肖媚斌(福建省莆田華僑中學(xué),福建 莆田 351100)
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初中數(shù)學(xué)課堂有效理清概念本質(zhì)的研究
肖媚斌
(福建省莆田華僑中學(xué),福建莆田351100)
摘要:概念是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分,影響著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。但由于概念比較抽象,如果教師采取灌輸式的教學(xué)方式或抽象化的教學(xué)策略,學(xué)生對(duì)概念的理解將會(huì)是比較膚淺的。如何把握概念的本質(zhì)屬性,有效引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)概念?本文從巧妙引入概念,幫助學(xué)生建立概念;巧妙設(shè)計(jì)情景,幫助學(xué)生形成概念;搭建探究平臺(tái),幫助學(xué)生理清概念;巧妙設(shè)計(jì)練習(xí),幫助學(xué)生內(nèi)化概念四個(gè)方面闡述。
關(guān)鍵字:概念教學(xué);引入概念;設(shè)計(jì)情景;探究平臺(tái);練習(xí)運(yùn)用
概念是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式,是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的重要基礎(chǔ),它是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中有著重要的地位。在初中教學(xué)內(nèi)容中,概念是一個(gè)難點(diǎn),如果學(xué)生無(wú)法理清概念的本質(zhì)屬性,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力都會(huì)受到影響。教師如何把握概念的本質(zhì)屬性,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力,有效引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)概念?
引入概念是概念課教學(xué)的首要環(huán)節(jié),它是在教師的引導(dǎo)下,師生共同觀察一類(lèi)事物的實(shí)例,并通過(guò)猜想、判斷并概括出它們的特征,形成某個(gè)概念的過(guò)程。引入概念時(shí),教師要很好的體現(xiàn)主導(dǎo)作用,要注意引好路,注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察事物及數(shù)學(xué)歸納推理的嚴(yán)密性。
例如圓的概念的引出前,可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見(jiàn)過(guò)的年輪、太陽(yáng)、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀,再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓,也可用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩,將一端固定,而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周,從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過(guò)程,進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn):圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等,從而猜想歸納出圓的概念。
教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念的教授過(guò)程中,不能死板地灌輸概念,也不能讓學(xué)生死記硬背,教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同年齡和認(rèn)識(shí)狀況,在概念的學(xué)習(xí)之前創(chuàng)設(shè)一定的情景,讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,激勵(lì)學(xué)生大膽的猜想,猜想某一事件的來(lái)龍去脈,這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛。
如在《平面直角坐標(biāo)系》概念的教學(xué)中,教師設(shè)計(jì)情境引入:“如今索馬里海盜對(duì)國(guó)際航運(yùn)和海上安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。一艘途經(jīng)索馬里海域的輪船怎樣來(lái)確定自己的位置?”學(xué)生一般都能回答是用經(jīng)度和緯度來(lái)確定它們的位置。再問(wèn):“那么單獨(dú)用經(jīng)度或緯度一個(gè)量來(lái)確定它們的位置行嗎?”“不行。”“為什么?”學(xué)生通過(guò)思考交流相互補(bǔ)充舉反例的方法體驗(yàn)用一對(duì)數(shù)確定一個(gè)物體位置的合理性。然后問(wèn):“同學(xué)們那么你們現(xiàn)在的位置怎么確定下來(lái)?”學(xué)生:“我在第3小組第4排?!薄昂芎茫敲磫为?dú)用小組數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置?”“不能。”然后讓第3小組的學(xué)生站起來(lái),第4排的學(xué)生也站一下,通過(guò)實(shí)際情境進(jìn)一步體驗(yàn)用一對(duì)數(shù)來(lái)確定平面上一點(diǎn)位置的正確性。然后再問(wèn):“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組,請(qǐng)同學(xué)們分別說(shuō)出自己的位置?!庇茫▁,y)表示,x表示組數(shù),y表示排數(shù),在這過(guò)程中學(xué)生鞏固了用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)確定平面上一點(diǎn)的方法。然后要同學(xué)們考慮這時(shí)隔壁班的同學(xué)的位置該怎樣確定,通過(guò)學(xué)生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標(biāo)系”的基本框架。這樣利用生活中的案例設(shè)計(jì)情景,把課堂和生活聯(lián)系起來(lái),豐富學(xué)生的對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識(shí),就能幫助學(xué)生更好地感知概念,理解概念。
事的那種自發(fā)、盲目、低效或無(wú)效的探究活動(dòng)。事實(shí)上,學(xué)生探究活動(dòng)過(guò)程所涉及的觀察、思考、推理等活動(dòng)不全是他們能獨(dú)自完成的,需要教師在關(guān)鍵時(shí)候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。
如在《相反意義的量》的教學(xué)上先用多媒體演示:“一個(gè)人向東走3步,向西走4步;一小蟲(chóng)在樹(shù)干上先向上爬20cm,再向下爬回到出發(fā)點(diǎn),再向下爬10cm;在一個(gè)裝有蘋(píng)果的盤(pán)子里增加4個(gè)蘋(píng)果,再取走5個(gè)蘋(píng)果等?!比缓笠龑?dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況,并要學(xué)生用語(yǔ)言描述以上3個(gè)事例,引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況,并板書(shū),再請(qǐng)同學(xué)思考:1.事例中什么在發(fā)生變化?2.怎樣變化?3.變化的意義是否相同?4.三個(gè)不同事例變化的共同之處是什么?經(jīng)過(guò)討論、交流,學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的……可以說(shuō),巧妙搭建探究平臺(tái)能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更深的理解,使學(xué)生更好地理清概念的本質(zhì)屬性。
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程,而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程,它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題,可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握,并且在概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等,同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):1.練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的,使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn),充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖,做到有的放矢,使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念,有利于發(fā)展學(xué)生的思維。2.練習(xí)的層次要清楚。鑒于初中生的年齡特點(diǎn),認(rèn)識(shí)事物往往不能一次完成,需要一個(gè)逐步深化和提高的過(guò)程。因此練習(xí)時(shí)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則,逐步加深練習(xí)的難度。3.要注意引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)。教師在進(jìn)行運(yùn)用概念的教學(xué)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一新概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng),這樣新舊概念才能融會(huì)貫通,才能真正透徹地理解新概念,才能使相關(guān)聯(lián)的概念形成概念系統(tǒng)。
總之,概念是組成初中數(shù)學(xué)的基石,影響著學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。想在初中課堂更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念,需要教師把握概念的本質(zhì)屬性,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平,有效為學(xué)生的概念學(xué)習(xí)搭建平臺(tái),使學(xué)生能全方位的感知概念,運(yùn)用概念,最終理清概念的本質(zhì)屬性,獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
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中圖分類(lèi)號(hào):G633.6
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
文章編號(hào):1671-864X(2016)07-0130-01