楊　薇

(鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007)

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基于因子分析的我國各地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平研究

楊薇

(鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007)

摘要采用因子分析方法，對選取的31個省市地區(qū)的城鄉(xiāng)居民生活水平的主要生活指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析，提取了兩個公因子，并給出了公因子的得分以及綜合評價.根據(jù)綜合評價的結(jié)果得出上海地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平最高，而且優(yōu)勢明顯.

關(guān)鍵詞居民生活水平；因子分析；收入支出；SPSS

近年來，我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及方式發(fā)生了巨大的變化，居民生活水平飛速提高.但是在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展和人民生活水平快速提高的同時，不同地區(qū)的發(fā)展是不平衡的，城市和農(nóng)村居民的生活水平差異顯著[1,2].研究各地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平問題，加強(qiáng)對我國各地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入水平、消費(fèi)結(jié)構(gòu)等方面的了解，可以更好地推動城鄉(xiāng)生活水平和諧發(fā)展.想要科學(xué)合理地處理這些問題，就必須合理評估居民生活水平.

1數(shù)據(jù)處理及計算方法

本文所選取的指標(biāo)及數(shù)據(jù)均來自《2012年中國統(tǒng)計年鑒》[3].選取能夠反映城鄉(xiāng)居民生活水平的7個指標(biāo):X1表示居民消費(fèi)水平，X2表示家庭人均收入，X3表示人均消費(fèi)支出，X4表示人均文化娛樂服務(wù)支出，X5表示人均居住消費(fèi)支出，X6表示百戶計算機(jī)擁有量，X7表示人均食品消費(fèi)支出.

運(yùn)用SPSS 22對已提取數(shù)據(jù)做因子分析，檢驗(yàn)待分析的變量是否符合因子分析的條件，主要是對變量進(jìn)行KMO and Bartlett’s檢驗(yàn).KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo).一般認(rèn)為KMO>0.9效果最佳，0.8～0.9效果好，0.7～0.8效果一般，0.5～0.6是效果差，小于0.5則變量不適合做因子分析.另外，如果因子的相關(guān)系數(shù)矩陣非單位矩陣，即Bartlett’s檢驗(yàn)的顯著性標(biāo)志小于0.001，可以提取最少的因子同時又能解釋大部分的方差，效度可以.

從表1可知,本文所用的城鄉(xiāng)變量的KMO統(tǒng)計量分別為0.735,0.787;Bartlett’s檢驗(yàn)均Sig.=0，表明變量可以進(jìn)行因子分析.

表1　因子分析適宜性檢驗(yàn)

根據(jù)表2、表3提取前兩個因子作為公共因子，并根據(jù)最大方差旋轉(zhuǎn)法對因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使每個變量在一個公共因子上載荷較大，而在其它公共因子上具有較小載荷，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣如表4所示.

表2　城鎮(zhèn)解釋的總方差

表3　農(nóng)村解釋的總方差

由表4可以看出，人均食品消費(fèi)支出X7、家庭人均收入X2、居民消費(fèi)水平X1、人均消費(fèi)支出X3在第一個公共因子上有較高載荷，這幾個指標(biāo)反映了各地的消費(fèi)情況，因此，可稱第一個公共因子F1為消費(fèi)因子.人均居住消費(fèi)支出X5、人均文化娛樂服務(wù)支出X4、百戶計算機(jī)擁有量X6在第二個公共因子上有較高載荷，這3個指標(biāo)反映了各地的人文生活情況，因此，可以稱第二個公共因子F2為人文生活因子.

表4　旋轉(zhuǎn)后因子矩陣

由表5所示的因子得分矩陣將兩個公共因子表示為7個指標(biāo)的線性函數(shù)，因子得分函數(shù)為:

表5　因子得分表

2結(jié)論

從表6中可以看出，上海地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平最高，而且優(yōu)勢明顯；北京市和浙江省的城鄉(xiāng)居民生活水平分列第二、三位；廣東省、天津市、江蘇省、山東省、內(nèi)蒙古自治區(qū)的城鄉(xiāng)居民生活水平略有差異；而重慶市的城鄉(xiāng)生活差異較大.

表6　31個地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平公共因子得分、綜合得分及位次

參考文獻(xiàn)

[1] 董勇.河南省城鄉(xiāng)居民生活水平差異研究[D].鄭州：河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，2007.

[2] 黃玉潔.遼寧省農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析[J].鞍山師范學(xué)院學(xué)報，2013，15(4):1-4.

[3] 中國國家統(tǒng)計局編寫.2012年中國統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2012.

(責(zé)任編輯：張冬冬)

Study on the living standards of urban and rural residents based on factor analysis

YANG Wei

(School of mathematics and information science,Anshan Normal University,Anshan Liaoning 114007,China)

AbstractBy using the factor analysis method this paper reflects the living standards of urban and rural residents living index in 31 provinces and regions,extracts two common factors and gives the scores and comprehensive evaluation for the common factors.According to the comprehensive evaluation of the results obtained urban and rural residents living level in Shanghai is the highest,and the advantage is very obvious.

Key wordsresidents’ living standard;factor analysis;income expenditure;SPSS

收稿日期2016-01-20

作者簡介楊薇(1983-)，女，回族，遼寧鞍山人，鞍山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院講師.

中圖分類號F127

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章篇號1008-2441(2016)02-0024-04