葉藝勇

摘要首先分析了影響廣東省第三產業(yè)發(fā)展的主要因素，指出由于上述因素相互制約、相互影響，導致第三產業(yè)的發(fā)展呈現(xiàn)出高度的非線性特征，并使得單一的預測模型在預測效果和泛化能力方面難以勝任.在此基礎上，提出了基于神經網(wǎng)絡集成的組合預測模型，對廣東省第三產業(yè)的發(fā)展進行預測，闡述了算法的基本原理和數(shù)據(jù)處理流程，實證分析表明：基于神經網(wǎng)絡集成的組合預測模型要比單一預測模型的預測精度高.

關鍵詞第三產業(yè)，核方法，組合預測，支持向量回歸，神經網(wǎng)絡

中圖分類號N945.12 文獻標識碼A

AbstractThis paper analyzed the main factors on the improvement of tertiary industry， and pointed out that the single forecast model was difficult to satisfy the need of economic forecasting as the factors restrict and influence each other. On this basis， we proposed the combination forecasting model based on neural network ensemble， forecasted the development of tertiary industry of Guangdong Province， and described the basic principles and data processing algorithms. The empirical analysis shows that the combination forecasting model based on neural network ensemble has high prediction accuracy than a single forecast model.

Key wordstertiary industry； kernel method； forecast model； support vector regression； neural network ensemble

1引言

第三產業(yè)是指對消費者提供最終服務和對生產者提供中間服務的行業(yè)，除了第一、第二產業(yè)以外，其他所有的行業(yè)均屬于第三產業(yè).隨著社會經濟的發(fā)展和國家對產業(yè)結構的調整，第三產業(yè)的地位和重要性日益突出，以市場經濟發(fā)達的廣東省為例，2013年，47.76%的生產總值是由第三產業(yè)貢獻的，遠遠超出第一產業(yè)的4.9%，略高于第二產業(yè)的47.34%，從以上數(shù)據(jù)可以看出，第三產業(yè)已經成為廣東經濟發(fā)展的主要推動力，加快發(fā)展第三產業(yè)既可以有效地推進我國工業(yè)化和現(xiàn)代化的進程，擴大就業(yè)領域和就業(yè)人數(shù)，還可以保證社會安定，提高人民生活水平，改善生活質量.

因此，深入研究第三產業(yè)的發(fā)展狀況，對第三產業(yè)未來的發(fā)展有著重要的指導意義.要考察第三產業(yè)的發(fā)展，必須從全局的角度出發(fā)進行分析，研究它的規(guī)律和發(fā)展趨勢，其中第三產業(yè)生產總值作為衡量第三產業(yè)發(fā)展狀況的重要指標之一，對其進行科學的分析和預測，能為第三產業(yè)的發(fā)展和政策的制定提供有力的參考依據(jù).

圖1是廣東省1987～2013年三大產業(yè)產值比例變化圖，從圖1可知：第一產業(yè)所占的比重迅速下降，第二產業(yè)的比重穩(wěn)中有升，而第三產業(yè)的比重增加最快，但從圖2可知，廣東省第三產業(yè)生產總值的增長是呈現(xiàn)非線性狀態(tài)的，這是由于反映經濟發(fā)展的各項指標互相聯(lián)系、互相作用所導致的，特別是由于經濟系統(tǒng)自身的復雜性和動態(tài)性，使得指標數(shù)據(jù)呈現(xiàn)高度的非線性、非精確性等特征.因此，要實現(xiàn)對廣東省第三產業(yè)生產總值的準確預測，必須要解決兩方面的問題，一方面是預測指標體系的構建要全面反映第三產業(yè)發(fā)展的基本情況，另一方面是選擇合適的預測方法對樣本數(shù)據(jù)進行模擬仿真.

