齊建輝

【摘要】數(shù)學(xué)意識(shí)不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，而是指學(xué)生能夠善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)，這是最為基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，教師要善于把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng)緊密結(jié)合起來(lái)，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，同時(shí)引進(jìn)學(xué)生熟悉的生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題，在活動(dòng)中，在觀察發(fā)現(xiàn)中讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，收獲數(shù)學(xué)意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)容之一，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就無(wú)從談起。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)意識(shí)是人們對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種自覺(jué)的、能動(dòng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是與人們?cè)谡J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中的態(tài)度和情感體驗(yàn)聯(lián)系在一起的。因而，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，與數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)和一般的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著密切關(guān)系。但知識(shí)技能的掌握和一般能力的培養(yǎng)不能簡(jiǎn)單地代替數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，表現(xiàn)在不僅使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，初步形成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法看待事物，處理問(wèn)題；具有從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型的態(tài)度和方法；具有一定的用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法處理所遇到的問(wèn)題的能力。如學(xué)生 會(huì)計(jì)算3×4，說(shuō)明具有關(guān)于乘法的知識(shí)和技能；學(xué)生會(huì)解有4個(gè)盤(pán)子，每盤(pán)里裝3個(gè)桃子，一共有多少個(gè)桃子？說(shuō)明學(xué)生具有一定的分析和解決問(wèn)題的能力。但并不能說(shuō)明學(xué)生具有數(shù)學(xué)意識(shí)。而當(dāng)學(xué)生在日常生活中，看到4輛三輪車(chē)；看到4個(gè)人，每人手里有3個(gè)蘋(píng)果，他會(huì)與3×4聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)可以說(shuō)學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。也就是說(shuō)，學(xué)生能夠把生活中的具體問(wèn)題與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的方法和觀點(diǎn)看待事物。

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)社會(huì)、認(rèn)識(shí)自然的工具。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，一方面是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)周?chē)澜?。因而，學(xué)生不僅要掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法自覺(jué)地、有意識(shí)地去認(rèn)識(shí)和理解周?chē)氖挛?，處理有關(guān)的問(wèn)題。使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)成為與學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)踐密切聯(lián)系的內(nèi)容。從這個(gè)意義上看，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)的需要。

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)呢？

一、把教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng)緊密聯(lián)系起來(lái)

在以往的教學(xué)中，我們比較強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)要從實(shí)際引入，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)具體的操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)和理解概 念。這無(wú)疑有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。但這只是把實(shí)際問(wèn)題作為理解概念的工具，而從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的角度來(lái)看，還應(yīng)當(dāng)把通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或具體活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系作為教學(xué)目的之一，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，并可以用這些知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。為此就要求教師在教學(xué)中，要有意識(shí)地設(shè)計(jì)和運(yùn)用與有關(guān)概念、原理有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生不僅能夠從實(shí)際問(wèn)題中獲得必要的感性認(rèn)識(shí)，加深理解所學(xué)的概念、原理，而且還要會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如學(xué)習(xí)倍數(shù)概念和與倍數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，可以從一些具體活動(dòng)引入倍數(shù)的概念，讓學(xué)生具體地理解數(shù)量 間的倍數(shù)關(guān)系。如，第一行擺2個(gè)小方塊，第二行擺4個(gè)小方塊?？梢哉f(shuō)，第二行的小方塊數(shù)是第一行的2倍，也就是說(shuō)4是2的2倍。第三行再擺6個(gè)小方塊，第三行的方塊數(shù)是第一行的幾倍呢？學(xué)生在這樣的活動(dòng) 中，初步地理解了什么是倍，怎樣知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，并學(xué)會(huì)解答與倍數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步讓學(xué)生把倍的知識(shí)與生活中的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。 如教室左邊有2扇窗戶，右邊有6扇窗戶，右邊窗戶數(shù)是左邊的幾倍？想一想周?chē)氖挛铮男┛梢员硎境杀稊?shù)的關(guān)系？學(xué)生可能說(shuō)出許多與倍數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。像班級(jí)的人數(shù)，手中的文具數(shù)等。經(jīng)常把所學(xué)的知識(shí)與周 圍的事物建立聯(lián)系，就會(huì)使學(xué)生逐步形成一種用數(shù)學(xué)的方法來(lái)看待和處理周?chē)挛锏囊庾R(shí)和能力。

二、開(kāi)發(fā)生活中的數(shù)學(xué)教育資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。許多數(shù)學(xué)概念、原理都能在現(xiàn)實(shí)中找到相應(yīng)的模型。而我們所學(xué)的書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化和抽象化了的。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)壓縮了的認(rèn)識(shí)過(guò)程，完全沒(méi)有必要讓學(xué)生重復(fù)人類(lèi)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，但是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，結(jié)合有關(guān)的內(nèi)容，給學(xué)生提供在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)模型的機(jī)會(huì)，也是必要的。這樣可以使學(xué)生在把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識(shí)到把現(xiàn)實(shí)中的具體問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究，就能更清楚地認(rèn)識(shí)事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)事物的變化規(guī)律。如學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生算出全班同學(xué)的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并說(shuō)明三者之間的關(guān)系。這不是一個(gè)直接計(jì)算的問(wèn)題。解這個(gè)問(wèn)題需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，但又不像一般問(wèn)題那樣，給出數(shù)據(jù)，直接計(jì)算。需要學(xué)生先搜集數(shù)據(jù)，然后確定怎樣把數(shù)據(jù)分組，必要時(shí)可先畫(huà)一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，然后再觀察和計(jì)算數(shù)據(jù)的特征。學(xué)生用這樣的思路、這樣的方法解答問(wèn)題，不僅應(yīng)用了所學(xué)的知識(shí)，而且可以增強(qiáng)學(xué) 生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

三、積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，也同樣是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)的重要方法。數(shù)學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)有多種形式，包括動(dòng)手操作，實(shí)際測(cè)量，自編應(yīng)用題等。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的作用和數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系。這樣，有利于學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)和處理事物的態(tài)度和方法。如教學(xué)幾何初步知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生量一量教室地面的長(zhǎng)和寬，量一量書(shū)桌、課本、文具盒的長(zhǎng)和寬，回到家里量一量各種家具的尺寸。既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能使學(xué)生親自感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。學(xué)習(xí)“行程問(wèn)題”、“平均數(shù)問(wèn)題”、“工程問(wèn)題”等典型應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生了解一些周?chē)膶?shí)際問(wèn)題，并讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際自編相關(guān)的應(yīng)用題。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)，不但能使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。