巫文中(重慶市璧山來鳳中學(xué)校，重慶 402763)

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淺析如何用物理圖象處理和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

巫文中
(重慶市璧山來鳳中學(xué)校，重慶 402763)

摘要：用圖象法解決處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要方法。物理圖象在力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)以及實(shí)驗(yàn)教學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用，在讓學(xué)生掌握根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出圖像的同時(shí)應(yīng)學(xué)會(huì)通過物理圖象分析數(shù)據(jù)，求出相關(guān)物理量。

關(guān)鍵詞觀察和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ晃锢韴D象；思維方法；線性關(guān)系；斜率。

國家教育部針對(duì)全日制高中教學(xué)大綱明確指出“根據(jù)物理學(xué)科的特點(diǎn)，必修加選修物理課培養(yǎng)學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ茖W(xué)思維能力、語言表達(dá)能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)處理問題的能力，分析和解決實(shí)際問題的能力?！痹诟咧袕?fù)習(xí)中，學(xué)會(huì)將物理過程簡介明了和數(shù)學(xué)工具解決問題，培養(yǎng)學(xué)生能力形成科學(xué)思維方法。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出物理圖象，并分析出待測物理量，對(duì)數(shù)據(jù)的形成進(jìn)行合理的推理，不僅是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要一環(huán)，也是整個(gè)高中物理復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。

一、力學(xué)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理

在現(xiàn)行高中教材中，力學(xué)中涉及的需要用圖象處理數(shù)據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)主要類型有：一是測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；二是驗(yàn)證牛頓第二定律；三是用單擺測重力加速度。隨著實(shí)驗(yàn)考查的改革，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)逐漸占了較大比例。它們處理數(shù)據(jù)的共同方法是：變非線性關(guān)系為線性關(guān)系，以滿足線性關(guān)系的兩個(gè)物理量為坐標(biāo)軸，將數(shù)據(jù)描出后，分析直線的斜率及兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距，從而分析實(shí)驗(yàn)中可能發(fā)生的物理過程。

基本步驟如下：

(1)分析滿足線性關(guān)系的兩個(gè)物理量，建立坐標(biāo)軸。

(2)根據(jù)實(shí)際情況標(biāo)度，不一定從零開始。

(3)將數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)平面上。

(4)將坐標(biāo)平面上的點(diǎn)連成一條直線。

(5)分析兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距和斜率。

(6)根據(jù)(5)中的數(shù)據(jù)得出結(jié)論，并分析物理過程及可能發(fā)生的現(xiàn)象。

下面，我舉幾個(gè)例子說明問題：

例1、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究1.4米高的商店卷簾窗的運(yùn)動(dòng)，將紙帶粘在卷簾底部，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器隨卷簾在豎直面內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，打印后的紙帶如圖所示，由此可得，紙帶中AB、BC、CD等每兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1秒，根據(jù)各間距內(nèi)的平均速度，可以將平均速度近似地作為該間距中間時(shí)刻的速度。(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出卷簾運(yùn)動(dòng)的v-t圖線；(2)求出AD段的加速度及AK段的平均速度。

間隔 AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK間距(cn) 5.0 10.0 15.0 20.0 20.0 20.0 20.0 17.0 14.8 12.0

解析：該題是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來研究商店卷簾運(yùn)動(dòng)的一道理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)驗(yàn)題，由于運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，要求學(xué)生掌握?qǐng)D象的規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)的平均速度與加速度。

(1)本題繪制的v---t圖線需依據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)分析判斷卷窗運(yùn)動(dòng)的大致情況。即先加速，后勻速，再減速，依據(jù)平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系，求出各段對(duì)應(yīng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如在0.05秒末的瞬時(shí)速度為：v0.05=AB/0.1=0.5m/s. v0.15=BC/0.1=1m/ s，其余點(diǎn)的求法是一樣的。

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出AD段加速度為a1=tgα=(2.0-0.5)/ (0.35-0.05)m/s2=5m/s2

求出AK段的平均速度為v—t圖所圍的面積與總時(shí)間的比值：

即：

例2、某同學(xué)在做《驗(yàn)證牛頓第二定律》研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí),得到如圖所示的圖線，說明圖線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，敘述截距、斜率的物理意義。

分析：圖中圖線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，都是由于沒有抬起長木板一端以平衡摩擦力或長木板傾角太小。(1)左圖中A點(diǎn)橫坐標(biāo)的物理意義是小車的最大靜摩擦力，在OA之間，砂和砂桶的重力小車的最大靜摩擦力，小車所受外力為零，由于a=(F—f)M，故斜率為小車質(zhì)量的倒數(shù)。

(2)右圖中，B對(duì)應(yīng)的橫坐值越小，小車質(zhì)量越大，小車最大靜摩擦力越大，小車的質(zhì)量增大到某一值時(shí)，小車的最大靜摩擦力等于砂和砂桶的重力，B的橫坐標(biāo)值即為此時(shí)小車質(zhì)量的倒數(shù)。右圖中，斜率表示小車所受的合外力 —線對(duì)小車的拉力與長木板對(duì)小車的摩擦力的合力。

例3、在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，利用圖象法測重力加速度，試分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何處理，說明用圖象法測重力加速度的優(yōu)越性，并分析實(shí)驗(yàn)誤差。

但是，如果測量的周期不準(zhǔn)確，則會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如右圖所示，如果周期的次數(shù)多記了n次，則為A圖線，g值偏大，少記n次，則g值偏小，則為C圖線。

二、電學(xué)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理

在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，用伏安法測電阻以及用電流表和電壓表測電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵都是得出I—U圖線。所不同的是，伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，電阻的阻值是一定的，I與U成正比；得出的圖線斜率為電阻或電阻值的倒數(shù)；測電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，I與U成線性關(guān)系，但不是正比關(guān)系，所測得的直線斜率為內(nèi)阻，U軸上的截距為電動(dòng)勢(shì)。

例4、用電流表和電壓表測電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1歐和1千歐，圖中所示為所需的器件圖。

(1)請(qǐng)用實(shí)線代替導(dǎo)線把它們連成實(shí)驗(yàn)電路，注意兩個(gè)電表要選用適當(dāng)量程，并要求滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片在左端時(shí)其電阻值最大。

(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出U–I圖線，根據(jù)圖線求出電池的電動(dòng)勢(shì)E= 伏，內(nèi)阻r= 歐。

(解答方法：畫出電路圖并連線后，測出圖線的斜率即為電源的內(nèi)阻，U軸上的截距為電動(dòng)勢(shì)。)

三、熱學(xué)和光學(xué)中實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理

熱學(xué)中的實(shí)驗(yàn)主要是《驗(yàn)證玻意耳定律》，學(xué)會(huì)畫出P—V關(guān)系圖，并能根據(jù)圖象正確分析誤差和實(shí)驗(yàn)中的疏漏之處；光學(xué)中的實(shí)驗(yàn)主要涉及的是求光的折射率問題，現(xiàn)分別討論如下：

例5、如何利用圖象法處理數(shù)據(jù)，求出光的折射率。

解析：玻璃磚的插針法分別測出入射角和折射角用平行多測幾組值，分別以sini 和sinr為坐標(biāo)，作出圖線后，斜率即為所求的玻璃的折射率。如右圖所示。

教師在學(xué)生學(xué)習(xí)物理過程中，學(xué)會(huì)用圖象法處理數(shù)據(jù)，既動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，又訓(xùn)練了科學(xué)思維，達(dá)到了大綱的要求。同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力，對(duì)學(xué)生素質(zhì)起著重要作用。

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）04-0277-02