張春陽(yáng)，江先志

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院,浙江 杭州 310018)

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六足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃及其靜態(tài)穩(wěn)定性研究

張春陽(yáng)，江先志

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院,浙江 杭州 310018)

摘要：以一種新型六足機(jī)器人樣機(jī)為研究對(duì)象，研究機(jī)器人直線行走步態(tài)及其在該步態(tài)下的穩(wěn)定性.分別規(guī)劃了一種六足機(jī)器人縱向與橫向直線行走的三角步態(tài)，給出了六足機(jī)器人在三角步態(tài)下步長(zhǎng)以及穩(wěn)定裕度的計(jì)算方法，并分析了六足機(jī)器人在三角步態(tài)下的靜態(tài)穩(wěn)定性.六足機(jī)器人采用三角步態(tài)直線行走時(shí)，不考慮慣性力對(duì)機(jī)器人穩(wěn)定性的影響，在其步長(zhǎng)滿足一定條件時(shí)，六足機(jī)器人是靜態(tài)穩(wěn)定的.

關(guān)鍵詞：六足機(jī)器人；步態(tài)；靜態(tài)穩(wěn)定性

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展擴(kuò)大了人類的活動(dòng)空間，新型多足仿生機(jī)器人的研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注.六足機(jī)器人因其步態(tài)相比八足機(jī)器人簡(jiǎn)單且高效，相比四足機(jī)器人具有更高的穩(wěn)定性，所以六足機(jī)器人行走步態(tài)成為仿生機(jī)器人領(lǐng)域中研究的熱點(diǎn).六足機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃是其行走的關(guān)鍵技術(shù)，步態(tài)規(guī)劃直接關(guān)系到機(jī)器人的行走質(zhì)量.好的行走步態(tài)，能保證機(jī)器人在行走過(guò)程中具有良好的穩(wěn)定性以及較高的運(yùn)動(dòng)效率，反之，不僅不能使機(jī)器人獲得良好的穩(wěn)定性以及行走品質(zhì)，而且很有可能導(dǎo)致機(jī)器人根本不能行走.經(jīng)過(guò)人們對(duì)六足昆蟲行走策略的研究，對(duì)于六足機(jī)器人，根據(jù)其在行走過(guò)程中支撐足的數(shù)目，可將其行走形式分為三角步態(tài)[1-5]、四足步態(tài)以及波動(dòng)步態(tài)[6].其中，三角步態(tài)為六足機(jī)器人最常用的步態(tài)，其穩(wěn)定性好、行走效率高.六足機(jī)器人在行走過(guò)程中，其步長(zhǎng)對(duì)機(jī)器人穩(wěn)定性具有一定的影響，為保證機(jī)器人具有良好的穩(wěn)定性，機(jī)器人行走時(shí)應(yīng)選取適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng).本文以六足機(jī)器人樣機(jī)為研究對(duì)象，規(guī)劃了六足機(jī)器人橫向與縱向直行的三角步態(tài)，并結(jié)合其步長(zhǎng)分析了機(jī)器人在采用三角步態(tài)直行時(shí)的穩(wěn)定性.

1六足機(jī)器人樣機(jī)結(jié)構(gòu)

本文研究的六足機(jī)器人樣機(jī)，以六足昆蟲結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)特性為基礎(chǔ)，采用結(jié)構(gòu)仿生實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜環(huán)境下靈活運(yùn)動(dòng).圖1是六足機(jī)器人樣機(jī).機(jī)器人機(jī)身以及其足部桿件均由鋁合金材料制作而成，質(zhì)量輕，強(qiáng)度高.機(jī)器人機(jī)身縱向整體長(zhǎng)160 mm，中間寬130 mm，機(jī)身兩端的寬度為75 mm，站立時(shí)機(jī)器人機(jī)身的幾何中心距離地面85 mm.機(jī)器人每個(gè)足部擁有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副：髖關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)平行于機(jī)身平面的轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直于機(jī)身平面的轉(zhuǎn)動(dòng)；膝關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)垂直于機(jī)身平面的轉(zhuǎn)動(dòng).髖關(guān)節(jié)的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的軸線相互垂直，髖關(guān)節(jié)第二個(gè)關(guān)節(jié)的軸線與膝關(guān)節(jié)軸線平行，機(jī)器人關(guān)節(jié)均用舵機(jī)驅(qū)動(dòng).圖2為六足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，標(biāo)出了機(jī)器人機(jī)身尺寸以及足部關(guān)節(jié)間連桿的長(zhǎng)度，并將機(jī)器人足部進(jìn)行編號(hào)以方便后續(xù)討論.

