陳藝生

（福建省安溪參內(nèi)中學(xué)，福建安溪362400）

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學(xué)之有方，數(shù)學(xué)易學(xué)

陳藝生

（福建省安溪參內(nèi)中學(xué)，福建安溪362400）

摘要：學(xué)好數(shù)學(xué)，有利于一輩子擁有嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)順利過渡銜接很重要。學(xué)好初中數(shù)學(xué)，講究學(xué)之有方、循序漸進(jìn)。學(xué)之有方包括：學(xué)習(xí)心理要平靜而積極；課前預(yù)習(xí)是好習(xí)慣；課堂上要多動腦；以做數(shù)學(xué)題為樂；每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。學(xué)之有方還包括：考前復(fù)習(xí)有計(jì)劃、有重點(diǎn)、有效率；考后巧用記錯本。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)作為百科之母，是學(xué)好物理、化學(xué)等理科的基礎(chǔ)。學(xué)好數(shù)學(xué)，對于每個同學(xué)來說，不僅有利于數(shù)理學(xué)科的學(xué)習(xí)，而且有利于一輩子擁有嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。它的舉足輕重的學(xué)科地位，是任何一位想在中考或者高考取得優(yōu)異成績的考生，所不容懷疑和輕視的。

學(xué)好初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)者往往放大了它的困難，尤其是女學(xué)生，認(rèn)為女學(xué)生天生不適宜數(shù)學(xué)思維，學(xué)不好數(shù)學(xué)。其實(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)是講究學(xué)之有方、循序漸進(jìn)的，只要一步一個腳印，學(xué)好每一階段的知識，數(shù)學(xué)并不是想象中那樣高不可攀。成功人士說，人生中的許多事，只要想做，都能做到；該克服的困難，也都能克服，用不著什么鋼鐵般的意志。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又何嘗不是如此呢？別輕信“學(xué)好數(shù)學(xué)需要高智商”等等嚇唬人的話，對于一般人，只要想學(xué)好數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)感興趣，長久地保持興趣，并且講究學(xué)習(xí)方法，定能學(xué)好數(shù)學(xué)，取得數(shù)學(xué)方面的成就。

那么，一般的學(xué)生，在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意哪些問題，才能既實(shí)效又高效地學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

首先，學(xué)習(xí)心理要平靜而積極。

有的時候數(shù)學(xué)成績不好，本來是正常現(xiàn)象，原因或許是審題不夠認(rèn)真，或許是試題難度提高，這就需要擁有平靜而積極的心理，具體問題具體分析，而不是一味歸結(jié)于自己不夠努力，或者不夠聰明，造成自卑心理，因而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒?？梢哉f，有沒有平靜而積極的學(xué)習(xí)心理比有無講究學(xué)習(xí)方法更重要。心理安靜就能夠靜下心來思考問題，心理積極就能夠?qū)㈦y題轉(zhuǎn)化為提升能力的機(jī)遇。所以說，平靜而積極的學(xué)習(xí)心理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。

其次，課前預(yù)習(xí)莫以為可有可無。

許多同學(xué)以為，只有語文科等文科類科目，才有必要作預(yù)習(xí)，數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)只要等待老師上課講解，沒有必要作課前預(yù)習(xí)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)能使學(xué)習(xí)者帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題，去聽老師講課，在課堂上會有意識地特別關(guān)注相關(guān)問題的解決過程，從而順利地逾越學(xué)習(xí)障礙，不使問題越積越多，為更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)鋪平道路。同時，由于預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生的兩次不同體驗(yàn)，還能使數(shù)學(xué)知識的掌握更加扎實(shí)，數(shù)學(xué)技能的運(yùn)用更加?jì)故臁?/p>

再次，課堂上要養(yǎng)成愛動腦的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在課堂上做到全神貫注聽講夠不夠？數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)異的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)說，在課堂上師生同步演算，甚至在老師講解前超前演算，能夠體驗(yàn)超常的學(xué)習(xí)樂趣，收獲意想不到的學(xué)習(xí)成果。例如，老師在證明兩個角相等，采用等邊對等角的思路，學(xué)生不是只聽其一，而是思維發(fā)散，聯(lián)想到是否可以采用三角形全等，或者三角形相似等方法來證明。這種做法，往往能夠獲得事半功倍的效果，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的多樣性，形成較強(qiáng)的發(fā)散思維能力。

這里，Yit表示個i體i在時間tt的主觀幸福度，Xit表示一組控制變量，如健康、婚姻、受教育程度、工作狀態(tài)以及對數(shù)收入等，αi表示不隨時間變化的個體固定效應(yīng)，εit是誤差項(xiàng)。使用Canay (2011)的兩步估計(jì)方法本文得到β在各個分位上的估計(jì)值，具體如下：

