梁洪寶，申　星，劉雪龍

(中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180)

?

參考框架的精化對GPS時間序列的影響與分析

梁洪寶，申星，劉雪龍

(中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180)

GPS時間序列的精化解算受參考框架影響顯著，本文基于ITRF2008參考框架分別設計了4種參考框架方案，通過對(112°E—124°E，30°N—39°N)范圍內20個GPS測站2010年6月—2015年6月數據進行處理與統(tǒng)計分析，取得了如下認識：①在研究區(qū)域內增加少量連續(xù)GPS臺站與全球IGS站一起組成的全球精化參考框架，可以保證解算結果的離散度穩(wěn)定，并且可以抑制測站周年變化的振幅，體現出了動態(tài)參考框架的優(yōu)勢；②區(qū)域參考框架能夠有效吸收共模誤差，減弱全球剛性運動和周期性運動的影響，解算結果的精度高于全球框架，NEU單日解坐標重復性分別平均提高了13.7%、24.1%和38.0%，另外，區(qū)域參考框架N分量可能受溫度變化的影響較為明顯；③測站單日解坐標重復性和坐標精度均表現出季節(jié)性變化特征，每年7、8月較低。

動態(tài)參考框架；GPS時間序列；坐標重復性；季節(jié)性變化

連續(xù)GPS站的快速發(fā)展，已為開展地震預報、國防建設、大地測量和地學研究等工作發(fā)揮了顯著作用[1-3]，隨著連續(xù)GPS站的實時觀測，為了保證前后測繪成果的連續(xù)性和延續(xù)性，必須將GPS結果歸算至統(tǒng)一框架下，因此，參考框架的可靠性已成為GPS精化計算中關鍵問題。目前，GPS計算中一般采用IGS組織于2010年發(fā)布的ITRF2008框架(2012年10月進行了更新)，該框架是由框架點在參考歷元2005.0時的坐標和速度來定義的，一旦框架點的坐標和速度確定下來，通常按照線性模型來推估待轉換歷元的坐標[4]，但實際上，由于框架點會受到板塊運動等因素的影響，并非表現為嚴格的線性運動特征，按照線性模型推算至待轉換歷元的坐標將會帶有誤差，并且誤差會隨時間的增大而增大，這種參考框架的現勢性不足必將扭曲連續(xù)GPS結果[5]。在框架點的選取方面，通常按照連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則選擇均勻選取[6]，并且兼顧計算區(qū)域內部及周邊區(qū)域[7]，而我國大陸及周邊IGS站的觀測不連續(xù)和停用，導致中國大陸及周邊核心框架點減少，致使平差過程中全球控制網對我國區(qū)域GPS站的約束力大大降低。我國于“十一五”期間啟動了國家重大科技基礎設施項目 “中國大陸構造環(huán)境監(jiān)測網絡”(以下簡稱“陸態(tài)網絡”)，其中改造和新建了約260個連續(xù)GPS站，并于2010年下半年陸續(xù)開始觀測，至今已連續(xù)觀測近5年，為增強ITRF框架的動態(tài)性和滿足框架點的選取原則等方面提供了可能。因此，本文基于陸態(tài)網絡連續(xù)GPS站，通過4種參考框架方案下GPS時間序列精密解算與結果統(tǒng)計，分析參考框架的精化對于GPS時間序列的重要性。

一、數據處理方案

鑒于中國東部相對形變量較小，約為2 mm/a[8]，為了凸顯其相對形變信息，本文選擇(112°E—124°E，30°N—39°N)范圍內較為穩(wěn)定的20個連續(xù)GPS站為研究對象，測站分布如圖1所示，觀測數據時間從2010年6月—2015年6月，數據處理平臺采用GAMIT/GLOBK 10.50軟件，具體數據處理方案如下：

方案1：IGS解算方案。利用GAMIT10.50軟件對研究區(qū)域連續(xù)GPS站和周邊10個IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、CHAN、LHAZ、TNML、SUWN、TSKB、ULAB、URUM)進行單日解解算，IGS站坐標約束為0.050、0.050和0.100 m，連續(xù)GPS站坐標約束為30、30和80 m；然后與SOPAC全球7個H文件綁定，選取IGS中心平差解算中采用的所有核心站作為框架點；最后利用GLOBK軟件進行網平差。

方案2：與方案1不同的是從所有的核心站中按照連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則選擇91個均勻分布的測站作為框架點，站點分布如圖2所示。

