☉廣東省深圳市坪山教育科學研究管理中心　袁　虹☉江蘇第二師范學院數(shù)學與信息技術(shù)學院　章　飛

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微課中典型例題的解答呈現(xiàn)環(huán)節(jié)的調(diào)查研究*

☉廣東省深圳市坪山教育科學研究管理中心袁虹
☉江蘇第二師范學院數(shù)學與信息技術(shù)學院章飛

一、問題提出

典型例題是數(shù)學微課中十分重要的一個內(nèi)容.對于典型例題，按照微課的呈現(xiàn)順序，一般有這樣幾個環(huán)節(jié)：題目的呈現(xiàn)、題目的理解與分析、題目的解答呈現(xiàn)、解題后的反思與小結(jié).為了加強對微課拍攝的指導，我們針對這幾個環(huán)節(jié)分別進行了調(diào)查研究.本文則側(cè)重于其中解答的呈現(xiàn)方式的研究.

二、研究設(shè)計

為了研究學生對解答呈現(xiàn)方式的偏好，自然需要梳理現(xiàn)有微課中解答的呈現(xiàn)方式，同時還需要分析影響解答呈現(xiàn)方式的題目特征，進而開展相應的調(diào)查設(shè)計.

1.呈現(xiàn)方式分析

關(guān)于題目的呈現(xiàn)方式，我們在對大量現(xiàn)有微課觀察的基礎(chǔ)上，與一線教師進行了訪談，認為在微課拍攝中，該環(huán)節(jié)一線教師常常需要思考這樣3個問題：（1）一屏呈現(xiàn)解答還是多屏呈現(xiàn)解答；（2）在一屏中直接呈現(xiàn)全部解答還是分步呈現(xiàn)解答；（3）在學生閱讀解答的時候是否配點輕音樂以放松心情.

對于第一個問題，是否多屏呈現(xiàn)，我們對深圳坪山實驗學校部分八年級學生和全體數(shù)學組老師進行了訪談.訪談主要圍繞著“分屏呈現(xiàn)對理解造成哪些困難”“怎樣做才能有利于學生對解答過程的理解”這些問題展開.老師們一致認為：一屏能呈現(xiàn)完解答過程的，就沒必要分多屏來展示.一道題目即使有幾個小問，但解答的文字量不是很大，也盡可能一屏呈現(xiàn)；如果有多個小問，而且解答文字量確實較大，一屏呈現(xiàn)可能影響到學生的閱讀，這時只能無奈地多屏呈現(xiàn)，但為了體現(xiàn)整體感，建議在后續(xù)的屏幕中將原來的題目及前面幾個小問的結(jié)論抄錄，便于學生在閱讀下面小問的解答時參考.因此，后面拍攝微課進行學生調(diào)查時，我們僅僅選擇一屏呈現(xiàn)的三種方式進行調(diào)研.

2.調(diào)研題目設(shè)計

（1）題目特征分析.

解答的篇幅、題目的難度、題目涉及的知識領(lǐng)域等因素，都可能影響到學生對題目解答呈現(xiàn)方式的偏好.但正如上面所分析的，解答能夠在一屏呈現(xiàn)的盡量一屏呈現(xiàn)，因此，調(diào)研中我們僅考慮解答能一屏呈現(xiàn)的問題，姑且選擇僅有一小問的題目.題目的難易程度，決定了問題解決的步驟的多少，這可能成為是否分步呈現(xiàn)的關(guān)鍵因素.來自不同知識領(lǐng)域的題目，解決問題的思維方式有所差異，這也成為影響解答呈現(xiàn)方式的因素.當然，復雜問題，不管來自哪個知識領(lǐng)域，解決的步驟都較多，預調(diào)研中，老師們認為知識領(lǐng)域?qū)碗s問題的解答呈現(xiàn)方式影響不大，因此，僅對簡單題選擇了代數(shù)和幾何兩個領(lǐng)域開展調(diào)研.正是基于上述思考，我們選擇調(diào)研的題目有三類：簡單的幾何題、簡單的代數(shù)題、只有一小問的較復雜題.

（2）調(diào)研題目選擇.

為了解學生對于每一類題目的解答呈現(xiàn)方式的喜好程度，本應該用3種不同的方式呈現(xiàn)同一道題，但考慮到調(diào)研中同一道題呈現(xiàn)3次，學生可能厭煩，另外難免受先入為主等因素的影響，因此，每一個類型選擇了3個題目，分別采用3種不同的方式錄制微視頻.

當然，同一類型的題目要盡可能保證同質(zhì)，這里的同質(zhì)是指題目解答的難度和篇幅等信息特征相同，例如，對于只有一小問的復雜題，我們選擇了下面3道題.

題1：如圖1，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形的邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，求AG的長.

