王星宇，張溪洋，劉建國

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉林省電力有限公司 松原電業(yè)局，吉林 松原 138000)

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黑啟動過程中的電壓與頻率校驗(yàn)

王星宇1，張溪洋2，劉建國2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉林省電力有限公司 松原電業(yè)局，吉林 松原 138000)

黑啟動方案校驗(yàn)是研究黑啟動的一個重要方向。首選通過接口程序讀取河北電網(wǎng)的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源，通過結(jié)合后退歐拉計算法與隱式梯形積分法，構(gòu)建電力系統(tǒng)黑啟動模型，采用C++語言編寫廠用負(fù)荷啟動過程中的電壓與頻率校驗(yàn)程序，完成了對一個已有黑啟動方案的校驗(yàn)。

黑啟動；方案校驗(yàn)；電力系統(tǒng)黑啟動模型；電壓與頻率校驗(yàn)

黑啟動過程實(shí)際上就是黑啟動機(jī)組經(jīng)長距離黑啟動路徑先后對被啟動電源母線和起備變進(jìn)行空充，然后分批次恢復(fù)被啟動電廠的廠用負(fù)荷，再啟動被啟動機(jī)組，最后將被啟動機(jī)組與黑啟動機(jī)組并網(wǎng)的一個過程[1]。

在黑啟動機(jī)組對空載長線路充電后如果一切正常，沒有發(fā)生自勵磁、過電壓等問題，則接下來可以啟動被啟動電廠的發(fā)電機(jī)輔機(jī)，以便盡快啟動被啟動電廠的主力機(jī)組，增加可用電源。常規(guī)的黑啟動電源可以是容量較小的燃?xì)廨啓C(jī)或者水輪機(jī)組，在我國，由于燃?xì)廨啓C(jī)較少，所以一般選用水輪機(jī)作為黑啟動機(jī)組，這就導(dǎo)致了我國的黑啟動方案多為水電廠遠(yuǎn)距離啟動火電廠這一類型[2]。

火電廠的廠用負(fù)荷多為大型異步電動機(jī)，其啟動時會對小系統(tǒng)的頻率、電壓造成較大沖擊[3]。而水輪機(jī)的調(diào)速器性能會增加這種沖擊，系統(tǒng)的電壓、頻率可能因此跌落到系統(tǒng)難以承受的程度，進(jìn)而可能引起電動機(jī)惰行、發(fā)電機(jī)跳閘，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)再次崩潰。有鑒于此，我們在校驗(yàn)黑啟動方案時，需要對廠用大容量電動機(jī)啟動過程中系統(tǒng)頻率和電壓的穩(wěn)定問題進(jìn)行詳細(xì)的建模仿真測試[4]。

圖1　黑啟動系統(tǒng)模型

本文所研究系統(tǒng)如圖1所示，為了正確的分析廠用負(fù)荷啟動過程中的電壓與頻率，需要考慮同步發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、勵磁調(diào)節(jié)器、異步電動機(jī)的詳細(xì)模型，編寫廠用啟動過程中電壓與頻率的校驗(yàn)程序并對此過程進(jìn)行詳細(xì)的仿真研究。

1　系統(tǒng)各部分的模型

1.1同步發(fā)電機(jī)模型

由于黑啟動電源多為水輪機(jī)組，而水輪機(jī)為凸極機(jī)，因此需要在轉(zhuǎn)子的直軸和交軸上各考慮一個等值阻尼繞組(分別為D繞組和Q繞組)，這樣，考慮了定子側(cè)電磁暫態(tài)過程的凸極水輪發(fā)電機(jī)就是1個七階數(shù)學(xué)模型[5]，它的詳細(xì)模型如公式(1)所示，各參數(shù)的物理意義見參考文獻(xiàn)[6]。

(1)

1.2異步電動機(jī)模型

我們可只選擇最大的幾臺輔機(jī)按投入的先后順序進(jìn)行仿真，將需同時投入的多臺電動機(jī)等效為一臺大的電動機(jī)[7]。如此，采用混合磁鏈變量的d-q軸異步電動機(jī)就是1個五階數(shù)學(xué)模型[8]，其簡化的等值模型如圖2所示，其數(shù)學(xué)模型見公式(2)。

圖2　異步電動機(jī)簡化等值模型

(2)

其中，參數(shù)Rs、Xls、Rr、Xlr、Rm、Xm、S分別代表電動機(jī)定子電阻、定子漏抗、轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子漏抗、激磁電阻、激磁電抗、轉(zhuǎn)差率。各參數(shù)下標(biāo)的含義：d、q分別代表d、q軸變量的下標(biāo)；r、s分別代表轉(zhuǎn)子和定子的變量下標(biāo)；l、m分別代表漏抗和磁化電感的變量下標(biāo)；f、k分別代表勵磁繞組和阻尼繞組的變量下標(biāo)[9]。

