程　銳，姜潤翔，龔沈光

(海軍工程大學 兵器工程系， 湖北 武漢　430033)

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船舶軸頻電場等效源強度計算方法*

程銳，姜潤翔，龔沈光

(海軍工程大學 兵器工程系， 湖北 武漢430033)

摘要：為了利用水平時諧電偶極子對實際船舶的軸頻電場進行建模，需要確定等效偶極子的源強度和位置。針對安裝有外加電流陰極保護系統(tǒng)的船舶，通過分析軸頻電場產(chǎn)生的物理機理，明確了等效源是兩個方向相反的水平時諧電偶極子疊加的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，提出一種軸頻電場等效源強度計算的實用方法，即可通過反演測量靜電場得到的靜態(tài)偶極子源強度、軸頻電場信號包絡(luò)最大值與靜電場信號幅值的比例系數(shù)綜合確定，且等效源位置與靜電場偶極子的位置相同。船模試驗證實了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：船舶；軸頻電場；靜電場；電偶極子；外加電流陰極保護

船舶在海水中航行時，會向其周圍輻射靜電場、軸頻電場、工頻電場[1-3]。其中，軸頻電場信號在時域上，遠距離幅值通?？蛇_μV/m的量級；在頻域上，是以主軸轉(zhuǎn)動頻率為基頻的低頻線譜。由于其明顯特征，軸頻電場信號被廣泛應(yīng)用于水中目標的遠距離非聲探測[4-6]。為了估計船舶被水下電場探測設(shè)備發(fā)現(xiàn)的可能性，必須對船舶的軸頻電場信號的源強度進行評估?？紤]到軸頻電場信號在遠場時可用水平時諧電偶極子來等效，而這種等效首先要確定的就是等效偶極子源的個數(shù)、強度和位置。

文獻[7-9]將船舶等效為一個水平時諧電偶極子源，偶極子的位置位于外加電流陰極保護(Impressed Current Cathode Protection，ICCP)系統(tǒng)輔助陽極和螺旋槳之間的中點，強度視為輔助陽極到螺旋槳的距離乘以大軸電流的波動幅度。實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，上述模型的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)差別較大，分析其原因，主要是由于在對軸頻電場信號進行建模時，僅考慮了輔助陽極—海水—螺旋槳—船殼回路電流的變化，而忽視了輔助陽極—海水—通海閥/導(dǎo)流罩—船殼回路中的電流變化。本文在深入研究軸頻電場產(chǎn)生機理的基礎(chǔ)上，提出了軸頻電場信號的水平時諧電偶極子源強度和位置設(shè)定的新方法。

1軸頻電場產(chǎn)生機理

以裝備外加電流陰極保護系統(tǒng)的船舶為例，輔助陽極產(chǎn)生的保護電流，一部分用來保護船尾的舵板和螺旋槳，一部分用來保護船中和首部的通海閥和聲吶導(dǎo)流罩等[10]。其中保護螺旋槳的電流，通過海水流向陰極(螺旋槳)，再經(jīng)過尾軸、軸承、聯(lián)軸器、齒輪等接地結(jié)構(gòu)返回到船殼形成回路。陰極保護系統(tǒng)與船體構(gòu)成的等效電路如圖1所示。

圖1　船舶軸頻電場的等效電路Fig.1　Equivalent circuit of vessel shaft rate electric field

圖1中，UICCP為輔助陽極表面的電位，U1為Ag/AgCl參比電極處的電位，R0為輔助陽極到參比電極之間海水的電阻，R1為輔助陽極到通海閥之間海水的電阻，R2為通海閥到導(dǎo)流罩之間海水的電阻，R3為通海閥的極化電阻，R4為導(dǎo)流罩的極化電阻，R5為參比電極到舵板和螺旋槳的海水電阻，R6為舵板的極化電阻，R7為螺旋槳的極化電阻，R8為軸地等效電阻(主要是碳刷和滑環(huán)之間的電阻)。

由圖1可知，ICCP輔助陽極輸出的電流在海水中以兩個不同的方向(I1，I2和I3，I4)分別返回船殼。通過主軸的電流I2為：

(1)

螺旋槳旋轉(zhuǎn)時，式(1)中的R8會隨著螺旋槳軸承的旋轉(zhuǎn)而周期性地發(fā)生變化，由于恒電位儀的作用(保持U1不變)，海水中的電流I2會隨著電阻R8的變化而變化。R8減小時，I2將變大，I1也會變大，為了保持恒電位，UICCP將變大，進而I3和I4也將變大。反之，當R8增大時，I1，I2，I3，I4均會減小。