2文獻綜述

當前已有眾多學者對第三產業(yè)的發(fā)展進行了深入的研究.使用的方法包括灰色理論、神經網(wǎng)絡、ARIMA模型、逐步回歸分析等，并取得了一定的成效.如崔二濤等利用二次曲線指數(shù)平滑模型對廈門市第三產業(yè)的增加值進行預測研究，獲得了較為精準的預測效果[1]；呂一清等研究了基于灰色神經網(wǎng)絡的第三產業(yè)發(fā)展趨勢的預測模型，實證分析表明灰色神經網(wǎng)絡比單一的灰色預測模型和傳統(tǒng)BP神經網(wǎng)絡預測模型擬合和預測能力要好，適合應用于成都第三產業(yè)發(fā)展趨勢的預測[2]；徐群等將主成分分析和逐步回歸分析應用于我國第三產業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀研究及趨勢預測，并對如何保持我國第三產業(yè)穩(wěn)步發(fā)展給出合理化建議[3]；鄧偉使用ARIMA模型對廣東省第三產業(yè)的發(fā)展情況進行短期預測，實證檢驗發(fā)現(xiàn)：模型的預測誤差較小，預測精度較高[4]；李榮麗等則研究了將時間序列BP神經網(wǎng)絡應用于福州市第三產業(yè)值的預測，研究結果表明：BP神經網(wǎng)絡模型收斂速度較快，預測精度較高，具有較高的應用價值[5].

上述研究成果的特點是將單一的模型應用于第三產業(yè)的發(fā)展預測，但由于每個模型均有自身的局限性，導致在實踐中，對同一個問題，采用不同的預測方法會產生不同的預測結果，即存在預測精度的差異.因為每一種預測方法都不可能做到零誤差，但是不同的方法往往又能提供不同角度的有效信息，因此，單一預測模型在預測結果的準確性和信息反映的全面性、以及模型的泛化能力方面均存在一定的缺陷，考慮使用組合預測模型的方法來改善單一模型的不足，因為組合預測模型能夠較大限度地利用樣本的各種信息，比單個模型考慮問題更加系統(tǒng)、全面，能夠有效地減少預測過程中隨機因素的影響程度，避免在面對復雜系統(tǒng)時出現(xiàn)預測偏差波動較大，泛化能力不足的情況，從而提高預測的精度與模型的穩(wěn)定性.

3廣東省第三產業(yè)發(fā)展影響因素分析

第三產業(yè)作為國民經濟一個重要的組成部分，它的發(fā)展受到多方面因素的制約，這些因素相互聯(lián)系、互相滲透，共同影響著第三產業(yè)的發(fā)展水平和發(fā)展速度，本文遵循可獲得性、可比性、客觀性、綜合性的原則，結合定性和定量的相關性分析，以及參考其他學者的研究成果[6-8]，認為以下幾個方面與廣東省第三產業(yè)生產總值的變化相關性最大.

1）人均生產總值

人均GDP反映了一個地區(qū)的經濟總體發(fā)展水平，人均GDP的增長會引起社會需求結構的相應變化，與之相關的是，各產業(yè)產品的需求收入也會彈性地發(fā)生變化，從而引起各產業(yè)在經濟發(fā)展中的地位發(fā)生改變，最終導致產業(yè)結構的變化.

2）城鎮(zhèn)居民可支配收入

一個地區(qū)居民的消費水平與該地區(qū)第三產業(yè)的發(fā)展水平是密切相關的.城鄉(xiāng)居民消費帶動了城市第三產業(yè)的發(fā)展，其消費水平越高，第三產業(yè)的發(fā)展就越迅速，第三產業(yè)產值占國民收入總額的比例也越大.一個地區(qū)居民的消費水平可以用城鎮(zhèn)居民可支配收入指標來衡量.

3）固定資產投資

固定資產投資是衡量經濟發(fā)展水平的重要指標，固定資產投資額的增加會加強區(qū)域的水利、電力、能源、通訊、城鄉(xiāng)公用設施等基礎建設， 從而帶動地質勘察、水利管理、交通運輸、倉儲及郵電、房地產業(yè)等第三產業(yè)的產值增加，加大其投資力度能消除經濟發(fā)展中的“瓶頸 ”問題，因此， 固定資產投資作為模型的一個輸入變量.

