān)于我國(guó)的資本存量，是不能通過現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到的，但是有很多學(xué)者關(guān)注估計(jì)我國(guó)資本存量的估計(jì)，如徐現(xiàn)祥等（2007），單豪杰（2008）都對(duì)于這一問題得到了有價(jià)值的研究結(jié)果。根據(jù)總結(jié)，大部分的研究都使用了永續(xù)盤存法進(jìn)行估計(jì)，用公式可以表示為：

各變量的含義分別為：It為當(dāng)年投入的新增資本量，dt為折舊率。由上述公式可知，使用永續(xù)盤存方法進(jìn)行資本存量的估計(jì)時(shí)，有三個(gè)要點(diǎn)：分別是初值K0的確定，當(dāng)年投入的新增資本It和確定折舊率dt的確定。在我們的研究中主要參考單豪杰（2008）的做法，利用歷年固定資產(chǎn)形成價(jià)格指數(shù)（1978年=1），名義固定資本形成額及對(duì)應(yīng)的實(shí)際固定資本形成額，1978年的基期資本存量等指標(biāo)，估算出了1978年起的歷年不變價(jià)格資本存量值。

三、模型實(shí)證

完成了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作后，我們將數(shù)據(jù)輸入Eviews中，利用卡爾曼濾波方法和狀態(tài)空間方程模型來計(jì)算我國(guó)的勞動(dòng)生產(chǎn)率。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，并使結(jié)果更有意義，我們參考曹吉云（2007）的思路，在文中他嘗試了用第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入占投入總數(shù)的比來替代全要素生產(chǎn)率TFP的想法，并且經(jīng)過實(shí)證得到了非常好的結(jié)果，所以在本文中我們也用這一比例作為結(jié)構(gòu)項(xiàng)。另外，基于規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，本文將對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為下面的形式，

四、相關(guān)結(jié)論

經(jīng)過本文的討論我們可以看出，運(yùn)用狀態(tài)空間方程和卡爾曼濾波算法計(jì)算我國(guó)資本產(chǎn)出彈性的數(shù)值很好的符合了目前已有的研究成果，證實(shí)了這種估計(jì)方法的合理性。通過對(duì)序列的觀察發(fā)現(xiàn)，從2000年到2014年間，資本的產(chǎn)出彈性整體上是呈下降趨勢(shì)的。這樣的現(xiàn)象意味著資本存量的變化對(duì)于我國(guó)生產(chǎn)總值的影響在逐漸減小。由于有規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)，也就表示我國(guó)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性在近年來不斷上升，這是符合我國(guó)勞動(dòng)力素質(zhì)整體上升的趨勢(shì)的。隨著我國(guó)現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，傳統(tǒng)的投資驅(qū)動(dòng)已經(jīng)難以為繼，而繼續(xù)提高全民教育質(zhì)量，提升我國(guó)勞動(dòng)產(chǎn)出彈性將成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新方式，對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展等目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起到非常重要的推動(dòng)作用。

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作者簡(jiǎn)介：張瀟潭（1991-），男，漢族，遼寧人，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。