莊新田，李巖，郭麗花，李曉青

（東北大學 工商管理學院，沈陽 110819）

鋼材貿(mào)易中鋼材銷售定價權掌握在鋼廠手中，作為鋼材行業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的中游鋼材貿(mào)易商，在面對上游生產(chǎn)商的低議價能力和下游行業(yè)多樣需求、高庫存壓力下，承擔著上游企業(yè)的虧損轉移，鋼材終端消費市場的不景氣和價格大幅下跌的風險。從規(guī)避市場風險角度看，我國2007年3月27日正式推出鋼材期貨，鋼材期貨標的物螺紋鋼和線材產(chǎn)量之和占我國鋼材產(chǎn)量比重達到30%，屬于鋼材產(chǎn)品中的大戶，同長材（包括線材、螺紋、型材等）及板材（包括冷軋、熱軋、中厚板等）價格關聯(lián)度達到90%以上，這為鋼材貿(mào)易商運用鋼材期貨套期保值，規(guī)避市場風險提供了工具。在套期保值操作中，基差作為現(xiàn)貨市場和期貨市場的紐帶，對鋼材期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)與信息傳遞有著重要的影響力，基差的變動形態(tài)是判斷能否實現(xiàn)套期保值的依據(jù)，對分析和度量鋼材市場價格波動帶來的風險，進而對風險進行有效的管理顯得尤為重要。

1 文獻綜述

1.1 基差風險研究

（1）微觀角度的研究。Working[1]最早提出了逐利型基差套期保值策略。William 等[2]受到Keynes基差倉儲論的影響后，重新定義基差風險。認為對于投資者而言，期貨的倉儲成本和運輸成本可以根據(jù)實際情況進行預期，而其他影響因素是不確定的，所以基差風險應該是扣除倉儲成本和運輸成本后的差，該定義標志著基差研究從理論轉向實證研究。Sanders等[3]采用時間序列模型，對基差進行建模分析。奚惟華[4]針對我國鋁錠期貨，對基差的特性進行了分析。盧太平等[5]提出根據(jù)最小方差度量基差風險，設計了基差交易策略并對基差風險控制提出建議。易蓉等[6]針對農(nóng)產(chǎn)品期貨基差動態(tài)調整過程，基于預期理論下期貨價格等于未來現(xiàn)貨價格無偏估計值的理論前提，推導出基差的狀態(tài)量測方程，構造狀態(tài)空間模型，從現(xiàn)貨價格提供的信息來推斷基差動態(tài)調整過程。蔣勇等[7]認為，只有當股指期貨與現(xiàn)貨之間的基差足夠大到能夠補償交易成本時，指數(shù)套利者才會進入市場進行套利，利用三階段門限自回歸模型，研究了我國股指期貨市場的非線性特征及均值回復機制，并給出了有別于傳統(tǒng)持有成本模型的無套利區(qū)間。

（2）宏觀角度的研究。Fama等[8]將期貨基差分解為預期現(xiàn)貨價格變動和風險溢價，通過實證研究發(fā)現(xiàn)，期貨基差能夠預測期貨價格變動，認為期貨基差中存在期貨市場風險溢價信息。Bailey等[9]研究發(fā)現(xiàn)，商品期貨的基差與股票的股息收益、債券的信用價差顯著相關，表明期貨風險溢價中存在宏觀經(jīng)濟的公共因素。Fraser等[10]以英國金融期貨為標的，研究結果表明，宏觀經(jīng)濟的風險是期貨市場投資者考慮的一個重要變量，對經(jīng)濟的預期會顯著影響金融期貨和商品期貨基差的變動。Fraser等[11]也發(fā)現(xiàn)，英國期貨市場的基差變動中存在宏觀經(jīng)濟因素。鄭尊信等[12]從國內(nèi)商品市場周期波動和境內(nèi)外市場聯(lián)動角度，構建期貨市場基差變動的宏觀經(jīng)濟因素模型，研究發(fā)現(xiàn)，市場利率、股權風險溢價等宏觀經(jīng)濟因素以及境外期貨市場價格變動對國內(nèi)期貨基差有正向影響。

