于志洪

康熙皇帝智算牛馬價(jià)錢

于志洪

我國(guó)清朝的康熙皇帝愛(ài)新覺(jué)羅·玄燁重視學(xué)習(xí)西方先進(jìn)的自然科學(xué)，特別是數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)公元1695年春的一天，康熙微服南巡到揚(yáng)州。只見(jiàn)煙花三月的揚(yáng)州城風(fēng)和日麗，城南門邊的集市熱鬧非凡。兩位知府里的公差和幾個(gè)賣馬、牛的伙計(jì)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)?；镉?jì)們苦苦地央求兩位公差：“這位大爺，按我們講好的價(jià)錢，您若買3匹馬、5頭牛，共38兩銀子；您買4匹馬、6頭牛，共應(yīng)是48兩銀子?？赡銈冑I4匹馬、6頭牛只給42兩，還少6兩，我們可虧不起這么多錢呀！”甲公差兩眼一瞪，呵斥道：“少?gòu)U話，大爺是干什么的，你們難道不知道？再敢嗦，把你們的馬、牛全部充公。”乙公差也連忙幫腔：“對(duì)，別說(shuō)少你們幾兩銀子，就是白拿，又怎樣？”說(shuō)完，兩公差趕著牛馬就要走。這時(shí)，圍觀的人群中走出一位40多歲的精瘦書生，只見(jiàn)他不卑不亢地對(duì)兩位公差說(shuō)：“買賣公平，這是天經(jīng)地義的事，1匹馬、1頭牛都有個(gè)價(jià)，要想買馬牽牛，該多少銀子就付多少，怎么能仗勢(shì)欺人！”甲公差見(jiàn)這位書生竟敢當(dāng)眾管教他，不禁大怒：“書呆子，找死呀！你知道1匹馬、1頭牛是什么價(jià)？”乙公差一聽(tīng)，也氣勢(shì)洶洶地吆喝道：“對(duì)，你初來(lái)乍到，我們講好的什么價(jià)，你怎么知道？少管閑事！”書生微微一笑，思索了一會(huì)兒說(shuō)：“我事先是不知道，但據(jù)你們講的條件可以算出來(lái)：馬每匹價(jià)6兩，牛每頭價(jià)4兩。”兩公差一聽(tīng)，面面相覷，呆若木雞，伙計(jì)們和圍觀的人群也齊聲稱妙。兩公差下不了臺(tái)，惱羞成怒，上前就要抓書生。書生毫無(wú)懼色，從袖袋里掏出一個(gè)東西一亮，旁邊的人不識(shí)貨，不知道是什么，兩公差是吃皇糧的，頓時(shí)嚇得魂飛魄散，連忙跪下求饒。

讀者一定好奇：書生掏出的東西是什么？那叫玉璽，就是古時(shí)候皇帝的大印。這位書生不是別人，他就是康熙皇帝——愛(ài)新覺(jué)羅·玄燁。

康熙在位61年，那時(shí)人們普遍重視數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生產(chǎn)的結(jié)合程度超過(guò)歷史上任何一個(gè)朝代。康熙本人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，親自動(dòng)手演算習(xí)題，親自校閱譯成漢文和滿文的西方數(shù)學(xué)著作。對(duì)康熙來(lái)說(shuō)，解決前面所說(shuō)的這個(gè)問(wèn)題是不費(fèi)什么事的。

解法1：算術(shù)法

4匹馬、6頭牛，價(jià)48兩；3匹馬、5頭牛，價(jià)38兩。也就是說(shuō)，12匹馬、18頭牛，價(jià)144兩；12匹馬、20頭牛，價(jià)152兩。

很顯然，多買了2頭牛，就要多付銀子152-144 =8（兩），那么每頭牛價(jià)4兩，進(jìn)一步可推算每匹馬價(jià)6兩。對(duì)此題，康熙頗為欣賞，曾下旨將它選入巨著《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中，從此流傳下來(lái)。

這一應(yīng)用問(wèn)題除了上述康熙皇帝應(yīng)用算術(shù)方法求解之外，還可以通過(guò)列一元一次方程或列二元一次方程組求解。

解法2：方程法

答：每匹馬賣6兩銀子，每頭牛賣4兩銀子。

解法3：方程組解法

設(shè)每匹馬賣x兩銀子，每頭牛賣y兩銀子，則根據(jù)題意列二元一次方程組，得解之，得

答：每匹馬賣6兩銀子，每頭牛賣4兩銀子。

康熙皇帝智算牛馬價(jià)錢的故事為人津津樂(lè)道。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，有目的地向?qū)W生介紹一些名人與數(shù)學(xué)的故事，不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，還可以啟迪學(xué)生思維，開(kāi)闊視野，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（作者單位：江蘇省泰州市森南新村15棟103室）