鄢 章華，劉 蕾，白 世 貞（.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 500282；2.哈爾濱師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 50025；3.哈爾濱工程大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 00872）

互補(bǔ)品供應(yīng)鏈廣告策略研究

鄢 章華1，劉 蕾2，3，白 世 貞1
（1.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 1500282；2.哈爾濱師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150025；3.哈爾濱工程大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 100872）

針對互補(bǔ)品在廣告效果方面存在顯著的溢出效應(yīng)這一現(xiàn)象，從供應(yīng)鏈合作的角度，研究如何制定廣告策略，使互補(bǔ)品供應(yīng)鏈雙方都實現(xiàn) Pareto改進(jìn)。文章將互補(bǔ)品廣告策略分為獨立廣告、單向費用分擔(dān)和雙向費用分擔(dān)模式。通過對三種決策模式?jīng)Q策過程的分析，構(gòu)建了相應(yīng)的優(yōu)化決策模型并進(jìn)行均衡結(jié)果求解。利用均衡決策結(jié)果，闡述了廣告投入與銷售價格、廣告投入與潛在市場需求以及廣告投入與價格敏感系數(shù)間的關(guān)系。最后，通過算例驗證了所給出的論斷，并通過三種模式下兩條互補(bǔ)品供應(yīng)鏈利潤的比較，得出結(jié)論認(rèn)為：在費用分擔(dān)比例合理的情況下，雙向費用分擔(dān)模式可以作為互補(bǔ)品供應(yīng)鏈的有效廣告策略，并結(jié)合算例數(shù)據(jù)給出了費用分擔(dān)比例的推薦范圍。

供應(yīng)鏈管理；互補(bǔ)品；廣告策略；費用分擔(dān)

0 引 言

互補(bǔ)品在現(xiàn)實中普遍存在，通過互補(bǔ)品策略取得巨大成功的企業(yè)也比比皆是。如 Intel通過與其他硬件廠商的合作，建立了互補(bǔ)品聯(lián)盟，使得 Intel在個人 PC機(jī) CPU市場上，占據(jù)絕對的領(lǐng)導(dǎo)地位；微軟則通過鼓勵其他軟件廠商開發(fā)基于微軟操作系統(tǒng)的應(yīng)用軟件，充分整合了互補(bǔ)品，為顧客創(chuàng)造更高的價值，使其在多個操作系統(tǒng)的競爭中脫穎而出；谷歌也采取與微軟類似的方式，通過開源安卓系統(tǒng)，鼓勵大量手機(jī)生產(chǎn)商使用，大量整合手機(jī)這一操作系統(tǒng)的互補(bǔ)品，市場份額迅速上升至行業(yè)第一。在大量互補(bǔ)品策略取得成功的同時，相關(guān)的研究也越來越豐富。如戴力勇等［1］從企業(yè)實踐的角度，定性地給出一個基于互補(bǔ)品的多點競爭概念模型，認(rèn)為跨行業(yè)的互補(bǔ)品整合，能給企業(yè)帶來更多的競爭優(yōu)勢。李永發(fā)等［2］從商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)視角，研究了核心產(chǎn)品的互補(bǔ)品革新對企業(yè)的影響，認(rèn)為互補(bǔ)品在為產(chǎn)品增值的同時，互補(bǔ)品的革新也可以提升核心產(chǎn)品競爭優(yōu)勢。項保華等［3］以海爾集團(tuán)為研究主體，探討了互補(bǔ)品對海爾集團(tuán)競爭優(yōu)勢的影響，認(rèn)為海爾的互補(bǔ)品策略增強(qiáng)了其競爭優(yōu)勢。在眾多成功的互補(bǔ)品策略中，廣告宣傳所起的作用是舉足輕重的。尤其是互補(bǔ)品廣告的溢出效應(yīng)，受到了學(xué)術(shù)界的關(guān)注。如田麗娜等［4］針對互補(bǔ)品企業(yè)間的廣告溢出效益問題進(jìn)行了研究，為解決具有信息優(yōu)勢的企業(yè)的理性背叛行為，設(shè)計了相應(yīng)的廣告合約，誘導(dǎo)了具有信息優(yōu)勢的企業(yè)講真話。但斌等［5］針對具有需求信息優(yōu)勢企業(yè)可能利用溢出效應(yīng)獲利的情況，并通過信號博弈模型，分析了具有信息優(yōu)勢企業(yè)通過信息優(yōu)勢獲利的條件。