圖1　六足機(jī)器人樣機(jī)

圖2　六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

2六足機(jī)器人直行步態(tài)規(guī)劃

步態(tài)是生物學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，是指人或動(dòng)物通過(guò)肢體運(yùn)動(dòng)并前進(jìn)的一種周期性形式.對(duì)于機(jī)器人而言，步態(tài)即機(jī)器人擺動(dòng)足和支撐足周期性交替順序的形式[7].為了分析步態(tài)，可將其每個(gè)周期分成多個(gè)部分.本文在對(duì)以仿生學(xué)為原理的六足機(jī)器人進(jìn)行研究時(shí)，需要借鑒相關(guān)生物學(xué)概念[8]，具體如下：

(1)步態(tài)(Gait)，為足部支撐足與擺動(dòng)足周期性交替的形式.

(2)支撐相(Support Phase)，為足部落地并對(duì)機(jī)體起到支撐作用的狀態(tài).

(3)擺動(dòng)相(Swing Phase)，為足部懸空并擺動(dòng)的狀態(tài).

(4)支撐多邊形(Support Polygon)，為足部支撐點(diǎn)所構(gòu)成的凸多邊形在水平面上的投影.

(5)步長(zhǎng)(Step Length)，為行走系統(tǒng)支撐足與擺動(dòng)足完成一個(gè)周期性交替動(dòng)作，系統(tǒng)的重心前進(jìn)或后退的距離.

六足昆蟲在行走過(guò)程中，采用的是三角步態(tài)，仿生六足機(jī)器人也是采用此步態(tài).該步態(tài)速度快，靈活性高，穩(wěn)定裕度大，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)總有3個(gè)足對(duì)機(jī)器人進(jìn)行支撐，每個(gè)支撐過(guò)程都使機(jī)器人向前運(yùn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)，保障機(jī)器人機(jī)身平衡的同時(shí)使機(jī)器人獲得最快的前進(jìn)速度[9].本文所涉及六足機(jī)器人直行的三角步態(tài)，是重心固定的靜步態(tài)，也就是機(jī)器人在邁步過(guò)程其重心一直處于不變的位置[10].相反，如果重心隨機(jī)器人邁步而變動(dòng)，則稱為動(dòng)步態(tài).

2.1六足機(jī)器人縱向行走三角步態(tài)規(guī)劃

為方便描述六足機(jī)器人的縱向直行步態(tài)，將其6足進(jìn)行編號(hào)(圖3).六足機(jī)器人縱向行走初始，1、4、5號(hào)足抬起向前邁步處于擺動(dòng)相，2、3、6號(hào)足進(jìn)行支撐，保證足部支撐點(diǎn)構(gòu)成的支撐三角形包絡(luò)六足機(jī)器人重心在支撐平面內(nèi)的投影，如圖3(a)所示.當(dāng) 1、4、5號(hào)足向前擺動(dòng)到預(yù)定位置時(shí)，呈支撐相的2、3、6號(hào)足在各自髖關(guān)節(jié)舵機(jī)的作用下使機(jī)身前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)S，如圖3(b)和3(c)所示.當(dāng)1、4、5號(hào)足完成向前邁步，隨即進(jìn)入支撐相，2、3、6號(hào)足抬起準(zhǔn)備向前邁步，進(jìn)入擺動(dòng)相，如圖3(d)所示. 當(dāng) 2、3、6號(hào)足向前擺動(dòng)到達(dá)預(yù)定位置的同時(shí)，處于支撐相的1、4、5腿在各自髖關(guān)節(jié)舵機(jī)的作用下使機(jī)身前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)S，如圖3(e)、圖3(f)所示.上述過(guò)程循環(huán)往復(fù)，六足機(jī)器人便可以在地面上縱向行走.

