劉珊中 劉磊坡

河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 河南洛陽 471023

實(shí)驗(yàn)教學(xué)與課程建設(shè)

魯棒控制理論與應(yīng)用課程教學(xué)改革探討

劉珊中 劉磊坡

河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 河南洛陽 471023

魯棒控制理論與應(yīng)用是控制科學(xué)與工程專業(yè)研究生的重要選修課。該課程教學(xué)以資源共享精品課程建設(shè)為核心，通過在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段及教師隊(duì)伍等方面的建設(shè)，構(gòu)建了立體化的課程教學(xué)體系。該課程教學(xué)改革的實(shí)踐不僅提高了課程教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，研究生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力也得到培養(yǎng)。

教學(xué)改革；立體化；課程教學(xué)體系

控制科學(xué)與工程是研究控制理論、方法、技術(shù)及其工程應(yīng)用的學(xué)科，控制科學(xué)與工程研究和應(yīng)用的多是非線性、復(fù)雜和含有各種不確定性的對象，而魯棒控制正是為了解決不確定對象控制的設(shè)計(jì)問題而產(chǎn)生的，即為控制不確定性對象提供了有效的控制器設(shè)計(jì)手段。因此，魯棒控制理論與應(yīng)用課程是控制科學(xué)與工程專業(yè)研究生教育的重要選修課程，該課程為研究生對魯棒性的概念、魯棒控制思想的理解以及如何進(jìn)行魯棒控制器的設(shè)計(jì)，提供了一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，進(jìn)而魯棒控制方法也是研究生后續(xù)研究工作的一個(gè)重要研究工具。

魯棒控制理論與應(yīng)用課程最初為40學(xué)時(shí)，以吳敏等編著的《魯棒控制理論》為教材，申鐵龍編著的《H∞控制理論及應(yīng)用》、梅生偉等編著的《現(xiàn)代魯棒控制理論與應(yīng)用》、史忠科等編著的《魯棒控制理論》為主要參考教材，重點(diǎn)學(xué)習(xí)魯棒控制理論的概念和設(shè)計(jì)思想以及H∞優(yōu)化問題理論和μ控制理論，掌握基本的H∞控制理論設(shè)計(jì)方法并能將其應(yīng)用于實(shí)際問題。

隨著控制科學(xué)與工程研究生培養(yǎng)方案的調(diào)整，該課程的學(xué)時(shí)調(diào)整為32學(xué)時(shí)。為了解決魯棒控制理論與應(yīng)用課程教學(xué)學(xué)時(shí)少、任務(wù)重的矛盾，需要從優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，改革課堂教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果等方面進(jìn)行研究和建設(shè)，使研究生通過本課程的學(xué)習(xí)能夠掌握扎實(shí)的魯棒控制基礎(chǔ)理論，并能進(jìn)行某一具體對象的魯棒控制器設(shè)計(jì)。

1 教學(xué)改革創(chuàng)新與實(shí)踐

魯棒控制理論是20世紀(jì)80年代開始興起的一門新的現(xiàn)代控制理論。在過去的三十多年中，魯棒控制一直是國際自動(dòng)控制界的研究熱點(diǎn)，并逐漸構(gòu)筑起魯棒控制理論的完整體系。

魯棒控制理論與應(yīng)用課程的特點(diǎn)是抽象性和強(qiáng)理論性，具體表現(xiàn)為：魯棒控制理論比較抽象，涵蓋的內(nèi)容豐富，需要的基礎(chǔ)知識(shí)面廣，而且章節(jié)之間缺乏連貫性；魯棒控制課程具有強(qiáng)理論性，學(xué)習(xí)這門課程要求學(xué)生有很好的數(shù)學(xué)和控制理論基礎(chǔ)。因此魯棒控制理論與應(yīng)用課程教學(xué)改革與創(chuàng)新主要做了以下幾方面工作。

1.1 教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化

魯棒控制理論與應(yīng)用課程專門向?qū)W生講述魯棒控制原理的相關(guān)知識(shí)，側(cè)重讓學(xué)生對“魯棒控制”這種控制方法有一個(gè)全面的了解。課程教學(xué)內(nèi)容要能科學(xué)地體現(xiàn)其基礎(chǔ)性、寬廣性、系統(tǒng)性，深度和廣度要把握得當(dāng)，并能體現(xiàn)其實(shí)踐性、先進(jìn)性、前沿性，其教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化應(yīng)從以下兩方面進(jìn)行。

