宋義知，何　利，周繼鵬，常偊舶

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

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電解液流體輔助激光打孔溫度場(chǎng)仿真

宋義知，何利，周繼鵬，常偊舶

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

摘要：根據(jù)電解液流體輔助激光打孔加工的特點(diǎn)，建立了加工過程的熱力學(xué)模型，模型考慮了激光束空間分布和材料相變潛熱對(duì)孔的影響,給出了小孔的溫度場(chǎng)瞬態(tài)分布和界面演化過程.在應(yīng)用ANSYS 有限元軟件中重啟動(dòng)及生死單元技術(shù)并結(jié)合APDL語言編程的基礎(chǔ)上進(jìn)行了打孔過程的溫度場(chǎng)仿真分析，給出了不同工藝參數(shù)對(duì)孔形的影響規(guī)律，為實(shí)際電解液流體輔助激光打孔實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)工藝參數(shù)提供了理論參考.

關(guān)鍵詞：電解液流體輔助激光加工；重啟動(dòng)；生死單元；溫度場(chǎng)；工藝參數(shù)

制造業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)和綜合國力中既處于基礎(chǔ)地位,又是經(jīng)濟(jì)升級(jí)的核心,在國家現(xiàn)代化建設(shè)中扮演著不可替代的重要角色[1-2].基于激光束具有單色性好、能量密度高、空間和時(shí)間控制性良好等一系列優(yōu)點(diǎn),激光加工技術(shù)已廣泛應(yīng)用于材料加工領(lǐng)域.尤其在航空航天領(lǐng)域,激光打孔是制備航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的冷卻孔道實(shí)現(xiàn)氣膜冷卻的主要方法[3].電解液流體輔助激光加工與傳統(tǒng)激光加工相比，創(chuàng)新之處在于電解液流體束的冷卻效應(yīng),在加工時(shí)期不斷地冷卻材料的熱影響區(qū)，降低了材料的變形和熱損傷，使其保持原有的結(jié)構(gòu)，提高工件的加工質(zhì)量，電解液流體在加工過程中流束壓力，在去除輔助材料的同時(shí)帶走激光加工時(shí)產(chǎn)生的熔融物，可減少工件激光加工時(shí)再鑄層的生成量和熔渣堆積，提高材料的去除效果，為未來的微型加工拓展新思路.

隨著激光打孔技術(shù)在工業(yè)加工中日趨廣泛的應(yīng)用，越來越多的學(xué)者對(duì)這一物理過程進(jìn)行了相應(yīng)的研究[4].在激光加工方面已有的研究大多以試驗(yàn)為基礎(chǔ)對(duì)其加工規(guī)律進(jìn)行研究，其中也有利用仿真軟件進(jìn)行數(shù)值的模擬仿真研究，以被加工孔的孔深度、孔壁的形狀及孔的錐度等參數(shù)特征為主要的研究對(duì)象，探究激光的功率、波長、脈寬及重復(fù)頻率等加工參數(shù)對(duì)加工的影響規(guī)律.如Park 等利用 VOF 方法, 假設(shè)無蒸發(fā)損失, 只考慮熔融液體飛濺建立打孔模型, 研究了硅片表面的激光打孔行為[5].Yilbas等研究了以脈寬為納秒量級(jí)的高功率密度激光打孔，以靶材的氣化或升華為主要去除機(jī)制下的鋼材打孔的數(shù)值分析[6].激光打孔的質(zhì)量包括孔的幾何特征和冶金特征,影響因素涉及激光功率、脈寬、脈沖個(gè)數(shù)、光束質(zhì)量與離焦量等,由于激光打孔物理過程復(fù)雜,其內(nèi)部機(jī)理尚不明確[7].

本文采用仿真軟件ANSYS電解液流體輔助激光微細(xì)打孔進(jìn)行了溫度場(chǎng)的仿真，采用高級(jí)APDL語言編寫了仿真程序，運(yùn)用分析重啟動(dòng)及生死單元的高級(jí)ANSYS模塊，通過電解液流體輔助激光溫度場(chǎng)的仿真進(jìn)而研究加工工藝參數(shù)對(duì)電解液流體輔助激光微細(xì)打孔影響規(guī)律，為實(shí)際電解液流體輔助激光微細(xì)打孔加工參數(shù)的選取提供理論依據(jù).