2.2六足機(jī)器人橫向行走三角步態(tài)規(guī)劃

六足機(jī)器人橫向運(yùn)動(dòng)初始，2、3、6號(hào)足抬起向側(cè)面(圖4為右側(cè))邁步處于擺動(dòng)相，1、4、5號(hào)足進(jìn)行支撐，保證足部支撐點(diǎn)構(gòu)成的支撐三角形包絡(luò)六足機(jī)器人重心在支撐平面內(nèi)的投影，如圖4(a)所示.與2、3、6號(hào)足向側(cè)面(圖4為右側(cè))運(yùn)動(dòng)到預(yù)定位置的同時(shí)，呈支撐相的1、4、5號(hào)足在各自髖關(guān)節(jié)以及膝關(guān)節(jié)的舵機(jī)作用下使機(jī)身向側(cè)面(圖4為右側(cè))前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)S，如圖4(b)和(c)所示.當(dāng)2、3、6號(hào)足完成向前邁步，隨即進(jìn)入支撐相，1、4、5號(hào)足抬起準(zhǔn)備向前邁步，如圖4(d)所示，進(jìn)入擺動(dòng)相.當(dāng) 1、4、5號(hào)足向側(cè)面(圖4為右側(cè))運(yùn)動(dòng)到達(dá)預(yù)定位置時(shí)，呈支撐相的2、3、6腿在各自髖關(guān)節(jié)以及膝關(guān)節(jié)舵機(jī)作用下使機(jī)身向側(cè)面(圖4為右側(cè))前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)S，如圖4(e)和(f)所示.上述過(guò)程循環(huán)往復(fù)，六足機(jī)器人便可以在地面上橫向行走.

圖3　六足機(jī)器人縱向直行三角步態(tài)規(guī)劃

圖4　六足機(jī)器人橫向行走三角步態(tài)規(guī)劃

2.3六足機(jī)器人直線行走三角步態(tài)相序

六足機(jī)器人在縱向和橫向行走過(guò)程中，足部?jī)上嘌h(huán)變化使機(jī)器人前進(jìn)，呈現(xiàn)明顯的周期性和規(guī)律性.為了提高機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性以及行走質(zhì)量，支撐相的時(shí)間略大于擺動(dòng)相的時(shí)間.這樣可以保證機(jī)器人每一次擺動(dòng)都能到位，給予機(jī)器人良好的支撐.六足機(jī)器人三角步態(tài)每條腿的兩相變化如圖5所示，其中黑色代表支撐相，白色代表擺動(dòng)相.

圖5　六足機(jī)器人直線行走三角步態(tài)相序

3六足機(jī)器人直行三角步態(tài)步長(zhǎng)計(jì)算

在六足機(jī)器人行走過(guò)程中，若已知機(jī)器人步長(zhǎng)和邁步的頻率，即可得知機(jī)器人移動(dòng)速率.若邁步頻率一定，機(jī)器人的速率由它的步長(zhǎng)決定.因此，計(jì)算六足機(jī)器人步長(zhǎng)對(duì)提高機(jī)器人移動(dòng)效率以及移動(dòng)的穩(wěn)定性有著非常重要的意義.為了計(jì)算六足機(jī)器人三角步態(tài)下直線行走的步長(zhǎng)，需要確定機(jī)器人足部關(guān)節(jié)在直行時(shí)的初始位姿，然后根據(jù)關(guān)節(jié)的初始位姿計(jì)算機(jī)器人直行的步長(zhǎng).