(1)對現(xiàn)有教材內(nèi)容進(jìn)行體系上的更新，以專論的形式提煉和構(gòu)建本課程的教學(xué)體系，重點(diǎn)學(xué)習(xí)魯棒性的基本概念，多變量控制系統(tǒng)的魯棒性分析，并以H∞控制理論為例介紹魯棒控制理論的基本設(shè)計(jì)思想及其前沿領(lǐng)域的理論與應(yīng)用成果。此外，在課程教學(xué)中適當(dāng)加入一些新研究成果的介紹，以豐富教學(xué)內(nèi)容和拓寬學(xué)生的視野。

(2)針對魯棒控制理論與應(yīng)用課程涵蓋內(nèi)容豐富且章節(jié)之間缺乏連貫性的特點(diǎn)，以讓學(xué)生理解魯棒控制原理和掌握典型魯棒控制器設(shè)計(jì)方法為中心內(nèi)容，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)融入魯棒控制理論的講解過程中，有重點(diǎn)和有針對性地講解魯棒控制的基本概念和基本理論，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)H∞優(yōu)化理論和μ控制理論，使學(xué)生在掌握基本理論的同時(shí)能夠進(jìn)行魯棒控制器設(shè)計(jì)和仿真研究。

1.2 教學(xué)方法的改革

1.2.1 有針對性地講解相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)

魯棒控制理論與應(yīng)用是一門數(shù)學(xué)性非常強(qiáng)的課程，線性代數(shù)和線性系統(tǒng)理論的知識(shí)貫穿魯棒控制課程的始末。魯棒控制理論許多的結(jié)論和推理過程都離不開數(shù)學(xué)工具，特別是離不開許多關(guān)于矩陣和空間的線性代數(shù)知識(shí)。因此我們在上課時(shí)將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)融入魯棒控制理論的講解過程中，有重點(diǎn)和有針對性的講解。

1.2.2 有重點(diǎn)的講解控制理論

“魯棒控制”是在經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的?，F(xiàn)代控制和經(jīng)典控制的研究對象都是線性系統(tǒng)。“魯棒控制”的設(shè)計(jì)過程離不開線性系統(tǒng)知識(shí)；因此，需要對這方面的知識(shí)進(jìn)行分析，根據(jù)所授學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)有重點(diǎn)的講解。例如，“魯棒控制”的對象通常是以狀態(tài)空間模型給出的，因此關(guān)于線性系統(tǒng)理論，重點(diǎn)需要講解狀態(tài)觀測器和狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)兩部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)“魯棒控制”必須要學(xué)會(huì)狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)。

1.2.3 對比講解研究對象和設(shè)計(jì)方法

為加深理解，應(yīng)采用對比講解的方法，重點(diǎn)在于魯棒控制與經(jīng)典控制理論在研究對象和控制律設(shè)計(jì)方面的異同。首先，講解魯棒控制理論研究對象的特點(diǎn)，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。(1)“魯棒控制”所處理的對象，是嚴(yán)格明確的。(2)“魯棒控制”所處理的對象是含有不確定性的對象集合。(3)不要因?yàn)椤棒敯艨刂啤笔翘幚聿淮_定性模型的，就隨意放寬對建模精度的要求。由此可見，“魯棒控制”并不推翻已有理論的嚴(yán)格結(jié)論，只是站在更高的角度來研究控制問題。其次，要強(qiáng)調(diào)“魯棒控制”的目的在于設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，使得模型變化之后，仍然能保證穩(wěn)定，或者同時(shí)保證一定的性能。只有讓學(xué)生弄清楚了上述關(guān)于“魯棒控制”的含義以及它與學(xué)生之前所學(xué)習(xí)的控制方法的關(guān)系，才能消除學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性，在學(xué)習(xí)過程中做到踏踏實(shí)實(shí)。

1.2.4 開展研究型教學(xué)

課程教學(xué)從“給出概念→基礎(chǔ)理論知識(shí)→應(yīng)用提高”的傳統(tǒng)教學(xué)模式向“工程實(shí)際問題→引出概念及所需基礎(chǔ)→探索解決方法與理論→應(yīng)用提高”的探究式課程教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。如課程教學(xué)中以飛機(jī)的起飛降落過程存在各種干擾和參數(shù)攝動(dòng)問題為例，引出魯棒性的概念及相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，說明魯棒控制理論正是為解決不確定系統(tǒng)控制問題而產(chǎn)生的控制器設(shè)計(jì)方法，使學(xué)生明確提高控制系統(tǒng)的魯棒性是魯棒控制設(shè)計(jì)的目標(biāo)。最后針對具體對象設(shè)計(jì)魯棒控制器以加深學(xué)生對魯棒控制理論的理解和掌握。

