張振坤

(吉林化工學(xué)院，吉林　吉林　132022)

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乙醇-正丙醇物系的折光率-溫度-組成的關(guān)系模型建立

張振坤

(吉林化工學(xué)院，吉林吉林132022)

通過(guò)測(cè)定乙醇-正丙醇物系的折光率，探討建立乙醇-正丙醇物系的乙醇折光率-組成-溫度模型，用以快速、準(zhǔn)確確定雙組分溶液中組分含量。該方法通過(guò)測(cè)定不同溫度、不同組分組成的折光率，用最小二乘法擬合折光率-溫度，折光率-組成以及折光率-組成-溫度三者間的關(guān)系。并且用實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)折光率值和利用建立的模型計(jì)算的理論值對(duì)比，經(jīng)驗(yàn)證表明，結(jié)果可靠，模型有效合理，便于在不同溫度下準(zhǔn)確計(jì)算出溶液的組成。

乙醇；丙醇；折光率；模型

折光率是有機(jī)化合物最重要的物理常數(shù)之一，它能精確而方便地測(cè)定出來(lái)，作為液體物質(zhì)純度的標(biāo)準(zhǔn)，它比沸點(diǎn)更為可靠。利用折光率，可鑒定未知化合物。折光率也用于確定液體混合物的組成[1-2]。在蒸餾兩種或兩種以上的液體混合物且當(dāng)各組分的沸點(diǎn)彼此接近時(shí)，那么就可利用折光率來(lái)確定餾分的組成。因?yàn)楫?dāng)組分的結(jié)構(gòu)相似和極性，混合物的折光率和物質(zhì)的量組成之間常呈線性關(guān)系。物質(zhì)的折光率不但與它的結(jié)構(gòu)和光線波長(zhǎng)有關(guān)，而且也受溫度、壓力等因素的影響。由于通常大氣壓的變化，對(duì)折光率的影響不顯著，所以只在很精密的工作中，才考慮壓力的影響。在實(shí)際工作中，往往把某一溫度下測(cè)定的折光率換算成另一溫度下的折光率。

折光率的測(cè)量，所需樣品少，測(cè)量精度高，重現(xiàn)性好，是教學(xué)實(shí)驗(yàn)、科研中常用的測(cè)定方法，通常用測(cè)定折光率的方法確定溶液的組成是先將溶液組成和折光率的對(duì)應(yīng)關(guān)系繪制成圖線，然后在對(duì)所需確定組成的溶液，在確定其折光率后插圖得到其組成。這樣查圖的方法精度低，而且由于折光率受溫度的影響，所以在查圖確定組成時(shí)，必須要求測(cè)定的折光率的值的溫度和圖所測(cè)定的溫度必須嚴(yán)格一致，這樣給測(cè)定條件帶來(lái)了限制。為了減少檢測(cè)誤差和降低測(cè)試時(shí)溫度的實(shí)驗(yàn)限制，本文作者根據(jù)實(shí)際的工作，建立乙醇-正丙醇的的折光率-溫度-組成的最優(yōu)關(guān)系模型，便于在不同溫度下準(zhǔn)確計(jì)算出溶液的組成。

1　實(shí)驗(yàn)部分

1.1實(shí)驗(yàn)所用儀器和藥品

1.1.1儀器

阿貝折光儀1臺(tái)；超級(jí)恒溫水浴1臺(tái)；系列移液管(5 mL、2 mL、1 mL)各1個(gè)； 試管10個(gè)。

1.1.2試劑

無(wú)水乙醇(分析純≥99.7%)，天津大茂化學(xué)試劑廠；正丙醇(分析純≥99.8%)，天津永大化學(xué)試劑有限公司；蒸餾水，自制。

1.2實(shí)驗(yàn)步驟

1.2.1溶液的配置

(1) 用不同體積的移液管分別準(zhǔn)確移取9 mL、8 mL、7 mL、6 mL、5 mL、4 mL、3 mL、2 mL、1 mL無(wú)水乙醇與9只試管中配置成10 mL的乙醇-正丙醇待測(cè)液，搖勻[3-4]。摩爾分?jǐn)?shù)計(jì)算式如下：

式中：X——摩爾分?jǐn)?shù)

ρ——密度，g/mL

V——體積，mL

M——摩爾質(zhì)量，g/mol

1.2.2實(shí)驗(yàn)測(cè)定

分別在恒定溫度為293.15 K、298.15 K、303.15 K、308.15 K、313.15 K、318.15 K下分別測(cè)定上述配置的9種乙醇-丙醇溶液的折光率，并記錄。

