宋廷星

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南　250022)

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常用GPS軟件實(shí)現(xiàn)平面坐標(biāo)與WGS84經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換精度探討

宋廷星

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南250022)

摘要根據(jù)經(jīng)緯度取位對(duì)北東坐標(biāo)的影響值，對(duì)比使用幾個(gè)常用軟件七參數(shù)方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度，提出平面坐標(biāo)與WGS84經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換的正確方法與注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換經(jīng)緯度

1概述

國(guó)內(nèi)測(cè)繪常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系、WGS84坐標(biāo)系、CGCS2000國(guó)家坐標(biāo)系等，以上坐標(biāo)系前兩個(gè)為參心坐標(biāo)系，后兩個(gè)為地心坐標(biāo)系，相關(guān)基準(zhǔn)橢球參數(shù)不再表述。

通常說(shuō)的經(jīng)緯度，往往是指WGS84經(jīng)緯度，是手持GPS導(dǎo)航可以使用的經(jīng)緯度。而在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件中可以直接轉(zhuǎn)換的經(jīng)緯度是與平面坐標(biāo)同一基準(zhǔn)橢球下的經(jīng)緯度，54橢球經(jīng)緯度和80橢球經(jīng)緯度不能直接用于手持GPS導(dǎo)航或放樣。由北京54或西安80平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到WGS84經(jīng)緯度所使用的基準(zhǔn)橢球不同，需要在兩套坐標(biāo)基準(zhǔn)之間求解三參數(shù)或七參數(shù)。各鐵路項(xiàng)目均布設(shè)有CPⅠ網(wǎng)，并且很多GPS點(diǎn)與水準(zhǔn)點(diǎn)共點(diǎn)使用，所以本文中僅比較七參數(shù)法轉(zhuǎn)換。

目前可使用七參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的常用軟件有TGO/TBC、LGO、中海達(dá)軟件等廠商的GPS軟件和南方GPS、COORD(笑臉)等工具軟件。

2經(jīng)緯度取位與平面坐標(biāo)的關(guān)系

地球參考橢球是由橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)所成的形體，由此可知，所有的子午圈都是相等的橢圓，而赤道和所有的平行圈都是正圓。不同緯度的子午線弧長(zhǎng)和平行圈弧長(zhǎng)對(duì)比參照表1。

表1　不同緯度子午線弧長(zhǎng)和平行圈弧長(zhǎng)對(duì)比

從表1中可以看出，單位緯度差的子午線弧長(zhǎng)隨緯度的升高而緩慢增長(zhǎng)；而單位經(jīng)差的平行圈弧長(zhǎng)則隨緯度的升高而急劇縮短。同時(shí)還可以看出，1°子午弧長(zhǎng)約為110 km，1′約為1.8 km，1″約為30 m；而平行圈弧長(zhǎng)僅在赤道附近才與子午線弧長(zhǎng)大體相當(dāng)，隨著B的增大其差值愈來(lái)愈大。由高斯投影方法可知，投影后的經(jīng)線與緯線仍然垂直，在中央子午線附近可認(rèn)為經(jīng)緯度微小差別與坐標(biāo)差別一致。由于GPS接收機(jī)RTK采集WGS84經(jīng)緯度精度至0.000 01″，所以由表1中數(shù)據(jù)推算不同緯度處經(jīng)緯度的微小變化對(duì)平面坐標(biāo)的影響如表2。

表2　不同緯度處經(jīng)緯度微小變化對(duì)平面坐標(biāo)的影響

以西安80坐標(biāo)117°中央子午線為例，使用測(cè)量軟件轉(zhuǎn)換不同經(jīng)緯度處的點(diǎn)位微小變化對(duì)應(yīng)平面坐標(biāo)差影響值見表3。

通過(guò)表3數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，經(jīng)度對(duì)東坐標(biāo)影響穩(wěn)定，而緯度對(duì)北坐標(biāo)影響隨緯度升高減小，在中國(guó)大部分區(qū)域，每0.000 01″經(jīng)緯度大約影響北坐標(biāo)0.3 mm，東坐標(biāo)0.2 mm。

表3　西安80坐標(biāo)系117°中央子午線不同經(jīng)緯度處點(diǎn)位微小變化對(duì)應(yīng)平面坐標(biāo)差影響值

3不同軟件求解參數(shù)對(duì)比

七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是三維坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。七個(gè)參數(shù)包括: 三個(gè)平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)ωX、ωY、ωZ，一個(gè)縮放參數(shù)k。當(dāng)采用七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算7參數(shù)時(shí)，至少需要3個(gè)及以上的同名點(diǎn)才能解算，3點(diǎn)以上時(shí)可計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)殘差。常用的7參數(shù)轉(zhuǎn)換模型包括布爾莎模型和莫洛金斯基模型，三參數(shù)為特例的七參數(shù)，關(guān)于參數(shù)模型的數(shù)學(xué)公式不再表述。在鐵路項(xiàng)目中均有CPⅠ控制網(wǎng)，且很多GPS點(diǎn)都與水準(zhǔn)點(diǎn)共點(diǎn)，故僅討論通過(guò)求解七參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換思路見圖1。