方案3：在方案2的基礎上，對連續(xù)GPS站進行時間序列分析，利用式(1)[9]獲取其精密坐標和速率，同樣按照連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則選擇均勻分布的7個陸態(tài)網絡連續(xù)GPS站(HELY、SDRC、TAIN、ZHNZ、AHBB、AHAQ、JSNT)作為框架點。

圖1　區(qū)域GPS站分布

圖2　全球框架GPS站分布

(1)

式中，a為初始位置；b為速率；c、d、e和f分別為年、半年周期項系數；g為偏移；h為震后速率變化(可能存在)。

方案4：在方案3獲取的陸態(tài)網絡連續(xù)GPS站的精密坐標和速率基礎上，利用GAMIT 10.50軟件對研究區(qū)域內2個IGS站(WUHN和SHAO)站和18個陸態(tài)網絡連續(xù)GPS站進行單日解解算，坐標約束均為0.050、0.050和0.100 m，以1個IGS站(WUHN)和7個陸態(tài)網絡連續(xù)GPS站(HELY、SDRC、TAIN、ZHNZ、AHBB、AHAQ、JSNT)作為框架點。

二、結果分析與討論

為了分析不同參考框架對GPS時間序列的影響，本文只對研究區(qū)域內12個非框架點(圖1中黑色站點)進行分析。

1. GPS時間序列坐標重復性分析

衡量GPS坐標時間序列解算精度的指標通常采用單日解坐標重復性，其計算如式(2)和式(3)所示，其值越大，表示GPS時間序列坐標重復性越小，坐標離散度越大，解算結果較差，其值越小，表示GPS時間序列坐標重復性越大，坐標離散度越小，解算結果較好。

(2)

(3)

式中，n為觀測歷元總數；ci為觀測值；σi為觀測值的誤差。

為了定量分析不同數據處理方案下GPS時間序列的差異，本文將不同方案下的單日解解坐標重復性差異定義為式(4)，表示為方案j下單日解坐標重復性相對方案i的變化度，若dif_wrmsij為正值，表明方案j解算結果優(yōu)于方案i，若dif_wrmsij為負值，表明方案i解算結果優(yōu)于方案j。

(4)

本文獲取了4種計算方案下研究區(qū)域內12個GPS站的單日坐標重復性，結果如圖3所示，相對方案1，方案2的三分量坐標重復性略微有所提高，平均提高了10.7%、4.2%和1.1%，說明了全球框架點的合理選取及其測站分布的均勻性均對GPS序列產生一定的影響；相對方案2，方案3的水平分量坐標重復性有了明顯提高，平均提高了20.2%和26.6%，垂向提高幅度不大，平均提高了5.0%，說明了全球參考框架的動態(tài)性對在GPS解算中具有重要作用；相對方案3，方案4的三分量坐標重復性均有明顯提高，平均提高了13.7%、24.1%和38.0%，說明了區(qū)域參考框架要優(yōu)于全球參考框架。

另外，為了分析4種計算方案對GPS時間序列的動態(tài)影響，本文對4種計算方案下每個測站的每月的單日坐標重復性進行統(tǒng)計。本文以測站單日解坐標重復性結果與平均結果相近的HECX站為例進行說明，結果如圖4所示，為了凸顯其動態(tài)變化特征，利用高斯加權函數平滑方法對其進行濾波，圖中曲線即為濾波結果。從結果中可以看出，4種方案坐標重復性均表現出季節(jié)性變化的特征，每年7、8月離散度最大；方案1和方案2水平方向離散度有逐漸增大的趨勢，主要原因是IERS組織利用后續(xù)GPS數據對ITRF2008框架進行維護，推出的IGb08數據截止時間僅僅是2012年10月，因此，對于后續(xù)的GPS計算，ITRF2008框架已經不能滿足現勢性的需求；方案3增加了同步連續(xù)GPS站點為框架點，使這種離散度偏大的趨勢得到了一定程度的控制；方案4的框架點全部為區(qū)域同步連續(xù)GPS站點，基本消除了這種現象。由此可見，動態(tài)參考框架對于高精度的GPS網平差具有關鍵作用。

圖3　單日解坐標重復性

圖4　HECX站每月單日解坐標重復性(自上而下依次是方案1、方案2、方案3和方案4)

2. GPS坐標值及其精度的比較

4種計算方案下GPS整體解算精度的比較已通過上節(jié)單日解坐標重復性得出動態(tài)框架優(yōu)于非動態(tài)框架、區(qū)域框架優(yōu)于全球框架，而在實際應用中，需要同時考慮解算結果的兩個方面——坐標值及其誤差，本文分別就不同方案間的坐標值及其誤差的差異進行了比較。