3.1六足機(jī)器人直行足部關(guān)節(jié)初始位姿確定

當(dāng)機(jī)器人縱向直線行走時(shí)，機(jī)器人從位置p1運(yùn)動(dòng)到p2時(shí)，機(jī)器人向前前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)S1(圖6).其中φ是機(jī)器人足髖關(guān)節(jié)向前向后擺動(dòng)的最大角度，d是足部支撐點(diǎn)至髖關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)軸線的距離.為方便研究，機(jī)器人的六足擺動(dòng)角度均設(shè)為φ，支撐點(diǎn)至髖關(guān)節(jié)軸線的距離均設(shè)為d.在圖7中，連桿L2，L3位置OPN為機(jī)器人縱向直線行走時(shí)，右側(cè)足的支撐位姿，左側(cè)足位姿與其相對(duì)于機(jī)身中軸線對(duì)稱.連桿L2相對(duì)于連桿L1的延長(zhǎng)線逆時(shí)針擺動(dòng)θ1，連桿L3相對(duì)于連桿L2的延長(zhǎng)線順時(shí)針擺動(dòng)θ2，此時(shí)L3垂直于地面，支撐點(diǎn)N至Joint1(髖關(guān)節(jié))關(guān)節(jié)軸線的距離為d(對(duì)應(yīng)圖6中的d).

圖6　六足機(jī)器人縱向直行足部位置

圖7　六足機(jī)器人直行初始足部位姿

當(dāng)機(jī)器人橫向直線行走時(shí)(圖7)，連桿L2，L3位置OGR為機(jī)器人向右橫向行走時(shí)右側(cè)足的位姿，左側(cè)足位姿與其相對(duì)于機(jī)身中軸線對(duì)稱.連桿L2相對(duì)于連桿L1的延長(zhǎng)線逆時(shí)針擺動(dòng)角度β1，連桿L2相對(duì)于連桿L1的延長(zhǎng)線順時(shí)針擺動(dòng)角度β2.為了方便研究，機(jī)器人每側(cè)足橫向直行的位姿相同，兩側(cè)足的位姿關(guān)于機(jī)器人中軸線對(duì)稱.當(dāng)連桿L2、L3從位置OGR運(yùn)動(dòng)到OGM時(shí)，機(jī)器人機(jī)身向右側(cè)前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)S2.

3.2六足機(jī)器人直行步長(zhǎng)計(jì)算

根據(jù)幾何關(guān)系，由圖6可知：

S1=2ssin(φ)

(1)

機(jī)器人足部連桿L1、L2、L3的長(zhǎng)度分別是l1、l2、l3，根據(jù)幾何關(guān)系，由圖7可知：

d=l1+l2cos(θ1)

(2)

(3)

GH=PN-(PK-GQ)=l3-l2sin(θ1)+l2sin(β1)

(4)

∠MGH=arccos(GH/GM)=arccos(l3-l2sin(θ)+l2sin(β))/l3

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(1)—式(8)可得：

(9)

根據(jù)式(1)和式(2)，當(dāng)θ1、φ為確定值時(shí)，六足機(jī)器人縱向直行的足部初始位姿及其步長(zhǎng)確定.根據(jù)六足機(jī)器人縱向直行的初始位姿，由式(6)和式(8)得知，當(dāng)θ1、φ、β1為確定值時(shí)，六足機(jī)器人橫向直行足部初始位姿及其步長(zhǎng)確定.六足機(jī)器人在足部確定位姿下，其橫向和縱向直行的步長(zhǎng)如式(9)所示.

4六足機(jī)器人直行三角步態(tài)穩(wěn)定性分析

六足步行機(jī)器人在步行時(shí)能夠保證機(jī)體處于平衡狀態(tài)且不出現(xiàn)翻跌稱為靜態(tài)穩(wěn)定性步行[11].本文中六足機(jī)器人的步態(tài)是靜步態(tài)，不考慮機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力對(duì)其穩(wěn)定性的影響.

