楊兵

新課程標準明確指出：學生學習數(shù)學的過程，就是活動積累的過程，讓學生在數(shù)學活動過程中積累經(jīng)驗，從而提高學生的數(shù)學思維能力與素養(yǎng)。要幫助學生學會探索數(shù)學知識的能力，最有效的方法就是引導學生對所學的數(shù)學知識進行實驗與操作。通過做實驗激發(fā)學生的學習興趣，讓學生直觀感知知識的形成過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力和求實的科學態(tài)度。然而，在教學中進行實驗時，我們往往顧此失彼，效果差強人意。在借助實驗進行數(shù)學教學時必須有此有彼，有機相融，方能彰顯實驗的活力。

一、經(jīng)歷實驗過程，體悟知識形成

通過實驗讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，讓他們獲得真實的內(nèi)心體驗，讓學生在理解的基礎(chǔ)上學習。在教學中，我們通常強調(diào)一個實驗怎么做，如：把圓剪拼成近似長方形；把圓柱體切拼成長方體……而忽略另一個問題：學生想不想做這個實驗？為什么要做這個實驗？

在教學“圓柱的體積”時，老師為了讓學生通過預設(shè)和情境創(chuàng)設(shè)，產(chǎn)生一定的實驗需求，就提醒學生：我們在學習圓的面積時是怎樣做的??？你有什么辦法把這個數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學習過的問題呢？想一想能不能把圓柱這樣我們沒有學習過的形體轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體呢？在教師的引導下，可能有學生會想到用圓面積計算的辦法，把圓柱切拼成一個近似的長方體，再去求出它的體積。但是整個數(shù)學知識的形成過程有沒有活動呢？有沒有學生的有效參與呢？能不能積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗呢？顯然是不能的，學生根本不清楚要求圓柱的體積為什么要做這個實驗，只是按著老師的要求機械地完成實驗，并沒有主動參與實驗。

從上述活動過程看，很顯然學生沒有這樣的需要，也就不可能有實驗的需求。要讓學生有需要，還是要讓學生有一定的數(shù)學思維空間，讓學生在數(shù)學知識探究的過程中，從內(nèi)心出發(fā)形成需求。可以組織學生對圓柱與圓之間的關(guān)系進行梳理，讓學生調(diào)用原有的數(shù)學活動經(jīng)驗，然后組織學生進行實驗。實驗之前可以對圓的面積進行簡單復習，并激發(fā)學生已有的知識經(jīng)驗與活動經(jīng)驗，遷移學生的經(jīng)驗，將圓與圓柱的相似知識有機整合。這樣再讓學生對圓柱的體積公式進行研究，讓他們探索自己的疑問——圓柱的體積與圓的面積有什么關(guān)系呢？圓柱的體積和長方體的體積又有什么樣的關(guān)系呢？激發(fā)學生的求知欲望，不是教師領(lǐng)著學生做實驗，而是學生自己想去做這個實驗，把主動權(quán)交給學生。學生有了需求，才有探索的欲望，才能全身心投入實驗，變“要我學”為“我要學”，讓學生的需求真正從實驗中得到滿足。

二、指導操作過程，獲取有效知識

《數(shù)學課程標準》指出：要讓學生積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，經(jīng)歷數(shù)學過程、參與數(shù)學的活動、體驗知識形成。教師在學生數(shù)學活動的操作過程中，要扮演好自己的角色，做指導者與參與者，讓學生在正確操作活動的過程中獲取有用的數(shù)學信息，掌握數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學技能。

圓錐體積的教學是在學生已經(jīng)掌握圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，此時他們已經(jīng)有了一定的知識經(jīng)驗。如果在教學圓錐體積時，就直接教學學生圓錐的體積計算公式是底面積高

，學生能夠接受，也可能會利用公式進行一些習題的解決，但是對于學生來說他們的知識得來是拿來的、是老師給予的，而不是他們經(jīng)過動手操作獲得的，這樣的“知識經(jīng)驗”只能應付一時。老師在課堂中應該給予學生指導，待學生有一定的猜想后，再指導學生完成數(shù)學活動的實驗，最后形成圓錐體積公式的過程。

三、豐富體驗過程，形成數(shù)學思想

《數(shù)學課程標準》明確指出：要讓每一個學生在數(shù)學上都得到發(fā)展，不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。如果一味強調(diào)數(shù)學知識與技能的培訓與訓練就只能讓一部分學生在數(shù)學知識層面上得到發(fā)展而不能使每一位學生都得到不同的發(fā)展。如何才能實現(xiàn)這一目標，就要讓每一位學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗數(shù)學結(jié)果的發(fā)展過程，最終為每一位學生形成數(shù)學思想而服務(wù)。

例如在教學《表面積的變化》這一課時，我充分利用活動培養(yǎng)學生的基本活動經(jīng)驗與基本數(shù)學思想方法。

1.嘗試猜想

師：我們已經(jīng)學習過正方體表面積了，你知道正方體有幾個面嗎？

生：有6個面。

師：那一個正方體有6個面，兩個正方體拼成一個長方體有幾個面呢？

生1：12個面。

生2：不對，應該是10個面。

師：為什么有的說10個面，有的說12個面呢？說一說你的理由，并且你有什么方法證明你的想法呢？

2.經(jīng)歷操作

生2：因為一個正方體有6個面，而2個正方體拼成一個長方體后會少2個面，所以是10個面。

學生操作：

師：你們看明白了嗎？為什么一個正方體是6個面，而2個正方體拼成一個長方體后就成了10個面呢？

生：因為兩個正方體中間有兩個面被蓋住了，所以只有10個面。

師：很好，那么利用你已有的經(jīng)驗，猜一猜3個小正方體拼成一個長方體后表面積是多少呢？

生思考了有近半分鐘。

生：應該是14個面，因為3個小正方體有18個面，而它們拼成后有兩處兩個面被蓋住了，所以只有14個面。

學生演示：

師：你的想法很好，那么4個呢？

在小學數(shù)學知識的教學中，我們還將遇到各種各樣的問題。為了學生更好地發(fā)展，我們在借助實驗幫助學生學習數(shù)學知識時，要從學生的角度出發(fā)，讓實驗在小學數(shù)學教學中煥發(fā)活力。