2源強度等效模型

由第1節(jié)分析可知，軸地電阻的變化，引起的不僅僅是輔助陽極→螺旋槳之間電流的變化，還將引起流經(jīng)輔助陽極→通海閥→導(dǎo)流罩的電流的變化，且這兩個電流的方向是相反的。因此在用水平時諧電偶極子來建模實際船舶的軸頻電場信號時，僅考慮輔助陽極→螺旋槳這個等效偶極子，是不合適的。如文獻[9]中將船舶等效水平時諧電偶極子的源強度定義為

(2)

由式(1)不難看出，上述建模是在假定R3和R4遠遠大于R6和R7+R8的前提下得到的。由電化學的知識可知，上述電阻值可統(tǒng)一表示為：

(3)

式中，S為通海閥、導(dǎo)流罩、舵板和螺旋槳各自的面積，b為材料對應(yīng)的陰極極化率，ρ為材料表面的涂層電阻率。

對于通海閥、聲吶導(dǎo)流罩、螺旋槳而言，其涂層電阻率可視為0，舵板的涂層電阻率和表面的涂層狀態(tài)有關(guān)，涂層完好的船舶，ρ→∞，即R6→∞。常見船體材料的陰極極化率[11]如表1所示。由表1可知，金屬的極化率差別不大，因此，在計算電阻時，電阻的大小主要取決于材料的面積。

表1　幾種金屬材料的陰極極化率

實際船舶中部和首部的通海閥、聲吶導(dǎo)流罩的面積和明顯大于螺旋槳的面積，即R3+R4

3建模方法

由軸頻電場信號的產(chǎn)生機理可知，它是在靜電場信號調(diào)制的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，其量值相對于靜電場信號小得多，且利用靜電場信號反演源強度的方法已比較成熟[12-14]。因此若能通過數(shù)學模型反演出靜電場的等效偶極子信息，同時，知道軸頻電場信號相對于靜電場信號的調(diào)制系數(shù)，便可以間接地完成對軸頻電場信號的建模工作。上述問題的關(guān)鍵便是確定調(diào)制系數(shù)，由圖1的電路分析可知，軸地電阻R8的變化引起電流I1，I2，I3和I4的調(diào)制系數(shù)是不同的(I2的調(diào)制系數(shù)最大)。如果分別計算每個電流的調(diào)制系數(shù)，在實際中是很難實現(xiàn)的。

實際上，測量得到的軸頻電場信號是電流I1，I2，I3，I4(同時產(chǎn)生靜電場信號)和其調(diào)制系數(shù)綜合作用的結(jié)果，因此，若能同時測量靜電場和軸頻電場信號，即可利用一個方向上軸頻電場信號包絡(luò)的最大值和該時刻靜電場幅值的比例作為其綜合調(diào)制系數(shù)。綜合上述分析，確立軸頻電場等效源強度的建模方法為：

1)利用電場傳感器同時測量靜電場信號和軸頻電場信號，計算實際測量得到的軸頻電場信號的包絡(luò)最大值與該時刻的靜電場信號的幅值比η；

2)利用靜電場信號反演出其靜態(tài)電偶極子的水平偶極矩Ms和位置(xs,ys,zs)；

3)確立軸頻電場的等效水平時諧電偶極子源強度

M=Ms×η

(4)

位置為(xs,ys,zs)。

4試驗驗證

4.1軸頻電場信號的測量

為了檢驗上述計算方法是否有效，進行了實驗室船模的驗證工作。船模(外部硫化處理，可視為絕緣層)長165 cm、最大寬度為24 cm。以船首為原點，在船體正下方，距離船首距離為20 cm，40 cm，60 cm，80 cm，100 cm和120 cm的位置分別放置總面積為100 cm2的銅板以模擬實際船舶上的通海閥部件(通海閥在外部與船殼斷開或連接)，其材料與螺旋槳材料一致，均為銅合金。螺旋槳為7葉槳，其直徑為6 cm，螺旋槳轉(zhuǎn)速為60轉(zhuǎn)/min。

ICCP系統(tǒng)通過CS350電化學工作站模擬，2片輔助陽極(鉑陽極，單個面積為1 cm2)對稱布置船體左右兩側(cè)，距離螺旋槳的距離為30 cm，參比電極(Ag/AgCl固體電極)位于輔助陽極和螺旋槳之間，距離螺旋槳的距離為20 cm，實驗過程中，利用電化學工作站將保護電位設(shè)定在-820 mV。

