徐墨竹

【摘 要】現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點(diǎn)放在讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和發(fā)展上。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳授最有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要重視開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章對(duì)數(shù)學(xué)思維的概念與種類(lèi)進(jìn)行了分析，并重點(diǎn)探究了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)途徑；一題多解

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）18-0084-02

一、數(shù)學(xué)思維的概念及數(shù)學(xué)思維能力的分類(lèi)

1. 數(shù)學(xué)思維的概念

數(shù)學(xué)思維，是指主體能夠依憑數(shù)學(xué)基本理念，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的思考與破解，從而進(jìn)行的一系列系統(tǒng)化思維過(guò)程。一般而言，數(shù)學(xué)思維能力即主體能夠借助其所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與形成的數(shù)學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)對(duì)其所遇到的問(wèn)題的思考與解決。

2. 數(shù)學(xué)思維能力分類(lèi)

基于心理學(xué)理論能夠發(fā)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行有效提升的方式，關(guān)鍵在于使學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維能力，其具體包含：

（1）邏輯性思維能力。從主體認(rèn)知發(fā)展情況看，邏輯性思維能力乃為主體理性認(rèn)知階段，主體借助內(nèi)涵分析、外延界定、演繹推理等多種邏輯模式，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)外部客體的本質(zhì)屬性及其發(fā)展運(yùn)行規(guī)律的系統(tǒng)化認(rèn)知。

（2）逆向性思維能力。此種思維能力乃是對(duì)傳統(tǒng)邏輯思維的創(chuàng)新，即主體選擇不同于以往的問(wèn)題思考角度作為切入點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的立體化創(chuàng)新認(rèn)知。

（3）發(fā)散性思維能力。此種思維能力強(qiáng)調(diào)主體思維的廣度與維度，通常要求學(xué)習(xí)者應(yīng)深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知，進(jìn)而能夠融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解答。發(fā)散性思維能力強(qiáng)調(diào)主體在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，應(yīng)保持思維處于擴(kuò)散狀態(tài)，具體表現(xiàn)為思維活躍，具有一定的思維廣度與維度。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，借助“一題多解”等方式，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

1. 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升

思維能力的高低決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難易程度。具備一定邏輯思維、逆向思維和發(fā)散思維能力的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠通過(guò)本身的思維能力和學(xué)習(xí)方法，在同樣的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)到更多、更深入、更廣泛的知識(shí)，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更容易得到提升。

2. 促進(jìn)學(xué)生個(gè)體綜合發(fā)展

思維是一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路和方法，數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于學(xué)生各科學(xué)習(xí)和個(gè)體發(fā)展方面都具有重要意義，讓學(xué)生在以后工作與生活中都受益無(wú)窮。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)途徑

教師要在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其不斷提出問(wèn)題，同時(shí)要充分發(fā)揮習(xí)題的思維訓(xùn)練意義，實(shí)現(xiàn)一題多解，促進(jìn)小學(xué)生的思維發(fā)展。

1. 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的興趣，就會(huì)在樂(lè)學(xué)中活躍思維，提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。教師可以采用靈活多變的教學(xué)方法，如創(chuàng)設(shè)情境、進(jìn)行合作小組的學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為他們提供積極思維、大膽創(chuàng)新和勇于展現(xiàn)自我的空間。

2. 進(jìn)行引導(dǎo)提問(wèn)

有效學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程，更應(yīng)當(dāng)是他們發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。有問(wèn)題才會(huì)有思考，才能不斷探索，并有所發(fā)現(xiàn)。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“提出一個(gè)問(wèn)題要比解決一個(gè)問(wèn)題更加重要?！眴?wèn)題的出現(xiàn)能使學(xué)生產(chǎn)生一種解決問(wèn)題的渴求，能挖掘出學(xué)生思維的潛能。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去提出有價(jià)值的問(wèn)題，使他們主動(dòng)地去學(xué)、去想、去問(wèn)，在不斷發(fā)現(xiàn)和解決新問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)體系、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在教學(xué)完“十幾減9”的計(jì)算方法后，教師在黑板上總結(jié)出了3種方法：

（1）數(shù)數(shù)法。比如，15-9，從15開(kāi)始倒著數(shù)，14、13、12……數(shù)到倒數(shù)第9個(gè)數(shù)正好是6。

（2）根據(jù)加法算減法。學(xué)生先想9加幾是15，由此推算出15-9=6。

（3）平十法。把15分成10和5，10-9=1，1+5=6。

教師讓學(xué)生觀察這幾種方法，并問(wèn)他們：“你們從這幾種方法中想到了什么？一定要按照這樣的方法計(jì)算嗎？”一位學(xué)生提問(wèn)：“還有沒(méi)有其他的十幾減9的計(jì)算方法呢？”這個(gè)問(wèn)題引起了其他同學(xué)的共鳴，一位同學(xué)受到啟發(fā)提出：“老師，15-9，能不能先用9減5得4，再用10-4得6這樣的方法計(jì)算呢？”經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生證明了這個(gè)方法的合理性，從而發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的解題思路。教師恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，能夠激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的提升。

3. 利用一題多解

思維的廣闊性是指思維活動(dòng)發(fā)揮作用的廣闊程度。在教學(xué)中，通過(guò)一題多解的練習(xí)，可使學(xué)生養(yǎng)成以不同的角度觀察、思考，用不同的方法和觀點(diǎn)去解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，發(fā)散思維。一題多解是應(yīng)用題教學(xué)的重要方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和逆向思維，訓(xùn)練邏輯思維，從而能夠使其探索出不同的解題思路。例如：

兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體恰好拼成了正方體，正方體的表面積是30cm2。如果把這兩個(gè)長(zhǎng)方體改拼成大長(zhǎng)方體，那么大長(zhǎng)方體的表面積是多少？

【思路1】正方體六面相等，表面積30cm2，那么可以得知每個(gè)面的面積就是30÷6=5cm2。然而在兩個(gè)長(zhǎng)方體拼接成大長(zhǎng)方體的過(guò)程中，會(huì)少掉面的面積，同時(shí)增加兩個(gè)面的面積，由此可求大長(zhǎng)方體的表面積。

【思路2】因?yàn)槠闯纱箝L(zhǎng)方體后，表面積先減少一個(gè)面的面積，同時(shí)又增加兩個(gè)面的面積，實(shí)際上增加了一個(gè)面的面積。

【思路3】把原來(lái)正方體的表面積看作“1”。先求出增加的一個(gè)面是原來(lái)正方體表面積的幾分之幾，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解法求大長(zhǎng)方體的表面積。

在探究這一道題不同解法的過(guò)程中，學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)散思維，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也提升了自己的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，思維能力是智力的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視思維能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是奠定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要階段，尤其不能忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。本文提出了一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的途徑，希望能為廣大數(shù)學(xué)教師提供一些參考。

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（編輯：楊 迪）