郭　威

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

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基于SIFT算法與Duffing振子的小電流接地選線

郭威

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

對于小電流系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)，提出一種基于Duffing振子信號檢測技術(shù)與SIFT算法相結(jié)合的單相接地故障選線方法。由于受到高阻接地限制，傳統(tǒng)的注入信號法有一定的局限性。Duffing 振子系統(tǒng)對信號具有非常高的敏感度，當(dāng)系統(tǒng)的驅(qū)動力不同時(shí)，相圖的軌跡也是不相同的，通過SIFT算法比較相圖相似度，根據(jù)相似度大小作為選線判據(jù)。不受高阻接地限制，簡化了選線過程，抗噪性能好，提高了選線的靈敏度。先通過電壓互感器向故障系統(tǒng)相注入信號，然后通過探測器和濾波處理系統(tǒng)提取注入系統(tǒng)中的信號，將提取的信號輸入到Duffing系統(tǒng)，通過系統(tǒng)相圖相似度的大小準(zhǔn)確判斷出故障線路。

注入信號法；Duffing振子；SIFT算法；相圖相似度

在我國的配電網(wǎng)中，小電流接地系統(tǒng)廣泛得到應(yīng)用，而在所有故障之中，單相接地故障概率最高，約占80%。配電網(wǎng)接線形式以及噪聲會對微弱的接地故障信號產(chǎn)生干擾，使得故障選線的方法有一定的局限性[1-11]。

目前選線裝置大多采用零序電流及其高次諧波原理實(shí)現(xiàn)故障選線，首半波法、有功分量法等其他方法也在應(yīng)用[2]。小電流系統(tǒng)有一個(gè)重要的特征就是故障電流穩(wěn)定分量幅值較小，無論是諧波分量還基波分量，都容易被干擾信號影響，二次側(cè)的零序電流又會受到電流互感器的不平衡電流的影響。因此，基于諧波原理的裝置在實(shí)際中會造成誤判[3]。

本文采用注入式小電流Duffing振子法選線。Duffing振子對微弱周期信號感應(yīng)十分的靈敏，當(dāng)Duffing系統(tǒng)周期信號和它的內(nèi)驅(qū)力的向量和滿足一定條件時(shí)，系統(tǒng)相圖會發(fā)生變化，SIFT算法是一種計(jì)算機(jī)視覺算法，用來偵測與描述相圖的局部特征，在空間尺度中尋找極點(diǎn)，提取出位置、尺度、旋轉(zhuǎn)不變量完成相圖相似度計(jì)算，匹配速度快并且精確，通過識別相圖相似度大小進(jìn)行故障選線。Duffing振子與SIFT算法的相結(jié)合，使得選線具有良好的普適性。

1　注入信號法

正常運(yùn)行時(shí)電壓互感器二次側(cè)各相電壓幅值相等，當(dāng)發(fā)生單相接地故障，故障相電壓降為零，非故障相電壓變?yōu)榫€電壓，此時(shí)將信號注入到電壓為零的相線之中，根據(jù)注入信號強(qiáng)弱和軌跡的形狀判斷故障線路及故障點(diǎn)所在的位置[4]。

注入信號是單相接地故障時(shí)暫時(shí)間的閑置狀態(tài)的基地注入方法，沒有增加任何其它一次設(shè)備，對于正在運(yùn)行的設(shè)備也沒有任何的影響，注入信號僅僅流向接地線路，效率較高，信號設(shè)備與一次強(qiáng)電流之間只是通過電磁耦合，沒有直接電的聯(lián)系，不涉及到絕緣問題，并且控制和信號發(fā)生設(shè)備都比較簡單，裝置的接線方式也很簡單[6]。

對于提高注入法耐高阻能力有三種改進(jìn)方法：降低注入信號的頻率、應(yīng)用注入信號的相位信息和應(yīng)用雙頻信號。降低注入信號頻率不但增大了消弧線圈的分流，而且耐高阻能力提升并不明顯；注入雙頻信號又明顯增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度；所以采用故障線路與非故障線路注入信號相位差異進(jìn)行選線。

2　混沌振子檢測原理

本文中采用最為廣泛的是Holmes型Duffing方程：

(1)

式中：k為阻尼比；-x+x3是系統(tǒng)非線性回復(fù)力； fcost為周期策動力， f取值不同時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)動軌跡不同。f=0時(shí)，由方程式得到相平面的鞍點(diǎn)(0，0)和焦點(diǎn)((±1，0)，最終相點(diǎn)停留在兩焦點(diǎn)之一。f≠0時(shí)， f值在逐漸增大的過程中，系統(tǒng)從同宿軌道到分岔軌跡，然后到混沌狀態(tài)，再到混沌臨界狀態(tài)，最后到大尺度周期狀態(tài)。

