尚海昆，王　坤，李　峰

(1東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)新疆電力公司 電力科學(xué)研究院，新疆 830011)

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基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的局部放電信號(hào)去噪

尚海昆1，王坤1，李峰2

(1東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)新疆電力公司 電力科學(xué)研究院，新疆 830011)

針對局部放電檢測中存在較多白噪聲干擾的問題，采用基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對放電信號(hào)進(jìn)行消噪處理。該方法首先利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)把信號(hào)分解成多個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)分量(IMFs)，然后利用3σ法則對各分量進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取和能量估計(jì)，最后對IMF分量進(jìn)行PCA變換，并根據(jù)IMF所含噪聲能量選擇主成分分量進(jìn)行重構(gòu)。EEMD建立在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)基礎(chǔ)之上，通過人為添加白噪聲成分，并利用多次重復(fù)取均值的方式去除白噪聲，同時(shí)抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。仿真數(shù)據(jù)分析表明，所提消噪方法可以有效抑制局部放電噪聲干擾，成功提取出有效的局部放電信號(hào)。

EEMD；PCA；局部放電；消噪

局部放電檢測作為評(píng)估高壓電氣設(shè)備絕緣狀況的重要手段，在電氣設(shè)備在線監(jiān)測系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用[1-3]。局部放電信號(hào)非常微弱，而設(shè)備現(xiàn)場運(yùn)行環(huán)境下存在較大的噪聲干擾[4]。為得到真實(shí)可靠的放電信號(hào)，必須采取有效措施對現(xiàn)場干擾進(jìn)行抑制。

目前用于局部放電監(jiān)測的消噪方法有很多種，其中小波分析由于其良好的時(shí)頻分辨特性，非常適合于處理非平穩(wěn)信號(hào)，在局部放電信號(hào)消噪中得到了廣泛的應(yīng)用[5-7]。然而小波消噪需要預(yù)先選定小波基和分解層數(shù)，且消噪過程僅進(jìn)行簡單的小波系數(shù)收縮，未考慮小波系數(shù)在各尺度間的相關(guān)性，從而損失了部分重要的信息，并不能全面描述原始信號(hào)特征。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)信號(hào)分解方法，可以把數(shù)據(jù)分解成具有物理意義的一組內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function，IMF)分量。與小波變換相比，EMD無須事先給定小波基和分解層次，而是根據(jù)信號(hào)特性通過迭代的方式自適應(yīng)地獲取，基底和分解層次隨信號(hào)的不同而改變[8-10]。然而EMD對含有突變信號(hào)的平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象[11]。因此在分解含有窄帶干擾的局部放電信號(hào)時(shí)，放電信號(hào)的突變性會(huì)使得某些IMF中仍然含有窄帶和局放成分，兩者無法有效分離。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是Huang等人在EMD基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法[12-14]。該方法在信號(hào)中人為添加白噪聲成分，使信號(hào)的不同頻率尺度被自動(dòng)投影到均勻空間的頻率尺度上，最后通過重復(fù)取均值的方式消除所添加的白噪聲成分。該方法能夠最大限度的保留原始數(shù)據(jù)序列的真實(shí)信息，并且在消噪的同時(shí)有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解出更為精準(zhǔn)的IMF分量。

為了強(qiáng)化消噪效果，文中利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)進(jìn)一步對EEMD分解后的IMF分量進(jìn)行消噪處理。主要思想是根據(jù)3σ法則準(zhǔn)確估計(jì)每層IMF中所含噪聲的能量，然后利用PCA對各層IMF進(jìn)行分解[15，16]，并根據(jù)IMF中噪聲所占的能量比例，選擇合適個(gè)數(shù)的主成分分量進(jìn)行重構(gòu)，從而有效去除IMF中的噪聲。

本文提出的EEMD消噪方法有效結(jié)合了EEMD和PCA方法的優(yōu)良特性。文中將該方法用于抑制局部放電信號(hào)檢測中的噪聲干擾，并與傳統(tǒng)的EMD以及EEMD方法進(jìn)行對比。仿真數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了該方法的有效性及優(yōu)越性。