1.2.5 明確課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

魯棒控制理論與應(yīng)用這門課程的章節(jié)之間聯(lián)系不是很緊密。課程的內(nèi)容相當(dāng)豐富，基本上是每一個(gè)章節(jié)自成體系。課程教學(xué)的目的是使學(xué)生對“魯棒控制”這種控制方法有一個(gè)全面的了解，對它的一些概念有正確的認(rèn)識(shí)，對于控制科學(xué)與工程專業(yè)的研究生只要能夠針對某一個(gè)具體的對象，可以按照書本上的步驟進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，并且對設(shè)計(jì)過程中的一些變量或控制量的物理意義能夠有正確的理解即可。有了這樣的目標(biāo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就不至于好高騖遠(yuǎn)，也不至于到課程學(xué)完后感到一無所獲。

1.3 教學(xué)手段的改進(jìn)

教學(xué)手段遵循以現(xiàn)代化多媒體教學(xué)技術(shù)為主，傳統(tǒng)的黑板式教學(xué)為輔等多種形式相結(jié)合的原則。絕大多數(shù)情況下采用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)實(shí)行備課、上課和課后輔導(dǎo)，即備課時(shí)以自有講義為藍(lán)本，輔以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源包括最新的進(jìn)展、圖片和案例等；上課內(nèi)容全程采用PPT進(jìn)行教學(xué)；課后輔導(dǎo)充分利用學(xué)校提供的現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施，如學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)教學(xué)材料上網(wǎng)查詢。目前階段，已完成了魯棒控制理論與應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課程的基本建設(shè)，包括教案、教學(xué)大綱、講義、知識(shí)點(diǎn)等教學(xué)資源。另外，建立公共郵箱與同學(xué)交流、互動(dòng)，及時(shí)收集和解答同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中存在的疑問，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上的課程討論、學(xué)習(xí)。

2 課程建設(shè)成果

魯棒控制理論與應(yīng)用課程經(jīng)過幾年的建設(shè)，在各位任課教師的努力和學(xué)院的支持下，已構(gòu)建起立體化的課程教學(xué)體系，教學(xué)效果良好，建設(shè)成果主要體現(xiàn)在以下幾方面。

(1)形成了一支結(jié)構(gòu)層次合理、具有較高學(xué)術(shù)水平和教學(xué)水平的師資隊(duì)伍。課程組成員“以老帶新”：老教師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；年輕教師學(xué)歷層次高，科研能力強(qiáng)，富有進(jìn)取精神。

(2)課程內(nèi)容體系創(chuàng)新。教材有特色，內(nèi)容體系設(shè)計(jì)注重全面性(展現(xiàn)魯棒控制理論的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、常用的控制器設(shè)計(jì)方法以及設(shè)計(jì)實(shí)例)、先進(jìn)性(使用新的軟件、新的算法和新的研究成果)、廣泛應(yīng)用性。

(3)教學(xué)方法和教學(xué)手段靈活多樣。教學(xué)方法豐富，不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出，形式多樣。

3 結(jié)束語

通過魯棒控制理論與應(yīng)用課程教學(xué)改革的實(shí)踐，使該課程成為內(nèi)容先進(jìn)、教學(xué)方法和教學(xué)手段現(xiàn)代化、教學(xué)質(zhì)量優(yōu)秀的精品資源共享課程。

[1]吳敏,何勇,佘錦華.魯棒控制理論[M].第一版.北京:高等教育書版社,2010.

[2]梅生偉，申鐵龍，劉康志.現(xiàn)代魯棒控制理論與應(yīng)用[M].第一版.北京:清華大學(xué)出版社,2003 .

[3]羅志年,王春華,李謝華.《現(xiàn)代數(shù)字通信》研究生精品課程建設(shè)與實(shí)踐[J].浙江樹人大學(xué)學(xué)報(bào),2013,13(3):40-43.

[4]劉恒坤,李云鋼,龍志強(qiáng).關(guān)于《魯棒控制》課程教學(xué)的思考[J].高等教育研究學(xué)報(bào),2012,35(2):80-82.

Discussion on Teaching Reform of Robustness Control Theory and Applying Course

Liu Shanzhong,Liu Leipo
College of Information Engineering,Henan University of Science and Technology Luoyang,471023,China

Robustness control theory and applying is an important elective course of control science and engineering major.With resource sharing excellent course as the core,through the construction in the aspects of teaching contents,teaching methods,teaching means and teachers construction etc,the teaching system of stereoscopic course is constructed.Construction of the teaching system of the course not only teaching quality is improved but also the comprehensive ability of students has made great progress,the creative thinking and innovation ability of graduate students are also cultivated.

teaching reform;stereoscopic;teaching system of the course

劉珊中，博士，教授。

河南科技大學(xué)校級研究生精品資源共享課程(編號：2016YKJ-004)。