系統(tǒng)從混沌狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)系統(tǒng)相圖有明顯變化，此時(shí)周期策動力的幅值為臨界值，設(shè)為fa。對上式進(jìn)行尺度變換，取t=ωτ，待測信號為acos(ωτ+φ)。最終得到

(2)

式中：ω為待測信號的角頻，a為待測信號幅值；φ為待測信號與內(nèi)驅(qū)力信號的相位差，化簡式(2)得系統(tǒng)總的驅(qū)動力

(3)

當(dāng)F(t)

(4)

當(dāng)F(t)>fa時(shí)，即相角不在(4)式范圍內(nèi)，Duffing系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)。

根據(jù)以上特點(diǎn)，可以將注入信號作為待測信號，與內(nèi)驅(qū)力一起作為系統(tǒng)總的驅(qū)動力F(t)輸入Duffing振子，得出相圖。

3　SIFT算法原理

SIFT主要包括4個(gè)步驟：

(1)尺度空間極值檢測

對于二維圖像I(x，y)，在不同尺度的尺度空間下表示L(x，y，δ)可由圖像I(x，y)與高斯核G(x，y，δ)的卷積得到。建立圖像的DOG金字塔，在DOG尺度空間中的26個(gè)領(lǐng)域中檢測極值，D(x，y，δ)是兩個(gè)相鄰尺度圖像之差，即：

D(x，y，δ)=(G(x，y，lδ)-G(x，y，δ))*I(x，y)=L(x，y，lδ)-L(x，y，δ),

一個(gè)點(diǎn)如果與周圍八個(gè)點(diǎn)以及上下層的十八個(gè)領(lǐng)域點(diǎn)共26個(gè)領(lǐng)域中是最大值與最小值，就確定該點(diǎn)是圖像在該尺度下的一個(gè)特征點(diǎn)。

(2)利用特征點(diǎn)領(lǐng)域像素的梯度分布特征為每個(gè)特征點(diǎn)指定方向參數(shù)，使得算子具有旋轉(zhuǎn)不變性質(zhì)。

上式為(x，y)處梯度的模值和方向公式，式中L所用的尺度為每個(gè)特征點(diǎn)各自所在尺度。

(3)生成SIFT特征向量，把坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到特征點(diǎn)方向，保證旋轉(zhuǎn)不變性，對每個(gè)特征點(diǎn)使用4×4共16種子點(diǎn)來描述，這樣對于一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可以產(chǎn)生128個(gè)數(shù)據(jù)，形成128維的SIFT特征向量，即特征描述符。

(4)特征點(diǎn)匹配是指在找出圖像的特征點(diǎn)后，尋找圖像間特征點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，通常采用最近領(lǐng)方法，查找每一個(gè)特征點(diǎn)在另一相圖的最近領(lǐng)域，理想狀態(tài)下兩幅相圖之間相同部分的特征點(diǎn)應(yīng)該具有相同的特征描述向量，所以它們之間的距離應(yīng)該最近。

4　故障選線步驟

(1)在配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，先根據(jù)電壓變化確定故障相，向故障相注入信號。如果系統(tǒng)發(fā)生的是高阻接地故障，電壓變化不明顯，把信號注入到系統(tǒng)，確定配電網(wǎng)是否發(fā)生單相接地故障，如果發(fā)生接地故障，就將信號注入故障相。

(2)通過磁場探測法獲取注入到系統(tǒng)之中的信號，此方法不受線路接線形式的影響，使用方便靈活。

.一是建立生態(tài)特別示范區(qū)。以目前張承地區(qū)的經(jīng)濟(jì)條件不可能靠其自身力量實(shí)現(xiàn)從貧困與生態(tài)惡化并存的局面向富裕與生態(tài)良好的方向轉(zhuǎn)變，需要外部力量的介入，在區(qū)內(nèi)實(shí)施特殊的財(cái)政、稅收、技術(shù)等支持政策。在遵循生態(tài)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律基礎(chǔ)上，運(yùn)用市場和行政手段通過體制創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)升級、城鎮(zhèn)改造、資源開發(fā)利用方式轉(zhuǎn)變等，建立生態(tài)型經(jīng)濟(jì)和社會功能體系。

(3)對Duffing系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)k=0.5，由于線路對地有電容，非故障相也會流入一定的注入電流，所以在注入信號輸入Duffing系統(tǒng)前，乘一個(gè)檢測系數(shù)p，p是一個(gè)可以調(diào)節(jié)的變量，該調(diào)解可以根據(jù)測量到的電流值調(diào)節(jié)。當(dāng)信號輸入Duffing系統(tǒng)時(shí)，得到相圖，用SIFT算法得到相似度，通過相似度的大小判斷出故障線路。