4.1六足機(jī)器人三角步態(tài)穩(wěn)定裕度

Mcghee和Iswandhi于1976年提出靜態(tài)穩(wěn)定裕度SSM(Static Stability Margin)的概念[12].SSM穩(wěn)定裕度的定義是重心投影點(diǎn)距離投影支撐多邊形各邊的最小距離，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(10)

式中：SSSM為靜態(tài)穩(wěn)定裕度；ln為支撐足數(shù)，di G為重心投影至支撐多邊形第i條邊的距離.當(dāng)SSSM>0時(shí)，機(jī)器人處于穩(wěn)定狀態(tài)；反之，則是不穩(wěn)定的.對(duì)于六足機(jī)器人來(lái)說(shuō)，當(dāng)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其支撐多邊形一直包絡(luò)其重心在支撐平面內(nèi)的投影，機(jī)器人的步態(tài)就是靜態(tài)穩(wěn)定的.

圖8　重心投影與支撐多邊形

圖8所示,三角形區(qū)域表示機(jī)器人3個(gè)處于支撐相的足.在支撐平面內(nèi)構(gòu)成的穩(wěn)定區(qū)域，只要機(jī)器人的重心在支撐平面內(nèi)的投影G一直被其包絡(luò)，機(jī)器人就是靜態(tài)穩(wěn)定的, 如果投影點(diǎn)超出了區(qū)域范圍機(jī)器人便會(huì)失穩(wěn).S1、S2、S3是機(jī)器人重心投影點(diǎn)G距離機(jī)器人支撐三角形邊界的距離,SSSM=min{S1,S2,S3}就是機(jī)器人行走狀態(tài)下的穩(wěn)定裕度.

圖9　六足機(jī)器人重心投影與其支撐多邊形位置關(guān)系

圖9中所示L1，L4，L5點(diǎn)為某一瞬時(shí)機(jī)器人某3足在地面的支撐點(diǎn)，三角形L1，L4，L5為3個(gè)支撐足在支撐平面上構(gòu)成的多邊形. 其中點(diǎn)O為六足機(jī)器人重心投影點(diǎn),X向?yàn)闄C(jī)器人橫向行走的前進(jìn)方向，Y軸方向?yàn)闄C(jī)器人橫向運(yùn)動(dòng)的方向.OM1，OM2，OM3為六足機(jī)器人重心投影點(diǎn)在支撐平面內(nèi)到支撐多邊形L1，L4，L5各邊的垂直距離,垂足為M1，M4，M5.

(11)

(12)

可得以上兩直線的交點(diǎn)M1的坐標(biāo)：

(13)

用上述方法即可求M2，M3的坐標(biāo)：

(14)

(15)

由此得出六足機(jī)器人重心投影點(diǎn)O到支撐三角形三條邊的距離S1、S2、S3的值：

(16)

六足機(jī)器人的穩(wěn)定裕度為：

4.2六足機(jī)器人橫向直行三角步態(tài)穩(wěn)定性分析

4.3六足機(jī)器人縱向直行三角步態(tài)穩(wěn)定性分析

六足機(jī)器人縱向直行時(shí)，機(jī)器人足向前擺動(dòng)支撐，如果機(jī)器人的步長(zhǎng)太大，機(jī)器人重心的投影將會(huì)在支撐三角形的范圍之外，這時(shí)機(jī)器人的穩(wěn)定裕度小于零，機(jī)器人失穩(wěn).為保證機(jī)器人在縱向直行過(guò)程中不出現(xiàn)失穩(wěn)，需求出能保持機(jī)器人縱向行走不失穩(wěn)的臨界步長(zhǎng).圖10所示，當(dāng)六足機(jī)器人第1、4、5號(hào)足分別由點(diǎn)L1，L4，L5擺動(dòng)至點(diǎn)L1′，L4′，L5′時(shí)，機(jī)器人的支撐三角形由L1L4L5變?yōu)長(zhǎng)1′L4′L5′，機(jī)器人重心O正好落在此時(shí)支撐三角形L1′L4′L5′的L4′L5′邊上.

