殷梓恒

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，廣東 江門 529000)

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孤島微電網(wǎng)中柴油機發(fā)電系統(tǒng)的魯棒調(diào)速控制

殷梓恒

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，廣東 江門 529000)

摘要：微電網(wǎng)中，頻率和電壓運行工況的波動、負(fù)荷的改變、外界環(huán)境的影響會使柴油發(fā)電機組模型參數(shù)產(chǎn)生攝動。為了鎮(zhèn)定模型的不確定性，滿足嚴(yán)格的輸出響應(yīng)時域指標(biāo)要求，針對一類常見的互質(zhì)不確定性，在單自由度結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入第二自由度，并且把傳統(tǒng)的回路整形思想和一種有效的反饋回路魯棒鎮(zhèn)定方法相結(jié)合。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計出來的兩自由度H∞回路整形控制器，可使微電網(wǎng)中柴油機發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)速系統(tǒng)同時具備良好的抗干擾性和魯棒性能，保證柴油機發(fā)電系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：柴油發(fā)電機調(diào)速器；H∞魯棒控制；孤島微電網(wǎng)；回路整形；兩自由度

在過去的幾十年，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，已逐步發(fā)展成集中發(fā)電、遠(yuǎn)距離輸電的超大互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并且向以實現(xiàn)電網(wǎng)的可靠、安全、經(jīng)濟、高效、環(huán)境友好和使用安全為目標(biāo)的智能電網(wǎng)的方向發(fā)展[1-2]。但遠(yuǎn)距離輸電容量不斷增大，受端電網(wǎng)對外來電力的依賴程度不斷提高，電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和安全性趨于下降，而且難以滿足多樣化供電需求。另一方面，對全球常規(guī)能源的逐漸枯竭、環(huán)境污染等問題的擔(dān)憂日益突顯[3-4]。鑒于此，環(huán)保、高效和靈活的分布式發(fā)電廣受青睞[5-6]。為了充分發(fā)揮分布式電源為電力系統(tǒng)及用戶所帶來的經(jīng)濟技術(shù)效益，進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)運行的可控性、靈活性和經(jīng)濟性，以及更好地滿足電力用戶對供電可靠性和電能質(zhì)量的要求，微電網(wǎng)成為國內(nèi)外電氣工程研究領(lǐng)域的最新前沿課題之一[7-11]。浙江南麂島微電網(wǎng)、海南三沙永興島微電網(wǎng)、廣東珠海東澳島微電網(wǎng)等海島微電網(wǎng)中，柴油發(fā)電機發(fā)電占了很大比例，其中柴油機與調(diào)速器組成了柴油機調(diào)速系統(tǒng)。柴油機調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速特性以及同步發(fā)電機的有功負(fù)載狀況共同影響微電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。同步發(fā)電機的交流頻率由柴油機的轉(zhuǎn)速決定，通過分析柴油機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性可以獲得同步發(fā)電機頻率的變化規(guī)律。微電網(wǎng)中頻率和電壓運行工況的波動、負(fù)荷的改變、外界環(huán)境的影響會使微電網(wǎng)中的柴油發(fā)電機組模型參數(shù)產(chǎn)生攝動，導(dǎo)致模型的不確定性，所以有必要對其中的柴油機發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行魯棒控制。

傳統(tǒng)的柴油發(fā)電機組控制系統(tǒng)一般采用比例積分(proportion-integration，PI)或比例積分微分(proportion-integration-differentiation，PID)調(diào)節(jié)控制，受被控系統(tǒng)模型的時變性和非線性影響較大，而柴油發(fā)電機組在不同工況、不同環(huán)境中的模型參數(shù)都會有較大攝動，因而傳統(tǒng)的PID控制方法很難保證所設(shè)定的調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)在整個系統(tǒng)變化范圍內(nèi)達(dá)到最優(yōu)；基于模糊控制與PI調(diào)節(jié)相結(jié)合的柴油機調(diào)速系統(tǒng)，能夠避免常規(guī)控制理論中因建模帶來的麻煩，但是依賴于長期積累的操作經(jīng)驗[12]；自適應(yīng)PID控制器能夠適應(yīng)被控對象特性的變化，但是需要在線辯識被控系統(tǒng)的模型參數(shù)，要占用大量的計算時間，而且存在閉環(huán)可辯識性問題，對于高階的被控對象而言，使用受到限制[13]。