近年來，隨著分工的細(xì)化和合作的深入，企業(yè)都不再以孤立的身份出現(xiàn)，而是以供應(yīng)鏈成員的身份參與到經(jīng)濟(jì)活動中，企業(yè)在市場上的表現(xiàn)，很大程度上取決于其所在供應(yīng)鏈的整體競爭優(yōu)勢［6］，就我國各省市的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)而言，以產(chǎn)業(yè)鏈的方式集聚發(fā)展，有助于行業(yè)的轉(zhuǎn)型升級［7］。在這種背景下，人們也逐漸將視角由企業(yè)轉(zhuǎn)換到供應(yīng)鏈上［8］，但目前關(guān)于供應(yīng)鏈合作廣告問題的研究，主要集中在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的垂直合作廣告方面，廣告費用的分擔(dān)也是在供應(yīng)鏈內(nèi)部進(jìn)行的。如，Xie等［9］在假設(shè)市場需求受廣告投入和零售價格共同影響的基礎(chǔ)上，研究了兩階段供應(yīng)鏈中基于廣告費用分擔(dān)的最優(yōu)合作廣告策略和均衡價格，并論證了合作廣告能夠使企業(yè)雙方達(dá)到“雙贏”。Nagler［10］通過實證方法認(rèn)為，最佳的廣告費用分擔(dān)率與廣告投入之間呈顯著的正向二次方關(guān)系。在供應(yīng)鏈間關(guān)系定位上，也大多是基于競爭的視角，如：Nagurney等［11］研究了需求確定情況下的包含制造商、零售商和需求市場在內(nèi)的三層供應(yīng)鏈競爭網(wǎng)絡(luò)的均衡問題。Dong等［12］在此基礎(chǔ)上研究了需求隨機(jī)的供應(yīng)鏈競爭網(wǎng)絡(luò)均衡模型。滕春賢等［13］考慮了供應(yīng)鏈競爭網(wǎng)絡(luò)中存在有多種差異性產(chǎn)品針對同一需求市場的情形，同質(zhì)產(chǎn)品間相互競爭，而對不同產(chǎn)品間的關(guān)系未作考慮。

鑒于供應(yīng)鏈思想的深入和互補(bǔ)品研究的重要價值，本文試圖從供應(yīng)鏈合作的角度，分析互補(bǔ)品供應(yīng)鏈這一特殊關(guān)系供應(yīng)鏈間的合作廣告問題。從研究對象上而言，田麗娜與但斌的研究與本文類似，區(qū)別在于這兩位學(xué)者的成果都是從信息的角度入手，以避免逆向選擇，而本文則是從廣告模式選擇的角度入手，分析不同廣告模式對均衡結(jié)果的影響。

1 模型基本描述與變量假設(shè)

本文的研究對象是由S1與S2兩條供應(yīng)鏈組成的系統(tǒng)，兩條供應(yīng)鏈上銷售的產(chǎn)品互為互補(bǔ)品（由于一條供應(yīng)鏈對應(yīng)一種產(chǎn)品，在不引起混淆的情況下，文中對于產(chǎn)品和供應(yīng)鏈這兩個概念并不加以絕對的區(qū)分），相應(yīng)的產(chǎn)品的銷售價格分別為：p1、p2，產(chǎn)品的市場需求記為 d1、d2，考慮到市場需求與自身價格以及互補(bǔ)品價格間的關(guān)系，令兩條供應(yīng)鏈的市場需求分別滿足：

