季曉凌

【摘要】尋求教學效率，提高教學質(zhì)量是每個教師教學活動中的根本目標，有效教學是解決這一問題的重要途徑?！墩n標》在《評價建議》中指出：“對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生數(shù)學的結(jié)果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展?！背浞掷眯畔⒓夹g與數(shù)學課程的整合，基于建模思想，注重學生學習的過程，開展有效教學。

【關鍵詞】教學過程 數(shù)學有效課堂

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）07-0122-02

何謂“有效”課堂，我覺得“有效”的課堂一定首先是能激發(fā)學生積極主動參與的課堂，然后在這個基礎上讓學生發(fā)現(xiàn)問題，摸索方法，探究結(jié)論，從而高效地完成教師預定的教學任務。很多人都認為數(shù)學的學習最終都歸結(jié)與數(shù)學公式或者是數(shù)學關系式的學習，為最簡便地完成教學任務，往往多是教師講公式，學生先記憶，再練習，最終達到“熟能生巧”地套公式的程度。許多時候?qū)W生腦海里沒有知識形成的過程?！墩n標》在《評價建議》中指出：“對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生數(shù)學的結(jié)果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展?！睂Υ耍绾伟磳W生的知識形成過程開展教學，讓學生學得積極、主動？是我要探究的問題。

《烙餅問題》是人教版教材第七冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的利用。教材的編排目的在于讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用。因為四年級的學生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎，可以說，在日常的學習生活中，學生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力。這對于學生來說還是比較抽象的。那么，我們該怎么做，才能在有限的時間里，完成既定的教學任務呢？提高課堂教學效率就顯得非常重要了。下面從《烙餅問題》的教學實踐來談談自己的體會。

一、注重聯(lián)系生活，吸引學生的過程

【片段一】

1.師：生活和我們的數(shù)學有著很密切的聯(lián)系，生活中處處充滿著數(shù)學，處處用著數(shù)學，數(shù)學里有很大學問。今天我們就來學習“烙餅中的時間問題”（板書課題）。

2.初步了解學情，看學生是否知道烙餅的方法

師：同學們，你知道怎樣烙餅嗎？

生：先讓學生用手比劃比劃，再讓學生看課件怎樣是烙餅。

師演示：要烙熟一張餅就要先烙餅的正面，再烙餅的反面。

【思考】心理學研究表明，學習內(nèi)容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。這樣以學生生活中的事物導入新課，打開學生的生活庫藏，調(diào)動學生的已有經(jīng)驗，強化學生的體驗，也增強了學生對知識的興趣。同時也節(jié)約了學生進入學習狀態(tài)的時間。

二、注重學生積極參與學習全過程

現(xiàn)代教育研究表明，有效教學是建立在兒童原有經(jīng)驗基礎上的，沒有兒童的主動參與與原有經(jīng)驗的構建，脫離兒童主動參與的灌輸，都是低效學習?？梢?，學生主動參與學習過程是學好書本知識的關鍵。因此，在課堂教學中從不同角度采取多種手段，誘導探索，適當開展一些學習活動，可激發(fā)學生的學習興趣，促使學生參與到教學過程中。自主探索、合作交流、動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式。要想倡導“自主探究”的學習方式，自主學習是探究的前提、基礎。學生主要是觀察實驗、體會變化、自主參與、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

【片段二】

1.探索兩張餅的最優(yōu)烙法

①出示條件：兩面都要烙，每面3分鐘，最多同時烙兩個餅。

②師：同學們，烙兩張餅至少需要多少時間？

生有兩種答案：12分鐘或6分鐘

請用了6分鐘的同學演示并說說理由，師出示課件，展示記錄的方法。

③引導學生通過對比兩種方法使學生明確：

6分鐘的方法充分利用了鍋內(nèi)的空間，每次烙時都沒有空余，這樣最節(jié)約時間。

【思考】兩張餅的最優(yōu)烙法對于學生來說較為容易，通過探索兩張餅的最優(yōu)烙法，讓學生體會要節(jié)約時間就要充分利用鍋內(nèi)空間，要充分利用空間就要每次烙兩個面，不讓鍋有空余的地方。為探索三張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。

2.探索三張餅的最優(yōu)烙法

①師：下面我們一起研究一下烙三個餅最少需要幾分鐘，先來看看烙三個餅的要求。（PPT出示）。

生：看要求

②學生反饋要求

a.誰來告訴大家鍋里一次最多烙幾張餅？

b.操作時兩個人分別做什么？

③學生自主探究

a.學生操作

b.學生匯報

生1：先同時烙第一張餅，用了6分鐘，再烙第三張餅，用了6分鐘，共用了12分鐘。

教師課件配合演示需要12分鐘的過程

生2：先烙第一張餅和第二張餅的正面，用了3分鐘，再烙第一張餅的反面和第三張餅的正面，又用了3分鐘，最后烙第二張和第三張餅的反面，用了3分鐘，共用了9分鐘。教師課件配合演示需要9分鐘的過程。

c.請1個學生操作9分鐘的方法

d.師演示9分鐘的方法

e.生操作9分鐘的方法

④比較9分鐘和12分鐘兩種方法使學生進一步明確：

9分鐘的方法充分利用了鍋的空間，每次烙時都沒有空余，這樣最節(jié)約時間。

【思考】三張餅的最優(yōu)烙法通過學生自主操作、討論、交流→教師演示→學生再操作，讓學生能夠在操作過程中體會到最優(yōu)烙法的過程。因為探究不是純操作、不是鬧著玩，它必須要與思考結(jié)合起來。所以，在課堂上為學生創(chuàng)設充足的探究、思考的時間與空間，是學生開展真正探究活動的前提與保證。教師不僅要指導組內(nèi)交往，而且要引導組際間的交流，不僅要交流學習結(jié)果，更要重視交流學習過程和學習方法。