（3）基差對套期保值影響的研究。Johnson[13]最早提出了商品期貨最佳套保比率的概念，并給出了最小二乘法計算公式。Working[14]首先提出了基于基差預測的套期保值的思想。Ederington[15]將OLS方法應用到金融期貨市場，并提出了套期保值績效的衡量指標。Fama等[16]及Castelino[17]的研究指出，基差反映了現(xiàn)貨和期貨價格的趨同特征，是一個重要的信息變量。Ghosh[18]及Chou等[19]基于期貨與現(xiàn)貨價格序列之間的協(xié)整關系，提出了估計最優(yōu)套保比率的誤差糾正模型。Kroner等[20]從動態(tài)套期保值的概念出發(fā)，將誤差糾正模型與GARCH 模型相結合，提出了ECM-GARCH 模型，并用與估計世界上主要外匯期貨的最優(yōu)套期保值比率，但是沒有考慮基差對期貨、現(xiàn)貨風險結構的影響。Lien等[21-22]發(fā)現(xiàn)，基差對商品期貨和現(xiàn)貨風險結構的影響存在非對稱效應，根據(jù)基差影響計算動態(tài)套期保值比率，考慮基差影響的模型比不考慮基差影響的模型效果更好。馬興杰[23]根據(jù)GARCH模型對鄭州商品交易所的強麥期貨收益率進行分析，發(fā)現(xiàn)強麥基差對期貨收益率波動性的影響存在顯著非對稱效應。鄭尊信等[24]將基差引入Copulas-GARCH 模型，討論不對稱相關結構的形成對套期保值的效果影響。陳沖等[25]將基差分解為正、負基差項，證明了我國銅期市場基差對期現(xiàn)貨收益率、波動性均具有非對稱效應，且負基差比正基差影響顯著。以上均是研究基差對期貨市場的非對稱性效應，但是，在正基差和負基差影響的效果上出現(xiàn)了不同結果。

1.2 在險價值（VaR）研究

VaR（Value at Risk）的含義是“處于風險中的價值”，指在一定概率水平下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價值在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失。1993年J.P摩根銀行首次提出的金融衍生工具風險管理報告中，建議引入VaR 系統(tǒng)給交易頭寸估價并量化金融風險。近年來，VaR 方法得到了廣泛的關注，常見的計算方法有3種[26]：基于歷史模擬的非參數(shù)化方法、基于特定統(tǒng)計分布的參數(shù)化方法，以及將非參數(shù)化和參數(shù)化方法相結合的半?yún)?shù)法。學者們運用非參數(shù)方法、參數(shù)方法和半?yún)?shù)方法對同一市場的VaR 進行估值對比，并選出認為最適合某個市場的估計方法。

Lucas[27]通過對參數(shù)估計得出，基于高斯極大準似然估計法估計的VaR 值與市場實際的VaR 值之間的誤差最小，最大似然估計法次之。Lee等[28]運用極值理論對亞洲市場上的5 個指數(shù)進行分析時，發(fā)現(xiàn)歷史模擬法、參數(shù)法并未得到哪個方法一定優(yōu)于其他方法的一致結論。

韓德宗[29]對我國的硬麥期貨和銅期貨運用GARCH 族模型計算VaR 值，指出GARCH-VaR族模型的風險度量方法是有效的。劉向麗等[30]提出上漲VaR 和下跌VaR 的概念，分別采用基于核估計下的非參數(shù)法、基于四階法下的半?yún)?shù)法和基于GARCH 族模型下的參數(shù)法來估計我國銅期貨市場的風險價值，結果表明，基于核估計的非參數(shù)法要優(yōu)于另外兩種方法。傅強等[31]認為金融市場中資產(chǎn)存在非線性和非對稱的尾部特征時，運用極值理論和Copula函數(shù)計算條件下的VaR 以及Copula條件下的VaR 計算方法可以推廣到更大的范圍。江濤[32]用GARCH 模型和半?yún)?shù)法計算我國上海股票市場收益序列的VaR 值，結果表明，這兩種方法估計的VaR 比傳統(tǒng)方法更有效，且能更好地刻畫我國證券市場的風險。

另外，孫曉琳等[33]在不完備市場下，基于企業(yè)所面臨的上下游衍生品缺失的不同情境，建立了最小化利潤風險的目標模型以及權衡期望利潤最大與降低風險的雙目標模型，探討雙向風險傳導對最優(yōu)組合套期保值比率的影響及期望利潤最大所承受的風險溢價。謝赤等[34]基于保證金制度，以滬深300股指期貨高頻數(shù)據(jù)為基礎，構造多頭和空頭的日內(nèi)最大損失率序列，提出一個新的波動率測度即日內(nèi)最大損失率方差。李澤海等[35]提出了修正的EAmivest流動性比率，以波動率代替最大價差，通過對滬銅期貨合約交易數(shù)據(jù)的實證分析，表明EAmivest方法有效地解決了緊度比重過大的問題。

