劉天慶，趙玉剛

(1.中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068；

?

小波能量熵與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在數(shù)傳設(shè)備故障診斷的應(yīng)用研究*

劉天慶1，趙玉剛2

(1.中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068；

2.火箭軍工程大學(xué)士官職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，山東 青州 265001)

摘要：根據(jù)檢測設(shè)備采集的數(shù)傳設(shè)備故障樣本信號，采用小波分析方法，提取信號的小波能量熵，并將其與其他特征參數(shù)一起形成特征向量，利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對設(shè)備故障進行診斷，從而確定設(shè)備故障模塊。結(jié)果表明，該方法在數(shù)傳設(shè)備故障診斷中具有較高的故障診斷率。

關(guān)鍵詞：小波能量熵；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

針對復(fù)雜的數(shù)傳設(shè)備，采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷，存在著輸入維數(shù)多、結(jié)構(gòu)規(guī)模大、訓(xùn)練時間長等問題。本文將小波分析方法運用于數(shù)傳設(shè)備故障診斷中，通過提取信號的小波能量熵，結(jié)合其他特征參數(shù)，對采集的樣本信號進行了預(yù)處理，剔除了信號中的冗余量，所以能減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，從而準確高效地完成了設(shè)備的故障診斷。

1基于小波能量熵的故障特征提取方法

1.1小波變換的基本理論[3-5]

離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)是指尺度伸縮參數(shù)a和時間平移參數(shù)b進行離散化，而不是時間的離散化。

(1)

則離散小波序列為：

(2)

對f(t)進行離散小波變換，其離散小波變換系數(shù)為：

(3)

其相應(yīng)的離散小波變換的重構(gòu)(即逆變換)公式為：

(4)

特別地，取a0=2，b0=1，對尺度伸縮參數(shù)a和時間平移參數(shù)b進行二進離散，即：

a=2m，b=n2m.

(5)

可得二進小波(Dyadic Wavelet)序列和二進小波變換系數(shù)分別為：

和

(6)

可以證明{ψm,n}m,n∈z構(gòu)成空間L2(R)的一組標準正交基，即

(7)

由以上分析可知，二進小波變換的實質(zhì)是將屬于L2(R)的任一函數(shù)f(t)用離散小波序列的形式進行展開，而小波序列則是在小波基函數(shù)的基礎(chǔ)上伸縮得到的。隨著伸縮因子(尺度因子)m的變化，得到函數(shù)在不同尺度空間的投影，伸縮因子越小則分辨率越高。

1.2基于小波能量熵的故障特征提取方法

首先給系統(tǒng)以某一激勵信號，在不同的故障模式下，對采樣點輸出信號以一定時長進行采樣。將采樣獲得的信號進行小波分解，獲得相對能量并計算出小波能量熵。具體步驟[1]如下：

1) 在不同的故障模式下，給系統(tǒng)以某一確定信號，對采樣點進行信號采樣，將測得的連續(xù)信號離散化；

2) 將離散化的數(shù)據(jù)加載到MATLAB程序中，利用一維小波分解函數(shù)將輸入的離散化波形數(shù)據(jù)進行小波分解，得到小波近似系數(shù)cAi和細節(jié)系數(shù)cDi；

3) 利用小波能量獲取函數(shù)，獲得波形數(shù)據(jù)對應(yīng)的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)的相對能量；

4) 利用小波能量熵計算函數(shù)，在選擇相應(yīng)能量熵類型后，獲取對應(yīng)的小波能量熵。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一般包括輸入層、輸出層和隱含層。隱含層可以是一層，也可以是多層。萬能逼近定理證明[6-9]：含一個隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要隱含層節(jié)點數(shù)足夠多，該網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近有界區(qū)域上的任意連續(xù)函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有以下特點：1) 是多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)由多層構(gòu)成；2) 各層之間只能向前連接，層內(nèi)之間不能有連接；3) 誤差由后向前依次傳播，這也是誤差反向后傳的由來；4) 激活函數(shù)必須處處可導(dǎo)，在BP網(wǎng)絡(luò)中一般采用S型激活函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括信號的正向傳播、誤差的反向傳播兩個階段。

