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        “感受可能性”教學(xué)設(shè)計(jì)

        2016-08-13 08:04:21黑龍江省大慶市第一中學(xué)
        關(guān)鍵詞:黃球白球盒子

        姜-萌(黑龍江省大慶市第一中學(xué))

        “感受可能性”教學(xué)設(shè)計(jì)

        姜-萌(黑龍江省大慶市第一中學(xué))

        “感受可能性”一課是“可能性”之后又一節(jié)概率課,學(xué)生已經(jīng)接觸了不確定事件,初步體會(huì)了不確定事件的特點(diǎn)和意義,是概率論和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)部分.以游戲?yàn)楸尘耙鱿嚓P(guān)概念,讓學(xué)生在游戲中經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—總結(jié)—應(yīng)用”這一獲取知識(shí)的過程;掌握不確定事件、確定事件及與它們相關(guān)的知識(shí),為今后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率做好鋪墊.

        可能性;必然事件;不可能事件;隨機(jī)事件

        內(nèi)容和內(nèi)容解析

        1.內(nèi)容

        北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)“感受可能性”.

        2.內(nèi)容解析

        本章是概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)部分,這部分內(nèi)容是初中階段培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度來觀察世界的教學(xué)內(nèi)容.“感受可能性”作為本章的第一節(jié)內(nèi)容,以游戲?yàn)楸尘?,引出不確定事件與確定事件,讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)與分析,進(jìn)一步對(duì)不確定事件發(fā)生的可能性有定性的認(rèn)識(shí),知道事件發(fā)生的可能性有大有小,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為今后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容做好知識(shí)鋪墊和情感儲(chǔ)備.

        教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)事件發(fā)生的確定性與不確定性,并感受不確定事件發(fā)生的可能性有大有小.

        目標(biāo)和目標(biāo)解析

        1.目標(biāo)

        (1)了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念;在改變條件的情況下,讓學(xué)生理解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件可以相互轉(zhuǎn)化.

        (2)經(jīng)歷活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、收集、整理和分析試驗(yàn)結(jié)果等過程,會(huì)判斷必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.

        2.目標(biāo)解析

        通過猜測(cè)與游戲的方式,讓學(xué)生進(jìn)入問題情境,切身感受什么是必然事件、不可能事件、確定事件與不確定事件,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.同時(shí),使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題,獲得結(jié)論,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.通過創(chuàng)設(shè)游戲情境,使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.

        教學(xué)問題診斷分析

        七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng),愛發(fā)言、愛表現(xiàn),學(xué)生的求知欲強(qiáng),表現(xiàn)欲也強(qiáng),抓住這一特點(diǎn),筆者讓學(xué)生充分試驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、分析討論,在形象直觀感知的基礎(chǔ)上得出結(jié)論,加深認(rèn)識(shí).在這種開放性的游戲活動(dòng)中,學(xué)生熱情高漲,如何控制和把握好時(shí)間也是關(guān)鍵所在,所以課前準(zhǔn)備要充分,否則將會(huì)影響整個(gè)課堂效果.同時(shí),怎樣應(yīng)對(duì)學(xué)生“動(dòng)”起來后發(fā)生的各種令教師始料不及的問題,是教師隨時(shí)要面臨的.如學(xué)生對(duì)概念理解不清晰,導(dǎo)致出錯(cuò),認(rèn)為事件中出現(xiàn)“不可能”就是不可能事件,然而生活中的不可能,卻是數(shù)學(xué)中的確定事件,及時(shí)糾錯(cuò),從而加深學(xué)生對(duì)確定事件的辨析.課前筆者也做了大量預(yù)設(shè),比如買一張彩票可能中獎(jiǎng)(確定事件);買一張彩票一定中獎(jiǎng)(隨機(jī)事件).

        教學(xué)難點(diǎn):確定事件與不確定事件的區(qū)別與聯(lián)系,以及不確定事件發(fā)生的可能性大小.