1流體輔助激光加工數(shù)學(xué)模型的建立

1.1物理模型

電解液流體輔助激光微細(xì)加工方法是在傳統(tǒng)激光加工基礎(chǔ)上進(jìn)行的優(yōu)化，以解決傳統(tǒng)激光加工過程中存在加工質(zhì)量低的弊端(圖1).

圖1　電解液流體輔助激光加工示意圖

激光打孔以一種高能量密度光束為熱源，照射在相對(duì)靜止的材料工件表面，應(yīng)用光學(xué)聚焦技術(shù)把它匯聚在微米量級(jí)的極小范圍內(nèi)，從而可以獲得105～1015W/cm2光照功率密度，產(chǎn)生瞬間高溫，材料能在零點(diǎn)幾秒甚至更短的時(shí)間內(nèi)液化甚至氣化.在電解液流體輔助激光微細(xì)打孔加工中，激光耦合電解液流體直接作用在材料表面，首先對(duì)式樣表面幾十微米厚的材料靜態(tài)加熱，熱量迅速向內(nèi)部傳導(dǎo)，形成大區(qū)域的材料升溫直至熔化；隨著照射時(shí)間的延長，由于溫度升高，材料吸收率增大，加熱劇烈，部分熔融材料形成蒸汽而去除，金屬向內(nèi)凹陷形成小孔；隨后，伴隨激光能量的持續(xù)加熱，小孔內(nèi)材料熔融和氣化增加，電解液流體把熔融及氣化的材料沖刷帶走，并且電解液流體對(duì)加工工件整體強(qiáng)制熱對(duì)流，減少再鑄層厚度及熱應(yīng)力集中，小孔孔壁冷卻凝固而形成特定形狀的小孔.

1.2數(shù)學(xué)模型

1.2.1仿真基本假設(shè)

電解液流體輔助激光加工的溫度場(chǎng)描述激光加工過程中材料溫度變化，從而使激光參數(shù)及電解液參數(shù)和工件材料性能參數(shù)建立聯(lián)系.必須簡(jiǎn)化一些條件之后才能建立數(shù)學(xué)模型，故而在建立溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型之前做如下假設(shè)：

(1)被加工的工件為均勻的介質(zhì)，并且具有各項(xiàng)同性，材料的物理參數(shù)為常數(shù)；

(2)在加工時(shí)產(chǎn)生的熔融物在電解液的沖刷下被完全除去，忽略材料的氣化去除，并利用生死單元來反映加工中材料去除；

(3)忽略加工過程中產(chǎn)生的等離子體對(duì)激光吸收率的影響；

(4)激光功率在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)為恒定值，激光的熱作用區(qū)域?yàn)殡娊庖菏缑娣秶?，并視為能量均勻分布?/p>

(5)被加工材料對(duì)激光的吸收率不受溫度影響，設(shè)為定值，材料為各向同性；

(6)設(shè)置一定的脈沖間隔，以便于材料在下一個(gè)脈沖開始時(shí)溫度為恒溫電解液的溫度.

1.2.2建立數(shù)學(xué)模型

激光打孔的溫度場(chǎng)滿足非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程[8]:

ρ(θ)c(θ)(?θ/?t)=?{Kx(θ)(?θ/?x)}/?x+?{Ky(θ)(?θ/?y)}/?y+?{Kz(θ)(?θ/?z)}/?z

(1)

式中：Kx(θ)、Ky(θ)、Kz(θ)分別是材料沿著x、y、z坐標(biāo)軸方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρ(θ)為材料的密度；c(θ)為材料的比熱容；Q為內(nèi)熱源的熱量.