正向傳播階段：信息從輸入層輸入，經(jīng)過隱含層處理后由輸出層輸出。反向傳播階段：如果輸出層得不到期望輸出，那么期望輸出與真實輸出之間就會存在誤差，用此誤差來估計輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個誤差估計更前一層的誤差。如此一層一層的反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計，以此對各層單元的權(quán)值進行修正。如此循環(huán)往復(fù)，直到網(wǎng)絡(luò)最終輸出的誤差減少到可以接受的程度或進行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

3基于小波能量熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷過程

將獲得的小波能量熵與其他特征參數(shù)一起，形成故障診斷的特征向量，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。然后，將測試數(shù)據(jù)輸入到已訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行模式識別，從而完成對系統(tǒng)的故障診斷。數(shù)傳設(shè)備故障診斷過程如圖1所示。

1) 根據(jù)設(shè)備的故障模型，確定各模塊在不同的故障模式下的關(guān)鍵特征信號及信號采樣點。

2) 將某特定波形的連續(xù)激勵信號送入設(shè)備，并在滿足采樣定理的條件下，以一定時長對各采樣點的信號進行采樣。

3) 利用1.2中小波故障特征提取方法，獲得各采樣信號的小波能量熵，與其他特征參數(shù)一起形成故障診斷的特征向量，并進行歸一化，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測試樣本。

4) 完成對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。將預(yù)處理后的測試信號送入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)輸出結(jié)果判斷設(shè)備故障模塊。

圖1　數(shù)傳設(shè)備故障診斷過程

4故障診斷仿真實現(xiàn)

本文以某型數(shù)傳設(shè)備“抗干擾收正常，發(fā)不正?！钡墓收蠣顟B(tài)為例進行分析。根據(jù)對該數(shù)傳的工作原理、故障樹模型分析及專家經(jīng)驗，在此故障狀態(tài)下可能故障模塊與特征參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1　數(shù)傳“抗干擾收正常、發(fā)不正?！惫收蠈?yīng)關(guān)系

第一步，建立故障診斷模型

建立三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層：從設(shè)備對象中測得的故障特征參數(shù)值；隱含層：將輸入層輸入的故障參數(shù)值進行處理；輸出層：針對不同的故障參數(shù)值，經(jīng)過隱含層處理后，得到的故障模式。本例中，輸入層神經(jīng)元為6個，分別對應(yīng)UUT發(fā)信端電流(I)、側(cè)音電平(V)、側(cè)音響應(yīng)(Y)、頻率誤差(E)、發(fā)射功率(P)、側(cè)音失真(T)。輸出層神經(jīng)元為4個，分別對應(yīng)4種不同的故障模式：前面板模塊故障(F-1)、同步模塊故障(F-2)、激勵模塊故障(F-3)、功放模塊故障(F-4)。根據(jù)Kolmogorov定理[2]，如果輸入層神經(jīng)元個數(shù)為n，則隱含層的神經(jīng)元個數(shù)可以取為2n+1。這里取隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為13個。

第二步，提取故障特征

由于其中電流和電壓數(shù)據(jù)為波形數(shù)據(jù)，如果采用有效值，會丟失很多特征信息，所以此處采用小波分析的方式，將電流和電壓波形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小波能量熵，結(jié)合其他特征參數(shù)值共同形成特征向量。將設(shè)備分別置于4種不同的故障模式及正常狀態(tài)下，利用以上方法采集100組樣本數(shù)據(jù)，對建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。表2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標輸出，表3為部分故障樣本數(shù)據(jù)進行歸一化后的數(shù)據(jù)。

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標輸出模式

表3　第60組歸一化后的故障樣本數(shù)據(jù)

第三步，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

1) 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

net=newff(minmax(x)，[13，4]，{’tansig’ ’logsig’})：隱含層有13個神經(jīng)元，輸出層有4個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)采用S型函數(shù)，隱含層激活函數(shù)為tansig，輸出層激活函數(shù)為對數(shù)函數(shù)logsig。

net.trainParam.mc=0.9：網(wǎng)絡(luò)中動量因子設(shè)為0.9。

net.trainParam.epochs=10000：最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為10000。

net.trainParam.goal=0.001：網(wǎng)絡(luò)誤差精度設(shè)為0.001。

net.trainParam.lr=0.1：學(xué)習(xí)速率為0.1

2) 函數(shù)選擇

在進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，存在訓(xùn)練函數(shù)和學(xué)習(xí)函數(shù)如何選擇的問題，選擇的函數(shù)不同，達到誤差精度時的迭代次數(shù)也不相同，如表4所示。