1　EEMD

EEMD是建立在EMD基礎(chǔ)之上的一種改進(jìn)方法。EEMD 的算法結(jié)構(gòu)與EMD算法基本相同。由于在EMD分解過程中出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，Huang等人在EMD分解過程中給原始信號(hào)添加一個(gè)高斯白噪聲信號(hào)，然后通過重復(fù)取均值的方式消除所添加的白噪聲成分。該方法能夠在消噪的同時(shí)有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解出更為精準(zhǔn)的IMF分量。算法步驟如下：

(1)給原始信號(hào)x(t)疊加一組高斯白噪聲信號(hào)n(t)：

X(t)=x(t)+n(t) .

(1)

(2)對X(t)進(jìn)行EMD分解，得到各階IMF分量：

(2)

(3)給原始信號(hào)加入不同的白噪聲ni(t)，重復(fù)步驟(1)和(2)

(3)(4)利用高斯白噪聲的零均值原理，消除高斯白噪聲作為時(shí)域分布參考結(jié)構(gòu)帶來的影響，原始信號(hào)對應(yīng)的IMF分量可表示為：

(4)

(5)原始信號(hào)最終分解為：

(5)

2　主成分分析

(1)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，相關(guān)系數(shù)矩陣設(shè)為：

R=X′X ，

(6)

(2)通過奇異值分解，得到：

(7)

其中，Λ=diag(λ1，λ2，…，λp)，λ1≥λ2≥…≥λp>0，U=(u1，u2，…，up)為正交矩陣，u1，u2，…，up是與λ1，λ2，…，λp相對應(yīng)的單位特征向量。

(8)

取前k個(gè)主成分q1，q2，…qk。

3　細(xì)節(jié)信息提取和能量估計(jì)

對于EEMD分解算法，通常認(rèn)為第一層IMF全部由噪聲構(gòu)成。然而經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，imf1中仍含有一定量的信號(hào)細(xì)節(jié)信息。因此必須提取其中的信號(hào)細(xì)節(jié)信息來提高消噪效果。由于imf1中噪聲占絕大部分，僅含有少量的信號(hào)細(xì)節(jié)信息，且所含噪聲近似服從零均值正態(tài)分布。因此本文采用“3σ法則”進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取。imf1滿足加性噪聲模型imf1=y1+n1，且n1-N(0，σ12)。根據(jù)“3σ法則”，噪聲n1落在[-3σ，3σ]之間的概率為99.73%，即認(rèn)為落在[-3σ，3σ]之外的imf1含有顯著的細(xì)節(jié)信息，需要予以保留。對imf1進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取，表示為：

(9)

由此可計(jì)算imf1所含噪聲的能量：

(10)

假設(shè)imfk(k≥2)所含噪聲的能量為W[k]，則imfk中所含噪聲能量由下式給出：

(11)

其中β≈0.719，ρ≈2.01。

圖1　EEMD-PCA消噪流程

4　EEMD-PCA信號(hào)消噪方法

EEMD-PCA消噪方法的基本步驟如下：

(1) 對原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到各層IMF分量。

(2) 對imf1采用“3σ法則”提取信號(hào)細(xì)節(jié)信息。

(3) 根據(jù)式(10)求imf1所含噪聲的能量，并利用式(11)估計(jì)imfk(k≥2)中所含噪聲的能量。

(4) 對imfk(k≥2)進(jìn)行PCA分解，確定累計(jì)貢獻(xiàn)率，進(jìn)行重構(gòu)去噪。

基于EEMD-PCA算法的消噪流程如圖1所示。

5　仿真實(shí)驗(yàn)分析

5.1仿真信號(hào)

現(xiàn)場檢測到的局部放電信號(hào)多為衰減振蕩型脈沖信號(hào)，可以用以下兩種數(shù)學(xué)模型來等效[8]：

(1)單指數(shù)衰減振蕩波形

s1(t)=Ae-t/τsin2πfct .

(12)

(2)雙指數(shù)衰減振蕩波形

s2(t)=A(e-1.3t/τ-e-2.2t/τ)sin2πfct .