最后，課外要以做數(shù)學(xué)題為樂。

不做一定數(shù)量的題目，絕對學(xué)不好數(shù)學(xué)。用華羅庚先生的話說，就是“學(xué)而不練，等于入寶山而空返”。當(dāng)然，喜歡做題，并不是凡題必做，不是偏好易題就總做易題而缺少對難題的探究，也不是偏好難題就總做難題而忽視基礎(chǔ)知識的掌握、基本技能的訓(xùn)練。如果兩者的題目比例合理，訓(xùn)練難易有度，則更加有利于知識的全面覆蓋、實(shí)力的厚積薄發(fā)。

另外，解題時，如果能夠做到舉一反三、觸類旁通，尋求多種解法，在比較中選擇最好的解題途徑，那么必定最大限度地發(fā)揮人的創(chuàng)造性思維。

還有，把每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)定為學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一個學(xué)生，如果將“每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)”定為自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，試想，有什么理由，能阻擋得住他最終取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績？例如，第一天學(xué)會了一元二次方程的直接開平方解法，第二天學(xué)會了一元二次方程的因式分解解法，第三天學(xué)會了一元二次方程的配方解法，如此每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)的階梯式學(xué)習(xí)過程，不僅還能學(xué)會一元二次方程的公式法、換元法等解法，并且能利用這些方法解決相關(guān)的二次函數(shù)問題，甚至能夠解決更具難度的實(shí)際數(shù)學(xué)問題。記住這句話：大人物是什么？大人物就是不斷進(jìn)步的小人物！

除了平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該注意上述五點(diǎn)之外，學(xué)生在考前考后又應(yīng)該注意些什么呢？

一是制訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃。要想在有限的時間內(nèi)搞好復(fù)習(xí)，既要明確考試的范圍，清楚可以用來復(fù)習(xí)的時間，根據(jù)時間和考試范圍，制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃；又要把復(fù)習(xí)的步驟逐一羅列，具有可行性，將重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)、易忘點(diǎn)，作為復(fù)習(xí)的必要內(nèi)容。

二是復(fù)習(xí)要講究效率。有些同學(xué)復(fù)習(xí)效率低下，表現(xiàn)在目標(biāo)不明確，隨意看書，隨意做題，表面行為勤奮，實(shí)際效果連自己都不甚了了。如果換一種復(fù)習(xí)方式，對定義、定理、公式、例題和課后習(xí)題都作復(fù)習(xí)；一課課、一節(jié)節(jié)都作復(fù)習(xí)，每個結(jié)論、定義都再作一次確認(rèn)，那么，復(fù)習(xí)效率肯定會極大提高。

另外，還要安排重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。留出特定時間，征服那些懸而未決的老大難問題，及時解決那些貌似淺易卻不能自如駕馭的問題。厘清每一步的依據(jù)，務(wù)必做到論證嚴(yán)密，步步為營，滴水不漏。這階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容，雖然比前階段范圍窄小，但問題難度大，因而一定要耐心加細(xì)心。

有耐心、有毅力的學(xué)生，將以上的做法持之以恒，假如數(shù)學(xué)成績還是不夠理想，還可以嘗試采用知錯改錯的法寶——制作“記錯本”。

不管一個人的數(shù)學(xué)能力有多高，在應(yīng)試中發(fā)生若干失誤，造成失分，留下遺憾，都是正?，F(xiàn)象。當(dāng)然，我們不能因?yàn)樗钦，F(xiàn)象，就置之不理，而應(yīng)該給予特別的重視。美國著名教育、心理學(xué)家布盧姆經(jīng)過研究證實(shí)：“后進(jìn)生的產(chǎn)生主要是由于知識誤差的累積而造成的，而不是智力所造成的?！彼?，怎么樣對待數(shù)學(xué)失誤，是一個學(xué)生能否成為數(shù)學(xué)拔尖人才的關(guān)鍵。

那么，怎樣才能克服曾經(jīng)的失誤呢？運(yùn)用“記錯本”就是一種行之有效的方法。

“記錯本”，顧名思義，就是把經(jīng)常在作業(yè)、考試中的錯誤記錄下來。它由五個步驟組成：

第一步：找錯，把錯題抄下來，找出錯題的出錯之處。

第二步：析錯，就是分析找出解題出錯的原因。

第三步：治錯，對錯誤的原因，制訂改正措施或?qū)で罄蠋熀屯瑢W(xué)們的幫助，改正錯題。

第四步：改錯，自己動手訂正錯誤，把正確的解答過程認(rèn)真填寫在“訂正”一項(xiàng)中。

第五步：防錯，就是要總結(jié)出如何防止錯誤再次發(fā)生的方法。

以上做法，如果能長期堅(jiān)持，數(shù)學(xué)成績肯定能夠“舊貌換新顏”，你會享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

［責(zé)任編輯趙建榮］

中圖分類號：G63

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2016）25-0086-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.25.055