        學(xué)情分析

        本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及想象能力有非常重要的作用.因?yàn)榕袛嗍录赡苄缘拇笮∈且粋€(gè)難點(diǎn),作為七年級(jí)學(xué)生能夠真正理解還有很大難度,所以,在教學(xué)中教師盡量讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,主動(dòng)參與學(xué)習(xí).

        教學(xué)策略分析

        1.教法分析

        基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征,在教學(xué)中選擇情境教學(xué)法和引導(dǎo)探索法,創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活,生動(dòng)有趣的問題情境,營造自主探索與合作交流的氛圍,共同在游戲、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流中真正有效地理解和掌握知識(shí).

        2.學(xué)法分析

        因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用,所以本節(jié)課學(xué)生主要采用以自主探究、分組實(shí)踐、合作交流為主要形式的探究學(xué)習(xí)法,目的是通過豐富多彩的小組活動(dòng),動(dòng)手實(shí)踐,以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究.

        教學(xué)支持條件分析

        本節(jié)課以實(shí)物教具和多媒體課件為主,通過實(shí)物操作以及動(dòng)感的畫面,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極而自主地獲取新知,從而感受教學(xué)帶來的快樂.

        教學(xué)過程設(shè)計(jì)

        1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        師:同學(xué)們,今天我們一起來放松一下,做幾個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的游戲.現(xiàn)在老師將全班同學(xué)分為3大組,坐在班級(jí)左側(cè),中部,右側(cè)的同學(xué)分別為1,2,3組,老師手里有3個(gè)不透明的盒子,分別標(biāo)有1,2,3號(hào),每個(gè)盒子里面有20個(gè)乒乓球,它們的大小、質(zhì)地均相同,顏色分別為黃色和白色.每組選出1名同學(xué)為代表到相應(yīng)的盒子里摸球,每組摸3次,摸出黃球次數(shù)最多的小組獲勝(若存在比分相同組,加一組摸球賽).要求:摸出球先向同學(xué)展示結(jié)果,再放回盒子,動(dòng)作干脆,麻利.誰愿意來?

        活動(dòng)1:摸乒乓球游戲(摸出黃球加1分,白球不得分,總分最高的小組獲勝).

        (1)教師拿出事先準(zhǔn)備好的一個(gè)裝的全部是黃球的不透明盒子,讓1組同學(xué)摸球,顯然學(xué)生摸到的全是黃球,摸出黃球3次.

        (2)教師再拿出事先準(zhǔn)備好的另一個(gè)裝有10個(gè)黃球、10個(gè)白球的不透明盒子,讓2組同學(xué)摸球,而學(xué)生摸出的有黃球、有白球,顯然摸出黃球次數(shù)很可能小于3次.

        (3)教師拿出事先準(zhǔn)備好的第三個(gè)裝的全部是白球的不透明盒子,讓3組同學(xué)摸球,而學(xué)生摸出的全部是白球,摸出黃球的次數(shù)為0次.此時(shí),有的學(xué)生可能會(huì)竊竊私語似乎發(fā)現(xiàn)了什么.

        師:真的是1組同學(xué)的運(yùn)氣好,3組同學(xué)的運(yùn)氣不好嗎?我們一起來觀察一下三個(gè)盒子里的秘密.

        教師分別展示三個(gè)不透明盒子里的乒乓球,學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)第一個(gè)盒子里全部是黃球,第二個(gè)盒子里有黃球也有白球,而第三個(gè)盒子里面全是白球.

        師:這個(gè)游戲公平嗎?

        生:不公平.

        師:小明在1號(hào)盒子里摸球,一定能摸出黃球嗎?

        師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“隨機(jī)事件”.

        板書課題:隨機(jī)事件.

        概念:①在一定條件下,必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件.發(fā)生的可能性大小為1.

        ②在一定條件下,不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件.發(fā)生的可能性大小為0.

        師:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.

        概念:③在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.

        【設(shè)計(jì)意圖】以摸黃球游戲引入課題,讓學(xué)生親自參與游戲,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,并加深學(xué)生對(duì)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的認(rèn)識(shí).