1.3發(fā)電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

如圖3所示，勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)通常由量測環(huán)節(jié)、放大環(huán)節(jié)、勵磁機(jī)和反饋環(huán)節(jié)組成。這個模型給出了發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Vt和勵磁電壓Efd之間的傳遞函數(shù)關(guān)系。

圖3　發(fā)電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖

1.4發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

如前所述，通常選用水輪機(jī)充當(dāng)黑啟動電源，水輪機(jī)是以一定壓力的水為工質(zhì)的葉輪式發(fā)電機(jī)，它的動態(tài)行為與其給水壓力管道中的水流的動態(tài)特性密切相關(guān)[10]。通過建立離心飛擺方程、配壓閥活塞方程、接力器活塞方程、反饋方程形成了如圖4所示的水輪機(jī)調(diào)速器模型。它包括量測環(huán)節(jié)、配壓閥、伺服機(jī)構(gòu)、反饋回路以及水錘效應(yīng)、中間環(huán)節(jié)等，其中，η為飛擺套筒的相對位移，σ為配壓閥活塞的位移，Ki為硬反饋增益，Kβ為軟反饋增益，μ為接力器活塞的位移，Ts為接力器時間常數(shù)，Tw為水錘效應(yīng)時間常數(shù)，參數(shù)含義詳見參考文獻(xiàn)[11]。

圖4　水輪機(jī)調(diào)速器框圖

2　數(shù)值仿真

通過以上分析，可以列出啟動廠用電時系統(tǒng)各部分模型的微分方程式，再與系統(tǒng)的代數(shù)方程式一起形成一個代數(shù)微分方程組，需要利用數(shù)值算法進(jìn)行求解。本模型采用數(shù)值穩(wěn)定性良好的隱式梯形積分法。

2.1隱式梯形積分法

(3)

將公式(3)化作殘差形式得：

(4)

2.2系統(tǒng)殘差方程的求解

本程序先利用公式(3)和公式(4)將系統(tǒng)的微分方程組轉(zhuǎn)化成殘差方程組，再采用牛頓法聯(lián)立求解微分方程和代數(shù)方程以防止交替求解代數(shù)方程和微分方程導(dǎo)致的“交接誤差”和迭代解法中元件和網(wǎng)絡(luò)的接口誤差。

系統(tǒng)殘差方程r=g(X)在tn時刻為零，在此時刻的一階泰勒展開式(下標(biāo)n+1從略)：

(5)

求解雅可比矩陣：

J(n)ΔX(n)=r(n)，

(6)

可得ΔX(n)修正量，從而取

X(n+1)=X(n)-ΔX(n+1)，

(7)

若g(X(n+1))≈0，則表示本時步的計算已收斂，否則以X(n+1)更新X(n)，需要繼續(xù)迭代，以此步的結(jié)果作為下一步的初始值，繼續(xù)計算。

2.3仿真中的數(shù)值振蕩問題

前已述及，隱式梯形積分法是一種十分有效、高度穩(wěn)定的數(shù)值積分方法，在電力系統(tǒng)仿真計算中得到了廣泛的應(yīng)用[12]。但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有斷路器操作時，采用這種方法將使非狀態(tài)變量產(chǎn)生不正常的擺動，這種現(xiàn)象稱為數(shù)值振蕩[13]。

文獻(xiàn)[14]提出產(chǎn)生數(shù)值振蕩現(xiàn)象的根本原因在于網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)某種形式的振動時(例如斷路器操作等)，網(wǎng)絡(luò)中的非狀態(tài)變量發(fā)生了突變，但由于突變后的非狀態(tài)變量難以求得，常以突變前變量計算突變后的等值電流源[15]。這樣計算所得的等值電流源顯然不正確，反映到計算結(jié)果中，則表現(xiàn)為非狀態(tài)變量的不正常擺動。

消除數(shù)值振蕩的方法主要有2種：(1)求解突變后的非狀態(tài)變量；(2)阻尼法。方法(1)只能用于消除簡單電路仿真計算中的數(shù)值振蕩，在復(fù)雜電力系統(tǒng)仿真中，由于元件很多，求解突變后的非狀態(tài)變量會非常困難。方法(2)存在一個確定并聯(lián)電導(dǎo)和并聯(lián)電阻值大小的問題[16]。

