劉春雷

數(shù)形結(jié)合思想起源于古希臘，歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)此有所提及；十七世紀(jì)，笛卡爾建立平面直角坐標(biāo)系并發(fā)表了《幾何學(xué)》；再后來(lái)，費(fèi)馬用代數(shù)方法研究幾何學(xué)，著成《平面與立體軌跡引論》，從此數(shù)形結(jié)合思想被重視.我國(guó)在公元前十五世紀(jì)的甲骨文中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想也有所記載；大約在公元前二世紀(jì)左右，我國(guó)已經(jīng)記載了勾股定理；祖沖之所得？仔的結(jié)果比歐洲早一千年.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛，仍有很大的研究空間.數(shù)形結(jié)合思想用畫(huà)圖的方法來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題，用數(shù)字、公式來(lái)解決幾何問(wèn)題，使代數(shù)的繁瑣問(wèn)題變換成圖形，更加直觀明了，使復(fù)雜的圖形變換成數(shù)字，更加具體化，結(jié)果也更加準(zhǔn)確.目前國(guó)外的課本注重?cái)?shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)調(diào)用心理解然后應(yīng)用，使學(xué)生將此思想變成一種習(xí)慣與意識(shí)，并能夠直接運(yùn)用.而在我國(guó)，數(shù)形結(jié)合思想在課本中體現(xiàn)得很少，基本由教師結(jié)合具體題型進(jìn)行具體分析、傳授，只是作為一種有利的解題工具出現(xiàn).然而，在新課改的背景下，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，也有越來(lái)越多的人開(kāi)始研究數(shù)形結(jié)合思想.著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！绷_新兵在文章《數(shù)形結(jié)合的解題研究——表征的視角》中對(duì)該思想大加贊揚(yáng)，同時(shí)也提出高中生存在的普遍現(xiàn)狀：往往“以形助數(shù)”，在幾何問(wèn)題中通過(guò)直角坐標(biāo)系向量使問(wèn)題代數(shù)化，卻往往忽略幾何圖形本身的定義和性質(zhì)，這是應(yīng)該注意的.