        2.是非判斷,體驗(yàn)新知

        活動(dòng)2:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件,并說明理由.

        (1)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100℃時(shí),水沸騰;

        (2)度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°;

        (3)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面是6點(diǎn);

        (4)某彩票中獎(jiǎng)的可能性是1%,因此買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng);

        (5)13個(gè)人中,至少有兩個(gè)人出生的月份相同;

        (6)長為3 cm,4 cm,7 cm的三條線段首尾順次連接,構(gòu)成一個(gè)三角形;

        (7)拋擲1000枚硬幣,全部正面朝上;

        第(1)~(3)小題,引導(dǎo)學(xué)生從定義的角度判斷分別為什么事件,第(4)~(7)小題讓學(xué)生自己組織語言判斷.

        【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)模糊的問題進(jìn)行辨析,加深認(rèn)識(shí).第(7)小題可能出現(xiàn)不同答案,這是意料之中的,意在讓學(xué)生明白,只要可能性存在,哪怕可能性很小,我們也不能認(rèn)定它為不可能事件;同樣,盡管某些事件發(fā)生的可能性很大,也不能等同于必然事件.

        3.應(yīng)用新知,鞏固所學(xué)

        活動(dòng)3:你能舉出生活中的確定事件和隨機(jī)事件嗎?以小組為單位,分別討論,舉出一個(gè)必然事件,一個(gè)不可能事件,一個(gè)隨機(jī)事件,派代表展示.

        師生行為:教師引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)判斷舉例是否正確.

        【設(shè)計(jì)意圖】在舉例與判斷的過程中,進(jìn)一步理解隨機(jī)事件的概念.

        4.思維拓展,知識(shí)深化

        活動(dòng)4:擲硬幣游戲.

        師:同學(xué)們,你們知道足球比賽中是怎樣決定誰先開球的嗎?足球比賽前,由裁判員擲一枚硬幣,如果正面(如圖1)向上則由甲隊(duì)先開球,如果反面(如圖2)向上則由乙隊(duì)先開球.同學(xué)們有沒有想過,這個(gè)開球規(guī)則公平嗎?

        圖1

        圖2

        學(xué)生活動(dòng):同桌2人一組每人一枚硬幣,各拋擲10次,組長統(tǒng)計(jì)正、反面朝上各多少次,并把數(shù)據(jù)匯總.

        數(shù)學(xué)家們?cè)缇驮谖覀冎白隽舜罅康膶?shí)驗(yàn),如表1所示.

        表1

        所以,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,正、反面朝上的可能性會(huì)趨近于一個(gè)穩(wěn)定值,也就是說正面朝上和反面朝上這兩種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,這樣我們就說拋擲一枚硬幣有兩種等可能的結(jié)果.通過實(shí)驗(yàn)我們驗(yàn)證了開球規(guī)則是公平的.好,實(shí)驗(yàn)完成了,我們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,而且我們還發(fā)現(xiàn)利用大數(shù)次實(shí)驗(yàn)的方法可以預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.

        教師板書:擲一枚硬幣有兩種等可能結(jié)果.

        一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的.

        【設(shè)計(jì)意圖】盡量讓學(xué)生親自動(dòng)手操作得出結(jié)論,給學(xué)生充足的獨(dú)立動(dòng)手的空間,加強(qiáng)動(dòng)手能力.

        5.追蹤訓(xùn)練,強(qiáng)化技能

        活動(dòng)5:在之前乒乓球的游戲中,教師若將1號(hào)袋里3個(gè)黃球與3號(hào)袋里3個(gè)白球?qū)Q,摸出黃球是隨機(jī)事件嗎?

        問題1:在兩個(gè)盒子中摸出它們的可能性一樣嗎,哪個(gè)大?哪個(gè)???

        問題2:怎樣調(diào)換乒乓球個(gè)數(shù),才能使兩個(gè)盒子中摸出黃球可能性相同?

        問題3:在1號(hào)盒子里放4個(gè)白球,3號(hào)盒子里放2個(gè)白球,如何改變黃球數(shù)量可以使兩個(gè)盒子里摸出黃球的可能性相同?