表4　不同學(xué)習(xí)函數(shù)與訓(xùn)練函數(shù)的訓(xùn)練迭代次數(shù)

由上表可知，訓(xùn)練函數(shù)選擇learngd，學(xué)習(xí)函數(shù)選擇trainlm時，迭代次數(shù)最少，訓(xùn)練速度最快，達到0.001的精度只需要9步。訓(xùn)練函數(shù)選擇trainbfg或traingdx時，也可以較快達到要求精度。當(dāng)訓(xùn)練函數(shù)選擇traingd和traingdm時，要達到所需精度，需要訓(xùn)練步數(shù)在5 000步以上，效果較差。所以，在進行仿真時，選擇訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，學(xué)習(xí)函數(shù)選擇learngd。

對歸一化后的采樣數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練誤差曲線如圖2所示。

圖2　網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

第四步，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷

任取4組不同故障模式下的測試數(shù)據(jù)(如表5所示)，作為訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進行故障診斷。表6為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

表5　測試數(shù)據(jù)歸一化

表6　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，輸出值近似為1000、0100、0000、0001和0010，分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的不同模式相對應(yīng)，即F-1模塊故障、F-2模塊故障、工作正常、F-4模塊故障、F-3模塊故障，而這也正好與預(yù)先設(shè)置的故障類型是一致的。

5結(jié)束語

本文利用小波的方法對故障樣本信號進行預(yù)處理，將獲得的小波能量熵作為部分故障特征值，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了數(shù)傳設(shè)備的故障診斷。不僅將其中的故障信息進行了最大程度的保留，而且有利于故障診斷的實現(xiàn)。通過實驗數(shù)據(jù)可知，將小波能量熵作為數(shù)傳設(shè)備故障特征值，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷的方法是可行的，診斷結(jié)果較為準確。

參考文獻

[1]白航，趙擁軍，趙國慶，等.一種改進的雷達信號小波包特征提取方法[J].信息工程大學(xué)學(xué)報，2012，13(1)：90-94.

[2]錢敏平，龔光魯.隨機過程論[M].北京：北京大學(xué)出版社，2000.

[3]張德豐.MATLAB小波分析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[4]侯遵澤，楊文采.小波多尺度分析應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[5]趙海濱.MATLAB應(yīng)用大全[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[6]Cybenko G.Approximation by Superposition of a Sigmoidal Function[J].Mathematics of Control，Signals，Systems，1989，2(4)：303-314.

[7]Homik K,Stinchcombe M,White H.Multilayer Feed Forward Networks are Universal Approximators[J].Neural Networks，1989，2(5)：359-366.

[8]Cotter N.The Stone-weierstrass Theorem and Its Applications to Neural Networks[J].IEEE Trans.On Neural Networks，1990，1(4)：290-295.

[9]Ito Y.Representation of Functions by Superposition of a Step or Sigmoidal Function and Their Application to Neural Network Theory[J].Neural Networks，1991，4(3)：385-394.

Application of Wavelet Energy Entropy and BP Neural Network Algorithm in Fault Diagnosis for Digital Transmission Equipment

Liu Tianqing1, Zhao Yugang2

(1.TwentiethResearchInstituteofChinaElectronicTechnologyGroupCompany,XianShaanxi721006,China;2.CollegeofVocationTechnologyEducationofPettyOfficer,RocketArmyUniversityofEngineering,QingzhouShandong265001,China)

Abstract:According to the number of fault sample signal of digital Transmission equipment, using the method of wavelet analysis, the wavelet energy entropy of signal is extracted in the article. The entropy itself and other characteristic parameters are formed together to be a feature vector. The trained BP neural network model is used to diagnose the equipment fault so as to determine the fault module. The results show that this method has a high rate of fault diagnosis in the fault diagnosis for digital transmission equipment.

Key words:wavelet; energy entropy; BP neural network; fault diagnosis

收稿日期：2016-04-24

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(60874112)

作者簡介：劉天慶(1957- )，男，陜西西安人，高工，主要從事智能故障預(yù)測與診斷方向的研究。

文章編號：1674- 4578(2016)03- 0090- 03

中圖分類號：TP 273.4

文獻標識碼：A