電場正交三分量測量傳感器由4個Ag/AgCl電極組成，電極1作為坐標原點，電極對(1-2)，(1-3)和(1-4)分別用來測量x，y和z方向上的電場信號Ex，Ey，Ez；三個方向的電極距均為10 cm。其中，測量電極1，2和3距離模擬海水(海水深度80 cm、電導(dǎo)率為0.567 S/m)表面的距離為30 cm，電極4距離海水表面40 cm。

4.2試驗結(jié)果分析

圖2(a)和圖2(b)分別為通海閥斷開和連接時，船模以4 cm/s的速度通過電場傳感器上方正橫距18 cm時軸頻電場的Ex信號，其中，船首、輔助陽極和螺旋槳通過傳感器的時刻分別為30.5 s，63.5 s和71 s。對比兩圖，可明顯發(fā)現(xiàn)，軸頻電場信號Ex的峰值點位置差別較大，連接通海閥時，其峰值位置在55 s，而斷開通海閥時，其峰值點位置在67 s(與陽極和螺旋槳之間的中點位置一致)。這一實驗結(jié)果表明：在存在通海閥時，軸頻電場的確是兩個方向相反的水平偶極子共同作用的結(jié)果。

(a)未連接通海閥時(a)Not connecting Kingston valve

(b)連接通海閥時(b)Connecting Kingston valve圖2　兩種通海閥情況下的軸頻電場信號Fig.2　Shaft rate signals under two Kingston valve conditions

(a) 靜電場信號(a)Static electric field signal

(b) Ex信號(b)Signal Ex

(c) Ey信號(c)Signal Ey

(d) Ez信號(d)Signal Ez圖3　正橫距為18 cm時的電場信號Fig.3　Shaft rate electric field signals with the beam distance of 18 cm

(a) 參比電極電位(a)Potential of reference electrode

(b) 1～100 s輸出電流(b)Output current during 1～100 s

(c) 47～53 s輸出電流(c)Output current during 47～53 s圖4　參比電極電位和輔助陽極輸出保護電流Fig.4　Potential of reference electrode and auxiliary anode output protection current

為了驗證第3節(jié)所提軸頻電場的建模方法，在連接通海閥情況下，進一步進行了試驗。圖3為船模以4 cm/s通過電場傳感器上方正橫距18 cm時的靜電場信號和軸頻電場信號(采樣頻率為62.5 Hz)。需要說明的是，圖3(b)和圖2(b)中的信號波形差別較大，主要是由于鈣鎂沉積層的形成，導(dǎo)致螺旋槳和通海閥的電化學狀態(tài)發(fā)生了改變[15]。對比圖3(a)和圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)可發(fā)現(xiàn)，軸頻電場信號與靜電場信號的包絡(luò)差別較大，其中，Ex包絡(luò)的最大值為0.52 mV/m，對應(yīng)時刻的靜電場幅值為18 mV/m，即η=2.89%。此次試驗過程中，參比電極電位和電化學工作站的輸出保護電流分別如圖4(a)和圖4(b)、圖4(c)所示(采樣頻率為100 Hz)。由圖4(b)可知，ICCP輔助陽極的輸出電流在11.5 mA～12.5 mA之間波動，從圖4(c)還可發(fā)現(xiàn)，除了電化學調(diào)整過程中的電流整體變化趨勢外，電流也出現(xiàn)了周期性的波動，此波動即為螺旋槳旋轉(zhuǎn)引起的ICCP輔助陽極輸出電流的變化。

4.3計算值與實測結(jié)果對比

利用文獻[13]所提方法，借助于實測靜電場信號對船模的等效靜態(tài)偶極子源強度和位置進行計算，上述方法是將靜電場視為若干個點電荷場的疊加，在計算出點電荷的量值后，可分別計算出正、負電荷的中心和等效偶極子強度，偶極子的位置為正、負電荷中心的中點位置。根據(jù)圖3(a)中的靜電場數(shù)據(jù)，計算得到的沿船體縱向分布的等效靜態(tài)偶極子強度Ms=-7.1 mA·m，位置位于船體的中軸線上，距離船首130.2 cm(基本與輔助陽極的位置相重合)，對應(yīng)的通過時刻為63.75 s。

為了對計算的軸頻電場等效偶極子源進行驗證，對正橫距分別為28 cm和98 cm的軸頻電場信號的包絡(luò)進行計算。計算時，軸頻電場的等效水平時諧電偶極子源強度M=Ms×η=0.2 mA·m，其位置與由靜電場信號換算出的偶極子位置一致。