4）第三產業(yè)就業(yè)人數(shù)

第三產業(yè)的快速發(fā)展能廣泛地吸收勞動力資源，因此第三產業(yè)的就業(yè)人數(shù)在一定程度上能夠反映第三產業(yè)的發(fā)展狀況；而就業(yè)人員的素質，將在很大程度上決定了第三產業(yè)發(fā)展的進程和行業(yè)經營的狀況，高素質的人力資源能夠促使第三產業(yè)的快速健康發(fā)展.

5）城市化水平

城市化水平是指一個地區(qū)農村向城市發(fā)展的狀況，通常代表著該地區(qū)經濟的發(fā)展水平.城市經濟的發(fā)展，吸引了大量農村剩余勞動力的涌入，產生了很強的規(guī)模經濟效應.城市經濟聚集性、開放性等特點為第三產業(yè)發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件.因此，要想實現(xiàn)第三產業(yè)發(fā)展，需要努力提高地區(qū)的城市化水平.

6）外貿出口總額

服務產品的輸出狀況會影響一個區(qū)域的第三產業(yè)結構.因為在輸出商品的同時，也是運輸、信息、科技等服務的對外輸出.此外，出口的產值將會對第三產業(yè)行業(yè)的結構產生影響，此結論也是被很多經濟學家認同的，所以本文中也引進外貿出口總額作為輸入指標.

綜上所述，最終確定預測模型的輸入指標是：廣東省人均GDP，城鎮(zhèn)居民可支配收入，固定資產投資，第三產業(yè)就業(yè)人數(shù)，城市化水平，外貿出口總額，預測對象為廣東省第三產業(yè)生產總值.

3基于神經網(wǎng)絡的組合預測模型

3.1支持向量回歸模型

由統(tǒng)計學習理論發(fā)展而成的核方法，是一類模式識別的算法，其目的是找出并學習一組數(shù)據(jù)中的相互關系，它是解決非線性模式分析問題的一種有效途徑.SVR，即支持向量回歸，是目前核方法應用的經典模型，它對非線性、非確定性、非精確性數(shù)據(jù)的擬合能力表現(xiàn)非常優(yōu)秀，在復雜的非線性預測以及綜合評價中有著非常的廣泛應用前景[9].更加重要的是，SVR是建立在結構風險最小化的優(yōu)化目標上，它可以在過度學習和模型適應性之間取得很好的平衡，在很大程度上改善了其他智能算法在非線性擬合上存在的不足.

從本質上講，線性多元回歸就是求方程[10]：

y=Xw+ε.（1）

考慮到對回歸曲線本身的要求，在如圖3所示的ε不敏感損失函數(shù)下，線性回歸問題可轉化為優(yōu)化問題：

3.2約束條件下的線性回歸模型

在現(xiàn)實問題研究中，因變量的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用2個或2個以上的影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，這就是多元回歸亦稱多重回歸.當多個自變量與因變量之間是線性關系時，所進行的回歸分析就是多元線性回歸.約束條件下的線性多元回歸模型（簡稱為CMVR模型）[11]，可描述為：

y=Xβ+ε，lb≤β≤ub.（8）

其中，lb，ub分別為β的上下限.

其中，式（8）可轉化為如下的求優(yōu)化問題：

min Q=（y-Xβ）2，s.t.lb<β

其中，y，X，β分別為n×1，n×m，m×1矩陣.

3.3擴展CobbDouglas生產函數(shù)模型

柯布道格拉斯生產函數(shù)是美國數(shù)學家柯布（C.W.Cobb）和經濟學家保羅·道格拉斯（PaulH.Douglas）共同探討投入和產出的關系時創(chuàng)造的生產函數(shù)，是用來預測國家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)生產一種經濟數(shù)學模型，簡稱生產函數(shù)，它是經濟學中使用最廣泛的一種生產函數(shù)形式，在數(shù)理經濟學與經濟計量學的研究與應用中都具有非常重要的地位[11].