圖1

圖2

圖3

題2：如圖2，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE.求證：AE//BC.

題3：如圖3，在△ABC中，AD是角平分線，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，點F在AB上，BF=EF.求證：EF∥AC.

3.調(diào)研過程實施

基于以上考慮，我們將“簡單的幾何題”“簡單的代數(shù)題”“只有一小問的復雜大題”3類問題分別用一屏展示的3種方式錄制成9個微課，分別對深圳市坪山中學和坪山實驗學校兩所學校8年級4個班級的學生進行了調(diào)查.具體做法是：發(fā)放調(diào)查問卷（見表1），在班級內(nèi)統(tǒng)一播放視頻，學生觀看后填寫調(diào)查問卷，最終根據(jù)回收的問卷進行數(shù)據(jù)分析.

題目類型序號題目特征你喜歡的解答過程呈現(xiàn)方式（請在下面的表格中打上■）A.一個屏幕，直接呈現(xiàn)解答B(yǎng).一個屏幕，分步呈現(xiàn)解答C.一屏展現(xiàn)，在學生閱讀時配置輕音樂1　簡單的代數(shù)題2　簡單的幾何題3　較復雜的大題

三、調(diào)查數(shù)據(jù)與結(jié)論

1.調(diào)查數(shù)據(jù)

本次調(diào)查共發(fā)放問卷171份，收回有效問卷171份，數(shù)據(jù)如表2（其中陰影部分表示填選該方式的學生數(shù)在同一行中最高）：

題目類型序號題目特征人數(shù)（比例）A B C 1　簡單的代數(shù)題119（69.59%）　30（17.54%）22（12.87%）2　簡單的幾何題　39（22.81%）105（61.40%）27（15.79%）3　較復雜的大題　22（12.87%）26（15.20%）123（71.93%）

2.調(diào)查結(jié)論

對于簡單的代數(shù)題，有69.59%的學生希望一個屏幕直接展示.這也和我們預期的結(jié)果相符.因為簡單的代數(shù)題難度較小，通過教師之前的讀題和分析，學生已經(jīng)能充分地理解題意并知道解答方法，而且最后解答過程也較簡單，因此，直接展示一下答案以便學生對照即可.

對于簡單的幾何題，有61.40%的學生希望通過分步呈現(xiàn)最終的解答過程.這個調(diào)查結(jié)果也在情理之中.幾何問題，邏輯結(jié)構(gòu)清晰，分析時即已明確地將解題過程分解成若干個步驟，有經(jīng)驗的教師一般都會將簡要的思維線索羅列出來，然后在思維線索的旁邊依次對應地寫出完整的解答過程，因此，這類問題特別適合分步呈現(xiàn)，學生對照觀看.此外，簡單的幾何題，每一步解答都相對比較簡短，沒有太多的理解障礙，屏幕上打出后稍事停頓學生即可理解，不必給學生留出思考的專門時間，因此，一般也不需要配音樂.這類問題，微課中教師的引導語一般為“根據(jù)上述分析，我們首先證明第一步（點擊呈現(xiàn)第一步的過程，稍停頓），接著完成第二步（點擊出第二步的過程）……”.

對于較復雜的題目，高達71.93%的學生希望一屏完整地呈現(xiàn)解答，并在閱讀時配上輕音樂.通過調(diào)查之后的訪談，大部分學生認為這個選擇十分合理.在閱讀復雜題的解答時，學生需要不斷地將解答過程前后對照，以便理解和消化題目的解題思路.若分步呈現(xiàn)，學生常常跟不上老師的節(jié)奏，倒不如全部呈現(xiàn)出來，便于學生按照自己的節(jié)奏自主學習.為了體現(xiàn)各個步驟，可以在分析思路時，就將思維線索標示在屏幕上將來要呈現(xiàn)的解答位置的一側(cè)，便于學生對照著分析思路加以理解.當然，由于文字量較大，學生理解答案的時間可能較長，這時配點輕音樂，既可以提醒學生按暫停鍵自主學習，也可以放松學生的心情.

綜上，我們有如下結(jié)論.（1）簡單的代數(shù)題，建議直接完整地呈現(xiàn)解答，（2）簡單的幾何題，建議分步呈現(xiàn)解答，（3）復雜的大題，盡可能一屏呈現(xiàn)解答，如果一屏實在難以呈現(xiàn)，建議在后面屏幕上呈現(xiàn)題目和前幾小問的結(jié)論；一屏呈現(xiàn)時，建議不分步呈現(xiàn)，但可以在解答旁以標示的形式讓學生感受各個步驟；由于難度較大，閱讀時間可能較長，建議配以輕音樂.Z

*基金項目：教育部人文社會科學研究課題——MOOCs背景下初中數(shù)學微課程設(shè)計與案例研究（編號：14YJA880099）.本文通訊作者：章飛.