本文基于基差風險，從宏觀和微觀角度分析基差的影響因素，用VaR 方法度量基差風險，結合買入和賣出套期保值策略，研究鋼材貿(mào)易商套期保值的基差風險。借助收益的在險價值概念，用VaR 方法度量基差的在險價值，由于VaR 方法以系統(tǒng)的概率統(tǒng)計理論為基礎，可清晰地表示市場風險的大小，從在險價值角度研究極值分布，為控制市場極端風險，開展有效的鋼鐵期貨市場風險管理提供科學的量化依據(jù)。

2 VaR 及基差在險價值

2.1 VaR度量模型

VaR 的含義是在險價值，指在一定概率水平下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價值在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失，即

式中：P0為組合的初始價值；R為持有期內(nèi)的投資回報率，R的期望和方差分別為μ和σ，在置信水平α下組合的最低價值P*=P0（1+R*）。因此，只要計算出在置信水平α下組合的最小收益率R*，就可以計算出VaR。

VaR 的一般計算方法：通過積分公式計算得到經(jīng)驗分布VaR 的非參數(shù)法；依據(jù)分布擬合函數(shù)和分布下的標準差計算VaR 的參數(shù)法；根據(jù)序列的均值、方差、偏度和峰值構造VaR 的半?yún)?shù)法[26]。

2.2 基差在險價值

VaR 表示收益或價格的在險價值，而基差（B）是現(xiàn)貨與期貨價格差值，因此，需要定義基差的在險價值。本文借助收益的在險價值表達式，考慮期現(xiàn)市場中，由于基差的波動直接引起套期保值的風險大小，定義基差VaR 為套期保值基差波動的在險價值。此時套期保值的損益不由期貨價格波動決定，而是由基差波動決定。故對基差風險的度量即是對基差波動性的度量。根據(jù)基差的定義和套期保值者進入市場的方式，定義多頭套期保值基差風險價值和空頭套期保值基差風險價值分別為：

通過對基差在險價值定義，結合VaR 的估計方法，本文選用非參數(shù)方法、參數(shù)方法和半?yún)?shù)方法對基差的風險價值進行估計。

2.3 VaR 檢驗

VaR 模型的準確性檢驗是指測量結果對實際損失的覆蓋程度，本文采用失敗檢驗法，將實際損失超過估計的VaR 值看作從一個二項分布中出現(xiàn)的獨立事件，設VaR 的置信度為1-α，樣本容量為T，失效天數(shù)為N，失效頻率p=N/T，失敗的期望概率p*（=α）。

零假設H0：p=p*。

由二項式過程可得N次失敗在T個樣本中發(fā)生的概率為（1-p）T-NpN。

似然比函數(shù)

在零假設條件下，統(tǒng)計量LR服從自由度為1的χ2分布。

3 數(shù)據(jù)選取和處理

3.1 樣本數(shù)據(jù)選取

目前，上海期貨交易所上市的只有螺紋鋼和線材2個品種，螺紋鋼期貨交易量遠大于線材期貨交易，且螺紋鋼的交易更為活躍，更接近于鋼材市場的真實情況，所以選擇螺紋鋼作為鋼材市場的研究樣本。

由于期貨合約的時間跨度有限，任一交割月份的期貨合約在合約到期后將不復存在，國外學者在產(chǎn)生連續(xù)期貨價格序列時，一般選取離交割期最近月份的期貨合約作為代表，在進入交割月后再選取下一個最靠近交割月份的合約（一般不采取交割月的數(shù)據(jù)，以避免交割月期貨價格變動的異常性）。此方法雖然可以產(chǎn)生一個連續(xù)的期貨價格序列，但是未考慮合約的活躍度，在期貨市場中投資者會按照交易量大小選擇連續(xù)主力合約，根據(jù)交易的活躍度進行套期保值。根據(jù)上期所對螺紋鋼期貨交割品級標準規(guī)定，選取 牌號 HRB400 下 的Φ16 mm、Φ18 mm、Φ20 mm、Φ22 mm、Φ25 mm 共5種規(guī)格型號的Φ20 mm 螺紋鋼作為代表?，F(xiàn)貨數(shù)據(jù)選自上海地區(qū)HRB400牌號的Φ20 mm 螺紋鋼日現(xiàn)貨價格（數(shù)據(jù)來自我的鋼鐵網(wǎng)）。本文采用螺紋連續(xù)主力合約，從合約的連貫性角度考慮，主力合約經(jīng)過6次輪換。1、5 及10 月各2 次，數(shù)據(jù)時間選擇從2010-10-11～2012-10-16，共493組。