ECDPF即擴展的CobbDouglas生產函數(shù)，該模型可描述為：設y為第三產業(yè)生產總值，xi為與之相關聯(lián)指標的數(shù)值，αi為與xi相對應的指數(shù)，則：

y=α0∏ixαii+ε.（10）

兩邊取對數(shù)，有：

ln y=ln α0+∑iαiln xi+ε0.（11）

同樣具有約束條件：αi>0.（12）

3.4基于神經網(wǎng)絡的組合預測模型

由于單個模型預測存在一定的不足之處，因此，本文使用組合預測模型的方法來完成數(shù)據(jù)的建模與仿真.目前，關于組合預測的研究，主要集中在3個方面，一是關于預測信息的組合，二是預測方法的組合，三是預測結果的組合.本文主要是針對單個模型的預測結果進行組合，其中的關鍵步驟就是尋找用于組合各單項模型預測結果的權系數(shù).現(xiàn)有的組合預測處理方法大部分是限于定權系數(shù)，即對于第i種預測方法，其加權系數(shù)Ki是固定的，與時間、外部環(huán)境等因素無關，這顯然是不科學的.因為各種預測方法對于不同的預測時間段表現(xiàn)出不同的預測能力：有的方法對瞬態(tài)變化敏感，適用于短期預測；有的方法善于把握長期趨勢，表現(xiàn)出優(yōu)越的中長期預測能力.如果將不同時間組合的權系數(shù)設定為常值，就無法各取所長，獲得最佳預測結果.

鑒于變權重的組合預測方法是提高模型的擬合精度和預測精度、增強預測模型實用性的有效手段.本文提出使用神經網(wǎng)絡來集成各個模型的輸出，因為從理論上講，一個具有Sigmoid函數(shù)的三層前饋神經網(wǎng)絡能夠擬合任意非線性函數(shù)[12].神經網(wǎng)絡的實質就是一個從輸入層到輸出層的非線性映射，它的訓練過程實際上就是一個優(yōu)化計算的過程.如果以各個模型的預測數(shù)據(jù)作為輸入，以待預測序列的真實值作為理想輸出來訓練神經網(wǎng)絡，則其訓練過程就是尋找最優(yōu)的權值，使得組合預測的誤差平方和達到最小的過程，這實際上就實現(xiàn)了組合預測的最優(yōu)組合.神經網(wǎng)絡結構如圖4所示.

因此，基于神經網(wǎng)絡集成的組合預測模型，其數(shù)據(jù)處理的基本原理是：將各個模型訓練階段的預測數(shù)據(jù)作為神經網(wǎng)絡的輸入，訓練階段的實際數(shù)據(jù)作為輸出，構建神經網(wǎng)絡模型，即該模型具有n個輸入變量（假設有n個預測模型），1個輸出變量的結構，由訓練階段的數(shù)據(jù)確定模型最佳參數(shù)；第二步，將測試階段各個模型的預測數(shù)據(jù)作為訓練好的神經網(wǎng)絡模型的輸入，計算其輸出，即為組合預測模型的輸出結果.

4實證研究

4.1數(shù)據(jù)預處理及模型訓練

本文所有經濟數(shù)據(jù)均來源于廣東省統(tǒng)計年鑒（1987～2014年）.

由于不同指標的單位不一致，為了提高預測的精度，也為了消除不同年份價格指數(shù)差異所帶來的影響，使不同年份的數(shù)據(jù)具有可比性，在使用模型處理數(shù)據(jù)之前，首先把原始數(shù)據(jù)轉化為環(huán)比數(shù)據(jù)，轉換公式如下：

X當前年份=Y當前年份/W當前年份Y上一年度/W上一年度.（13）

式中：X為指標的環(huán)比數(shù)據(jù)，Y為指標的純量數(shù)據(jù)，W為累計物價指數(shù).

由于經濟發(fā)展具有一定的延續(xù)性和滯后性，因此，在實際的經濟系統(tǒng)運行過程中，近期的經濟數(shù)據(jù)對未來的影響比早期的數(shù)據(jù)應該更大，為了體現(xiàn)對近期數(shù)據(jù)的重視程度，把1987～2008年22個年度的數(shù)據(jù)樣本按1.2的比例加權作為學習樣本，對模型進行訓練，以確定各模型的參數(shù)值，然后將2009～2013年的數(shù)據(jù)作為測試樣本，用于檢驗模型的預測效果.