后退歐拉法是一種穩(wěn)定性好而且不產(chǎn)生數(shù)值振蕩的方法，但它精度較差，因此不適合用來計算仿真的全過程[17]。將隱式梯形積分法和后退歐拉法適當(dāng)結(jié)合使用，則可以期待其精度介于梯形法和后退歐拉法之間而不會出現(xiàn)數(shù)值振蕩，為了簡單，本程序在投入電動機(jī)后先利用后退歐拉法計算若干步(本程序取的是2步)以克服數(shù)值振蕩，待穩(wěn)定后再轉(zhuǎn)入梯形法繼續(xù)計算。

2.4調(diào)節(jié)系統(tǒng)的處理方法

本系統(tǒng)模型由于涉及發(fā)電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)、調(diào)速系統(tǒng)，涉及了很多非線性環(huán)節(jié)(如限幅環(huán)節(jié)和死區(qū)環(huán)節(jié))，因此無法直接聯(lián)立求解[18]。此時可以采用預(yù)測——校正方法，先預(yù)測勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)、調(diào)速系統(tǒng)變量的值(可用拋物線預(yù)測公式)，利用預(yù)測值來求解發(fā)電機(jī)和網(wǎng)絡(luò)方程，進(jìn)而求解勵磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)各未知變量，然后再用剛求得的變量值反推預(yù)測變量的值[19]。若兩者誤差小于精度要求的值，則認(rèn)為求解已正確；若誤差大于精度要求的值，則把預(yù)測值用所求預(yù)測變量的值代替，如此重復(fù)求解，直至滿足精度要求為止[20]。

圖5　仿真結(jié)果

3　校驗(yàn)程序及仿真分析

3.1程序類函數(shù)

程序?yàn)楸阌谝浦?，定義了VFcheck類，該類中定義了9個成員函數(shù)和許多成員變量，這些成員變量皆起到了全局變量的作用。變量傳遞有3種方式：普通變量傳遞(傳值)、類成員變量傳遞(傳址)、數(shù)組傳遞(傳址)。

程序的結(jié)果可以輸出到TXT文件中，如圖3所示為某次仿真的結(jié)果?？梢钥闯?，程序結(jié)果有3503行，限于論文篇幅，這里只給出了前26行的結(jié)果，顯然，在異步電動機(jī)未投入之前，系統(tǒng)的頻率和電壓都是穩(wěn)定不變的[21]。

3.2仿真流程

仿真總流程圖如圖6所示。

圖6　啟動廠用電負(fù)荷的數(shù)字仿真流程圖

圖7　啟動廠用負(fù)荷時的系統(tǒng)頻率

圖8　啟動廠用負(fù)荷時的發(fā)電機(jī)母線端電壓

圖9　啟動廠用負(fù)荷時被啟動電廠廠用母線電壓

3.3仿真結(jié)果及分析

3.3.1電壓與勵磁系統(tǒng)

在啟動異步電動機(jī)的瞬間，廠用工作母線上將出現(xiàn)電壓跌落ΔU，這個電壓一部分消耗在供電電源的內(nèi)阻抗上，另一部分將施加在電動機(jī)群的定子繞組上，將導(dǎo)致電動機(jī)群加速啟動。能否啟動成功關(guān)鍵在于最低母線電壓是否高于電動機(jī)惰行臨界電壓(經(jīng)驗(yàn)值為0.65 p.u.)。廠用工作母線電壓的跌落導(dǎo)致發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓下降，立即引起勵磁的增強(qiáng)，使機(jī)端電壓回升，由于被啟動電廠的廠用母線電壓受異步電動機(jī)的影響，變化的時間常數(shù)遠(yuǎn)大于發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間常數(shù)，因此廠用母線電壓的變化滯后于發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的變化，引起發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的2次強(qiáng)勵，因此產(chǎn)生了圖8中所示母線電壓在15 s時刻之后的2個波峰，母線電壓最低點(diǎn)已到了0.82 p.u.。對于廠用輔機(jī)一般為異步電動機(jī)的火電廠輔機(jī)的啟動，由于啟動過程中負(fù)載功率因數(shù)較低，等效的聯(lián)系電阻值較小，因此近距離啟動異步電動機(jī)將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)電壓的大幅度降落，可能對系統(tǒng)造成嚴(yán)重危害。

3.3.2頻率與調(diào)速系統(tǒng)

在啟動異步電動機(jī)后，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓跌落引起勵磁系統(tǒng)強(qiáng)勵，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)加大原動機(jī)的功率投入，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速回升，由于機(jī)械設(shè)備慣性比較大，所以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)比電壓調(diào)節(jié)的更慢，因此，在機(jī)端電壓穩(wěn)定之后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速還會波動一段時間。因?yàn)?5 s時刻啟動的負(fù)荷比2s時刻啟動的負(fù)荷更大，所以它引起的頻率跌落也更大，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)已到了0.985 p.u.。