5　仿真驗(yàn)證

仿真模型圖如圖1所示，該系統(tǒng)采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，消弧線圈采用過補(bǔ)償方式，補(bǔ)償度取10%。

圖1　仿真模型示意圖

選擇3條饋線，如圖1所示，其長度分別為20 km，4 km，20 km。線路的正序和零序參數(shù)如下：

架空線：

R1=0.414 1 Ω/Km，R0=0.564 1 Ω/Km，

L1=1.079 2 mH/Km，L0=7.392 4 mH/Km，

C1=10.740 2 nF/Km，C0=4.209 nF/Km.

電纜：

R1=0.305 Ω/Km，R0=0.453 23 Ω/Km，

L1=0.305 3 mH/Km，L0=6.672 7 mH/Km，

C1=196.2 nF/Km，C0=196.2 nF/Km.

線路1在0.02 s發(fā)生A相接地故障，接地電阻設(shè)為50 Ω，在0.5 s時(shí)將信號注入A相，線路會受到分布電容的影響，非故障相會流入一定的注入信號。測量3條線路A相注入信號電流如圖2所示。提取的注入電流分別輸入Duffing振子系統(tǒng)中，調(diào)整檢測系數(shù)p和內(nèi)驅(qū)力初相角，其相應(yīng)Duffing振子相圖變化情況如圖3所示。

圖2　電阻為50 Ω 3條線路注入電流值

圖3　接地電阻為50 Ω Duffing系統(tǒng)輸出相圖

對接地電阻為50 Ω Duffing系統(tǒng)輸出的三幅相圖進(jìn)行SIFT算法兩兩比較：

圖4　線路一與線路二的匹配效果

根據(jù)圖4得出下表，如表1所示。

表1　線路1與線路2的特征點(diǎn)

通過表1可以得出，線路1相圖與線路2相圖的特征點(diǎn)匹配數(shù)為零，相似度為零。

圖5　線路1與線路3的匹配效果

根據(jù)圖5得出下表，如表2所示。

表2　線路1與線路2的特征點(diǎn)

通過上表可以得出，線路1相圖與線路3相圖的特征點(diǎn)匹配數(shù)為零，相似度為零。

圖6　線路2與線路3的匹配效果

圖6中藍(lán)色線為兩個(gè)相圖相匹配的點(diǎn)，根據(jù)圖6得出下表，如表3所示。

表3　線路2與線路3的特征點(diǎn)

通過表3可以得出，線路1相圖與線路3相圖的特征點(diǎn)匹配數(shù)為98，相似度為58%。

通過SIFT算法對相圖兩兩比較我們可以看出線路2與3相圖的相似度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路1與2、1與3相圖的相似度，因此可以得出線路1的相圖不同于其他兩條線路的相圖，則判定為故障相，這與初始假設(shè)結(jié)果一致。

6　結(jié)　　論

本文考慮到注入法在接地電阻不同時(shí)，故障線路與非故障線路注入信號的幅值與相角存在一定的差異。引入Duffing 振子檢測系統(tǒng)對故障線路進(jìn)行篩選，并用SIFT算法對相圖進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果和我們假設(shè)的故障線路是一致的，驗(yàn)證了兩者結(jié)合進(jìn)行選線的有效性。

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Small Current Based on Duffing Oscillator and SIFT Algorithm Grounding Line Selection

GUO Wei

(Electrical Engineering College,Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

In this paper，a method of single phase grounding fault line selection based on Duffing oscillator signal detection technique and SIFT algorithm is proposed for small current system in the event of a single phase to ground fault.Due to the high resistance grounding limit，the traditional injection method has some limitations.Duffing oscillator system has a very high sensitivity to the signal.When the driving force of the system does not at the same time，the trajectory of the phase diagram is different，and the phase diagram is compared with the SIFT algorithm.This method is not restricted by high resistance grounding，and simplifies the process of selecting the line，good noise immunity，and improves the sensitivity of the line.Firstly，the signal is injected into the fault system by the voltage transformer.Then the signal is extracted from the injection system by the detector and filter processing system.The signal input to the Duffing system can be determined by the size of the phase diagram of the system.

Method of injection；Duffing oscillator；SIFT arithmetic；Similar of phase diagram

2016-06-18

郭威(1991-)，男，吉林省松原市人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院在讀碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)保護(hù)與控制.

1005-2992(2016)04-0026-06

TM726

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