韓毅

摘要：以春運(yùn)旅客發(fā)送量預(yù)測(cè)為例，在引用了常用的各種預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)把多種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平均處理，再經(jīng)過(guò)理論驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了年度春運(yùn)旅客發(fā)送量的短期預(yù)測(cè)，并對(duì)比參照年的實(shí)際值，對(duì)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性比較高。

關(guān)鍵詞：多種預(yù)測(cè) 春運(yùn) 應(yīng)用研究

一、春運(yùn)的重要性及預(yù)測(cè)

春運(yùn)承載著廣大人民群眾平安出行、合家團(tuán)聚的迫切愿望，是一項(xiàng)重要的民生工程。黨中央、國(guó)務(wù)院高度重視春運(yùn)工作，中央領(lǐng)導(dǎo)同志多次作出重要批示，明確要求各地區(qū)、各有關(guān)部門(mén)要認(rèn)真貫徹落實(shí)。近些年，我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施日趨完善，高速公路通車(chē)?yán)锍桃殉^(guò)12萬(wàn)公里，高速鐵路超過(guò)1.5萬(wàn)公里，但仍然不能滿(mǎn)足春運(yùn)期間爆發(fā)式增長(zhǎng)的出行需求，部分鐵路線路仍“一票難求”。統(tǒng)計(jì)顯示，春運(yùn)高峰時(shí)段客流量超過(guò)平日客流的40%以上，如果按照這個(gè)客流量規(guī)劃建設(shè)交通基礎(chǔ)設(shè)施，肯定會(huì)造成運(yùn)能的大量閑置和浪費(fèi)。春運(yùn)客流量預(yù)測(cè)是制定各種相關(guān)政策的前提和基礎(chǔ)，其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性將直接影響到發(fā)展戰(zhàn)略的規(guī)劃與部署，因此，有必要加強(qiáng)春運(yùn)客流量預(yù)測(cè)方法的研究，從而更好地為春運(yùn)管理部門(mén)提供決策參考依據(jù).

目前，客流量預(yù)測(cè)中常用的預(yù)測(cè)方法也有十幾種。按預(yù)測(cè)方法的性質(zhì)，大體上可將之劃分為兩大類(lèi)：定性預(yù)測(cè)方法與定量預(yù)測(cè)方法。定性預(yù)測(cè)方法主要是以預(yù)測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)判斷為依據(jù)而進(jìn)行的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)者根據(jù)自己掌握的實(shí)際情況、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、專(zhuān)業(yè)水平，對(duì)未來(lái)客流發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和程度作出判斷。其特點(diǎn)為需要的數(shù)據(jù)少，能考慮無(wú)法定量的因素，比較簡(jiǎn)便可行。目前常用的定性預(yù)測(cè)方法包括客流調(diào)查法、類(lèi)推法、專(zhuān)家預(yù)測(cè)法、頭腦風(fēng)暴法、主觀概率法以及情景分析法等。但這些方法往往在很大程度上取決于參加預(yù)測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)、專(zhuān)業(yè)理論水平以及所掌握的實(shí)際情況，因此存在片面性、準(zhǔn)確性不高的缺點(diǎn)。定量預(yù)測(cè)方法主要是指通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)未來(lái)客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)得到的資料和相關(guān)因素進(jìn)行科學(xué)的加工處理。因此，定量預(yù)測(cè)方法也被稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法。與定性預(yù)測(cè)法相比，主觀因素在預(yù)測(cè)中的影響被縮小，預(yù)測(cè)結(jié)果更加客觀、科學(xué)?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，定量預(yù)測(cè)法在工作實(shí)踐中得到了更加廣泛的應(yīng)用。而在客流量預(yù)測(cè)中，主要是時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型和影響因素預(yù)測(cè)法。除了定性與定量預(yù)測(cè)法，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)前所未有的發(fā)展，也不斷產(chǎn)生了一些新的預(yù)測(cè)方法，比如：平滑預(yù)測(cè)理論、灰色系統(tǒng)理論，自回歸理論等。這些新興的理論也逐步被應(yīng)用到客流量量的預(yù)測(cè)領(lǐng)域中。

實(shí)際工作中，為了得到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，往往同時(shí)采用多種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)各種預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合分析比較，供決策者參考。對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，不同的預(yù)測(cè)方法其預(yù)測(cè)結(jié)果和精度也不同，一般是以預(yù)測(cè)誤差平方和作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，不同的預(yù)測(cè)方法往往能提供不同的有用信息，如果簡(jiǎn)單將預(yù)測(cè)誤差平方和較大的一些方法舍棄掉，可能會(huì)丟失一些有用的信息，這就需要將不同的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，形成所謂的多種預(yù)測(cè)，其主要目的是綜合利用各種預(yù)測(cè)方法所提供的信息，盡可能提高預(yù)測(cè)精度。

