李帥帥　張諍　趙叢叢

摘 要：考慮到冷鮮產(chǎn)品在運輸過程中，環(huán)境變化、運輸時間的長短、溫度的高低均能造成冷鮮產(chǎn)品的變質(zhì)，造成成本增加。所以在運輸過程中，將軸輻式網(wǎng)絡(luò)理論和多式聯(lián)運理論引入冷鏈物流運輸過程中，在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的同時考慮碳排放、貨損費用等，在保證廣義成本最小基礎(chǔ)上，用Dijkstra算法對其進行求解，得到最優(yōu)的聯(lián)運方式。

關(guān)鍵詞：軸輻式網(wǎng)絡(luò)理論；多式聯(lián)運理論；冷鏈物流

中圖分類號：F506 文獻標(biāo)識碼：A

Abstract： Considering the cold fresh products in the process of transportation， the environment changes， transport time and temperature can cause the stale， so in the process of transportation， introduce the hub-and-spoke network theory and intermodal transportation into the process of cold chain logistics. In constructing the objective function at the same time consider carbon emissions and bad cost of products， on the basis of minimum cost， utilize dijkstra algorithm to get the best of intermodal transportation.

Key words： hub-and-spoke theory； intermodal transportation； cold chain logistics

0 引 言

我國處在多種交通方式快速發(fā)展時期，綜合性交通體系正在被快速的發(fā)展和完善，目前很多物流企業(yè)看到了多式聯(lián)運廣闊的發(fā)展空間，尤其是在國際貿(mào)易中在運輸條件允許的情況下都會選擇多式聯(lián)運，他們就會更加關(guān)注多式聯(lián)運運輸成本和時間。此外，多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)體系在提高經(jīng)濟發(fā)展時仍然存在很多問題，如運輸模式單一、管理結(jié)構(gòu)合理性差、固定的運輸線路及各種運輸方式之間的銜接不恰當(dāng)?shù)?。隨著環(huán)境污染的日趨嚴(yán)重，國家提倡綠色物流的發(fā)展模式，同樣加大多式聯(lián)運的難度。

許多學(xué)者針對以上問題做了很多研究。其中，張運河[1]運用廣義最短路徑法對目標(biāo)函數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后使目標(biāo)函數(shù)可以用Dijkstra算法進行求解，從而獲得使廣義成本最小的聯(lián)運方案。陳雷[2]將碳排放量引入多式聯(lián)運模型中，然后進行多式聯(lián)運方式的選擇，并用C++調(diào)用LINGO程序進行求解。佟璐[3]從影響多式聯(lián)運的運輸費用相關(guān)因素出發(fā)，將多式聯(lián)運路徑問題轉(zhuǎn)化為一個廣義的最短路徑問題，并運用蟻群算法進行求解。盛景軍[4]采用收斂速度較高的Pareto混合遺傳算法對多式聯(lián)運模型進行求解，通過實例驗證算法有效性。雷定猷[5]從可行性和合理性角度出發(fā)，分析了長大貨物多式聯(lián)運路徑優(yōu)化影響因素。以最小運輸時間、里程、費用為目標(biāo)函數(shù)，最后應(yīng)用遺傳算法進行求解。康凱[6]從承運人和客戶的利益出發(fā)，采用啟發(fā)式算法，構(gòu)建運輸方式選擇與運輸優(yōu)化模型，運用粒子群—蟻群雙層優(yōu)化算法進行求解。楊雪[7]考慮運輸時間、運輸成本、換裝時間和換裝成本，用定量研究的方法，以時間和成本的廣義成本最小為目標(biāo)函數(shù)，選擇最佳的多式聯(lián)運運輸路線以及運輸方式。孫麗娜[8]在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮了運輸成本、固定成本以及運量和運輸時間窗的限制，以網(wǎng)絡(luò)費用最小建立模型，最后運用禁忌搜索算法進行求解。

上述各學(xué)者從不同的方面構(gòu)建多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)模型，在構(gòu)建模型方面，有些模型以單一的運輸費用、時間、承運人服務(wù)水平為目標(biāo)，沒有綜合考慮各個因素共同的影響。有些忽略了碳排放、滿載率、客戶的時間窗的約束。為此，在構(gòu)建多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)時，引入了軸輻理論，在構(gòu)建模型時考慮總時間、碳排放成本、滿載率等因素，以廣義的最小費用為目標(biāo)函數(shù)，最后運用

Dijkstra算法對模型進行求解分析，為以后的相關(guān)研究提供理論基礎(chǔ)。

1 軸輻式多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

1.1 軸輻式網(wǎng)絡(luò)概述

軸輻式網(wǎng)絡(luò)由軸（Hub）和輻（Spoke）組成。其中軸代表網(wǎng)絡(luò)的中轉(zhuǎn)站的節(jié)點，輻代表著由中轉(zhuǎn)站節(jié)點輻射的線路。

1.2 軸輻式多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

本文所探索的軸輻式多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)可定義為：貨物在起始的節(jié)點進行集聚，經(jīng)過若干個中轉(zhuǎn)節(jié)點進行轉(zhuǎn)運，最后在目的地把貨物疏散到配送中心，由配送中心配送到零售商，以達到最優(yōu)的聯(lián)運方式，降低網(wǎng)絡(luò)成本。

軸輻式多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中存在著多種運輸方式，為了合理表示出運輸方式間的轉(zhuǎn)運，要將它進行相應(yīng)的變換。網(wǎng)絡(luò)變換方法如下：

