莊月生（福建省漳州市南靖縣奎洋中學(xué)）

鼓勵(lì)反饋，讓初中數(shù)學(xué)課堂更有針對(duì)性

莊月生
（福建省漳州市南靖縣奎洋中學(xué)）

為了打破傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，新課改要求教師堅(jiān)持以生為本的新理念。通過(guò)合理的方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識(shí)生成體驗(yàn)中來(lái)，然后通過(guò)學(xué)生的反饋信息掌握他們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，從而進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)怎樣鼓勵(lì)反饋提升初中數(shù)學(xué)課堂效率進(jìn)行例談。

鼓勵(lì)反饋；初中數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作；針對(duì)性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是先進(jìn)行理論推理和說(shuō)教，然后通過(guò)課題習(xí)題讓學(xué)生鞏固知識(shí)。實(shí)踐證明，這樣的課堂模式缺乏必要的互動(dòng)性，不能讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)到能力的生成過(guò)程。新課改就基于這一點(diǎn)提出了以生為本的教學(xué)新理念，要求我們?cè)O(shè)置針對(duì)性的教學(xué)方案，吸引學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識(shí)生成中來(lái)。通過(guò)體驗(yàn)讓學(xué)生積極反饋信息，然后根據(jù)反饋信息及時(shí)調(diào)整教學(xué)側(cè)重和方法。下面，我們就聯(lián)系多年一線教學(xué)實(shí)踐談一談怎樣指導(dǎo)和運(yùn)用學(xué)生反饋信息提升課堂效率。

一、以和諧氛圍鼓勵(lì)學(xué)生積極反饋

學(xué)生是課堂教學(xué)的對(duì)象，而課堂是動(dòng)態(tài)過(guò)程，一個(gè)班級(jí)那么多學(xué)生，我們要想弄清他們掌握到什么程度，就要營(yíng)造和諧的氛圍鼓勵(lì)學(xué)生敢于積極反饋信息。這就要求我們敢于承認(rèn)學(xué)生的認(rèn)知差異，要能鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)將自己遇到的問(wèn)題，解不開的疙瘩反饋出來(lái)，這樣才便于我們對(duì)癥下藥，及時(shí)修正教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)、交流和反饋中獲得良性認(rèn)知。

我們以下題為例說(shuō)一下如何鼓勵(lì)學(xué)生反饋：看下圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，線段BC上有動(dòng)點(diǎn)E（不與B，C重合），連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

新課改以來(lái)注重學(xué)生能力的提升，現(xiàn)在中考數(shù)學(xué)也越來(lái)越注重綜合能力型試題。這類題就是這個(gè)類型，其中的三個(gè)問(wèn)題也正好反饋三個(gè)層次學(xué)生的認(rèn)知能力。先讓學(xué)生嘗試解答此題，然后我們搜集解答結(jié)果（信息反饋）：①有大約五分之一的學(xué)生沒能打開思路，第一問(wèn)也沒能解決；②大約五分之二的學(xué)生能解答第二問(wèn)；③剩下的學(xué)生能解答到第三問(wèn)。我們根據(jù)這個(gè)解答信息反饋就能將學(xué)生分成三個(gè)認(rèn)知層次，然后設(shè)置出有針對(duì)性的引導(dǎo)方案。為了讓學(xué)生敢于反饋，我們要一視同仁，不能對(duì)找不到思路的學(xué)生進(jìn)行呵斥，要根據(jù)他們的反饋分析根源：沒能打開思路的學(xué)生是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，不能根據(jù)已知條件建立相關(guān)邏輯關(guān)系。這種情況我們可以從相對(duì)簡(jiǎn)單的幾何證明題進(jìn)行培養(yǎng)，讓他們掌握做輔助線的技巧；對(duì)層次②的學(xué)生我們要加強(qiáng)二次函數(shù)問(wèn)題及相關(guān)區(qū)間與最值問(wèn)題的指導(dǎo)和練習(xí)……經(jīng)過(guò)這樣的反饋和針對(duì)性的引導(dǎo)，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性明顯高漲，也不會(huì)在遇到問(wèn)題時(shí)諱疾忌醫(yī)了，為高效課堂奠定了氛圍基礎(chǔ)。

二、指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)解題過(guò)程

我們捕捉到信息反饋以后，就要認(rèn)真分析這些反饋隱藏著怎樣的問(wèn)題，這樣我們才能便于針對(duì)性的指導(dǎo)。其實(shí)數(shù)學(xué)作為一門很實(shí)用的工具，有很強(qiáng)的實(shí)際操作性。因此，筆者建議，我們要結(jié)合學(xué)生的反饋問(wèn)題，有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作。

就上例來(lái)說(shuō)，我們已經(jīng)成功捕捉學(xué)生的信息反饋，也分析出了怎樣進(jìn)行指導(dǎo)。對(duì)于打不開思路的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單練習(xí)讓他們敢于動(dòng)手做輔助線建立幾何聯(lián)系的方法：第一問(wèn)既然是求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，那就需要我們尋找CE和BF之間的關(guān)系。我們?cè)儆^察圖，它們唯一可以建立聯(lián)系的就是做輔助線DF，構(gòu)建直角三角形DEF。這樣的話就存在以下幾個(gè)情況：DF2=EF2+DE2，而EF2=BF2+BE2，DE2=CE2+DC2這樣就可以代入已知關(guān)系得到：（m-y）2+82=x2+m2+（8-x）2+y2化簡(jiǎn)得出：x。這樣通過(guò)手把手地指導(dǎo)，讓層次①的學(xué)生體驗(yàn)了此類問(wèn)題的解決方法，也為他們以后解決相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題建立了方法模型，幫他們樹立了信心，強(qiáng)化了動(dòng)手探索能力。層次②的學(xué)生，是卡在了二次函數(shù)問(wèn)題上。觀察得出的函數(shù)式，我們可以看出該函數(shù)二次冪常數(shù)項(xiàng)小于0，所以開口向下，所以當(dāng)，也就是x=4時(shí)，其有最大值。這一問(wèn)本來(lái)不難，但是將知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含到實(shí)際問(wèn)題時(shí)許多學(xué)生可能就想不到。所以教學(xué)實(shí)踐中，我們可以通過(guò)類似的幾個(gè)典型問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生通過(guò)多次體驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和認(rèn)知，這樣熟能生巧，久而久之生成運(yùn)用能力。