綜上所述，在存在外部干擾、參數(shù)攝動的情況下，傳統(tǒng)的PI或者PID控制方法較難保證柴油發(fā)電機組控制系統(tǒng)的魯棒性，改進(jìn)后的控制方法仍具有一定的制約性。鑒于回路整形設(shè)計能使所設(shè)計的系統(tǒng)對外部擾動具有較強的抗干擾性，以及H∞控制算法(H∞為一個基于頻域的范數(shù))對模型不確定性具有較強的魯棒性，本文將兩自由度H∞回路整形控制理論應(yīng)用于柴油機調(diào)速系統(tǒng)控制器的設(shè)計中，將得到的整形對象魯棒地鎮(zhèn)定，并且兼顧嚴(yán)格的時域指標(biāo)要求，抑制負(fù)荷擾動引起的跟蹤誤差，提高柴油機調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)精度。

1以柴油發(fā)電機為主的分布式電源孤島微電網(wǎng)

如圖1所示，建立以柴油發(fā)電機為主的分布式電源孤島微電網(wǎng)。微電源主要包括柴油發(fā)電機、微型燃?xì)廨啓C和風(fēng)力發(fā)電。儲能裝置包括蓄電池、超級電容器及飛輪等。負(fù)荷包括關(guān)鍵負(fù)荷、敏感負(fù)荷和一般負(fù)荷。殷梓恒：孤島微電網(wǎng)中柴油機發(fā)電系統(tǒng)的魯棒調(diào)速控制微電網(wǎng)中基于H∞控制器的柴油機調(diào)速系統(tǒng)原理如圖2所示。微電網(wǎng)中柴油機調(diào)速系統(tǒng)的組成部分包括柴油機、發(fā)電機、H∞控制器、執(zhí)行器和供油機構(gòu)。

柴油發(fā)電機組的數(shù)學(xué)模型根據(jù)文獻(xiàn)[14]可得：

式中：t為時間變量；Kd為與發(fā)電機阻尼繞組電阻成正比的阻尼系數(shù)；p為發(fā)電機磁極對數(shù)；J為機組轉(zhuǎn)動慣量；M2為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；a為柴油機調(diào)整特性的斜率；k1為柴油機分段轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性的斜率；d1為柴油機分段轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性與調(diào)整特性的綜合截距。

執(zhí)行器將H∞控制器的控制信號u轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的輸出軸位移L。設(shè)執(zhí)行器的時間常數(shù)為T1，增益為Kz，則其傳遞函數(shù)可表示為：

(2)

(3)

式(2)、(3)中：s為頻域變量；G1(s)為執(zhí)行器的傳遞函數(shù)；L(s)為輸出軸位移的傳遞函數(shù)；u(s)為控制器的控制信號傳遞函數(shù)。

取轉(zhuǎn)速n為輸出，聯(lián)立式(1)、(3)，可得到調(diào)速系統(tǒng)方程：

(4)

(5)

式(4)、(5)中：w為外部干擾信號，包括負(fù)載轉(zhuǎn)矩M2和柴油機的分段轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性與調(diào)整特性的綜合截距d1；A、B1和B2為相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)矩陣；y為量測輸出。

本文采用兩自由度H∞回路整形方法來實現(xiàn)微電網(wǎng)中柴油機發(fā)電系統(tǒng)的魯棒調(diào)速控制。

2兩自由度H∞回路整形控制

McFarlane和Glover的H∞回路整形設(shè)計方法是一種單自由度設(shè)計。但是，在對輸出響應(yīng)有嚴(yán)格時域指標(biāo)要求的情況下，單自由度結(jié)構(gòu)可能無法達(dá)到目的，故需要一個動態(tài)的兩自由度設(shè)計，以提高閉環(huán)的模型匹配性能。此外，為正確表示不確定性，需要更具一般形式的攝動，可以利用兩個穩(wěn)定的攝動，分別施加在對象互質(zhì)分解的每個因子上[15]，如圖3中的互質(zhì)不確定性模型Gs+ΔGs。