圖1　七參數(shù)轉(zhuǎn)換思路

在靜態(tài)數(shù)據(jù)處理時(shí)，三維自由網(wǎng)平差完成后得到近似WGS84經(jīng)緯度，必須使用國(guó)家點(diǎn)的WGS84經(jīng)緯度進(jìn)行約束網(wǎng)平差，才可得到控制點(diǎn)準(zhǔn)確的WGS84經(jīng)緯度。想要得到平面坐標(biāo)的準(zhǔn)確經(jīng)緯度，在求解區(qū)域轉(zhuǎn)換七參數(shù)時(shí)，WGS84經(jīng)緯度必須使用WGS84下約束網(wǎng)平差結(jié)果。各軟件輸入界面中的坐標(biāo)格式不全相同，但軟件內(nèi)部換算后均使用空間直角坐標(biāo)計(jì)算七參數(shù)。筆者利用TGO、TBC、LGO、南方GPS工具、中海達(dá)等廠商軟件，以某項(xiàng)目119°10′西安80坐標(biāo)和WGS84經(jīng)緯度為算例，以相同的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，使用不同方法校正求解參數(shù)，對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行比較，七參數(shù)對(duì)比如表4。

由表4可看出，兩種模型計(jì)算的3個(gè)平移參數(shù)不全同，但縮放和旋轉(zhuǎn)參數(shù)基本相同。TBC軟件不能求解七參數(shù)，但可以通過(guò)計(jì)算工地校準(zhǔn)參數(shù)建立平面坐標(biāo)與WGS84經(jīng)緯度之間的關(guān)系。

表4　不同軟件求解轉(zhuǎn)換七參數(shù)對(duì)比

4平面坐標(biāo)與WGS84經(jīng)緯度相互轉(zhuǎn)換對(duì)比

在工程項(xiàng)目勘測(cè)過(guò)程中，有時(shí)會(huì)與海洋部門聯(lián)系，需要將不同基準(zhǔn)橢球的高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS84經(jīng)緯度，也需要將海洋界址點(diǎn)轉(zhuǎn)換為其他橢球基準(zhǔn)下的平面坐標(biāo)。

GPS測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)直接采集的就是WGS84坐標(biāo)，軟件自動(dòng)通過(guò)轉(zhuǎn)換參數(shù)實(shí)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)與WGS84經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)換，現(xiàn)場(chǎng)GPS以經(jīng)緯度進(jìn)行放樣。利用GPS廠商內(nèi)業(yè)軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，需要將轉(zhuǎn)換的平面坐標(biāo)點(diǎn)導(dǎo)入到帶有轉(zhuǎn)換七參數(shù)的測(cè)量任務(wù)中，然后再以WGS84經(jīng)緯度格式導(dǎo)出，即可完成轉(zhuǎn)換。

通過(guò)南方或COORD轉(zhuǎn)換軟件求解轉(zhuǎn)換七參數(shù)完成后，設(shè)置轉(zhuǎn)換前后的坐標(biāo)屬性，導(dǎo)入數(shù)據(jù)后可完成平面坐標(biāo)向經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)換。

以該項(xiàng)目靜態(tài)觀測(cè)的控制點(diǎn)成果為例進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對(duì)比各軟件不同高程對(duì)經(jīng)緯度與三維約束網(wǎng)平差WGS84經(jīng)緯度(如表5)。

表5　TGO軟件不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

TGO軟件下如果僅輸入平面坐標(biāo)，不能得到WGS84經(jīng)緯度，必須輸入高程才可完成轉(zhuǎn)換(如表6、表7)。

LGO軟件不必需要高程即可完成轉(zhuǎn)換，LGO軟件七參數(shù)可使用兩種模型進(jìn)行解算，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩種模型轉(zhuǎn)換結(jié)果相同。

中海達(dá)隨機(jī)軟件格式必須輸入高程數(shù)據(jù)，不輸入默認(rèn)高程為零m(如表8)。

表6　LGO軟件布爾莎參數(shù)不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

表7　LGO軟件莫洛金斯基參數(shù)不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

表8　中海達(dá)軟件布爾莎參數(shù)不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

由南方和COORD軟件計(jì)算七參數(shù)時(shí)，源橢球和目標(biāo)橢球均可手動(dòng)選擇，可將源橢球和目標(biāo)橢球倒置來(lái)求兩套七參，七參數(shù)基本一致，符號(hào)相反。應(yīng)用時(shí)需注意坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方向需與參數(shù)計(jì)算的方向一致，COORD橢球必須是WGS84，否則轉(zhuǎn)換結(jié)果不正確(如表9、表10)。

