劉鳳祥，李津?qū)帲靹倌?，任學(xué)智，袁順東

(中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島　266580)

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一種磁流變液制動演示裝置的磁路設(shè)計(jì)

劉鳳祥，李津?qū)?，徐勝男，任學(xué)智，袁順東*

(中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島266580)

設(shè)計(jì)了一種磁流變液制動演示裝置，為了使磁流變液在勻強(qiáng)磁場下工作，采用多層密繞螺線管的方式產(chǎn)生磁場，并對螺線管所用銅線的規(guī)格和纏繞的匝數(shù)進(jìn)行選擇和計(jì)算，這種方式使得在通入相同的電流時(shí)能產(chǎn)生更大的磁場。最后，應(yīng)用MATLAB軟件對勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的磁場的分布與大小進(jìn)行仿真，結(jié)合磁場的實(shí)際測量數(shù)據(jù)對比分析，證明外加磁場符合演示實(shí)驗(yàn)要求，能夠達(dá)到理想的演示目的。

磁流變液；磁路；多層密繞螺線管；MATLAB仿真

磁流變液(MagnetorheologicalFluid,簡稱MRF)是一種新型智能材料，由磁性顆粒、基礎(chǔ)液和添加劑等組成[1-3]。這種材料具有特殊的流變特性，即在外加磁場作用下可在毫秒級的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)低粘度和高粘度體之間的可逆轉(zhuǎn)換，并且這種轉(zhuǎn)換程度與外加磁場成正相關(guān)[4]。利用磁流變液這種特性設(shè)計(jì)的制動器具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)迅速、制動效能高、制動過程平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，且通過對外加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的調(diào)節(jié)，可達(dá)到控制制動力矩大小的目的。磁流變液制動器實(shí)現(xiàn)制動的關(guān)鍵在于提供合適的外加磁場，因此合理的磁路設(shè)計(jì)是提高磁流變液制動器的制動效能的基礎(chǔ)[5]。

1　演示裝置制動原理

圓盤式磁流變液制動器是最基本、最常見的一種結(jié)構(gòu)形式，因此本演示裝置采用圓盤式制動形式。圓盤式磁流變液制動器的旋轉(zhuǎn)元件可以是圓盤實(shí)體,在制動過程中充當(dāng)轉(zhuǎn)子。如圖1所示為制動演示裝置的原理圖。當(dāng)外加磁場時(shí),磁流變液在這個(gè)區(qū)域發(fā)生流變效應(yīng),形成垂直于圓盤表面的鏈狀結(jié)構(gòu),因此圓盤的旋轉(zhuǎn)需要“剪斷”這些鏈狀結(jié)構(gòu)。外加磁場越大,粒子鏈越粗越密集,轉(zhuǎn)動圓盤需要克服的剪切阻力矩也就越大[6]。

圖1　圓盤式磁流變液制動器原理圖

2　 磁路的設(shè)計(jì)

2.1磁場大小的設(shè)定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，在將磁流變液置于外加磁場時(shí)，可以用Bingham模型近似處理[7]：

(1)

當(dāng)磁流變液中的磁性顆粒未達(dá)到完全飽和時(shí)，τy(B)可以近似表示為：

τy(B)=α×Bn

(2)

式中：α為常數(shù)，n的取值在1到2之間，它是由不同的磁流變液的性質(zhì)所決定的，因此不同型號的磁流變液具有不同的n值[8]。

演示裝置所采用寧波衫工監(jiān)測與控制工程中心有限公司提供的SG-MRF2035型磁流變液，它是由金屬鐵顆粒與二甲基硅油按質(zhì)量固含量為81%的比例配制而成的。下圖2為廠家給出的該磁流變液剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線。

圖2　磁流變液剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線

由圖2可以看出，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到0.1T時(shí)磁流變液所產(chǎn)生剪切屈服應(yīng)力τy=2.505 9KPa，參考磁流變液制動力矩的計(jì)算模型和制動演示裝置的最大制動力矩的要求[9]，當(dāng)剪切屈服應(yīng)力達(dá)到2.5KPa時(shí)足以滿足制動裝置的演示效果，所以演示裝置的磁場設(shè)計(jì)以能產(chǎn)生0.1T的磁感應(yīng)強(qiáng)度為目的。