被整形對象的控制對象

(6)

根據(jù)圖3，可得式(7)。通過優(yōu)化可將該分塊矩陣傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)最小化。該分塊矩陣(1，2)和(2，2)兩個子塊與魯棒鎮(zhèn)定相關(guān)，(3，1)子塊與模型匹配相對應(yīng)；(1，1)和(2，1)子塊有助于限制執(zhí)行器的使用程度；(3，2)子塊與回路性能相關(guān)。

(7)

式中I為單位矩陣。

為把兩自由度設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的控制構(gòu)成問題，可以定義如式(8)的廣義被控對象P：

(8)

式中：P11、P12、P21、P22為P的4個分塊。

(9)

圖4給出了最終的兩自由度H∞回路整形控制器。其中，采用一個尺度變換因子Wi對指令r進(jìn)行尺度變換，使得由r到被控輸出y的閉環(huán)傳遞函數(shù)與期望模型Tref在穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確匹配。

3設(shè)計實例

柴油機調(diào)速系統(tǒng)主要參數(shù)[17]：柴油機發(fā)電機組額定功率為1 250kW，額定轉(zhuǎn)速n=1 500r/min，機組轉(zhuǎn)動慣量J=71.822kg·m2，機組阻尼系數(shù)Kd=5.54，發(fā)電機磁極對數(shù)p=2，柴油機額定扭矩為11.9kN·m，執(zhí)行器的增益Kz=0.2，時間常數(shù)T1=0.05s，輸出軸的最大行程為10mm。

由調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)方程可求從u到n的傳遞函數(shù)G(s)和從w到n的傳遞函數(shù)Gd(s)，其中Gnd1(s)為d1對n的擾動傳遞函數(shù)，GnM2(s)為M2對n的擾動傳遞函數(shù)(已經(jīng)過尺度變換)：

(10)

(11)

(12)

該控制器是非真的(零點多于極點)。調(diào)整比例系數(shù)加快響應(yīng)速度，并且加入積分項使階躍擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為零，得到經(jīng)過一次處理的控制器傳遞函數(shù)

(13)

(15)

至此，圖3中的被整形對象

(16)

根據(jù)給出的柴油機調(diào)速系統(tǒng)的主要參數(shù)，經(jīng)過H∞優(yōu)化算法迭代可求得：

(17)

(18)

(19)

4魯棒性能仿真

對上節(jié)設(shè)計的柴油機調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真，圖5和圖6分別給出了系統(tǒng)在突加100%負(fù)荷和突減100%負(fù)荷時轉(zhuǎn)速n的動態(tài)特性曲線對比圖。

在突加100%負(fù)荷時，柴油機的轉(zhuǎn)速很快下降到最小值1 459 r/min，由于兩自由度H∞回路整形控制器的作用，轉(zhuǎn)速不經(jīng)振蕩逐漸上升，恢復(fù)到所規(guī)定的范圍內(nèi)，穩(wěn)定時間約為3 s。而采用常規(guī)的PI電子調(diào)速器時，轉(zhuǎn)速變化雖然也沒出現(xiàn)明顯的振蕩過程，但是轉(zhuǎn)速下降幅度較大，轉(zhuǎn)速最小值為1 428 r/min，穩(wěn)定時間也更長，約為4 s。

在突減100%負(fù)荷時，出現(xiàn)類似的對比結(jié)果。柴油機的轉(zhuǎn)速很快上升到最大值1 544 r/min，由于兩自由度H∞回路整形控制器的作用，轉(zhuǎn)速不經(jīng)過振蕩逐漸下降，恢復(fù)到所規(guī)定的范圍內(nèi)，穩(wěn)定時間約為3 s。而采用常規(guī)的PI電子調(diào)速器時，轉(zhuǎn)速變化雖然也沒出現(xiàn)明顯的振蕩過程，但是轉(zhuǎn)速上升幅度較大，轉(zhuǎn)速最大值為1 572 r/min，穩(wěn)定時間也更長，約為3.5 s。