三、根據(jù)信息反饋要適時(shí)調(diào)整教學(xué)

課堂不是靜態(tài)的，是師生多邊互動(dòng)的過(guò)程。課堂教學(xué)也不能只是套搬課前備案，我們要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的信息反饋調(diào)節(jié)課堂進(jìn)度和側(cè)重點(diǎn)。

1.適時(shí)捕捉反饋，調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度

一個(gè)班級(jí)幾十位學(xué)生肯定存在認(rèn)知和學(xué)習(xí)能力等方面的差異。所以我們?cè)谡n堂教學(xué)中不能一味地前進(jìn)。要

緊接著進(jìn)行第二輪，第三輪比較……臺(tái)上的6位學(xué)生起起落落，終于塵埃落定，也體會(huì)到了一點(diǎn)：麻煩。這就是冒泡排序。在演示選擇排序的時(shí)候，同樣也是6位學(xué)生隨意就座，但是我增加了一個(gè)道具，就是沒有刻度的竹竿先測(cè)量一下第1個(gè)學(xué)生的身高，到達(dá)了哪個(gè)位置，做一個(gè)記號(hào)。然后拿著這個(gè)竹竿在剩余學(xué)生中依次測(cè)量，記錄個(gè)子最高的學(xué)生在哪個(gè)位置。如果發(fā)現(xiàn)最高的學(xué)生在第5個(gè)位置，那么就和第1個(gè)位置上的學(xué)生進(jìn)行交換，反之不動(dòng)。抓住這些關(guān)鍵點(diǎn)之后，在閱讀代碼時(shí)就能分清楚：如果是相鄰兩個(gè)進(jìn)行比較，那么肯定有“if a（i）＞a（i+1）then”這個(gè)式樣的句子。如果有竹竿記錄最大值的位置，那么肯定有類似的“k=I，if a（k）＞a（j）then k=j”這種句式。其實(shí)學(xué)生判斷到底是哪種排序的依據(jù)就在于此。

四、利用“猜數(shù)字”的游戲，讓學(xué)生更好地理解折半查找算法，并且激勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手寫出小游戲

曾經(jīng)在央視2套有個(gè)風(fēng)靡一時(shí)的游戲，就是看商品猜價(jià)格。有些人猜到邏輯混亂，而有些人則是非常輕松地在主持人的提示之下拿到最后的戰(zhàn)利品。這個(gè)到底是怎么做到的？我也把猜數(shù)字的游戲搬到了課堂，并且還承諾只要猜對(duì)就有獎(jiǎng)品贈(zèng)送。這個(gè)游戲是我自己設(shè)計(jì)的，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)100以內(nèi)的整數(shù)，讓學(xué)生猜數(shù)字，并且根據(jù)系統(tǒng)的提示進(jìn)行數(shù)字調(diào)整。學(xué)生的興趣很高，學(xué)生猜的過(guò)程其實(shí)和電視節(jié)目中一樣，有思路混亂的學(xué)生，明明系統(tǒng)提示“太大了！”仍舊還要猜大的數(shù)；也有學(xué)生思路非常清晰，能在7次之內(nèi)把最后結(jié)果猜到，最后讓這個(gè)學(xué)生公布訣竅，其實(shí)就是折半查找的要點(diǎn)所在：每次都找中間點(diǎn)，并且不斷縮小范圍。從代碼上來(lái)看，就肯定能找到類似的句子“m=（L+R）2和L=M+1，R=M-1”。本次的猜數(shù)字游戲，還需要學(xué)生在上完新課后進(jìn)行自己獨(dú)立設(shè)計(jì)。這是一個(gè)學(xué)生完全有能力自己獨(dú)立編寫的程序。

在兩年的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，游戲確實(shí)可以對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果有較好的促進(jìn)作用。不管是在信息技術(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)中，還是在算法與程序設(shè)計(jì)的教學(xué)中，只要教師挑選到了合適的游戲并加以合理利用，肯定可以讓游戲大放光彩的。唯一可惜的是，由于高中課程緊張，一個(gè)學(xué)期的算法學(xué)習(xí)只能算是冰山一角，要想真正讓學(xué)生喜歡程序設(shè)計(jì)、學(xué)好程序設(shè)計(jì)，需要各個(gè)環(huán)節(jié)的配合和協(xié)調(diào)，讓學(xué)生真正能獨(dú)立寫出一些小的游戲程序，從而促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。

［1］陶增樂(lè).信息技術(shù)基礎(chǔ)［M］.浙江教育出版社，2004，4（1）.

［2］陶增樂(lè).算法與程序設(shè)計(jì)［M］.浙江教育出版社，2005，7 （1）.

·編輯杜嫣然