為方面閱讀，對文中涉及變量符號整理如下：

pi：產(chǎn)品 i的價格，通過下標(biāo) i對不同產(chǎn)品進(jìn)行區(qū)分，如無特殊說明，本文都是通過下標(biāo)來區(qū)分不同的產(chǎn)品和供應(yīng)鏈的；αi：產(chǎn)品i的市場需求關(guān)于產(chǎn)品i價格的敏感系數(shù)；βi：產(chǎn)品i的市場需求關(guān)于其互補(bǔ)產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)；di：產(chǎn)品i的市場需求，通過下標(biāo)i區(qū)分不同產(chǎn)品；Ai：產(chǎn)品i的潛在市場需求規(guī)模，可以理解為需求上限；Ii：產(chǎn)品 i的廣告投入；γ：產(chǎn)品廣告投入的效率系數(shù)，用于反映廣告投入與需求增長間的關(guān)系，為一常量；xi：產(chǎn)品i投入廣告后，市場需求的增加額，假定：Ii=γx/2；k：互補(bǔ)品間廣告投入的溢出效應(yīng)系數(shù)。ΠI：產(chǎn)品（供應(yīng)鏈）I的銷售利潤。

2 獨立廣告模式優(yōu)化決策模型

2.1 模型建立與求解當(dāng)供應(yīng)鏈各自獨立進(jìn)行廣告投入決策時，鏈 S1，S2的銷售利潤分別為：

整理可得，鏈 S1的反饋函數(shù)為：

同理可得鏈 S2的反饋函數(shù)為：

當(dāng)鏈 S1和 S2的決策達(dá)到均衡時，聯(lián)立（3）、（4）并求解，得：

將（5）、（6）帶入（1）可得兩條供應(yīng)鏈的利潤表達(dá)式。鑒于表達(dá)式篇幅過大，求解過程可由 Matlab程序完成，此處省略。

2.2 均衡結(jié)果分析

（1）廣告投入與均衡價格間的關(guān)系：由于p1=γx1，p2=γx2且 γ＞0，易知：需求量增加額較大的產(chǎn)品（廣告投入可由銷售額增加量描述，后同），廣告投入也較大，其均衡價格也相對較高。

（2）廣告投入與潛在市場需求間的關(guān)系：為便于分析，我們假定市場的價格敏感性相同，即 α1=α2，β1= β2。得：當(dāng)（2α1γ-1-β1γ+k）＞0時，潛在市場需求較大的供應(yīng)鏈將會有較多的廣告投入，而當(dāng)（2α1γ-1-β1γ+k）＜0，潛在市場需求較大的供應(yīng)鏈，其均衡廣告投入反而較少。

（3）廣告投入與價格敏感系數(shù)：為分析廣告投入與價格敏感系數(shù)間的關(guān)系，假定兩市場潛在需求相同，即A1=A2，此時有：

得：（2α1γ-2）（2α2γ-1）＞（β1γ-k）（β2γ-k）時，若 α2＞α1，β2＞β1，則有x1-x2＞0；若 α2＜α1，β2＜β1，則有x1-x2＜0；即（2α1γ-1）＞（β1γ-k）＞0，（2α2γ-1）＞（β2γ-k）＞0時，價格敏感系數(shù)較大的供應(yīng)鏈，其均衡廣告投入較小。反之，當(dāng)（2α1γ-1）（2α2γ-1）＜（β1γ-k）（β2γ-k）時，價格敏感系數(shù)較大的供應(yīng)鏈，其均衡廣告投入也較大。

3 單向廣告費用分擔(dān)模式優(yōu)化決策模型

3.1 模型建立

3.3 模型求解

對于該二層規(guī)劃問題，首先求解下層優(yōu)化問題的反饋解，即對 Π1取關(guān)于 p1和 x1的一階條件得：

據(jù)此得反饋函數(shù)為：

帶入上層，可得 S2的優(yōu)化決策為：

由一階條件可得：

將（11）、（12）帶入（9）可得p1，x1的表達(dá)式。

另一關(guān)于 p1，x1的表達(dá)式過長，通過 Matlab很容易可得，此處略去。將兩組 p1，x1，p2，x2分別帶入利潤表達(dá)式，并取大值即為此種情況下的供應(yīng)鏈均衡利潤的表達(dá)式，詳見算例求解結(jié)果。