(a)Ex信號(a)Signal Ex

(b)Ey信號(b)Signal Ey

(c) Ez信號(c)Signal Ez圖5　實測軸頻電場信號和計算出的信號包絡(luò)(正橫28 cm)Fig.5　Measured shaft rate electric field signal and computed signal envelope (beam distance of 28 cm)

圖5和圖6分別為實際測量得到的軸頻電場信號和換算出的軸頻電場信號包絡(luò)，圖中細實線為實測值，粗虛線為計算的包絡(luò)值。由圖5和圖6可知，計算出的軸頻電場Ex信號的包絡(luò)與實際值吻合得比較好。對比兩圖還可發(fā)現(xiàn)，當正橫距較遠時，換算出的誤差較小，換算信號的包絡(luò)與實測信號的最大值和過零點值基本吻合，這是因為隨著距離的變遠，將船體模型的靜電場和軸頻電場視為偶極子激發(fā)場的假設(shè)合理性在增強。但同時也可注意到，信噪比同時也在相應(yīng)地下降。

(a)Ex信號(a)Signal Ex

(b)Ey信號(b)Signal Ey

(c) Ez信號(c)Signal Ez圖6　實測軸頻電場信號和計算出的信號包絡(luò)(正橫98 cm)Fig.6　Measured shaft rate electric field signal and computed signal envelope (beam distance 98 cm)

5結(jié)論

本文在分析軸頻電場產(chǎn)生機理的基礎(chǔ)上，得到了在裝備ICCP系統(tǒng)的船舶上，對軸頻電場進行建模時，其等效偶極子源應(yīng)視為由輔助陽極—通海閥、聲吶導(dǎo)流罩和輔助陽極—螺旋槳兩個相反方向的水平時諧電偶極子源疊加的結(jié)論。軸頻等效源的位置與靜電場反演出的靜態(tài)偶極子位置一致，強度應(yīng)為靜態(tài)偶極子源強度乘以軸頻電場信號的包絡(luò)最大值與該時刻的靜電場信號幅值的百分比。

參考文獻(References)

[1]林春生， 龔沈光．艦船物理場[M]．北京：兵器工業(yè)出版社， 2007．LIN Chunsheng， GONG Shenguang. Physical field of warship[M]. Beijing: Weapon Industry Press， 2007. (in Chinese)

[2]張伽偉， 熊露， 龔沈光.金屬體在海水中運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場建模[J]. 國防科技大學學報，2013，35(6)：147-151.

ZHANG Jiawei，XIONG Lu，GONG Shenguang. Modeling of the electric field generated by metal body moving under seawater [J]. Journal of National University of Defense Technology， 2013， 35(6)： 147-151. (in Chinese)

[3]Dymarkowski K, Uczciwek J. The extremely low frequency electromagnetic signature of the electric field of the ship[C]//Proceedings of Undersea Defense Technology，Washington: Nexus Media Limited, 2001: 1-6.

[4]姜潤翔， 史建偉， 龔沈光．船舶極低頻電場信號特性分析[J]．海軍工程大學學報， 2014， 26(1)： 5-8．

JIANG Runxiang， SHI Jianwei， GONG Shenguang. Analysis of signal characteristics of ship′s extremely low frequency electric field [J]. Journal of Naval University of Engineering， 2014， 26(1)： 5-8．(in Chinese)

[5]胡鵬, 龔沈光, 胡英娣. 基于小波包熵的船舶軸頻電場信號檢測[J]. 華中科技大學學報: 自然科學版, 2011, 39(11): 15-18.HU Peng, GONG Shenguang, HU Yingdi. Detection of ship shaft-rate electric field signals using wavelet packet entropy[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Nature Science Edition), 2011, 39(11):15-18. (in Chinese)[6]賈亦卓, 姜潤翔, 龔沈光. 基于小波模極大值的船舶軸頻電場檢測算法研究[J]. 兵工學報, 2013, 34(5): 579-584.

JIA Yizhuo, JIANG Runxiang, GONG Shenguang. Research on wavelet modulus maximum-based detection algorithm of ship′s shaft-rate electric field[J]. Acta Armamentarii, 2013, 34(5): 579-584. (in Chinese)

[7]李松. 艦船電場目標特征提取與檢測方法研究[D].武漢: 海軍工程大學， 2008.

LI Song. Research on feature extraction and detection algorithms of ship electric field signal[D].Wuhan: Naval University of Engineering， 2008. (in Chinese)

[8]熊露, 姜潤翔, 龔沈光. 淺海中船舶軸頻電場建模方法[J]. 國防科技大學學報， 2014， 36(1)： 98-103.