2.2勵(lì)磁線圈的設(shè)計(jì)

為了產(chǎn)生可以達(dá)到良好制動效果的磁場，對磁流變液演示裝置的線圈進(jìn)行設(shè)計(jì)。演示裝置的勵(lì)磁線圈采用多層密繞長直螺線管的形式纏繞，其產(chǎn)生的磁場可以作為磁流變液產(chǎn)生流變的激發(fā)信號。

在勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場形成的閉合回路中，由磁通連續(xù)性定律：在磁場中通過任意閉合面的磁通量恒等于零，即穿入一個(gè)閉合曲面的磁通等于穿出該曲面的磁通[10]。對于圓盤式磁流變液制動演示裝置的磁路結(jié)構(gòu)，假設(shè)回路中沒有漏磁，則磁流變液和制動器外殼體分別形成的閉合曲面的磁通應(yīng)相等：

φ=∫BdS=φMR

(3)

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；S為閉合曲面面積。

假設(shè)整個(gè)工作區(qū)域上的磁場分布均勻，則工作間隙中磁流變液的磁通量φMR應(yīng)為：

φMR=BMRSMR

(4)

式中：BMR為磁流變液所需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度；SMR是磁路面積。

考慮到長直螺線管在通電工作時(shí)本身的電阻會消耗一定功率，因此要選擇合適規(guī)格的銅線，接下來介紹銅線直徑的選擇。

首先要選取電路所允許的的最大電流密度，保證在勵(lì)磁線圈中通入最大額定電流時(shí)，對銅線不會造成損壞。電流密度的選擇由勵(lì)磁線圈的發(fā)熱和散熱情況決定，勵(lì)磁線圈長期工作的最大電流密度一般為I=3～5A/mm2,若存在強(qiáng)制散熱裝置，可以選擇稍大的電流密度，本磁流變液制動裝置沒有強(qiáng)制散熱裝置，因此選擇的最大電流密度I=4A/mm2，則勵(lì)磁線圈的裸線直徑為[11]：

(5)

式中：I為勵(lì)磁線圈通入的額定電流，A；Icoil為勵(lì)磁線圈的電流密度，A/mm2。

為了產(chǎn)生所需的磁場并且線圈不會嚴(yán)重的發(fā)熱，因此本磁流變液制動演示裝置設(shè)計(jì)通入額定電流為2A，可由上式(5)得到裸線直徑為0.799mm，根據(jù)得到的裸線直徑選取型號為QZ-2/130L聚酯漆包銅線，耐溫等級E級(130 ℃)，外徑dj=1.0mm。

之后確定單位長度上的匝數(shù)n1(匝/cm)和單位厚度上的層數(shù)n2(匝/cm)：

(6)

(7)

式中：Kα為線圈排繞系數(shù)；Kβ為線圈疊繞系數(shù)。

線圈的排繞以及疊繞系數(shù)隨導(dǎo)線直徑的不同而改變[12-13]。

表1　導(dǎo)線直徑不同時(shí)的Kα和Kβ值

將表1數(shù)據(jù)代入公式(6)和(7)中分別得單位長度和單位厚度上的匝數(shù)分別為n1=9.524匝/cm，n2=8.696匝/cm。

長直螺線管的原理圖如圖3：

其設(shè)計(jì)長度為2L=10mm，線圈內(nèi)徑R1=50mm，線圈外徑R2和所需要的線圈匝數(shù)N為待求數(shù)值，可在對多層長直螺線管內(nèi)部磁場的分布理論推導(dǎo)之后確定。其中線圈匝數(shù)：

圖3　多層密繞螺線管模型

N=2Ln1n2(R2-R1)×10-2

(8)

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律推導(dǎo)出密繞長直螺線管在軸心線中心點(diǎn)上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(9)

式中：磁導(dǎo)率為μ=4π×10-7N/A2；最大電流密度I=4A/mm2；長直螺線管的長度的一半L=50mm，螺線管內(nèi)徑R1=50mm，已知中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)定值為0.1T，代入上式求得螺線管外徑R2=82.9mm,將R2的值帶入(8)式得N=2 725匝。