利用已有的河北電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行廠用電啟動時頻率和電壓的校驗(yàn)。

結(jié)合河北電網(wǎng)黑啟動方案的具體情況，選取張河灣抽水蓄能電廠作為黑啟動電源來啟動西柏坡電廠。將張河灣電廠的發(fā)電機(jī)參數(shù)、西柏坡電廠的電動機(jī)參數(shù)和二者之間的線路參數(shù)輸入本程序，可以求得西柏坡電廠廠用負(fù)荷啟動時系統(tǒng)頻率、西柏坡電廠廠用母線電壓和發(fā)電機(jī)母線端電壓各個時刻的值分別如圖7～圖9所示。

以上為張河灣電廠的1臺發(fā)電機(jī)啟動西柏坡電廠的2臺異步電動機(jī)的仿真結(jié)果，這2臺異步電動機(jī)分別代表西柏坡電廠的公用負(fù)荷(4.049 5 MVA)和給水泵(12.013 MVA)，二者先后在2 s和15 s時刻啟動，仿真結(jié)果為該方案通過了電壓和頻率校驗(yàn)，即啟動過程中被啟動電廠廠用母線電壓從未低于0.65 p.u.(規(guī)程要求的啟動異步電動機(jī)時母線剩余電壓的最低值)，系統(tǒng)頻率也一直保持在0.95 p.u.至1.1 p.u.之間(規(guī)程要求的系統(tǒng)頻率限值)。校驗(yàn)規(guī)程可參考文獻(xiàn)。

圖中紅色虛線所繪為未采用后退歐拉法、僅采用隱式梯形積分法求解微分方程組的仿真結(jié)果，顯然它發(fā)生了數(shù)值振蕩，而圖中綠色實(shí)線所繪是在電動機(jī)啟動后的前2步采用后退歐拉法、之后各步采用隱式梯形積分法的仿真結(jié)果，它的波形良好，正確反映了啟動廠用負(fù)荷時頻率和電壓的動態(tài)過程，由此也證明了采用后退歐拉法與隱式梯形積分法配合確實(shí)能夠防止數(shù)值振蕩。

根據(jù)所做的仿真結(jié)果，我們可以得出以下結(jié)論：大型輔機(jī)的啟動對系統(tǒng)頻率和電壓沖擊較大，因此投入廠用負(fù)荷時，應(yīng)控制每次恢復(fù)的負(fù)荷大小并及時調(diào)整頻率和電壓，使黑啟動過程能連續(xù)、穩(wěn)定地進(jìn)行。

4　總　　結(jié)

為校驗(yàn)黑啟動方案的可行性，本論文編寫了這個廠用電黑啟動過程中電壓與頻率的校驗(yàn)程序。本程序首先完成起止時間段內(nèi)電壓及頻率的計算，然后根據(jù)規(guī)程要求，對電壓及頻率進(jìn)行校驗(yàn)——啟動電動機(jī)時，廠用母線的剩余電壓不得低于0.6 p.u.-0.65 p.u.；保證系統(tǒng)頻率不低于49 Hz，且調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)必須使系統(tǒng)頻率的波動趨于穩(wěn)定。

通過建立廠用負(fù)荷啟動的仿真模型、編寫電壓和頻率校驗(yàn)程序，成功校驗(yàn)了張河灣抽水蓄能電廠黑啟動西柏坡電廠的一個方案的可行性，并得出了恢復(fù)廠用負(fù)荷時應(yīng)該漸進(jìn)、限量地恢復(fù)的結(jié)論。

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The Voltage And Frequency Check During The Process of Black Start

WANG Xing-yu1，ZHANG Xi-yang2,LIU Jian-guo2

(1.Electrical Engineering College,Northeast Dianli University,Jilin Jilin 132012；2.Jilin Electric Power Company Limited Songyuan Electric Power Bureau,Songyuan Jilin 138000)

Black start method check is of significance in black-start research.In this thesis，a data interface to read power system data from Hebei Power Grid database is programmed，a black start model is built，and a program for voltage and frequency check during starting station service power in black-start scheme is written with C++ language.Meanwhile，a black-start method is checked by this program successfully.The research results will be useful for making the black-start schemes.

Black-start；Method check；Power system model for black-start；Voltage and frequency check

2016-02-12

王星宇(1989-)，男，江蘇省鹽城市人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院助理實(shí)驗(yàn)師，碩士，主要研究方向：電力系統(tǒng)安全性分析與控制，微電網(wǎng)仿真與運(yùn)行等領(lǐng)域的研究.

1005-2992(2016)04-0012-07

TM83

A