4 雙向廣告費用分擔(dān)模式優(yōu)化決策模型

4.1 模型建立與求解

同理，對于 S2，可得反饋函數(shù)為：

聯(lián)立（14）、（15）可得：

將決策變量（16）、（17）帶入（13）兩互補(bǔ)品供應(yīng)鏈的利潤，由于表達(dá)式過于復(fù)雜此處省略，詳見 Matlab代碼的計算結(jié)果。

4.2 廣告費分擔(dān)模式均衡結(jié)果分析

（1）銷售價格與廣告投入間的關(guān)系：與獨立廣告模式類似，若 x2＞x1，則 p2＞p1。即需求量增加額較大，廣告投入多的供應(yīng)鏈，其產(chǎn)品價格也較高。

無論是在獨立廣告還是合作廣告模式下，廣告投入大的供應(yīng)鏈，其均衡產(chǎn)品價格也較高。

（3）廣告投入與價格敏感系數(shù)間的關(guān)系：假定產(chǎn)品的市場潛在需求相同，即A1=A2時，有：

當(dāng)（2α1γt-1）（2α2γt-1）＞（β1γt-k）（β2γt-k）時，若α2＞α1，β2＞β1，則有 x1-x2＞0；若α2＜α1，β2＜β1，則有 x1-x2＜0；即（2α1γt-1）（2α2γt-1）＞（β1γt-k）（β2γt-k）時，價格敏感系數(shù)較大的供應(yīng)鏈，其均衡廣告投入較小。反之，當(dāng)（2α1γt-1）（2α2γt-1）＜（β1γt-k）（β2γt-1）時，價格敏感系數(shù)較大的供應(yīng)鏈，其均衡廣告投入也較大。

5 算例說明

考慮到無論是獨自廣告還是廣告費分擔(dān)，在均衡狀態(tài)下，供應(yīng)鏈利潤的表達(dá)式都過于復(fù)雜，很難從解析的角度給出具有建設(shè)性意義的結(jié)果。下面利用算例，通過數(shù)值的方式，在驗證前文論斷的基礎(chǔ)上，解決以下兩個問題：（1）互補(bǔ)品供應(yīng)鏈應(yīng)該采取何種廣告模式？（2）分擔(dān)費用分擔(dān)比例是否會影響到模式的選擇？

5.1 潛在市場需求與廣告投入

為驗證潛在市場需求對廣告投入的影響力，令α1=α2=4，β1=β2=2，γ=0.8，k∈［0.01，0.99］，A1=200，A2=150，對于雙向費用分擔(dān)模式，取t=0.7。通過計算，潛在市場需求差異情況下，兩條供應(yīng)鏈的廣告投入、利潤與市場需求規(guī)模的關(guān)系隨k變化的圖像分別如圖1、圖 2所示。

圖1 廣告投入（需求量）與市場需求規(guī)模

圖2 銷售利潤與市場需求規(guī)模關(guān)系

由于單向費用分擔(dān)模式僅有一條供應(yīng)鏈投入廣告，在圖1中僅畫出了獨立廣告模式和雙向費用分擔(dān)模式廣告投入的對比情況。從圖上可以看出，無論在哪種模式下，由于（2α1γ-1-β1γ+k）=3.8+k＞0，具有較大潛在市場需求的供應(yīng)鏈需要投入較多的廣告，驗證了前文關(guān)于廣告投入與市場潛在需求間關(guān)系的論斷。