3.2 基差序列的描述性統(tǒng)計

螺紋鋼現(xiàn)貨價格為｛St｝，期貨市場連續(xù)螺紋主力合約價格為｛Ft｝，根據(jù)基差的定義Bt=St-Ft，得出基差序列｛Bt｝。螺紋鋼基差走勢如圖1 所示，我國鋼材期貨市場經(jīng)歷了由正向市場向反向市場、反向市場向正向市場的轉變過程。尤其是在2011-05～2012-01，我國螺紋鋼市場出現(xiàn)了較長時期的“期現(xiàn)倒掛”現(xiàn)象。但綜合整個走勢圖，螺紋鋼市場還是處于正向市場時間更長。

圖1 螺紋鋼基差走勢圖

4 基差影響因素研究

引起基差變化的因素很多，涉及持有成本、倉儲量、宏觀經(jīng)濟以及交易者對供求關系的預期等。本文從鋼材市場的角度，將基差的影響分為宏觀經(jīng)濟因素和微觀經(jīng)濟因素。

4.1 宏觀經(jīng)濟影響因素研究

參照Patricia等[10]對基差的研究，選取產(chǎn)量增長率、通貨膨脹率、市場利率和股市超額收益作為宏觀經(jīng)濟變量來預測基差。為統(tǒng)一數(shù)據(jù)的表達形式，取對數(shù)基差，即

根據(jù)基差的宏觀經(jīng)濟影響因素，分別建立如下方程：

式中，螺紋鋼產(chǎn)量增長率為｛Production｝；通貨膨脹率為CPI，市場利率為隔夜拆借利率｛Rt｝；股市超額收益率為上證指數(shù)收益率與市場利率之差｛RFt-Rt｝。

對式（5）～（9）回歸檢驗相關參數(shù)估計如表1。由表可見，嚴格意義上說，我國鋼材行業(yè)的基差與宏觀經(jīng)濟指標之間的關系不顯著。僅與我國股市的超額收益率存在顯著的負相關關系。在式（8）、（9）中，基差滯后一期的回歸均是顯著的，且方程的R2相對于未增加滯后項時，有了顯著提高。因此，基差的滯后性是影響我國基差走勢的主要因素。

4.2 微觀經(jīng)濟影響因素分析

微觀角度下基差影響因素主要是針對期貨和現(xiàn)貨交易市場因素的分析。選擇現(xiàn)貨價格（S）、期貨市場倉儲量（stock）、合約成交量（volume）、合約持倉量（position）、股市資金量（funds）作為微觀影響因素，建立多元回歸模型。因為持倉量和合約交易量均表示市場活躍度，所以，本文選擇持倉量進行多元線性回歸，構建模型：

表1 回歸方程參數(shù)估計

回歸檢驗相關參數(shù)估計如表2所示。

表2 回歸方程參數(shù)估計表

式（10）參數(shù)估計表明，基差和現(xiàn)貨價格、持倉量和股市資金量具有顯著關系，但是對基差的擬合R2較小。式（11）參數(shù)估計表明，基差和現(xiàn)貨價格、持倉量之間存在一定的負相關關系。且基差滯后因素的加入，使整個方程的擬合系數(shù)提高。

綜上，基差影響因素中，無論是宏觀角度下的經(jīng)濟指標還是期貨交易中的微觀因素，在一定條件下能夠影響基差變化。但主要因素還是基差本身滯后因子的作用。下面基于基差時間序列進一步分析基差的在險價值。

5 基差在險價值研究

5.1 基差自回歸模型

基差樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結果如表3所示。

表3 基差序列描述性統(tǒng)計

基差序列的峰度大于3，偏度為0.825，出現(xiàn)了尖峰右偏現(xiàn)象。JB統(tǒng)計量表明，該序列不服從正態(tài)分布，所以鋼材市場的基差序列呈現(xiàn)出非對稱，尖峰厚尾等現(xiàn)象。對序列進行平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)基差序列在10%的顯著性下是平穩(wěn)的。根據(jù)基差序列的自相關性和ARCH 效應檢驗，發(fā)現(xiàn)基差序列存在一階自回歸，并且殘差存在異方差效應。因此，結合GARCH 族模型建立基差估計模型。

