童秀倩，陳　明

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林　541004)

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U形納米陣列反射型1/4波片的設(shè)計

童秀倩，陳明

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)

針對傳統(tǒng)光學(xué)元件存在體積大、帶寬窄、加工難度大等問題，設(shè)計了一種U形結(jié)構(gòu)納米陣列的反射型1/4波片。運用三維時域有限差分(FDTD)法，分析了不同幾何單元尺寸對光學(xué)反射特性的影響。通過調(diào)節(jié)U形納米天線的幾何尺寸，能很好地控制反射電場的振幅和相位分量。通過優(yōu)化設(shè)計，在1.55 μm波長處實現(xiàn)了1/4波片的功能。所對應(yīng)的反射率高達87.5%，波片厚度只有160 nm，并且在180 nm的超寬波長范圍內(nèi)，2個正交方向的相位差變化低于π/2的2%。

時域有限差分法；U形納米陣列；1/4波片

極化是電磁波所具有的一個重要特性，一直以來人們都希望按照人的意愿自由控制電磁波的極化。傳統(tǒng)的光學(xué)元件(如透鏡、棱鏡、波片等)主要通過在光束傳播路徑上的連續(xù)相位積累實現(xiàn)對透射場(反射場)的極化和相位的控制[1]。通常，光在光學(xué)元件中的傳播距離要遠大于波長，導(dǎo)致所設(shè)計的器件體積大，難以集成。隨著微納領(lǐng)域?qū)鈱W(xué)器件需求的增加和納米加工技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一種超表面(metasurface)新型材料。超表面是一種超薄二維陣列平面，在平面上制備一些亞波長的周期(非周期)的金屬或者非金屬結(jié)構(gòu)單元[2-3]。超表面打破了傳統(tǒng)基于傳播效應(yīng)的思想，通過合理設(shè)計亞波長諧振單元，使透射場(反射場)引入突變的相位。目前，已可利用超表面任意控制光波偏振態(tài)和波前[4-8]，超表面還可以實現(xiàn)超透鏡[9-12]、增強光透射[13-16]、螺旋光束[3,17]、全息[18-20]、超吸收[21]等功能。

2011年，美國哈佛大學(xué)的Yu等[3]使用V形天線陣列實現(xiàn)反常的電磁波透射和反射現(xiàn)象，并對傳統(tǒng)電磁波折射定律進行拓展，使人工電磁超表面引起了科研工作者廣泛的關(guān)注。Zhao等[7]使用2個相互垂直的棒狀結(jié)構(gòu)和其互補結(jié)構(gòu)在650 nm處實現(xiàn)了透射型1/4波片，其厚度為40 nm，并且在650 nm處透射率為50%。2012年，Roberts等[22]采用周期性十字形納米孔狀陣列在特定波長處實現(xiàn)了透射型1/4波片。后來，又有研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)，多層亞波長結(jié)構(gòu)具有較高的反射效率。2011年，Pors等[23]設(shè)計了十字型陣列和塊狀陣列的反射型1/4波片，分別在1520、770 nm處實現(xiàn)了1/4波片的功能。兩正交分量的相位差變化在π/2±2%的范圍內(nèi)，所對應(yīng)的帶寬分別為85、48 nm。2014年，Chen等[24]設(shè)計了一種3層周期性環(huán)形陣列，在1.55 μm波長處實現(xiàn)了反射型1/4波片的功能，兩正交分量的相位差變化在π/2±2%的范圍內(nèi)所對應(yīng)的帶寬為130 nm，所設(shè)計的波片的厚度為350 nm，且在1.55 μm處的反射率為74%。但是，目前所設(shè)計的波片仍存在體積大、反射率低和帶寬小的特點。為此，設(shè)計了一種具有體積小、帶寬大、反射率高的亞波長結(jié)構(gòu)的反射型1/4波片。