從圖2可以看出，當(dāng)取 t=0.7時，與獨立廣告模式相比，雙向費用分擔(dān)模式作為嚴(yán)格的優(yōu)勢策略，實現(xiàn)了Pareto改進(jìn)，使得兩條互補(bǔ)品供應(yīng)鏈的利潤都有所上升；而單向費用分擔(dān)模式則是在降低特定供應(yīng)鏈利潤的基礎(chǔ)上，提升另一條供應(yīng)鏈的利潤，這種“損人利己”的方式在現(xiàn)實中并不具有可操作性。此外，隨著值的增加，互補(bǔ)品間的關(guān)系增加，廣告投入和銷售利潤也都呈現(xiàn)上升的趨勢。

5.2 價格敏感系數(shù)與廣告投入

為了驗證價格敏感系數(shù)與廣告投入間的關(guān)系，令A(yù)1=A2=200，α1=4，α2=3，β1=2，β2=1，γ=0.8，k∈［0.01，0.09］，對于雙向費用分擔(dān)模式，取t=0.7。通過計算，價格敏感系數(shù)差異情況下，兩條供應(yīng)鏈的廣告投入、利潤與價格敏感系數(shù)的關(guān)系隨k變化的圖像分別如圖3、圖4所示。

圖3 廣告投入（需求量）與價格敏感系數(shù)

圖4 利潤與價格敏感系數(shù)

由于算例中參數(shù)取值滿足：

從圖（3）可以看出，在這種情況下，無論是在獨立廣告還是在雙向費用分擔(dān)模式下，具有較大價格敏感系數(shù)的供應(yīng)鏈，其廣告投入較小，如圖3中實線所示，符合前文關(guān)于價格敏感系數(shù)與廣告投入關(guān)系的論述。

從圖（4）可以看出，在潛在市場需求相同的情況下，無論是在獨立廣告、單向費用分擔(dān)還是在雙向費用分擔(dān)模式下，價格敏感系數(shù)較大的供應(yīng)鏈，其均衡利潤都將小于價格敏感系數(shù)小的供應(yīng)鏈。此外，從圖4還能看出，雙向費用分擔(dān)模式嚴(yán)格優(yōu)于獨立廣告模式（兩條供應(yīng)鏈的利潤都有所提升）；僅在較小的一段區(qū)域內(nèi)，對于單向費用分擔(dān)模式而言，雙向費用分擔(dān)模式未能實現(xiàn) Pareto改進(jìn)，在其他情況下，雙向費用分擔(dān)模式都是絕對占優(yōu)的策略。

5.3 費用分擔(dān)比例的確定

通過前文的分析，我們發(fā)現(xiàn)費用分擔(dān)率取 t=0.7時，雙向費用分擔(dān)模式基本上就是嚴(yán)格占優(yōu)的廣告策略。為進(jìn)一步分析費用分擔(dān)率對均衡利潤的影響，我們?nèi)?，?A1=200，A2=150，α1=4，α2=3，β1=2，β2=1，γ =0.8，k=0.5，t∈［0.01，0.99］。通過仿真計算，可得兩條供應(yīng)鏈在不同模式下，利潤關(guān)于 t變化的圖像如圖5所示。

由于t∈［0.01，0.4］時，兩條供應(yīng)鏈利潤的數(shù)量級較大，且為負(fù)值，為了不影響其他數(shù)值關(guān)系的表達(dá)，在作圖時僅截取了t∈［0.4，0.99］間的數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，并不是任意都能使雙向費用分擔(dān)模式成為獨立廣告模式的占優(yōu)策略，在該算例中，需要t≥0.7，才能保證雙向費用分擔(dān)模式實現(xiàn)獨立廣告模式的 Pareto改進(jìn)?？偟膩碚f，相對于單向費用分擔(dān)模式的不可操作性，雙向費用分擔(dān)的廣告模式能實現(xiàn)互補(bǔ)品供應(yīng)鏈利潤的Pareto改進(jìn)，不失為理想的業(yè)務(wù)模式。至此，我們也基本回答了前文所提出的疑問。此外，從圖中還能看出，隨著分擔(dān)比率的上升，兩條供應(yīng)鏈的利潤趨于相同。