在坐標值方面，由于方案4的坐標重復性最大且動態(tài)變化穩(wěn)定，因此，以方案4為基準，方案1、方案2和方案3分別與其坐標值求差處理，HECX站三分量之差如圖5所示，圖中曲線為高斯加權平滑濾波結果。從結果可以看出，相對方案4而言，3種方案在水平方向均剔除了部分系統(tǒng)性運動和周期運動，在垂向僅剔除了周期運動；方案1和方案2的坐標差異離散度大于方案3，且存在逐漸偏大的趨勢。

圖5　HECX站坐標值比較(自上而下依次是方案1、方案2、方案3與方案4之差)

在坐標誤差方面，本文對4種方案坐標誤差進行了統(tǒng)計，除去方案4垂向精度低于前3種方案外，從整體上看，方案1和方案2相近，方案3和方案4相近，但方案3和方案4的精度要高于方案1和方案2。為了分析其誤差的動態(tài)特征，本文列出了HECX站4種方案的三分量坐標誤差，結果如圖6所示，圖中曲線為高斯加權平滑濾波結果。從圖中可以看出，從每一種方案來看，坐標分量誤差呈現季節(jié)變化的特征，在每年7、8月精度最低；方案1和方案2水平分量誤差有逐漸增大的趨勢，方案3和方案4誤差變化較為平穩(wěn)。

圖6　HECX站坐標誤差比較(自上而下依次是方案1、方案2、方案3和方案4)

3. GPS坐標時間序列頻譜特征的比較

研究表明，連續(xù)GPS站存在周期性變化的特征，通過前面的統(tǒng)計分析，方案1將所有的穩(wěn)固測站作為框架點，而未進行精細選取，使得單日解坐標重復性和坐標精度均小于方案2，為了研究參考框架對連續(xù)GPS站的周期運動特征的影響，本文采用CATS軟件[10]僅對經過框架點精細選取的方案2、方案3和方案4的坐標時間序列進行功率譜密度分析，12個站的結果如圖7所示。功率譜密度值越大，說明其周期振幅越大，功率譜密度值越小，周期振幅越小，為了凸顯GPS測站較短周期變化，本文僅取其最大周期為3a。

圖7　SDJX站頻譜特征

框架的不同會造成連續(xù)GPS周期性信號發(fā)生變化，本文對結果進行了統(tǒng)計。結果表明，相對方案2，方案3N分量周年振幅變化較小，E、U分量周年振幅均小于方案2，且E分量的相對減小幅度較大；相對方案2或方案3，方案4的U分量測站周年振幅均小于方案2或方案3，N分量和E分量分別有42%(5個)和75%(9個)的測站周年振幅小于方案2或方案3，但在周年振幅大于方案2或方案3的測站中，方案2或方案3下測站的半周年特征較為明顯，且振幅幅度與周年振幅相近。

三、結束語

本文分別設計了IGS解算方案、全球參考框架、全球動態(tài)參考框架和區(qū)域動態(tài)參考框架4種數據處理方案，通過形變量較小的區(qū)域(112°E—124°E，30°N—39°N)內20個連續(xù)GPS站的精密解算，然后分別通過單日解坐標重復性、坐標值差異及誤差比較和測站頻譜分析3方面對12個非框架點的時間序列進行統(tǒng)計分析，得出以下結論：

1) 框架點選取原則?？蚣茳c的選取在遵循連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則的基礎上還應遵循均勻分布和兼顧計算區(qū)域內部及周邊的原則，方案2單日解坐標重復性大于方案1就說明了這一點。

2) 動態(tài)框架優(yōu)于非動態(tài)框架。方案2單日解坐標重復性存在逐漸增大的趨勢，方案3中這種逐漸增大的趨勢得到了一定程度的控制且單日解坐標重復性大于方案2；在坐標精度方面，方案3N、E、U平均坐標精度也分別高于方案2 0.49、0.60和0.18mm；相對方案2，方案3能夠有效抑制部分測站周年振幅的變化幅度。可見，動態(tài)框架在GPS網平差中具有較強的穩(wěn)定約束力。

