鄒國平

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生會經(jīng)常做各種綜合或者單元的試卷，而試卷的講評課無疑在教學(xué)過程中占據(jù)重要的一環(huán)，試卷講評課效率的高低，將直接決定學(xué)生對知識的掌握程度的高低，進而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低。一堂優(yōu)秀的試卷講評課，將會糾正學(xué)生解題中的錯誤，教會他們做題的方法，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的思想，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。要達到以上效果，教師要做到以下幾點。

一、認真做好統(tǒng)計分析工作

為了在講評試卷時能做到得心應(yīng)手，切中要害。教師應(yīng)該對學(xué)生做試卷的情況認真分析，首先應(yīng)明確每道題目的錯誤人數(shù)，統(tǒng)計出錯誤率。其次應(yīng)對錯誤情況做認真分析，必要時可要求學(xué)生將小題目的過程標好序號寫在草稿紙上一并上交，幫助教師進一步了解學(xué)生的解題情況。因為一般來講，小題目在試卷上是沒有過程的，只有答案。這樣做的話便于教師全面找到學(xué)生的錯因，是屬于粗心、公式用錯、概念混淆、根本不理解題意抑或是別的錯誤。明確錯因后，第三步，教師應(yīng)安排講評時的先后順序，方法相同或知識點相近的題目放一起講。此外，還應(yīng)該明確詳講、略講、不講的題目。比如對于一些學(xué)生錯得較多，或者是一些能體現(xiàn)數(shù)學(xué)重要思想方法的題目可以詳講，必要時還應(yīng)增加變式。同時，還要確定好自己講或者是學(xué)生來講的題目?？傊?，統(tǒng)計分析工作的好壞是數(shù)學(xué)試卷講評課能否成功的關(guān)鍵。課前準備工作做好了，在課堂上教師才能知己知彼，就會成竹在胸，游刃有余。

二、講評時要滲透思想，注重方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

教師在講解時要注重思想方法的滲透，因為數(shù)學(xué)題目是變化多端的，但是其中所蘊含的思想方法卻是有限的，如轉(zhuǎn)化與化歸，數(shù)形結(jié)合，分類討論等。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題時用到的思想，因為只有以思想方法為理論指導(dǎo)我們解題，才不至于在做題時迷失了方向。

1.轉(zhuǎn)化與化歸

轉(zhuǎn)化和化歸是常見的方法，即將未知的、不熟悉的問題通過等價轉(zhuǎn)換的方式，變成熟悉的題目。

例1：在平面直角坐標系xOy中，“直線y=kx+2k+1上有兩個不同的點到原點的距離為1”，求k的取值范圍。

該題可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)到原點距離為1的點在以原點為圓心，1為半徑的圓上，即明確這兩點既在直線上，又在圓上，則轉(zhuǎn)化成直線和該單位圓有兩個交點，此時學(xué)生就會有豁然開朗的感覺，題目就迎刃而解。

2.數(shù)形結(jié)合

有些數(shù)學(xué)題目有較強的幾何意義，我們可以借助圖象幫助分析，找到解題思路。

例2：對任意實數(shù)x，不等式|x+1|≥kx恒成立，則實數(shù)的范圍是？搖？搖？搖？搖.

該題若是用變量分離來做，則還需要討論x的正負，會比較麻煩，而根據(jù)不等式兩邊式子的特點，可以理解為是函數(shù)y=|x+1|的圖象恒在直線y=kx的上方，接著畫出兩者的圖象，通過直線的變化情況，就會容易找到答案為0≤k≤1。

3.分類討論

分類討論也是一種常見的思想方法，在很多數(shù)學(xué)題目中會常常涉及這種思想，若發(fā)現(xiàn)該題目包含的情況較多，解決起來不能一蹴而就時，則?？紤]分情況討論。在講評時首先要講清分類的必要性，其次要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分類的根據(jù)和標準，做到不重不漏。

以上是三種常見的思想方法，自然，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，還有不少思想方法，只有在講評時注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，才能不斷提高他們解決問題的能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

有了解題思想后，教師在講評時還應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握具體的解題方法，如換元法，消元法，分離參數(shù)法，配方法，反表示法，待定系數(shù)法等，并明確各種方法的適應(yīng)范圍和注意事項，以便在做題時能熟練運用。總之，思想是指導(dǎo)，方法是手段，兩者相輔相成，缺一不可。

三、合理變式引申，強化講評效果

教師在講解時不能就題論題，講評時應(yīng)該以點帶面，爭取讓學(xué)生掌握一道題目的同時能掌握一類題目，達到觸類旁通的效果，做到事半功倍。此外，對于一些典型的經(jīng)典題目，可以在講評完后趁熱打鐵，及時增加變式，讓學(xué)生思考練習(xí)，不僅可以檢測學(xué)生當堂掌握的效果，還可以培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移的能力。

例3：設(shè)函數(shù)f（x）=mx■-mx-1，若對于一切實數(shù)x，f（x）<0恒成立，求m的取值范圍.