激光器輸出的模式一般為基模高斯光束，其光斑是一個(gè)圓形的光斑，光強(qiáng)分布不是均勻的高斯熱源.激光高斯熱源可以用表面熱流(W/m2)或體熱源(W/m3)來表示，關(guān)鍵取決于加工材料的厚度d與激光的光學(xué)穿透深度a-1的大小(對(duì)于金屬，a-1一般在10～50 nm之間)，故此選用高斯體熱源加載，激光熱流密度為：

Q(x,y,t)=P[t]*a(1-R)*a/(Pi*r2)*exp(-(x2+y2)/r2)*exp(-a*z)

(2)

其中：激光功率P[t]，單位：W;激光半徑r，單位：m；表面反射率R，單位：無；p[t]*(1-R)為真正被材料吸收的激光功率；exp(-(x2+y2)/r2)為空間高斯分布.

仿真過程考慮邊界條件的施加，分析本仿真過程有三種邊界條件.

邊界條件一：加工邊界上的溫度

T(z=0,t=0)=T0

(3)

邊界條件二：加工邊界上激光的熱流密度的施加，如式(2)Q(x,y,t)為激光熱流密度；

邊界條件三：此外，加工材料在受到激光輻射加熱的同時(shí)存在電解液流體強(qiáng)制對(duì)流冷卻，因此對(duì)流邊界條件[9-10]為：

(4)

式中：Hc為對(duì)流換熱系數(shù)；T0為室溫；T為激光作用后的材料表面溫度；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù).電解液流體輔助激光加工中一定壓強(qiáng)及流速的電解液流束射向加工工件為強(qiáng)制換熱范疇，且激光作用于電解液束的駐點(diǎn)區(qū)域，故駐點(diǎn)區(qū)域換熱系數(shù)[11]為:

Hc=(K/L)Nu

(5)

式中：Nu為怒塞爾特系數(shù)；L為流體的特征尺寸.對(duì)于噴射液束駐點(diǎn)區(qū)的怒塞爾特系數(shù)Nu，目前普遍采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式子計(jì)算得到:

Nu=0.7212Pr0.37Re0.5

(6)

式中：Pr為流體的普朗特系數(shù)；Re為流體的雷諾系數(shù).

另外，在激光打孔過程中存在材料的熔化，這將伴隨著相變問題，相變時(shí)會(huì)吸收或放出潛熱，即相變潛熱.相變潛熱在一定程度上影響熱作用.本文通過定義材料的焓值隨溫度變化來考慮潛熱[12]即：

H=∫ρcdT

(7)

式中：H為焓值；ρ為材料的密度；c為材料比熱容.

1.2.3模擬計(jì)算

仿真過程在上節(jié)所提假設(shè)的前提下進(jìn)行，利用ANSYS14.0進(jìn)行電解液流體輔助激光打孔溫度場(chǎng)分析，涉及的高級(jí)模塊包括生死單元和重啟動(dòng)技術(shù).利用通常的ANSYS14.0軟件提供的圖形用戶界面(GUI)進(jìn)行操作實(shí)現(xiàn)起來十分困難，利用高級(jí)應(yīng)用語言ADPL來進(jìn)行編寫程序完成，電解液流體輔助激光打孔溫度場(chǎng)仿真過程的流程如圖2所示.

圖2　電解液流體輔助激光打孔溫度場(chǎng)仿真流程圖

2仿真結(jié)果與分析

由于電解液流體輔助激光打孔時(shí)作用激光的光斑直徑微小，為了保證在仿真過程中求解結(jié)果的精度，進(jìn)而設(shè)置單元尺寸為光斑直徑的1/4～1/5，激光影響區(qū)域網(wǎng)格為光斑直徑的1/15，激光影響區(qū)域中間部分為光斑直徑的1/3，水柱影響區(qū)域?yàn)楣獍咧睆降?/15；為了計(jì)算數(shù)值仿真方便，建立了1/12的孔進(jìn)行數(shù)值仿真，生成復(fù)合打孔的有限元模型如圖3所示.

