弓　偉，周晉陽

(長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系，山西 長(zhǎng)治 046012)

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集成電路企業(yè)工序能力初探

弓偉，周晉陽

(長(zhǎng)治醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系，山西 長(zhǎng)治 046012)

摘要：主要討論了集成電路企業(yè)工藝能力指數(shù)的定量表征和計(jì)算方法，并結(jié)合數(shù)據(jù)分析軟件MiniData對(duì)具體產(chǎn)品的工藝能力進(jìn)行了分析說明。

關(guān)鍵詞：工藝能力指數(shù)；正態(tài)分布；標(biāo)準(zhǔn)差

1概要

CPK，即Process Capability index的縮略形式，通常被譯為工序能力指數(shù)，或是工藝能力指數(shù)、制程能力指數(shù)等。CPK是指工序在一定的時(shí)間里，處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。

CPK是工序本身所具有的保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。工序，是指5M1E六個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，亦即產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。工序中的各個(gè)質(zhì)量因素決定了最終產(chǎn)品的質(zhì)量，換句話說，產(chǎn)品質(zhì)量是各質(zhì)量因素的綜合表征。產(chǎn)品質(zhì)量分散的存在于整個(gè)生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散越小，說明工序能力就越高；反之，則說明工序能力越低[1]。

集成電路行業(yè)的整體工藝技術(shù)水平和要求都比較高，對(duì)于我國(guó)這樣一個(gè)集成電路制造大國(guó)來說，不斷提高集成電路企業(yè)的工序能力顯得尤為重要。

2工序能力的定量表征

2.1工序能力

工藝參數(shù)一般都服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，如圖1所示。

圖1　正態(tài)分布圖

圖1中，標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小反映了參數(shù)的分散程度。μ±3σ的范圍內(nèi)，集中了絕大部分的數(shù)值，占到99.73%的比例。我們將6σ稱之為是工序能力。6σ包含的范圍越小，說明工藝參數(shù)就越集中，工序能力越強(qiáng)，即生產(chǎn)出高成品率和高可靠性的產(chǎn)品的能力就越強(qiáng)。

2.2潛在工序能力指數(shù)CP(Process Capability index)

2.2.1雙側(cè)公差情況

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，常使用下式定義工序能力指數(shù)：

CP=(USL-LSL)/6σ=T/6σ

其中，USL、LSL分別表示規(guī)格上限和規(guī)格下限。

積分可以得出成品率為：

上式中，F(xiàn)(x)為正態(tài)分布N(μ，σ2)的函數(shù)表達(dá)式。

通過積分計(jì)算，得到工序能力指數(shù)與成品率的關(guān)系(PPM表示百萬分比)。

表1　工序能力指數(shù)與成品率關(guān)系

易得：工序能力指數(shù)與成品率呈正相關(guān)的關(guān)系。

2.2.2單側(cè)公差情況

在某些生產(chǎn)過程中，工藝參數(shù)只有下限(如反向擊穿電壓)而無上限，則工序能力指數(shù)應(yīng)當(dāng)按照以下公式計(jì)算：

CPL=(μ-LSL)/3σ.

如果μ

若工藝參數(shù)規(guī)范只規(guī)定上限值(如靜態(tài)噪聲)而無下限要求，則工序能力指數(shù)應(yīng)當(dāng)按照以下公式計(jì)算：

CPU=(USL-μ)/3σ.

如果μ>USL，則取CPU為零，即完全沒有工序能力。

2.2.3CP的評(píng)價(jià)指標(biāo)

通常，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)于工序能力指數(shù)的要求見表2。

表2　工業(yè)生產(chǎn)對(duì)工序能力指數(shù)的要求

CP的值越大，工序能力越好。通常，CP位于0到2之間。CP=0.67對(duì)應(yīng)于2σ水平；CP=1對(duì)應(yīng)于3σ水平；CP=1.33對(duì)應(yīng)于4σ水平。當(dāng)然，對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)過程來說，CP的值也并非越大越好。當(dāng)CP≥1.67時(shí)過于好，這個(gè)階段可以考慮降低成本，簡(jiǎn)化管理要求。

2.3實(shí)際工序能力指數(shù)CPK

2.3.1準(zhǔn)確度與精密度的綜合指數(shù)——CPK

閉環(huán)的工藝控制在實(shí)際生產(chǎn)過程中使用的并不多，大部分情況下都是進(jìn)行間接的控制，故標(biāo)準(zhǔn)值的中心與工藝參數(shù)的中心很難相等。集成電路行業(yè)的工藝水平較高，但仍采取間接的工藝控制方法。在集成電路的生產(chǎn)工藝過程中，通常都是先做試件，再根據(jù)試件的結(jié)果調(diào)整工藝。

使用間接的工藝控制方法，標(biāo)準(zhǔn)值的中心與工藝參數(shù)的中心一般會(huì)有1.5σ的偏移。所以，CPK在某些特定情況下表示為CP，即當(dāng)公差的中心與工藝參數(shù)的中心合二為一時(shí)，CPK表示為CP；當(dāng)公差的中心與工藝參數(shù)的中心不相等時(shí)，工序能力指數(shù)仍然為CPK。