圖10　六足機(jī)器人縱向直行支撐多邊形與其重心投影的幾何關(guān)系

為方便研究，六足機(jī)器人每個(gè)足的擺動(dòng)角度相同.為了機(jī)器人在縱向直行的過(guò)程中不失穩(wěn)，保證機(jī)器人重心在支撐三角形L1′L4′L5′范圍內(nèi)，需保證直線L4′L5′在Y軸上的截距yb小于零.L4′L5′的坐標(biāo)為：L4′(c+dcosφ,dsinφ)、L5′(-(a+dcosφ),b(-dsinφ))，則直線L4′L5′的方程是：

(17)

(18)

令yb=0，可得到：

(19)

式(19)中a、b、c的值可在機(jī)器人本體上測(cè)得.當(dāng)機(jī)器人縱向直行初始位置確定時(shí)，d的值隨之確定，通過(guò)MATLAB解方程可得到六足機(jī)器人縱向直行的臨界步長(zhǎng)S1.只要機(jī)器人縱向行走的步長(zhǎng)小于臨界步長(zhǎng)S1，其重心的投影就在支撐三角形范圍內(nèi)，機(jī)器人理論上不會(huì)失穩(wěn).由于機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)在制造上存在誤差，步長(zhǎng)需進(jìn)一步調(diào)整，以保證機(jī)器人在行走過(guò)程中的步態(tài)靜態(tài)穩(wěn)定.

5結(jié)論

本文針對(duì)六足步行機(jī)器人，規(guī)劃其縱向與橫向直線行走的三角步態(tài)，給出了六足機(jī)器人以這兩種步態(tài)行走時(shí)步長(zhǎng)以及穩(wěn)定裕度的計(jì)算方法，結(jié)合步長(zhǎng)分析了六足機(jī)器人直線行走的靜態(tài)穩(wěn)定性.對(duì)機(jī)器人直行時(shí)的穩(wěn)定性分析得知，六足機(jī)器人以三角步態(tài)行走時(shí)穩(wěn)定裕度和步長(zhǎng)有著緊密的關(guān)系.當(dāng)機(jī)器人的步長(zhǎng)超過(guò)其能保持機(jī)身靜態(tài)穩(wěn)定的臨界步長(zhǎng)時(shí)，機(jī)器人在行走過(guò)程中穩(wěn)定裕度將會(huì)小于零，機(jī)器人將失穩(wěn).根據(jù)本文分析，調(diào)整機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍，機(jī)器人在行走過(guò)程中可以具有較大的穩(wěn)定裕度，同時(shí)機(jī)器人具有較大的步長(zhǎng).這為設(shè)計(jì)機(jī)器人物理樣機(jī)以及現(xiàn)有六足機(jī)器人直行穩(wěn)定性的提高提供了理論依據(jù).

參考文獻(xiàn):

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收稿日期：2015-12-29

基金項(xiàng)目：浙江理工大學(xué)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(13022152-Y)；留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(1422175-C).

作者簡(jiǎn)介：張春陽(yáng)(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人自動(dòng)控制、嵌入式智能產(chǎn)品開發(fā).

文章編號(hào)：1006-3269(2016)02-0040-08

中圖分類號(hào)：TP242.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1006-3269.2016.02.010

Research on Gait Planning and Static Stability of Hexapod Robot

ZHANG Chun-yang, JIANG Xian-zhi

(Mechanical Engineering & Automatic Control College,Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018,China)

Abstract：This paper takes a new type hexapod robot as the research object to research the straight walking gait and the stability during the straight walking. This paper plans two kinds of straight walking triangle gait of hexapod robot: one is vertical and the other is horizontal. It gives the method to compute step length and static stability margin of hexapod robot and analyses the robot stability under its straight walking with triangle gait. During hexapod robot straight walking with triangle gait without consideration of inertia force, if its step length meets certain condition, hexapod robot is static stability.

Key words:hexapod robot; gait; static stability