2　數(shù)據(jù)處理

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)上述公式計(jì)算所配溶液的摩爾分?jǐn)?shù)見(jiàn)表1。

表1　溶液摩爾分?jǐn)?shù)

測(cè)定6個(gè)恒定溫度下的折光率結(jié)果如表2所示。

表2　不同溫度、不同組成下乙醇-正丙醇溶液的折光率

由表2數(shù)據(jù)分析可知折光率的變化趨勢(shì)，乙醇的折光率隨著溫度的升高而減小，隨摩爾分?jǐn)?shù)的增加而降低。

2.2折光率-溫度關(guān)系模型

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合后曲線列于圖1，表3列出不同濃度時(shí)折光率與溫度的關(guān)系式和相關(guān)系數(shù)。

表3　不同濃度下溶液折光率-溫度關(guān)系

由表3分析可得：利用最小二乘法擬合的關(guān)系模型其相關(guān)系數(shù)皆大于0.990，模型準(zhǔn)確，可靠。

圖1　乙醇-正丙醇溶液折光率-溫度關(guān)系曲線

2.3折光率-組成關(guān)系

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合后曲線列于圖2，表4列出不同溫度時(shí)折光率與組成的關(guān)系式和相關(guān)系數(shù)。

表4　不同溫度下溶液折光率-組成關(guān)系

圖2　乙醇-正丙醇溶液折光率-組成關(guān)系曲線

由表4分析可得：利用最小二乘法擬合的關(guān)系模型其相關(guān)系數(shù)皆大于0.990，模型準(zhǔn)確，可靠。

2.4乙醇-正丙醇溶液折光率-溫度-濃度關(guān)系

利用最小二乘法原理和自編MATLAB程序[5]求出折光率-溫度-摩爾分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型為：

2.5校驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型的可信度，在303.15 K下，利用擬合關(guān)系模型對(duì)9種不同摩爾組成的溶液進(jìn)行計(jì)算并和實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)定值進(jìn)行比較，如表5結(jié)果表明，得出其相對(duì)誤差小于0.2%，擬合折光率-組成-溫度關(guān)系模型在一定程度上是有效可行的。

表5　乙醇-正丙醇溶液折光率-溫度-摩爾分?jǐn)?shù)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值比較

續(xù)表5

0.74910.25091.36471.36270.150.65750.34251.36711.36490.160.56140.43861.36901.36730.120.46040.53961.37151.36980.120.35420.64581.37351.37250.070.24240.75761.37601.37530.050.12450.87551.37861.37820.03011.38021.38130.08

3　結(jié)　論

根據(jù)上述分析可得：

(1) 乙醇-正丙醇溶液，乙醇的折光率隨溫度的升高而降低；

(2) 乙醇-正丙醇溶液，乙醇的折光率隨摩爾分?jǐn)?shù)的增加而降低；

(3) 本文擬合的折光率-溫度-組成模型，可以較精確的計(jì)算不同溫度的乙醇的含量，為建立在線監(jiān)測(cè)乙醇-丙醇溶液中乙醇的含量提供了模型基礎(chǔ)。

[1]王軍,張麗君.物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2010:85-88.

[2]高丕英,李江波.物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2010:36-39.

[3]曾國(guó)勇.甲醇-乙醇雙液系折光率-組成模型研究[J].廣州化工,2011,39(5):103-105.

[4]戈芳.雙液體系折光率—組成工作曲線的繪制[J].三明師專(zhuān)學(xué)報(bào),2000(2):70-72.

[5]周開(kāi)利,鄧春暉.Maltab基礎(chǔ)及應(yīng)用教材[M].北京:北京大學(xué)出版社,2007:121-138.

Modelling the Refractive Index-temperature-composition Relationship of Ethanol-propylene Glycol Mixture

ZHANG Zhen-kun

(Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin Jilin 132022,China)

Model of refractive index-composition-temperature relationship of the solution was discussed through the refractive index of Ethanol-propylene glycol mixtures,in order to determine the content in two-component solution quickly and accurately.The method used the least square to fit the relationships between refractive index-temperature,refractive index-composition and refractive index-composition-temperature by measure of different temperatures and refractive index of different components.The results were validated,the model was reasonable effective.

ethanol;propanol;refractive index;model

張振坤(1973-)，女，副教授，主要從事化學(xué)工程與分析方面的教學(xué)與研究。

TQ014

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1001-9677(2016)04-084-03