(13)

式中：A為信號(hào)幅值，τ為衰減系數(shù)， fc為振蕩頻率。

如圖2(a)所示，取采樣頻率為50 MHz的4個(gè)局部放電仿真脈沖信號(hào)，幅值分別為1 mV、0.1 mV、1 mV、0.2 mV，衰減系數(shù)分別為0.1 us、0.05 us、0.1 us、0.05 us，振蕩頻率fc分別為15 MHz、20 MHz、20 MHz、10 MHz。取采樣點(diǎn)數(shù)為800。

現(xiàn)場監(jiān)測局部放電信號(hào)受窄帶干擾及白噪聲干擾的影響較為嚴(yán)重。為模擬現(xiàn)場真實(shí)局部放電信號(hào)，給仿真信號(hào)疊加窄帶干擾以及白噪聲。其中白噪聲滿足高斯分布N(0，0.022)。染噪信號(hào)如圖2(b)所示。

圖2　局部放電仿真信號(hào)

5.2EMD分解

對含有噪聲的局部放電信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到如圖3所示結(jié)果。

圖3　局部放電信號(hào)EMD分解

由圖3可見，含噪聲的局部放電信號(hào)經(jīng)EMD分解后得到8個(gè)IMF分量和1個(gè)剩余分量。IMF分量頻率由高到低向下排列，其中imf1分量頻率最高。由圖分析可知，EMD分解后的IMF分量中存在較為嚴(yán)重的模式混疊現(xiàn)象，部分IMF無實(shí)際物理意義，無法準(zhǔn)確分析信號(hào)本質(zhì)。

5.3EEMD分解

對含有噪聲的局部放電信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，其中加入高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，加入次數(shù)為100，得到如圖4所示結(jié)果。

圖4　EEMD分解結(jié)果

通常認(rèn)為，分解結(jié)果中的前幾個(gè) IMF 分量包含了原始信號(hào)的主要特征，并且認(rèn)為第 1 個(gè) IMF 分量代表了高頻噪聲的特征。但是由圖3和圖4分解結(jié)果可以看出，imf1分量包含明顯的信號(hào)細(xì)節(jié)信息，為了達(dá)到更好的消噪效果需要進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取。

文中通過算法的運(yùn)行時(shí)間(T)與正交性指標(biāo)(IO)來評(píng)價(jià)EMD和EEMD的算法效率。IO定義如下：

(14)

其中IO值越小，精度越高。算法的對比結(jié)果見表1所示。

表1　算法對比結(jié)果

由表1可知，雖然EEMD耗時(shí)較高，但其IO值得到有效提高。由圖4和表1綜合分析可得，EEMD能夠有效分解出原始放電信號(hào)的各個(gè)組分，抑制EMD的模式混疊現(xiàn)象，具有更大的優(yōu)勢。

5.4消噪結(jié)果分析

為了對比仿真信號(hào)消噪效果，本文分別利用EMD算法、EEMD算法以及EEMD-PCA算法對仿真信號(hào)進(jìn)行消噪處理。

本文采用信號(hào)的信噪比SNR及均方誤差MSE對信號(hào)的消噪質(zhì)量進(jìn)行量化分析。SNR越高表明噪聲消除的越徹底；MSE越小，說明消噪后的信號(hào)與原信號(hào)越相似，消噪質(zhì)量越高。

SNR的計(jì)算公式為：

(15)

MSE表示為：

(16)