XIONG Lu, JIANG Runxiang, GONG Shenguang. Ship modeling method of shaft-ELFE in shallow sea[J]. Journal of National University of Defense Technology， 2014， 36(1)： 98-103. (in Chinese)

[9]陳連平， 李斌.船舶軸頻電場耦合軸頻磁場的模型仿真計算[C]//水下電磁場產(chǎn)生機理與特征控制研討會論文集，大連， 2012： 67-71.

CHEN Lianping， LI bin. Simulation calculation of vessel shaft rate electric and magnetic field coupling model[C]//Proceedings of Underwater Electromagnetic Fields Generation Mechanism and Features Control Workshop，Dalian， 2012： 67-71. (in Chinese)

[10]吳建華. 水下船體陰極保護與腐蝕電磁場優(yōu)化控制研究[D]. 大連：大連理工大學， 2012.

WU Jianhua. The optimization of hull cathodic protection and control of corrosion related electromagnetic field under seawater [D].Dalian：Dalian University of Technology， 2012. (in Chinese)

[11]王鳳平， 康萬利， 敬和民.腐蝕電化學原理、方法及應(yīng)用[M]. 北京：化學工業(yè)出版社， 2008.

WANG Fengping，KANG Wanli，JING Hemin. Corrosion electrochemical principles, methods and applications [M].Beijing：Chemical Industry Press， 2008. (in Chinese)

[12]胡英娣， 龔沈光， 閆永貴. 一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算方法[J]. 海軍工程大學學報， 2013， 25(5): 16-20.

HU Yingdi, GONG Shenguang, YAN Yonggui.A new method for depth extrapolation of ship′s electric field [J]. Journal of Naval University of Engineering， 2013， 25(5): 16-20. (in Chinese)

[13]姜潤翔， 胡英娣， 龔沈光. 基于點電源的船舶靜態(tài)電場深度換算方法研究[J]. 電波科學學報，2014，29(4)：685-693.

JIANG Runxiang, HU Yingdi, GONG Shenguang. Depth conversion of the vessel static electric field based on point charge source [J].Chinese Journal of Radio Science， 2014， 29(4)： 685-693. (in Chinese)

[14]陳聰， 李定國， 龔沈光.艦船靜態(tài)電場深度換算方法[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2009, 30(6): 719-722.

CHEN Cong， LI Dingguo， GONG Shenguang. The method of the extrapolation of the static electric field of ships [J]. Journal of Harbin Engineering University， 2009， 30(6)： 719-722. (in Chinese)

[15]宋積文， 蘭志剛， 王在峰， 等.海洋環(huán)境中陰極保護設(shè)計與陰極產(chǎn)物膜[J].腐蝕與防護， 2010, 31(4)： 265-267.

SONG Jiwen， LAN Zhigang， WANG Zaifeng， et al. Cathodic protection design and cathodic product films in seawater[J]. Corrosion and Protection，2010, 31(4)： 265-267. (in Chinese)

doi:10.11887/j.cn.201602023

*收稿日期：2015-04-16

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51109215)；國家重大安全基礎(chǔ)研究資助項目(613166)

作者簡介：程銳(1988—)，男，河南信陽人，博士研究生，E-mail：cheng-19880533@163.com； 姜潤翔(通信作者)，男，講師，博士，E-mail：jiang_runxiang@163.com

中圖分類號：TP274

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)02-138-06

Calculation method of vessels′ shaft rate electric field equivalent source magnitude

CHENG Rui， JIANG Runxiang， GONG Shenguang

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract：In order to exploit horizontal time-harmonic electric dipoles to model shaft rate electric field of practical vessels, the magnitude and location of equivalent source need to be determined. Aimed at vessels mounting the impressed current cathode protection system, the fact that the equivalent source is superimposition of two directionally opposite horizontal time-harmonic electric dipoles is clarified by analyzing the underlying physical mechanism of shaft rate electric field. On the basis of the former conclusion, a practical calculation method of equivalent source magnitude of shaft rate electric field was proposed, which means that the magnitude can be obtained by combining source magnitude of static electric dipole inverted from measured static electric field with the ratio coefficient between the maximum value of shaft rate signal envelope and that of static electric field signal. Besides, the location of equivalent source is identical to that of static electric dipole. The effectiveness of the proposed method is validated by the vessel model test.

Key words：vessel; shaft rate electric field; static electric field; electric dipole； impressed current cathode protection

http://journal.nudt.edu.cn