二、預(yù)測(cè)方法與原理

1.平滑預(yù)測(cè)

（1）移動(dòng)平均法

第一，功能。考慮不同滯后期的數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響程度，選取不同的滯后期N，再給各個(gè)滯后期的數(shù)值按照“厚近薄遠(yuǎn)”的思想選取不同的權(quán)數(shù)，即：給較近期的數(shù)據(jù)以較大的權(quán)數(shù)，給較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)以較小的權(quán)數(shù)。然后把各個(gè)滯后期的數(shù)值加權(quán)平均，就得出了預(yù)測(cè)值。

第二，算法。

預(yù)測(cè)公式：

其中：N稱(chēng)為移動(dòng)跨距。如果跳過(guò)此步，不指定N的值，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)尋找最優(yōu)的值進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)。 權(quán)重Wi表示數(shù)據(jù)Xi對(duì)預(yù)測(cè)值影響的大小，如當(dāng)原始數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為6時(shí)，則可以在文本框中輸入這6個(gè)原始數(shù)據(jù)的權(quán)重：1，1.5，1.8，2，2.1，2.5。 加權(quán)平均是根據(jù)厚近薄遠(yuǎn)的思想，認(rèn)為近期的數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)的影響大。因此如果原始數(shù)據(jù)符合這個(gè)特點(diǎn)，則預(yù)測(cè)效果好，否則預(yù)測(cè)效果差。

第三，分析。移動(dòng)平均法采用的算術(shù)平均數(shù)，是認(rèn)為前N期的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)只是有同等影響的，其權(quán)數(shù)是有同等影響的，其權(quán)數(shù)是1/N，但如果考慮越近期的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)值的影響程度越大，越遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)值的影響程度越小，則我們給較近期的數(shù)據(jù)以較大的權(quán)數(shù)，給較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)以較小的權(quán)數(shù)，使預(yù)測(cè)值更有可能接近于實(shí)際，提高了模型的預(yù)測(cè)精度。雖然給近期值以較大的權(quán)重，給遠(yuǎn)期值以較小的權(quán)重，但不參加加權(quán)平均計(jì)算的遠(yuǎn)期值的權(quán)重為零，這也是此模型的不足之處。

（2）一次指數(shù)平滑法

第一，功能。一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法是從一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)方法改進(jìn)而來(lái)的，該方法給近期的觀察值以較大的權(quán)數(shù)，給遠(yuǎn)期的實(shí)際值以較小的權(quán)數(shù)，使預(yù)測(cè)值既能較多地反映最新的信息，又能反映大量的歷史資料的信息，從而使得預(yù)測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際。

第二，算法。①首先計(jì)算一次指數(shù)平滑值，計(jì)算公式如下：

②一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)是以第t期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預(yù)測(cè)值，即：

因此一次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式又可表示為

③確定 的值。當(dāng)我們比較依賴(lài)近期的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可以取的較大，而當(dāng)以往的影響比較大市，可以取的較小。一般的做法是：取幾個(gè)不同的 值，比較它們的預(yù)測(cè)誤差，然后選擇預(yù)測(cè)誤差最小的 值。

確定初始值。通常辦法是：當(dāng)初始值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響比較小時(shí)，可以近似的取 ，當(dāng)初始值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響比較大，如時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)較少時(shí)，可以取最初的n個(gè)觀察值的平均值作為初始值：

。

第三，分析。一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的結(jié)果存在滯后偏差，即當(dāng)時(shí)間序列呈下降趨勢(shì)是，預(yù)測(cè)值往往偏高；反之，則偏低。另外，一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)也只能做下一期預(yù)測(cè)。

（3）二次指數(shù)平滑法

第一，功能。二次指數(shù)平滑是指對(duì)時(shí)間序列作一次指數(shù)平滑之后，再對(duì)一次指數(shù)平滑序列做一次指數(shù)平滑，而此指數(shù)平滑不是直接用來(lái)預(yù)測(cè)，計(jì)算其值的目的在于求出平滑系數(shù)。