三、注重數(shù)學思想的建立

【片段四】

1.請學生小組合作，烙4～10個餅。在烙的時候引導學生算一算用了多長時間。

2.學生匯報

根據(jù)學生的回答適時顯示，注意引導學生思考烙餅方案的同時，尋找烙餅的具體規(guī)律。

在烙6張時引導孩子比較兩種烙法的實踐意義：

方法一：用烙三張餅的方法，烙2次，共要烙18分鐘。

方法二：用烙兩張餅的方法，烙3次，也要烙18分鐘。

師生小結(jié)：兩種烙法用的時間雖然都一樣的，但3張餅的最佳烙法在這里沒用明顯的優(yōu)勢，對于這兩種烙法，2張的烙法更容易操作。

3.總結(jié)烙法：現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？

其實烙餅時，如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。

4.建模

師：今天我們研究的是用數(shù)學知識研究了怎樣烙餅才能使時間最少的問題，其實我們這樣看，一個餅兩個面，這樣3個餅就有2×3=6個面，一次烙2面，就要烙3次，一次3分鐘，3 × 3 = 9分鐘。

那么8個餅就可以這么算：

一共有：2×8=16（個）面

每次最多可以烙兩個面，那么就需要：16 ÷ 2 = 8（次）

烙一次需要3分鐘，那么就需要：8 × 3 = 24（分鐘）

【思考】在交流到第8個餅過程中，有部分學生就發(fā)現(xiàn)烙餅的最少時間=烙的餅數(shù)×每面需的時間這一公式。因為知識是靜態(tài)的，如果用靜態(tài)的方式把靜態(tài)的知識傳授給學生，結(jié)果只能導致機械式的死記硬背。故在探究規(guī)律這一環(huán)節(jié)，我沒有歸納這一公式，而是讓學生去發(fā)現(xiàn)歸納數(shù)學的方法。同時這一公式在不同的情境下就不適用了。教學中，我試圖通過在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎上，通過烙更多的餅，把學習過程層層推進，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學生在思考、討論中逐步構建并完善自己的知識體系。最后的建模過程，讓學生的學習體系數(shù)學化。讓后20%的學生也能夠較好地將這一問題通過數(shù)學算式解決。在課后的練習中有諸如：用一個平底鍋煎餅，每次可以放3張餅，每面要煎2分鐘。如果要煎4張餅，兩面都要煎，至少需要幾分鐘？這個的問題，絕大部分學生能夠通過

煎4張，2×4=8（個面）

8÷3=2（次）……2（個面）

余下的2個面也要煎一次，所以

2+1=3（次）

2×3=6（分鐘）

的過程進行解答。

四、注重練習反饋，解決問題過程

【片段五】

1.了解知識起源

介紹華羅庚：華羅庚爺爺是我國著名的數(shù)學家，他就是在研究烙餅等問題中，最早在我國提出了數(shù)學中的“優(yōu)選法”理論——“合理安排”問題。宣傳推廣“合理安排”的思想和方法，為人們節(jié)約資源，提高效率作出了巨大貢獻。

2.鞏固練習

①煎6個荷包蛋，正、反面都要煎，煎一面要2分鐘，如果鍋里最多能放2個蛋，那么你認為最少要幾分鐘？你是怎么安排的？

②教師節(jié)學校組織制作卡片比賽，卡片正反兩面都要畫，兩人合作完成，畫每面都需要5分鐘，制作5張卡片最少需要幾分鐘？你是怎樣安排的？

【思考】鞏固練習階段是幫助學生掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。心理實驗證明：學生經(jīng)過近三十分鐘的緊張學習之后，注意力已經(jīng)度過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣容易降低。為了提高學生的練習興趣，練習需要有目的性、典型性、層次性和針對性。同時課堂練習及時反饋，出現(xiàn)錯誤及時糾正，能夠事半功倍。

向課堂40分鐘要效率，可以在教學過程中充分利用信息技術，以促進教學的有效性，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，為學生的發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具。同時挖掘和發(fā)揮各種傳統(tǒng)技術手段在教學中的積極作用，把現(xiàn)代教學技術與傳統(tǒng)教學手段結(jié)合起來。

參考文獻：

[1]張聯(lián)合.《新課程理念下化學有效教學的建構》，中國論文下載中心

[2]華靜霞.《小學數(shù)學有效教學與學生個體學習方式的關系研究》，蘇州市八一小學網(wǎng)站

[3]《新課標》

[4]人民日報出版社網(wǎng)站（http：//www.pep.com.cn）