圖5 不同廣告模式利潤對比

6 結(jié) 論

互補(bǔ)品作為一種常見的商品關(guān)系，在現(xiàn)實生活中廣泛存在，互補(bǔ)品策略的成功應(yīng)用，造就了一個又一個商業(yè)神話。在供應(yīng)鏈觀念深入人心的背景下，文章研究互補(bǔ)品供應(yīng)鏈間的合作廣告問題，通過建立獨立廣告模式、單向廣告費用分擔(dān)模式和雙向廣告費用分擔(dān)模式下的優(yōu)化決策模型，利用解析和數(shù)值算例的方式分析優(yōu)化模型的求解結(jié)果，得出以下基本結(jié)論：

（1）廣告投入與產(chǎn)品銷售價格正相關(guān)，廣告投入越大，產(chǎn)品銷售價格越高。

（2）最佳廣告投入與潛在市場需求間的關(guān)系性質(zhì)，取決于（2αγ-1-βγ+k）或（2αγt-1-βγt+k）的符號（視選取的廣告模式而定）。

（3）最佳廣告投入與價格敏感系數(shù)間的關(guān)系性質(zhì)，取決于（2α1γ-1）（2α2γ-1）-（β1γ-k）（β2γ-k）或（2α1γt-1）（2α2γt-1）-（β1γt-k）（β2γt-k）的符號（視選取的廣告模式而定）。

（4）與獨立廣告模式和單向廣告費用分擔(dān)模式相比，雙向廣告費用分擔(dān)模式在絕大多數(shù)情況下都是占優(yōu)策略，但廣告投入方自身對費用的分擔(dān)比例應(yīng)較大（數(shù)值算例顯示應(yīng)在0.7以上）。

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（責(zé)任編輯 王玉燕）

Advertising Strategies for Complementary Supply Chains

YAN Zhanghua1，LIU Lei2，3，BAI Shizhen1
（1.School of Management，Harbin Commerce University，Harbin 150028，China；2.School of Economics，Harbin Normal University，Harbin，150025，China；3.School of Economics and Management，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Aimed at solving the spillover effect of complement good advertising and from the perspective of supply chain cooperation，a study is conducted of how to develop advertising strategies in order to achieve Pareto improvement in both sides of complement good supply chains.Complement advertising strategies are classified in this paper into independent advertising，one-way cost sharing advertising and two-way cost sharing advertising.Based on analyzing the decision processes of the three advertising modes，corresponding optimal decision models are established with their equilibrium results solved.The relationships between advertising cost and sales price，potential market demands and price sensitive coefficient are elaborated by adopting the equilibrium decision results.The judgments are verified with numerical examples while a profit comparison is made of two complement good supply chains through the three models.The results show that two-way cost sharing advertising model can be adopted as efficient advertising strategy in the case of reasonable cost sharing ratio.The recommended scope of cost sharing ratio is provided based on the numerical example data.

SCM；complement good；advertising strategy；cost sharing

F224；F274

A

2095-929X（2016）01-0083-09

2015-11-14

國家自然科學(xué)基金項目“顧客導(dǎo)向型供應(yīng)鏈競合網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)及突變應(yīng)對研究”（71371061）；哈爾濱師范大學(xué)人文社科培育項目“大數(shù)據(jù)背景下黑龍江省產(chǎn)業(yè)集群投融資信任成本研究”（SXP2014-05）；教育部人文社科項目“效率優(yōu)先視角下的機(jī)械設(shè)備類產(chǎn)品供應(yīng)鏈金融合約機(jī)制設(shè)計”（13YJCZH262）。

鄢章華，四川遂寧人，博士后，哈爾濱商業(yè)大學(xué)副教授，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理，Email：yanzhanghua@163.com；劉蕾，女，遼寧綏中人，博士后，哈爾濱師范大學(xué)講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：服務(wù)管理與服務(wù)創(chuàng)新；白世貞，男，黑龍江哈爾濱人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)管理學(xué)院教授，博導(dǎo)，研究方向：物流管理，物流運籌學(xué)。