在標(biāo)準(zhǔn)值的中心與工藝參數(shù)的中心有1.5σ偏移的情況下，CPK一般比CP小0.5[2]。因此，CP又被稱為是潛在工序能力指數(shù)，而CPK被稱為實(shí)際工序能力指數(shù)。

圖2　標(biāo)準(zhǔn)值的中心與工藝參數(shù)的中心偏移1.5σ

標(biāo)準(zhǔn)值的中心與工藝參數(shù)的中心不相等時(shí)，CPK的計(jì)算公式如下所示：

2.3.2CPK的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表3　CPK的評(píng)級(jí)等級(jí)及措施

3工序能力指數(shù)的計(jì)算

由工序能力指數(shù)的計(jì)算公式可知，標(biāo)準(zhǔn)差σ的計(jì)算是關(guān)鍵。

3.1短期標(biāo)準(zhǔn)差

短期是一個(gè)相對(duì)的概念，只考慮自然的隨機(jī)的一般原因變異。

短期標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)與選擇的計(jì)算方式有關(guān)，從而決定了CPK指數(shù)的計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)差有三種不同的方式：

1) 極差：

表4　子組個(gè)數(shù)與固定系數(shù)的關(guān)系

亦可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：d2=0.122 2+0.598 85n-0.031 92n2(n≥2)

2) 標(biāo)準(zhǔn)差：

子組的標(biāo)準(zhǔn)差按照如下公式計(jì)算：

短期標(biāo)準(zhǔn)差為：

表5　子組個(gè)數(shù)與固定系數(shù)的關(guān)系

3) 合并標(biāo)準(zhǔn)差：

式中：r為分組數(shù)，ni為子組大小 。

3.2長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差

長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差考慮兩種變異因素：一般原因和特殊原因。通常，需要一個(gè)包含長(zhǎng)期變異的抽樣來計(jì)算。在工藝過程中如果有操作者、儀器設(shè)備、材料等變異的話，需要考慮這些變異。

長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差不考慮每個(gè)樣本子組間的變差，是總體的變差，計(jì)算公式如下：

4利用數(shù)據(jù)分析工具M(jìn)iniData進(jìn)行工序能力分析

利用數(shù)據(jù)分析工具M(jìn)iniData可以方便、快捷、準(zhǔn)確地分析出工序能力，并將分析結(jié)果以直觀的方式顯示。

例如某電子元器件制造企業(yè)的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)如表6所示，標(biāo)稱值為15.00，規(guī)格上限為15.10，規(guī)格下限為14.90。

表6　某產(chǎn)品系列數(shù)據(jù)

利用MiniData進(jìn)行工序能力分析，可得如圖3所示工序能力分析圖。

圖3中的PPK表示長(zhǎng)期過程能力指數(shù)。如果針對(duì)的是單量比較少的情況，則應(yīng)當(dāng)使用CPK作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)更為合適。由分析圖可知，工序能力為A級(jí)，能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定。

如果工序能力不達(dá)標(biāo)的話，就需要深入查找原因。原因一般可分為兩類：偶然因素與異常因素。其中，偶然因素對(duì)質(zhì)量的影響比較小，但卻是始終存在的，難以避免；而異常因素雖然對(duì)質(zhì)量影響大，可以采取有關(guān)措施消除。所以，異常因素引起的質(zhì)量的異常波動(dòng)是我們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)過程中需要重點(diǎn)關(guān)注和監(jiān)控的。發(fā)生了質(zhì)量的異常波動(dòng)后，應(yīng)當(dāng)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)查找出問題原因，并實(shí)施相關(guān)措施解決問題，并且將其納入到標(biāo)準(zhǔn)中去，確保問題不再出現(xiàn)。

圖3　某產(chǎn)品工序能力分析圖

5總結(jié)

對(duì)于工藝水平較高的集成電路行業(yè)，提升工藝能力和水平顯得尤為重要。以產(chǎn)品數(shù)據(jù)為來源和依據(jù)，對(duì)企業(yè)的工藝能力進(jìn)行科學(xué)的分析，對(duì)于推動(dòng)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的提升必將起到至關(guān)重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]于萬成，王桂蓮.質(zhì)量分析與控制技術(shù)常識(shí)[M].北京：高等教育出版社，2007：15-60.

[2]賈新章，李京苑.統(tǒng)計(jì)過程控制和評(píng)價(jià)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004：15-63,138-143.

Research on Process Capability in IC Enterprises

Gong Wei, Zhou Jinyang

(Dept.ofBiomedicalEngineering,ChangzhiMedicalCollege,ChangzhiShanxi046012,China)

Abstract:Quantitative characterization and calculation method of process capability index for IC enterprises are discussed in this paper. The process capability of a concrete product is analyzed with the using of a kind of data analysis software of MiniData.

Key words:process capability index; normal distribution; standard deviation

收稿日期：2016-01-23

作者簡(jiǎn)介：弓偉(1983- )，男，山西長(zhǎng)治人，碩士研究生，工程師，研究方向：醫(yī)療電子設(shè)備。

通訊作者：周晉陽(1958- )，男，山西長(zhǎng)治人，教授，研究方向：生物醫(yī)學(xué)工程。

文章編號(hào)：1674- 4578(2016)03- 0074- 03

中圖分類號(hào)：TN405

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A