表9　南方工具軟件不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

表10　COORD軟件不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

COORD軟件在業(yè)內(nèi)應(yīng)用也較多，由于軟件經(jīng)緯度取位至0.001″，對(duì)應(yīng)平面坐標(biāo)為30 mm，所以該軟件轉(zhuǎn)換精度較低，但也與RTK測(cè)量精度基本一致。

表11　TBC軟件不同高程平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度對(duì)比(單位：10e-5″)

TBC軟件雖然不能解算七參數(shù)，通過(guò)工地校準(zhǔn)也可進(jìn)行平面坐標(biāo)與WGS84經(jīng)緯度之間的轉(zhuǎn)換。同TGO一樣，缺乏高程數(shù)據(jù)時(shí)不能完成轉(zhuǎn)換(如表11)。

我們偶爾也需要將政府部門提供的海洋界址點(diǎn)WGS84經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)提供給設(shè)計(jì)專業(yè)。使用不同軟件轉(zhuǎn)換WGS84經(jīng)緯度至平面坐標(biāo)結(jié)果與靜態(tài)原成果坐標(biāo)對(duì)比如表12。

TGO軟件下如果僅輸入經(jīng)緯度，沒(méi)有高度數(shù)據(jù)不能完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

表12　TGO軟件不同高度WGS84經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)對(duì)比　mm

TBC軟件仍然使用前面的工地校準(zhǔn)參數(shù)，在TBC軟件中高度數(shù)據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果無(wú)影響。

通過(guò)上述WGS84經(jīng)緯度與平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，大多軟件中高度數(shù)據(jù)對(duì)于轉(zhuǎn)換有影響，由于與海洋局相聯(lián)系的項(xiàng)目往往高程接近海平面，故以上軟件的轉(zhuǎn)換結(jié)果均滿足要求。

5結(jié)論

在與海洋部門坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，為了轉(zhuǎn)換結(jié)果準(zhǔn)確，需要使用經(jīng)過(guò)WGS84約束網(wǎng)平差的WGS84經(jīng)緯度求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，各軟件由于使用規(guī)則和取位不同，轉(zhuǎn)換結(jié)果會(huì)有細(xì)微的差別。鑒于沿海地勢(shì)較低，高程或高度的影響可忽略，各軟件轉(zhuǎn)換結(jié)果均可以使用。若測(cè)區(qū)海拔較高，轉(zhuǎn)換時(shí)參考靜態(tài)成果所在區(qū)域的平均高程或高度，同時(shí)注意該轉(zhuǎn)換參數(shù)控制范圍。

參考文獻(xiàn)

[1]張江.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在鐵路勘察設(shè)計(jì)中的應(yīng)用探討[J].鐵道勘察，2010(4):11-13

[2]蔣小軍.地方獨(dú)立坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法及應(yīng)用[J].鐵道勘察，2010(4):7-13

[3]楊永平，等.基于TGO的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法探討[J].鐵道勘察，2011(6)：22-24

[4]余旭.基于LGO的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的探討[J].中國(guó)科技信息，2014(14)：37-38

[5]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010

[6]周適.七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究及應(yīng)用[J].鐵道勘察，2013(5):7-11

[7]TB 10601—2009高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S]

[8]TB 10101—2009鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S]

[9]TB10054—2010鐵路工程衛(wèi)星定位測(cè)量規(guī)范[S]

[10]呂代和，等.GPS測(cè)量中常用的幾種坐標(biāo)系統(tǒng)及相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[J].科技探索，2010(363)：17-18

[11]劉亞平，等.GPS定位中兩種七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的誤差分析[J].中國(guó)港灣建設(shè)，2010(5)：25-26

[12]王文利，等.大地高誤差對(duì)Bursa七參數(shù)平面轉(zhuǎn)換精度的影響[J].測(cè)繪科學(xué)，2011(5)：37-38

收稿日期：2016-03-03

作者簡(jiǎn)介：宋廷星(1981—)，男，2005年畢業(yè)于山東理工大學(xué)測(cè)繪工程專業(yè)，工程師。

文章編號(hào)：1672-7479(2016)03-0020-04

中圖分類號(hào)：P228.4； P282.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Accuracy Disscusion about using Common GPS Software to Convert Coordinate between Plane and WGS84

SONG Tingxing