模型1GARCH（1，1）。

均值方程

條件方差方程

模型2非對稱EGARCH 模型。

均值方程

條件方差方程

對模型1、2進行參數(shù)估計，如表4所示。由表可見，在GARCH（1，1）模型的方差方程中，系數(shù)之和

滿足GARCH 模型的參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和接近于1，故表明條件方差受到持久的沖擊，在預測時需考慮沖擊的持久性?；貧w系數(shù)在1%的置信水平下顯著，方程能很好地描述基差的波動性。在EGARCH 模型中，γ=-0.084 134＜0，基差存在非對稱效應，市場利好消息對基差序列波動有較大的影響。

表4 回歸方程參數(shù)估計

5.2 基差在險價值的估計和檢驗

（1）基于非參數(shù)法VaR 估計和檢驗。多頭套期保值的在險價值定義為在新分布函數(shù)下右側分位點的VaR 值；空頭套期保值的基差在險價值定義則為左側分位點的VaR 值。在歷史模擬法下，樣本容量T=493，時間間隔Δt定義為1天。根據(jù)CV 法則求出窗寬h=45.32，則多頭、空頭套期保值基差風險VaR 值如表5所示。

表5 基于非參數(shù)法下VaR估計檢驗

由表5可見，多頭和空頭的VaR 均通過了LR統(tǒng)計量在3個置信水平下的檢驗。實際的失效率和顯著性水平很接近，說明無論是多頭還是空頭，在一般情況下或者是出現(xiàn)極端尾部時，基于核估計的非參數(shù)法VaR 值，能夠很好地估計出風險值。

（2）基于參數(shù)法VaR 估計和檢驗。基于GARCH 族模型下的條件方差，估計鋼材市場基差的波動性和分位點，得出持有期為1天的VaR 值檢驗如表6所示。

由表6可見，GARCH 族模型能夠較好地刻畫基差序列的厚尾性，但是對于極端風險的捕捉能力不強。表明參數(shù)法對正常的風險波動有著較好的擬合能力，但是對極端風險捕捉信息的能力有限，因此，當極端事件產(chǎn)生極端風險時，參數(shù)法下的GARCH 模型對風險的捕捉不夠精確。

（3）基于半?yún)?shù)法VaR 估計和檢驗。由表3可知，｛Bt｝的均值、標準差、偏度和峰度分別為：

根據(jù)半?yún)?shù)計算方法，在置信水平α=1%、5%和10%下，對應的分位數(shù)為2.326、1.645和1.282，VaR 計算結果如表7所示。

表6 基于GARCH 族模型下VaR估計檢驗

表7 半?yún)?shù)法下VaR估計檢驗

由表7可見，對于半?yún)?shù)法，只有空頭VaR 和多頭VaR 在95%和99%的置信度下均通過LR統(tǒng)計量的檢驗。且基差超出VaR 的比例與相應的置信區(qū)間是吻合的。但是空頭VaR 和多頭VaR 在90%的置信度時，均未通過LR統(tǒng)計量的檢驗，并出現(xiàn)較大的偏差，說明半?yún)⒎▽O端風險估計較好，但是對一般尾部的估計存有偏差。也說明了螺紋鋼基差市場存在極端行情，具有極端風險。

6 結論

本文探討了鋼材貿(mào)易商進行套期保值時面對的基差風險，分析了宏觀經(jīng)濟因素和微觀市場因素對基差變動的影響，用VaR 方法度量基差風險，結合買入和賣出套期保值策略，計算核估計法、GARCH參數(shù)法以及半?yún)?shù)法下基差風險在險價值，得到如下結論：

（1）通過基差的影響因素分析，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟因素影響基差走勢，但效果并不明顯。微觀市場因素對基差存在顯著影響，投資者進入市場時可以根據(jù)微觀市場因素進行時點選擇。

（2）基于VaR 方法度量的基差風險，發(fā)現(xiàn)我國螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨市場存在較大的波動，且基差存在極端風險。

（3）非參數(shù)法、參數(shù)法和半?yún)?shù)法下VaR 多頭和空頭的計算結果表明，基于核估計的非參數(shù)法能很好的度量基差風險，但由于歷史模擬法是基于歷史行情做出相關的判斷，因此，當市場隨著宏觀經(jīng)濟變化時，歷史模擬法無法自我彌補；參數(shù)法對正常的風險波動有著較好的擬合能力，但是對極端風險捕捉信息的能力有限；而半?yún)⒎▽O端風險估計較好，但是對一般尾部的估計存在偏差。

（4）從擬合基差尾部風險角度看，宏觀經(jīng)濟是其主要因素影響，因此，鋼材貿(mào)易企業(yè)采用基差套期保值時，必需對市場極端行情進行預期，進行風險測度和管理。