圖3　生成的有限元模型圖

本次仿真的使用材料為0Cr18Ni9不銹鋼材料，定義材料熱分析物理參數(shù)部分程序如下：

Mptemp,1,0,25,100,200,300,400

！定義材料溫度區(qū)間(℃)

Mptemp,,500,600,700,800,820,850

Mptemp,,880,915,950,1000,1200,1500

Mpdata,dens,1,1,8000,7990,7973,7942,7913,7880

！定義材料密度(kg/m3)

Mpdata,dens,1,,7840,7800,7762,7710,7692,7674

Mpdata,dens,1,,7650,7549,7275,7225,7045,6788

Mpdata,kxx,1,1,36,36.5,37.5,38,38.6

！定義熱傳導(dǎo)系數(shù)(W/(m*k))

Mpdata,kxx,1,,39.2,39.6,40.5,41,41,50

Mpdata,kxx,1,,60,80,100,200,350,500

Mpdata,c,1,1,402,402.4,412,420,430,446 ！定義材料比熱容(J/kg/k)

Mpdata,c,1,,455,464,473,482,488,514

Mpdata,c,1,,521,527,530,530,530,530

Mpdata,enth,1,1,0.15*7790e3,20*7973e3,55*7942*e2,95*7913e3,140*7880e ！焓(J/m3)

Mpdata,enth,1,,190*7840e3,230*7800e3,275*7762e3,330*7710e3,335*7692e3,350*7674e3

Mpdata,enth,1,,368*7650e3,410*7549e3,500*7225e3,634*7045e3,785*6788e3

利用ANSYS軟件的post1處理模塊及動(dòng)畫生成功能，顯示整個(gè)電解液流體輔助激光打孔過程中溫度場(chǎng)的變化情況.為了縮減計(jì)算量，本模擬對(duì)模型的1/12進(jìn)行模擬.該過程在激光照射能量為5 J，脈寬為0.5 ms,加工間距為20 mm，材料規(guī)格為半徑為100 mm，厚度為15 mm的1/12圓柱條件下進(jìn)行數(shù)值模擬仿真.

圖4中清晰地顯示了電解液流體輔助激光微細(xì)打孔過程中工件孔形的完成過程.

圖4　電解液流體輔助激光打孔的溫度仿真圖

在仿真加工過程中，材料的中心溫度會(huì)達(dá)到1 865.31℃，超過了材料的熔點(diǎn).按照假設(shè)，在單元的平均溫度達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)單元被“殺死”，并且在實(shí)際打孔中熔融物也被電解液流體沖刷帶走.在完成一個(gè)脈沖后，激光暫時(shí)停止加工，材料在恒溫電解液流體的強(qiáng)制對(duì)流下快速降溫，從而解決了傳統(tǒng)激光加工中熱應(yīng)力集中、再鑄層厚度大、熔融物堆積的加工弊端.

圖5為激光能量為5 J時(shí)激光脈沖作用工件后電解液流體冷卻的材料上選取點(diǎn)(a，b，c，d，對(duì)應(yīng)于圖4(c))溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系.激光作用后的恒溫電解液流體冷卻使得加工材料的溫度迅速降低，高溫點(diǎn)溫度的下降最快，從1 420℃降到170℃大約只用了1 ms，距離加工前沿較深的點(diǎn)也就是低溫度點(diǎn)的降溫過程略有延遲，電解液流體對(duì)加工件的冷卻效果明顯，大大縮短了材料高溫保持的時(shí)間，對(duì)減小加工材料熱熱影響區(qū)有著積極的意義，降低了激光對(duì)加工材料的傷害.合理設(shè)置脈沖間隔時(shí)間，對(duì)激光加工后的工件進(jìn)行電解液流體冷卻，可以提高加工效率和加工質(zhì)量.