1　理論分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1理論分析

對于整個納米陣列，可將其中的每個單元看成一個偏振片。為了更好地理解入射光與反射光之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過采用Jones矩陣T來描述所構(gòu)造超表面的傳輸特性。反射過程可描述為[25-26]：

(1)

其中Ei、Er分別為入射、反射光的電場分量，其展開形式為：

(2)

rx和ry分別為反射電場沿x和y方向的復(fù)振幅。反射電場沿著x和y兩個正交方向的相位可表示為：

(3)

(4)

反射電場沿著x和y兩個正交方向的振幅比R和相位差Δφ可表示為：

(5)

(6)

從式(2)可看出，要構(gòu)造1/4波片必須滿足以下2個條件：

1)反射電場沿著x和y兩個正交方向的振幅必須相等，即振幅比R=1；

2)反射電場沿著x和y兩個正交方向的相位差為nπ/2(n為奇數(shù))。

1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計

所設(shè)計的反射型1/4波片結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中最上層和最下層為Au，中間層為SiO2，單元尺寸為P(P=400nm)。U形納米天線沿著x和y方向的長度分別為Lx和Ly，寬度為w(w=30nm)。線偏振光以偏振方位角θ=45°從上方垂直向下入射。在仿真計算時，利用Drude模型ε(ω)=1-ωp2/(ω2+iω/τ)對Au的介電常數(shù)進行描述，其中，頻率無窮大時的介電常數(shù)為1，等離子體頻率為ωp=1.38×1016rad/s，自由電子碰撞頻率τ=33×10-15s[27]，SiO2的介電常數(shù)為1.45。

圖1　反射型1/4波片結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of the designed reflective quarter-wave plate

2　結(jié)果與分析

首先分析各層厚度和U形納米天線幾何尺寸對反射電場的影響。反射電場的反射率隨波長變化的曲線如圖2所示。當H2=60nm，H3=50nm，Lx=Ly=350nm時，隨著厚度H1的增大，反射電場共振波谷的位置基本保持不變(見圖2(a))，說明H1對反射電場的影響較小。當H1=60nm，H3=50nm，Lx=Ly=350nm時，隨著厚度H2的增大，反射電場共振波谷的位置基本保持不變(見圖2(b))，說明H2對反射電場的影響較小。當H1=60nm，H2=60nm，Lx=Ly=350nm時，隨著厚度H3的增大，反射電場的曲線完全重合(見圖2(c))，說明底層的Au膜足夠厚，不存在透射。當Lx=Ly從250nm變化到350nm，各層厚度H1、H2、H3為60、60、40nm時，反射電場的共振波谷出現(xiàn)了明顯的紅移現(xiàn)象(見圖2(d))，說明等離子共振對U形納米天線的幾何尺寸較敏感，因此，可利用這一特性控制反射電場的相位和振幅。

圖2　反射率隨波長變化的曲線Fig.2　Reflection ratio of the designed reflective quarter-wave plate

反射電場的特性只與U形納米天線幾何尺寸有關(guān)，與各層厚度無關(guān)。為了進一步探究U形納米天線幾何尺寸與反射電場的關(guān)系，分別討論Lx和Ly對反射電場的影響。固定邊長Ly(Ly=350nm)，改變邊長Lx，反射電場的相位差、振幅比隨波長變化的曲線如圖3所示。從圖3(a)可看出，隨著Lx的增大，反射電場沿著兩正交方向的相位差的大小也逐漸增大。從圖3(b)可看出，波長在1.5～2μm，隨著Lx的增大，反射電場沿著x和y方向的振幅比基本保持不變，說明改變邊長Lx，對反射電場的相位差影響較大，對反射電場的振幅比影響較小。

圖4為Lx=350nm不同Ly反射電場的相位差、振幅比隨波長變化的曲線。從圖4(a)可看出，隨著Ly的增大，反射電場的相位差曲線明顯右移，說明改變Ly對相位差的影響較小。從圖4(b)可看出，改變Ly的大小，對反射電場振幅比的影響較大。因此，根據(jù)圖3、4的變化規(guī)律，分別調(diào)節(jié)Lx和Ly進行優(yōu)化設(shè)計，使得在1.55μm波長處實現(xiàn)1/4波片功能。