3) 區(qū)域框架優(yōu)于全球框架。方案4坐標重復性較為穩(wěn)定且明顯高于方案3；方案4能夠在一定程度上減弱地殼剛性運動和周期運動的影響，從全球板塊運動角度講，系統(tǒng)性運動主要是全球板塊的剛性運動引起的，周期性運動主要是由全球地表物質負荷引起地心的周期性運動通過轉換參數傳遞到地球表面引起的[11]，對于區(qū)域地殼形變監(jiān)測而言，區(qū)域內站間存在時空相關的共性誤差，在平差和坐標轉換中可以完成站點的濾波處理；區(qū)域框架的不足可能是受溫度變化的影響較為明顯[12]，如方案4中多數測站N分量周年振幅較方案2或方案3變大，而E、U分量較方案2或方案3減小，這與溫度隨緯度的空間變化特征相吻合，研究也表明溫度因素對GPS定位存在影響[13]，但該因素對GPS定位及其參考框架的影響規(guī)律還需進一步研究。

4) 單日解坐標重復性和坐標誤差變化存在季節(jié)性變化的特征，在每年7、8月，坐標離散度和坐標誤差均較大，這可能受存在季節(jié)性變化的多種因素的影響，為保證測繪成果的質量，對于流動GPS觀測，可避免在該時間段內實施。

致謝：感謝美國MIT提供的GAMIT/GLOBK軟件和英國國家海洋中心SimonD.P.Williams教授提供的CATS軟件，以及武漢大學鄧連生博士對本軟件使用中的耐心指導。

[1]李強,游新兆,楊少敏,等．中國大陸構造變形高精度大密度GPS監(jiān)測—現今速度場[J]．中國科學D輯：地球科學,2012,42(5)：629-632.

[2]WU Y Q,JIANG Z S,WANG M, et al. Preliminary Results of the Co-seismic Displacement and Pre-seismic Strain Accumulation of the Lushan MS7.0 Earthquake Reflected by the GPS Surveying[J]. Chinese Science Bulltin 2013, 58(28-29). DOI：10.1007/s11434-013-5998-5

[3]梁洪寶，劉志廣，黃立人，等.非構造形變對中國大陸GNSS基準站垂向周期運動的影響[J].大地測量與地球動力學，2015,35(4):589-593.

[4]成英燕.ITRF2008框架簡介[J].大地測量與地球動力學，2012,32(1):47-50

[5]寧津生，王華，程鵬飛，等.2000國家大地坐標系統(tǒng)框架體系建設及其發(fā)展[J].武漢大學學報(信息科學版)，2015,40(5)：569-573.

[6]秘金鐘，蔣志浩，張鵬，等.IGS 跟蹤站與國內跟蹤站聯合處理的框架點選擇研究[J]. 武漢大學學報(信息科學版)，2007,32(8):704-706.

[7]丁曉光，占偉，王紫燕，等.不同參考框架對區(qū)域連續(xù)GPS數據解算的影響[J].大地測量與地球動力學，2014,34(2)：161-166.

[8]楊國華,楊博,陳欣,等.華北現今三維形變場空間變化的基本特征[J].武漢大學學(信息科學版),2013,38(1):31-35.

[9]NIKOLAIDIS R. Observation of Geodetic and Seismic Deformation with the Global Positioning System[D].San Diego：University of California,2002.

[10]WILLIAMS S D P. CATS: GPS Coordinate Time Series Analysis Software[J]. GPS Solution, 2008(12): 147-153.

[11]DONG D N, QU W J, FANG P, et al. Non-linearity of Geocentre Motion and Its Impact on the Origin of the Tterrestrial Reference Frame[J].Geophysical Journal International，2014,198(2):1071-1080.

[12]BLEWITT G, KREEMER C, HAMMOND W C, et al. Terrestrial Reference Frame NA12 for Crustal Deformation Studies in North America[J].Journal of Geodynamics,2013(72):11-24.

[13]王洪棟.氣象模型偏差對GPS定位結果的影響[D].北京：中國地震局地質研究所，2015.

Influence and Analysis of the Refinement of Reference Frame for GPS Time Series

LIANG Hongbao,SHEN Xing,LIU Xuelong

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0247.

2016-01-29；

2016-03-29

地震科技星火計劃(XH15060Y)；科技部基礎性工作專項(2015FY210400)；中國地震局青年震情跟蹤課題(2015010211)

梁洪寶(1984—)，男，碩士，工程師，主要從事高精度GNSS數據處理與形變分析。E-mail:lhb131421@126.com

P228

B

0494-0911(2016)08-0015-05

引文格式：梁洪寶，申星，劉雪龍.參考框架的精化對GPS時間序列的影響與分析[J].測繪通報，2016(8)：15-19.