下面分析參數(shù)攝動對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響。該系統(tǒng)標(biāo)稱狀態(tài)方程系數(shù)矩陣Ag、Bg分別為：

(20)

(21)

令系統(tǒng)標(biāo)稱狀態(tài)方程中的系數(shù)發(fā)生攝動，參數(shù)攝動分為以下4種情況：攝動1，方程中的-20 攝動到-15；攝動2，方程中的-0.432 8 攝動到-0.3；攝動3，方程中的4 攝動到5；攝動4，方程中的-20 攝動到-15，-0.4328 攝動到-0.3，4 攝動到5。圖7給出了這4種參數(shù)攝動情況下系統(tǒng)在突加負(fù)荷時轉(zhuǎn)速n的動態(tài)特性曲線。

從仿真結(jié)果可以看出，攝動前后結(jié)果變化幅度不大，約為1%，這表明兩自由度H∞回路整形控制器具有很強的魯棒性，可以抑制參數(shù)不確定性對系統(tǒng)的影響，能夠適應(yīng)環(huán)境的變化，保證柴油機發(fā)電系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

5結(jié)束語

H∞回路整形設(shè)計方法是一種單自由度設(shè)計，在對輸出響應(yīng)有嚴(yán)格時域指標(biāo)要求的情況下，單自由度結(jié)構(gòu)可能無法達(dá)到目的。在兩自由度擴展方案的框架下，把傳統(tǒng)的回路整形思想和一種有效的反饋回路魯棒鎮(zhèn)定方法結(jié)合在一起，并將其形式化描述成一個標(biāo)準(zhǔn)H∞優(yōu)化問題，容許在魯棒鎮(zhèn)定和閉環(huán)模型匹配之間進(jìn)行折衷。通過理論分析和仿真結(jié)果表明，所設(shè)計出來的兩自由度H∞回路整形控制器，可使微電網(wǎng)中柴油機發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)速系統(tǒng)同時具備良好的抗干擾性和魯棒性能，保證柴油機發(fā)電系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，有利于孤島微電網(wǎng)的穩(wěn)定可靠運行。

該兩自由度H∞回路整形控制方法具有通用性，除了可以運用在柴油機發(fā)電系統(tǒng)上進(jìn)行調(diào)速，還能推廣到水輪發(fā)電機組調(diào)速系統(tǒng)、電氣牽引機和起重設(shè)備等的直流電動機拖動控制系統(tǒng)上。

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Robust Speed Regulating Control of Diesel Generation System in Islanded Micro-grid

YIN Ziheng

(Jiangmen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Jiangmen, Guangdong 529000, China)

Key words：speed governor of diesel generator;H∞r(nóng)obustcontrol; islanded micro-grid; loop shaping; two degrees of freedom

Abstract：In micro-grid, fluctuation of operational states of frequency and voltage, changes of load and influence of external environment may produce perturbation of parameters of diesel generator set model. In order to stabilize uncertainty of the model and meet strict requirements of output response time domain index, the second degree of freedom is introduces on the basis of structure of single degree of freedom in allusion to uncertainty of a common class of coprime, and traditional loop shaping idea is combined with a kind of effective robust stabilization method for feedback loop. Simulation result indicates that the designed two degrees of freedomH∞r(nóng)obustcontroller is able to ensure the speed governor of diesel generation system have good anti-interference and robust performance as well as guarantee stability of frequency of the generation system.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.007

收稿日期：2015-10-08修回日期：2015-12-01

中圖分類號：TM727.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)04-0039-06

作者簡介：

殷梓恒(1989)，男，廣東陽江人。工學(xué)碩士，主要從事變電技術(shù)工作。

(編輯彭艷)