何坤娜　李春燕　金仲輝

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系　北京　100083)

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對(duì)“獨(dú)立回路的選擇方法比較”一文的改進(jìn)意見*

何坤娜李春燕金仲輝

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系北京100083)

指出了《物理通報(bào)》2013年第8期發(fā)表的“獨(dú)立回路的選擇方法比較”一文中的不妥之處.

獨(dú)立回路選擇方法改進(jìn)

《物理通報(bào)》2013年第8期第26～27頁刊登了“獨(dú)立回路的選擇方法比較”一文[1].文中，作者羅列了4種“正確的”選擇獨(dú)立回路的方法和一種經(jīng)過分析是明顯錯(cuò)誤的方法后，給出了第27頁第三段中的結(jié)論，但該結(jié)論中有幾處值得商榷.

首先，第27頁第三段第一句中提到，“由以上討論可看出”，而文中并未對(duì)羅列出的前4種方法進(jìn)行任何討論，所以文中如此敘述不太妥當(dāng).

其次，第27頁第三段的第三、四行提到“對(duì)于像惠斯登電橋一類簡(jiǎn)單的回路，文獻(xiàn)[2]和[3]所敘述的方法還不失為簡(jiǎn)明”，該句的表述也欠妥.因?yàn)椤昂?jiǎn)明”意味著簡(jiǎn)單明白，容易理解.從上下文的意思看，作者想表達(dá)的應(yīng)該是文獻(xiàn)[2]和[3]中的兩種選擇獨(dú)立回路的方法均正確且容易理解，但文獻(xiàn)[2]和[3]中提到的方法均存在問題.

先來看文獻(xiàn)[2]中所敘述的方法：新選定的回路中，至少應(yīng)有一段電路是在已選過的回路中未曾出現(xiàn)的.誠然，根據(jù)該方法，按選取回路的先后次序列與回路對(duì)應(yīng)的回路方程，由于新選回路中的有些物理量(如電動(dòng)勢(shì)或電阻)在已選過的回路方程中未出現(xiàn)過，所以后一個(gè)回路方程必定具有已選回路方程中所沒有的物理量，即后面的方程不可能由前面的方程導(dǎo)出，因此這樣選出的一組回路，其回路方程一定是獨(dú)立的.該方法中“獨(dú)立”的概念貌似清晰，學(xué)生也容易接受，但嚴(yán)格上來說該方法是不完備的，因?yàn)楦鶕?jù)該方法，雖然得到的回路肯定都是獨(dú)立回路，但卻只能選擇出一部分或全部獨(dú)立回路，即它僅是選擇獨(dú)立回路的充分條件，而非必要條件.該方法在具體應(yīng)用過程中，可能出現(xiàn)對(duì)于同一電路，由于選擇順序不同，而得到獨(dú)立回路個(gè)數(shù)不同的矛盾結(jié)果.例如：文獻(xiàn)[1]中的惠斯登電橋(見本文圖1)有3個(gè)獨(dú)立回路. 如依次選取ABDA, BCDB和 ADBCEFA回路，根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的方法，由于后選的回路中均包含前一回路中未有的支路，所以這3個(gè)回路相互獨(dú)立(結(jié)論正確).但如果依次選擇ABDCEFA和ABCDA回路, 由于這兩條回路已經(jīng)包含了惠斯登電橋電路中的所有支路，選完這兩條回路后，再找不到其他新回路滿足“含這兩個(gè)已選回路中所未含有的支路”的條件，因此，根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的方法，會(huì)得出惠斯登電橋僅有兩條獨(dú)立回路的錯(cuò)誤結(jié)論. 由于選擇回路前我們通常不會(huì)設(shè)定選擇回路的順序，所以，文獻(xiàn)[2]中的方法并不是一種完善的方法，文獻(xiàn)[1]認(rèn)為該方法簡(jiǎn)明也欠妥.

圖1

再看文獻(xiàn)[3]中提到的方法:如果一復(fù)雜電路

中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)和p條支路，可列出p-n+1個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程.實(shí)際上，該表述只是給出了一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)和p條支路的復(fù)雜電路應(yīng)該具有的獨(dú)立回路的個(gè)數(shù)，并沒有給出選擇獨(dú)立回路的具體方法，因此，說文獻(xiàn)[3]中提到的方法簡(jiǎn)明也欠妥.

另外,第27頁第三段中還提到：文獻(xiàn)[4]和[5]敘述的獨(dú)立回路選擇方法實(shí)則是相同的.事實(shí)上，文獻(xiàn)[4]和[5]中敘述的方法也并非完全相同.文獻(xiàn)[5]中的方法(網(wǎng)孔法)只適用于平面網(wǎng)絡(luò)或可化為平面網(wǎng)絡(luò)的立體網(wǎng)絡(luò)(網(wǎng)孔對(duì)非平面網(wǎng)絡(luò)沒有意義)，而文獻(xiàn)[4]中的方法(斷路法)對(duì)平面或立體網(wǎng)絡(luò)均成立.仍以文獻(xiàn)[1]中的惠斯登電橋(圖1)為例，根據(jù)網(wǎng)孔法，只能選出一組獨(dú)立回路(包含ABDA,BCDB和 ADCEFA三個(gè)回路)，但根據(jù)斷路法，由于起始回路選擇的不同，可以選擇出多組獨(dú)立回路.

1李春燕，徐艷月，周梅，等. 獨(dú)立回路的選擇方法比較. 物理通報(bào)，2013(8)：26～27

2趙凱華，陳熙謀. 新概念物理教材?電磁學(xué). 北京：高等教育出版社，2006. 318

3程守洙，江之永. 普通物理學(xué)(第2冊(cè)，第4版). 北京：人民教育出版社，1979. 102

4馬文蔚. 物理學(xué)(中冊(cè)). 北京：高等教育出版社，1999. 114～116

5金仲輝，梁德余.大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)(第2版). 北京：科學(xué)出版社，2005. 177

AnImprovementSuggestiononComparingtheSelectionMethodsofIndependentCircuit

HeKunnaLiChunyanJinZhonghui

(DepartmentofAppliedPhysics,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083)

Thepaperdiscussedtheconclusionofapaper“thecomparisonofselectionmethodsofindependentcircuit”,whichwaspublishedatphysicsexpress,No.8, 2013.Somebiasedclaimswereanalyzedandtheimprovementsareproposed.

Independentcircuit；selectionmethods;improvement

何坤娜(1976-)，女，博士，講師，主要從事大學(xué)物理的教學(xué)工作以及新型激光器件與技術(shù)等方面的研究.

2015-11-23)

*“北京高校青年英才計(jì)劃”，項(xiàng)目編號(hào)：YETP0324