3　 磁場的仿真與測量

3.1磁場的仿真

MATLAB里的quiver繪圖命令繪制的多層密繞長直螺線管內(nèi)部的磁場矢量分布如圖4，以及由surfc命令繪制的螺線管中軸面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的分布如圖5所示：

圖4　多層密繞長直螺線管產(chǎn)生的磁場分布矢量圖

由圖4所示，可明顯觀察到螺線管內(nèi)部沿軸向方向0.02m附近的磁場分布比較均勻，并且由圖5可知在此范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)，可以達(dá)到0.1T，所以滿足設(shè)計(jì)要求能很好地演示制動效果，但是在螺線管兩端時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為稀疏，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度變小，不能達(dá)到演示制動的效果，因此在設(shè)計(jì)制動器時(shí)只在螺線管沿X軸-0.02～0.02m的范圍內(nèi)充滿磁流變液，這樣可以使得磁流變液處于理想的磁場下工作，擁有良好的制動效果。

圖5　螺線管中軸面上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

3.2實(shí)際測量

為了得到實(shí)際線圈所產(chǎn)生的磁場大小并與理論計(jì)算值對比分析，采用霍爾元件對長直密繞螺線管所產(chǎn)生的磁場的軸向方向的大小進(jìn)行測量，得到如表2實(shí)驗(yàn)數(shù)值：

表2　實(shí)際測量螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖6　磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)際測量值與理論值的對比

由圖6可以看出，多層密繞長直螺線管沿軸向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的理論計(jì)算值與實(shí)際測量值變化趨勢相符但存在誤差?？紤]到在實(shí)際測量中的存在操作誤差，操作誤差主要包括在測量中無法準(zhǔn)確確定測量點(diǎn)的位置。其余的誤差主要由螺線管纏繞不均勻而導(dǎo)致線圈內(nèi)部的間隙較大，從而造成所產(chǎn)生的磁場分布不夠均勻以及強(qiáng)度不夠造成。但由實(shí)際測量曲線可知在螺線管軸向0～0.02m的距離內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小保持在0.08T以上，足以使磁流變液產(chǎn)生相應(yīng)的流變程度達(dá)到足夠的屈服應(yīng)力來滿足制動裝置的演示效果。

4　結(jié)　　論

介紹了一種磁流變液制動器演示裝置的磁路設(shè)計(jì)。通過對磁場大小的設(shè)定，采用多層密繞長直螺線管來產(chǎn)生磁流變液流變效應(yīng)所需要的勻強(qiáng)磁場，由畢奧-薩伐爾定律推導(dǎo)的螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的公式，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度確定線圈規(guī)格和匝數(shù)，通過MATLAB仿真長直螺線管內(nèi)部磁場分布矢量圖以及磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分布，證明螺線管內(nèi)部近軸方向磁場分布均勻。最后通過實(shí)際測量螺線管軸向的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論計(jì)算值對比分析，得到所設(shè)計(jì)的磁路滿足制動裝置的演示要求。

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The Design of the Magnetic Circuit for aMRFBrakeDemonstrationDevice

LIU Feng-xiang,LI Jin-ning,XU Sheng-nan,REN Xue-zhi,YUAN Shun-dong

(China University of Petroleum,Shandong Qingdao 266580)

DesignedaMRFbrakedemonstrationdevice,inordertomakethemagnetorheologicalfluidwellworkunderuniformmagneticfield,thewayofmulti-layertightlywoundsolenoidwasusedtoproducemagneticfield,whilethespecificationofsolenoid’scopperwirewasselectedandcoilnumberwascalculated.Thiswaycanproduceastrongermagneticfieldwhengoingintothesamecurrent.Finally,theMATLABsoftwarewasappliedtosimulatethedistributionandsizeofthemagneticfieldgeneratedbythecoil.Combiningtheoreticalvalueandtheactualmeasurementdataofthetocompareandanalysis,themagneticfieldwasprovedtobeuptothemustard,thedevicecancarryidealdemonstrationpoint.

MRF；magneticcircuit；multi-layertightlywoundsolenoid；MATLABsimulation

2016-04-14

山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2015AM023)；中國石油大學(xué)(華東)教學(xué)研究與實(shí)踐項(xiàng)目(QN201531)；中國石油大學(xué)(華東)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目(20151298)

1007-2934(2016)04-0070-04

O4-33

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.023

*通訊聯(lián)系人