如果在兩個中轉(zhuǎn)節(jié)點之間有運輸方式發(fā)生轉(zhuǎn)運，把這一節(jié)點進行拆分處理，在拆分節(jié)點間添加相應(yīng)的線條和換裝線，一種線條對應(yīng)一種運輸方式。任意兩種運輸方式間通過換裝線進行運輸方式轉(zhuǎn)換。如圖1所示，O、A、B、C、D其中O、D代表城市的起始節(jié)點和目的地，A、B、C為中轉(zhuǎn)站，每個中轉(zhuǎn)站可以提供3種常用的運輸方式。

2 運輸方式優(yōu)化模型的建立

2.1 運輸問題的提出

假設(shè)某物流企業(yè)在起始節(jié)點O點進行貨物集結(jié)，之后把貨物途經(jīng)若干個城市運輸?shù)浇K端D，這些城市之中有若干個節(jié)點可以進行貨物中轉(zhuǎn)，每個城市可以提供的常用的運輸方式，最多有鐵路、公路、航空3種，每個城市任意兩種運輸方式的中轉(zhuǎn)費用相同，然后再由物流配送中心把貨物分散到各個零售網(wǎng)點，完成貨物運輸?shù)娜^程，本文只進行干線運輸方式優(yōu)化，在后續(xù)的研究中再對配送路徑進行探索。

2.2 假設(shè)條件

假設(shè)1 貨物只能在轉(zhuǎn)運節(jié)點進行轉(zhuǎn)運，每個節(jié)點只能轉(zhuǎn)運一次；

假設(shè)2 貨物在運輸過程中，要看成一個整體；

假設(shè)3 貨物在兩節(jié)點之間只能選擇一條路徑、一種運輸方式；

假設(shè)4 貨物在運輸過程中不考慮路況和交通流量的影響；

假設(shè)5 不考慮貨物的集結(jié)時間。

2.3 運輸方式優(yōu)化模型的建立

在上述模型中，式（1）為目標(biāo)函數(shù)聯(lián)運總成本最小，由貨物運輸成本、中轉(zhuǎn)成本和貨損成本構(gòu)成；式（2）為運輸能力約束；式（3）為兩城市之間只能選擇一種運輸方式；式（4）表明只能在中轉(zhuǎn)城市才能進行中轉(zhuǎn)；式（5）防止各運輸方式發(fā)生沖突，如果在城市i運輸方式由k轉(zhuǎn)換為l，從城市i-1到城市i聯(lián)運方式為k，從i到i+1聯(lián)運方式采用l；式（6）為運輸過程中消耗的總時間；式（7）為運輸過程中總的碳排放費用。

3 Dijkstra算法求解聯(lián)運運輸網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)運輸方式問題

4 算例分析

某物流公司想運送50T貨物，從起始地O到物流配送中心D，途中經(jīng)過四個城市，各個城市之間都能進行運輸方式的中轉(zhuǎn)時間和中轉(zhuǎn)費用如表1，表2為各運輸方式的其他參數(shù)，表3為各運輸方式的距離，同種運輸方式中轉(zhuǎn)費用為0，不同運輸方式的中轉(zhuǎn)費用相同為2，在綜合考慮各種費用條件下，如何進行運輸，才能得到使目標(biāo)函數(shù)最小且最優(yōu)聯(lián)運方式？

應(yīng)用Dijkstra算法對算例進行求解，首先構(gòu)建如圖2最短路徑計算網(wǎng)絡(luò)示意圖，由公式（1）求出每一條邊的最小權(quán)值，利用Dijkstra算法的求解步驟進行求解，得到最優(yōu)的聯(lián)運方案（假設(shè)碳稅稅率=0.02元/kg，θ=0.03）。

應(yīng)用MATLAB R2012b進行求解，求解結(jié)果如圖3所示：

總時間為27.5h，總費用為9 100元，在貨物集結(jié)和配送時均用公路運輸，圖3沒有表示出集結(jié)和配送兩過程。

5 結(jié) 論

多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是一個多約束條件的綜合性規(guī)劃問題，本文創(chuàng)新點在目標(biāo)函數(shù)中加入碳排放費用、貨損費用、中轉(zhuǎn)費用等，使求得的最優(yōu)聯(lián)運方式成本更加接近實際。在構(gòu)建聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)時，文章引入了軸輻式理論，進行聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，進一步提高了運輸工具的滿載率，降低了單位運輸成本。另外，本文在探索過程中忽略了交通量和時間窗對運輸方式選擇造成的影響，這些問題是今后的研究重點。

參考文獻：

[1] 張運河，等. 優(yōu)化多式聯(lián)運問題的一種廣義最短路方法研究[J]. 鐵道學(xué)報，2006，28（4）：22-26.

[2] 陳雷，等. 基于碳減排政策的多式聯(lián)運運輸方式選擇優(yōu)化模型[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報，2015，39（3）：70-75.

[3] 佟璐，等. 多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型與方法研究[J]. 物流技術(shù)，2010，5（19）：57-60.

[4] 盛景軍，等. 基于Pareto適應(yīng)度的混合遺傳算法在多式聯(lián)運問題中的應(yīng)用[J]. 西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，37（9）：43-47.

[5] 雷定猷，等. 長大貨物多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型與算法[J]. 交通運輸工程學(xué)報，2014，14（1）：75-83.

[6] 康凱，等. 多式聯(lián)運中運輸方式與運輸路徑集成優(yōu)化模型研究[J]. 計算機應(yīng)用研究，2010，27（5）：1672-1675.

[7] 楊雪. 考慮換裝時間的集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題研究[D]. 大連：大連海事大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2013.

[8] 孫麗娜. 軸輻式多式聯(lián)運樞紐網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2015.