該題是對一切實數(shù)x恒成立，講評時應(yīng)利用整個函數(shù)的圖象始終在x軸下方，并根據(jù)函數(shù)的類別分m是否等于0討論即可解決。此題比較典型，為了使學(xué)生全面地掌握此類問題，講評時可以增加變式。

變式1：設(shè)函數(shù)f（x）=mx■-mx-1，若對于x∈[-2，2]，f（x）<0恒成立，求m的取值范圍.

變式2：設(shè)函數(shù)f（x）=mx■-mx-1，若對于x∈[-2，2]，f（x）<0恒成立，求m的取值范圍.

變式1和原題相比的范圍發(fā)生變化，不再是取一切實數(shù)，講評時可先求出函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值，并使它小于0。變式2和變式1相比，m和x實行了交換，導(dǎo)致主元發(fā)生了改變，可以用一次函數(shù)來做。

在明確了題目具有變式的必要后，接著如何將題目進行變式，方法是不盡相同的。這要視具體的題目而定，有時可將問題改變，有時將條件改變，有時將條件和問題交換，有時將數(shù)字換成字母等。總之，要體現(xiàn)題目變式后的價值。

通過合適的變式訓(xùn)練，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較題目之間的相同點和不同點，加以辨析，認真思考后找到其內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系，并總結(jié)出針對此類問題的解題思路和方法。這樣，學(xué)生對題目的印象會更深刻，對知識的掌握會更牢固。

四、加強師生互動，課堂滲透情感

首先，教師在講解時要情緒飽滿，充滿激情，用自己的情感感染學(xué)生，不斷地調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，讓他們積極主動地參與到課堂教學(xué)中。教師在講評時，不能只有一個聲調(diào)，語調(diào)和節(jié)奏要富有變化，最好是能帶點幽默感。自然，課堂上若是只是老師講解，學(xué)生被動接受，教學(xué)效果肯定是不盡如人意的，因為教師的講解再精彩，但是高中數(shù)學(xué)畢竟有其學(xué)科特點，符號、數(shù)字比較多，相對于文科學(xué)習(xí)來說顯得尤為抽象，有時課堂上會顯得枯燥乏味。學(xué)生注意力難免不夠集中。因此，課上要多提問，加強師生互動。比如，可將有典型錯誤學(xué)生的試卷投影展示，并請學(xué)生一起分析錯因，通過師生合作、生生合作，最終找到正確的解答，對于一些同學(xué)的好的解答過程，也可以通過投影展示，讓大家學(xué)習(xí)領(lǐng)悟。如此，定會提高學(xué)生參與課堂的積極性。學(xué)生對此題目的印象會更深刻，今后再犯錯的概率會降低不少。

因此，試卷講評方式可以靈活多變，除了老師講之外，還可以學(xué)生講，并讓更多學(xué)生積極主動地參與課堂中。學(xué)生講完后，若學(xué)生講得好，教師就應(yīng)及時贊賞，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的樂趣；若學(xué)生講得不理想，教師就應(yīng)多鼓勵，幫助學(xué)生找到正確的方法。此外，教師也可以在課前給學(xué)生先布置好講評的任務(wù)，學(xué)生自然會非常重視，對題目認真研究揣摩，精心準備，在課堂上以最佳的狀態(tài)呈現(xiàn)給大家，定會收到理想的效果。

講評試題時還有必要對試題進行點評。評也可以讓學(xué)生來完成。評出題的背景，題目考查到的知識點，涉及的思想方法，解題時應(yīng)注意的地方等，通過評析題目，學(xué)生對題目的認識會有入木三分的效果，在原來的基礎(chǔ)上就會更上一層樓。

五、進行錯題的滾動練習(xí)，診斷并鞏固講評的效益

試卷講評完后，絕不是一勞永逸的。過段時間，學(xué)生很可能將所學(xué)知識遺忘了。學(xué)生對題目的掌握和鞏固，需要經(jīng)歷一個反復(fù)和長期的過程，這其中受到學(xué)生能力、題目難易程度、學(xué)生做題時臨場發(fā)揮等諸多因素的影響。所以，經(jīng)過一段時間后，教師應(yīng)該將學(xué)生的錯題或者其變式題出在試卷上讓學(xué)生再次練習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的掌握情況可將一些錯題再次在試卷上滾動，如此反復(fù)，以便達到讓學(xué)生最終掌握的目的。

總之，試卷講評課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占有舉足輕重的地位，在平時的教學(xué)過程中，教師只要按照以上幾點開展教學(xué)，那么不僅可以提高專業(yè)素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)的藝術(shù)和質(zhì)量，更可以促進學(xué)生的發(fā)展。