通過優(yōu)化，Lx=275.6nm，Ly=347nm，H1=60nm，H2=60nm，H3=40nm時，在1.55μm波長處，反射電場沿著x和y兩個正交方向的振幅相同，如圖5(a)所示；同時反射電場沿x和y兩個正交方向的相位差也恰好達到270°，如圖5(b)所示，滿足了

圖3　不同Lx下，反射電場的相位差、振幅比 隨波長變化的曲線Fig.3　Phase difference and amplitude ratio of the reflected field with different Lx

圖4　不同Ly下，反射電場的相位差、振幅比 隨波長變化的曲線Fig.4　Phase difference and amplitude ratio of the reflected field with different Ly

圖5　優(yōu)化設(shè)計后，反射電場振幅、相位差 隨波長變化的曲線Fig.5　Phase difference and amplitude of the optimized reflected field

設(shè)計1/4波片的2個條件。由于存在頻率色散，造成只有在單個波長處(1.55μm)滿足理想1/4波片的條件。從圖5(b)中可看出，相位差變化在π/2±2%的范圍內(nèi)所對應(yīng)的帶寬為180nm，通過計算，其對應(yīng)的反射電場沿著x和y兩個正交方向的振幅比為0.963～1.04。

圖6為在帶寬1.44～1.62μm所對應(yīng)的透射率、反射率和吸收率。從圖6可看出，在180nm的帶寬范圍內(nèi)，透射率為零，說明沒有光透過波片，在1.55μm波長處，反射率高達87.5%。

圖6　優(yōu)化結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的透射率、反射率和吸收率Fig.6　Transmittance, reflection and absorption spectra for the optimized quarter-wave plate

3　結(jié)束語

采用具有周期性亞波長U形納米陣列的金屬-介質(zhì)-金屬3層結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一個反射型1/4波片。仿真發(fā)現(xiàn)，等離子共振只對U形納米天線的幾何尺寸較敏感，各層厚度的變化對其影響較小。反射電場在2個正交方向的振幅和相位分量可以通過調(diào)節(jié)U形納米天線的幾何尺寸進行控制。通過優(yōu)化，在1.55μm波長處實現(xiàn)了1/4波片的功能。在1.55μm波長處的反射率高達87.5%，厚度只有160nm，并且在180nm的超寬波長范圍內(nèi)，2個正交方向的相位差變化低于π/2的2%。

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編輯：翁史振

Design of U-shaped nanoarray reflection-type quarter-wave plate

TONG Xiuqian, CHEN Ming

(School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

Aiming at the narrow bandwidth and difficult process, a reflective 1/4 waveplate based on U-shaped nanoarray is proposed. Three-dimensional finite-difference time-domain (FDTD) method is used to analyze the influence of different geometries cell to the optical reflection characteristics. By adjusting the geometric dimensions of U-shaped nanoantenna, the amplitude and the phase of the reflected field can be well controlled. By optimizing U-shaped nanoantenna geometry, a quarter-wave plate functions are realized with high reflectance(87.5%) and wide bandwidth (180 nm) at the wavelength of 1.55 μm. Furthermore, the thickness of the quarter-wave plate is 160 nm and the phase difference is less than 2% when the wavelength range is 180 nm.

finite-difference time-domain method; U-shaped nanoarray; quarter-wave plate

2016-01-06

廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118283)；廣西信息科學(xué)實驗中心主任基金(YB1505)

陳明(1979-)，男，湖南新寧人，教授，博士，研究方向為太赫茲技術(shù)、超表面、光通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)等。E-mail:mchenqq2011@163.com

O44

A

1673-808X(2016)03-0248-05

引文格式： 童秀倩，陳明.U形納米陣列反射型1/4波片的設(shè)計[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報，2016,36(3):248-252.