第二，算法。

①二次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式為：

②一般情況下，初始值由 來(lái)確定。

③二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型如下： ，

④平滑系數(shù)的計(jì)算公式如下：

，

第三，分析。 為平滑常數(shù)， 在[0，1]之間。如果跳過(guò)此步，不指定 的值，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)尋找最優(yōu)的值進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)。當(dāng)序列趨勢(shì)逐期增加或減少時(shí)，每逢預(yù)測(cè)值，除了要削減隨機(jī)干擾，還要加上每期增長(zhǎng)量，二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法等高次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法就是基于這一想法發(fā)展而成的。對(duì)于呈現(xiàn)出某種上升或下降的趨勢(shì)的時(shí)間數(shù)列，對(duì)一次指數(shù)平滑只進(jìn)行第二次指數(shù)平滑并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出二次指數(shù)平滑外推預(yù)測(cè)的線性方程，利用線性方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是這種方法只適用于線性變化的時(shí)間序列，而對(duì)于呈現(xiàn)某種曲線趨勢(shì)的時(shí)間序列就不再適用，建議您使用三次指數(shù)平滑法。

（4）三次指數(shù)平滑法

第一，功能。三次指數(shù)平滑就是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑。

第二，算法。

①三次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式為

②三次指數(shù)平滑模型為

③平滑系數(shù)的計(jì)算公式

第三，分析。從三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的模型也可以看出，當(dāng)時(shí)間序列不是呈直線趨勢(shì)，而是呈二次曲線趨勢(shì)時(shí)，宜用三次指數(shù)平滑模型來(lái)預(yù)測(cè)。您在實(shí)際進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，也可以在多取幾個(gè) 的值定量計(jì)算預(yù)測(cè)誤差來(lái)選擇 值，或結(jié)合實(shí)際，定性分析來(lái)選取相對(duì)最合理的 值。

2.灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)

GM（n，h）模型是n階h個(gè)變量的微分方程，不同的n與h的GM模型有不同的意義和用途，要求有不同的數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)的要求是可以反映預(yù)測(cè)對(duì)象綜合效果的時(shí)間序列。由于n越大，計(jì)算越復(fù)雜，且精度并不一定提高。因此，n一般在三階以下，最常用的是n=1，h=1，即只有一個(gè)變量的一階GM模型，記做GM（1，1），稱(chēng)為單序列一階線形動(dòng)態(tài)模型。它計(jì)算簡(jiǎn)單，適用面廣。

3.自回歸預(yù)測(cè)

（1）二次自回歸

第一，功能。二次自回歸是把反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的一個(gè)時(shí)間數(shù)列作為因變量，將同一時(shí)間數(shù)列后推兩期的數(shù)列作為自變量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)模型是：

第二，算法。

①利用最小二乘法對(duì)編制的自相關(guān)數(shù)列進(jìn)行回歸，估算出自回歸系數(shù) 、 ，利用回歸結(jié)果寫(xiě)出自回歸方程；

②檢驗(yàn)方程。

自相關(guān)方程的自相關(guān)系數(shù)：

在給定的顯著性水平 下，查相關(guān)系數(shù)臨界值表，得出 的值，并與回歸計(jì)算出的自相關(guān)系數(shù)估計(jì)值 相比較，如果 ，則說(shuō)明自回歸方程線性關(guān)系顯著，可以用于預(yù)測(cè)；否則，則說(shuō)明自回歸方程線性關(guān)系不顯著，不能用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。

③預(yù)測(cè)。當(dāng)自回歸方程線性關(guān)系顯著時(shí)，將 、 代入自回歸方程，就可預(yù)測(cè)出 的估計(jì)值。

第三，分析。自回歸模型應(yīng)注意多重共線性問(wèn)題。

（2）P次自回歸

第一，功能。和二次自回歸相同，P次自回歸是將同一時(shí)間數(shù)列后推P期的數(shù)列作為自變量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。其模型是：

第二，算法。其計(jì)算方法和預(yù)測(cè)步驟和二次自回歸預(yù)測(cè)是相同的。

第三，分析。自回歸模型應(yīng)注意多重共線性問(wèn)題。

三、應(yīng)用舉例

根據(jù)2002年—2016年河南省旅客發(fā)送量歷史數(shù)據(jù)，本文采用上述預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)，原始數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示。

經(jīng)過(guò)多種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)以后，通過(guò)與2016年實(shí)際發(fā)生數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，多種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值是各種預(yù)測(cè)方法中最接近實(shí)際值的，是各種預(yù)測(cè)方法中比較穩(wěn)定的，這也說(shuō)明其預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性比較高。

四、結(jié)論

本文對(duì)多種預(yù)測(cè)模型在春運(yùn)客流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用只是一種嘗試，希望通過(guò)加強(qiáng)理論研究來(lái)提高我們對(duì)預(yù)測(cè)技術(shù)手段和方法的改進(jìn)。當(dāng)然，任何一種理論嘗試都難免會(huì)有不足之處，只有經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)，我們的工作才能夠不斷完善和提高。

參考文獻(xiàn)

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