4.2模型測試

4.2.1單個模型預測

分別使用上述3個訓練好的模型對測試樣本數(shù)據(jù)進行擬合，得到的結果如表1所示.

從表1可知，3個模型的平均預測誤差分別為5.68%，5.92%和3.77%，其中SVR模型的預測效果略比其他2個模型高.為了便于比較，將3個模型的預測輸出使用平均組合法處理，得到相應的預測結果及誤差，如表1最后2列所示，可以看到，5年的平均預測誤差為5.12%，說明了簡單的組合預測效果在當前的參數(shù)狀態(tài)下是可行的，但是由于平均組合法是忽略了各個模型之間的差異性，以同等的權重衡量各個模型的計算精度和重要性，從理論上來講，平均權重無法保證一定能獲得最優(yōu)的處理結果，權重相同只是眾多情況下的一種特殊選擇，因此，本文繼續(xù)使用基于神經網(wǎng)絡集成的組合預測模型來改善預測精度.

4.2.2神經網(wǎng)絡組合預測模型

根據(jù)神經網(wǎng)絡組合預測的基本原理，該模型的輸入變量個數(shù)為3，輸出變量個數(shù)為1，關于隱含層的數(shù)量，設置其范圍初始區(qū)間為[4，10]，通過訓練樣本數(shù)據(jù)循環(huán)計算并比較，確定最佳的隱含層單元數(shù)為5，然后將3個模型的預測結果使用訓練好的神經網(wǎng)絡模型集成輸出，結果如表2最后2列所示.

從表2可知，與平均組合法相比較，經過神經網(wǎng)絡優(yōu)化權重的組合預測模型在預測精度上更為準確，5年的預測平均誤差為0.83%，遠遠低于平均組合的5.12%，該方法不但在訓練樣本的數(shù)據(jù)擬合方面表現(xiàn)優(yōu)秀（如圖5，圖6和圖7所示），而且對測試樣本的學習效果也表現(xiàn)良好（如圖8所示），以2009年的數(shù)據(jù)為例，預測誤差為1.54%，轉換為實際的數(shù)據(jù)就是相差278億元，預測誤差非常理想，并且各模型的權值完全由歷史數(shù)據(jù)確定，不受主觀因素的干擾，因此能更客觀地反映出在組合模型中，各個模型自身的重要程度，計算結果也驗證了基于神經網(wǎng)絡集成的組合預測模型的有效性.將預測數(shù)據(jù)反映在圖上，如圖8所示.

4.3模型應用

分別使用上述3個模型預測未來5年廣東省第三產業(yè)的生產總值，并且采用神經網(wǎng)絡集成的方法將預測數(shù)據(jù)合成輸出，這里假設未來五年各指標保持現(xiàn)有的增長速度，結果見表3所示.表32014-2018年預測結果

預測得2014年第三產業(yè)生產總值約為33 137億元，增長率為11.62%，由于廣東省2015年統(tǒng)計年鑒尚未發(fā)布，通過查詢廣東省統(tǒng)計局發(fā)布的季度統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知道：2014年第三產業(yè)實際的生產總值為34006億元，增長率為14.55%，預測值與實際值只相差2.93%，如果再扣除當年的消費價格指數(shù)，預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)是基本吻合的，可見使用神經網(wǎng)絡組合預測模型的效果是相當準確的.

5結論

在現(xiàn)有第三產業(yè)發(fā)展預測研究成果的基礎上，針對單一預測模型的不足，構建了基于神經網(wǎng)絡的組合預測模型，以廣東省第三產業(yè)發(fā)展為例，驗證了模型的有效性.由于組合預測方法依然處于不斷的發(fā)展和完善中，本文只是針對預測結果進行了組合處理，如何在預測過程中，針對樣本信息和預測方法進行有效的組合，力求做到預測的系統(tǒng)性和科學性，進而提高預測的效果，是下一步需要研究的方向.

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