圖5　激光脈沖后電解液流體冷卻的材料溫度隨時(shí)間變化圖

激光能量為5 J時(shí)孔深、孔徑隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示.從圖6中可以看出，在激光照射的初期，孔徑、孔深有大幅度的增長，隨著時(shí)間的延續(xù)，孔深、孔徑的尺寸增加速度逐漸降低.由于熱作用的激光功率密度和材料受到的激光輻射面積成反比，也就是說隨著孔的深度增加，材料表面所得到輻射的激光功率密度不斷降低.孔深、孔徑的實(shí)際值要略小于模擬值，這是因?yàn)樵趯?shí)際加工過程中雖然隨著加工的進(jìn)行孔壁對(duì)激光的吸收率會(huì)降低、電解液流的強(qiáng)制對(duì)流加快材料局部的熱量散失等實(shí)際能量流失的情況，但是模擬時(shí)假設(shè)高斯熱源產(chǎn)生的熱量恒定地加載在材料上，且材料對(duì)激光能量的吸收率是恒定不變的，所以導(dǎo)致仿真值要大于實(shí)際孔形的尺寸.

圖6　孔形隨加工時(shí)間的變化曲線

圖7為孔形隨激光能量的增加而變化的曲線.試驗(yàn)中利用不同激光能量進(jìn)行打孔得到孔深、孔徑隨激光能量變化的曲線.從圖7可以看出，孔深、孔徑隨著激光能量的增大而逐漸增加，仿真值略大于實(shí)際值，產(chǎn)生原因與圖6的實(shí)際值與模擬值存在誤差的原因相同.

圖7　孔形隨激光能量的增加而變化的曲線

圖8所示為電解液流體輔助激光微打孔的實(shí)際加工的結(jié)果與仿真的對(duì)比，可以看出，仿真結(jié)果與實(shí)際加工的微孔結(jié)果基本一致.這證明了本次仿真的合理性.仿真為實(shí)際加工時(shí)選取合理的加工參數(shù)提供了理論支持，可以大大降低試驗(yàn)加工的成本.

圖8　孔實(shí)際加工和仿真加工比較圖

3結(jié)論

(1)利用ANSYS軟件APDL語言應(yīng)用生死單元及重啟動(dòng)模塊，對(duì)電解液流體輔助激光打孔溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算,得到了小孔孔深、孔徑以及激光脈沖能量之間關(guān)系曲線，分析了產(chǎn)生誤差的原因.

(2)得到激光脈沖后電解液流體冷卻的材料溫度隨時(shí)間的變化曲線，可以驗(yàn)證電解液流體輔助激光微孔加工過程中對(duì)減少加工區(qū)域的熱應(yīng)力集中有顯著效果.對(duì)比實(shí)際加工微孔與仿真結(jié)果可知，仿真孔形與實(shí)際加工的孔形基本一致.

(3)對(duì)激光打孔過程中溫度實(shí)測(cè)值與模擬值進(jìn)行比較,實(shí)測(cè)值與模擬值基本吻合.利用電解液流體輔助激光新加工方法，可以減少熱應(yīng)力集中及再鑄層厚度，從而提高加工表面質(zhì)量，為現(xiàn)代微加工的發(fā)展提供了一種新的方法.

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收稿日期：2016-01-04

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61170146)

作者簡(jiǎn)介：宋義知(1991-)，男，山東梁山人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程.

文章編號(hào)：1006-3269(2016)02-0048-06

中圖分類號(hào)：TG485

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1006-3269.2016.02.011

The Electrolyte Fluid Assisted Laser Drilling Temperature Field Simulation

SONG Yi-zhi，HE Li ZHOU Ji-Peng,CHANG Yu-Bo

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159,China)

Abstract：Electrolyte fluid assisted laser drilling process is not only complex,, but also incluenced by many factors. This article established the processing thermodynamics model according to the characteristics of the electrolyte fluid assisted laser punching processing. The model considers the influence of the spatial distribution of laser beam and material phase change latent heat on the hole and shows the transient temperature field distribution and interface evolution process. Besides, analyzing temperature field simulation applying restart and life & death unit technology of ANSYS finite element software combining APDL programming language and put forward the influence rule of different technological parameter to the shape of the holes to provide theoretical references for the actual electrolyte fluid assisted laser drilling experiment to select the optimal process parameters.

Key words:electrolyte fluid assisted laser processing; restart; life and death unit; temperature field; process parameters