        師(總結(jié)):要想在每個(gè)盒子中摸出黃球具有等可能性,就需要讓每個(gè)盒子中黃球與乒乓球的總數(shù)量的比相同.

        【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)變式練習(xí)實(shí)際上引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)知上升到理性思維,對(duì)可能性的理解更加深刻.

        練習(xí):1.如圖3所示的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?問:

        圖3

        (1)指針指紅、綠、黃哪個(gè)可能性最大?

        (2)指針指綠、黃哪個(gè)可能性大?

        2.如圖4,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6和1,3,5,2,4,6,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向幾,就順時(shí)針走幾個(gè)格,得到一個(gè)數(shù)(如圖4(1)所示的轉(zhuǎn)盤中,如果指針指向2,就順時(shí)針走2格,得到數(shù)字4.若指針指向分格線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng),直到指針指向數(shù)字為止),如果最終得到的數(shù)是偶數(shù)就為獲勝者.

        圖4

        【設(shè)計(jì)意圖】再次通過小游戲使學(xué)生體會(huì)必然事件發(fā)生的可能性為1,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性介于0和1之間.

        6.全程回顧,知識(shí)梳理

        (1)必然事件:在一定條件下必然要發(fā)生的事件.

        不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件.

        隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

        (2)擲一枚硬幣有兩種等可能結(jié)果.

        一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的.

        【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力,增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性.

        7.課后訓(xùn)練,鞏固提升

        必做題:教材第139頁第4,5題.

        選做題:判斷下列事件是哪類事件,并說明理由.

        (1)買一張彩票可能中獎(jiǎng);

        (2)買一張彩票一定中獎(jiǎng).

        【設(shè)計(jì)意圖】將作業(yè)分層布置,意在加深學(xué)困生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,同時(shí)提高優(yōu)等生和學(xué)困生對(duì)較難區(qū)分事件的辨析.

        板書設(shè)計(jì):

        擲一枚硬幣有兩種等可能結(jié)果.

        一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的.

        【設(shè)計(jì)意圖】突出本節(jié)課的核心內(nèi)容,能夠有效利用黑板,起到輔助教學(xué)、提高課堂教學(xué)效益的作用.

        目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

        1.下列事件中,哪些是確定事件?哪些是不確定事件?

        (1)拋出的籃球會(huì)落下;

        (2)打開電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片;

        (3)將油滴入水中,油會(huì)浮在水面上.

        【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解是否深刻,加強(qiáng)定義的辨析,也是對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的一個(gè)考查.

        2.一個(gè)袋中裝有8個(gè)紅球、2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,任意摸出1個(gè)球,摸到哪種顏色球的可能性大?說說你的理由.

        【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)辨析,是對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的考查.

        [1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

        [2]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

        [3]葉紀(jì)元.以生為本重在實(shí)效:例談“生本化”教學(xué)流程設(shè)計(jì)[J].中國數(shù)學(xué)教育(初中版),2014(12):16-20.

        [4]葉紀(jì)元,潘金城.例談“學(xué)本課堂”的教學(xué)

        設(shè)計(jì):以“銳角三角函數(shù)(正切)”為例[J].中國數(shù)學(xué)教育(初中版),2015(11):47-50. [5]劉芳.有效啟發(fā)思考回歸教學(xué)本質(zhì):以“一元一次方程”教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].中國數(shù)學(xué)教育(初中版),2013(4):30-35.

        [6]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十個(gè)論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2010(3):2-5.

        [7]李海東,劉金英.《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》教師教學(xué)用書(七年級(jí)上冊(cè))[M].北京:人民教育出版社,2012.

        [8]劉金英,何志平,貫忠喜.2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析:空間與圖形[J].中國數(shù)學(xué)教育(初中版),2013(1/2):54-69.

        姜萌(1984—),女,中學(xué)一級(jí)教師,主要從事數(shù)學(xué)教育與中學(xué)教學(xué)研究.

        2015—12—08

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