不同消噪方法進(jìn)行消噪后的時(shí)域效果見圖5所示。

由圖5(a)可見，EMD消噪方法對于幅值較小的第二個(gè)放電脈沖無法識(shí)別，而且消噪后信號(hào)存在較強(qiáng)烈的振蕩現(xiàn)象。由圖5(b)可見，EEMD消噪方法有效抑制了消噪過程產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象，但是仍無法識(shí)別第二個(gè)放電脈沖信號(hào)。圖5(c)可見，EEMD-PCA算法消噪后能夠有效識(shí)別所有的放電脈沖信號(hào)，且去噪后信號(hào)更具光滑性，減少了信號(hào)振蕩。由此可得，EMD方法由于產(chǎn)生了模式混疊，造成消噪后信號(hào)產(chǎn)生振蕩；而且消噪的時(shí)候未考慮imf1分量包含的細(xì)節(jié)信息，損失了部分重要的信息，缺乏有效信號(hào)的特征保持性；EEMD消噪方法通過疊加高斯白噪聲，保證了信號(hào)的每一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)在時(shí)域上的連續(xù)性，從而消除模式混疊現(xiàn)象，有效抑制了去噪產(chǎn)生的振蕩失真，但由于該過程仍未考慮IMF分量包含的信號(hào)細(xì)節(jié)特征，故仍未能有效識(shí)別全部放電脈沖信號(hào)；EEMD-PCA方法利用“3σ法則”對imf1進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取，并通過PCA方法消除IMF上的噪聲能量，有效識(shí)別出了全部放電脈沖信號(hào)，具有良好的特征保持性。

圖5　信號(hào)時(shí)域消噪結(jié)果

消噪方法SNR/dBMSE/dB原始放電信號(hào)-3.20380.9265EMD16.45750.3602EEMD18.62090.1328EEMD-PCA26.10350.0236

不同消噪方法消噪后的SNR和MSE結(jié)果見表2所示。

由表2可看出，EEMD-PCA方法消噪后，信號(hào)具有最高的信噪比和最小的均方誤差，即EEMD-PCA方法的降噪效果最佳。這是由于該方法與EMD及EEMD方法相比，不僅消除了EMD產(chǎn)生的模式混疊現(xiàn)象，抑制信號(hào)的振蕩失真，而且提取出了IMF分量上的細(xì)節(jié)信息，可以無損的描述放電信號(hào)特征，更加逼近真實(shí)放電信號(hào)。

6　結(jié)　　論

文中將EEMD方法用于局部放電信號(hào)消噪，取得了較好的應(yīng)用效果。

(1)首先對信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，利用“3σ法則”對第一層IMF進(jìn)行信號(hào)細(xì)節(jié)信息提取，然后計(jì)算各層IMF中所含噪聲的能量，最后利用PCA對各層IMF進(jìn)行分析，根據(jù)每層IMF中所含噪聲的能量自適應(yīng)確定應(yīng)保留的主分量個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)與噪聲的分離；

(2)由于EEMD加入白噪聲，有效抑制EMD產(chǎn)生的模式混疊現(xiàn)象；通過細(xì)節(jié)信息的提取，有效保持了信號(hào)特征的完整性，使去除噪聲后的信號(hào)更加逼近原始信號(hào)；

(3)仿真數(shù)據(jù)分析表明，文中提出的消噪方法有效抑制了局部放電信號(hào)的白噪聲干擾，很好的保持了放電信號(hào)特征。

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Partial Discharge De-noising based on Ensemble Empirical Mode Decomposition

SHANG Hai-kun1，WANG Kun1，LI Feng2

(1.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.State Grid Electric Power Research Institute，Xinjiang 830011)

To overcome the influence of white noise in partial discharge detection，a novel method based on Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) was proposed for signal de-nosing.By introducing extra noise into the decomposition process，EEMD can effectively separate the original signal into different intrinsic mode functions (IMFs) with distinctive frequency scales.Signal details in IMFs could be preserved with 3σ rule.Principal Component Analysis was then utilized for IMFs and principal components were extracted for reconstruction based on noise energy calculation.On the basis of EMD，EEMD is able to solve mode mixing problems through adding white noise manually.The results on simulated partial discharge signals show that the proposed signal de-noising technique can be effectively used for noise suppression and it can extract partial discharge signals successfully.

EEMD；PCA；Partial discharge；De-noising

2016-04-12

東北電力大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(BSJXM-201406)

尚海昆(1984-)，男，河北省保定市人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授，博士，主要研究方向：電氣設(shè)備故障診斷及智能信息處理.

1005-2992(2016)04-0032-07

TM83

A