石宇善+石志彬+李若鯤+劉明權(quán)

【摘 要】本文通過對(duì)海南昌江核電站的CNP600壓水堆一回路進(jìn)行重新分析，利用數(shù)學(xué)公式對(duì)一回路的稀釋攪渾過程進(jìn)行建模，通過計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程為所建數(shù)學(xué)模型提供計(jì)算支持，將得到數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比以及誤差分析，實(shí)現(xiàn)在堆芯物理啟動(dòng)臨界時(shí)精確預(yù)測(cè)堆芯稀釋時(shí)間與堆芯硼濃度差的關(guān)系，在滿足運(yùn)行技術(shù)規(guī)范的前提下，達(dá)到提高堆芯物理啟動(dòng)臨界的安全性并縮短試驗(yàn)時(shí)間的目的。

【關(guān)鍵詞】壓水堆；稀釋；數(shù)學(xué)建模；編程運(yùn)算

0 引言

在壓水堆運(yùn)行過程中，反應(yīng)性控制主要利用控制棒和冷卻劑中的硼酸，其中硼酸調(diào)節(jié)較控制棒調(diào)節(jié)不確定性更大。根據(jù)運(yùn)行技術(shù)規(guī)范，堆芯稀釋過程中，注入堆芯的除鹽除氧水速率不能超過20t/h，并維持主回路與穩(wěn)壓器的硼濃度差在50ppm內(nèi)，超過50ppm須將稀釋速率降至最低的5t/h。頻繁的稀釋速率變動(dòng)會(huì)給堆芯運(yùn)行以及物理試驗(yàn)過程帶來(lái)不穩(wěn)定因素，同時(shí)最低的稀釋速率也降低了堆芯硼濃度調(diào)節(jié)效率。

鑒于此，論文重新從一回路攪渾過程出發(fā)，將主回路和穩(wěn)壓器回路拆分成獨(dú)立部分，單獨(dú)分析各部分的攪渾過程并建立聯(lián)系，創(chuàng)建更為完善的數(shù)學(xué)模型對(duì)主回路與穩(wěn)壓器的硼濃度差進(jìn)行計(jì)算。利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程，得到更加優(yōu)化的稀釋速率，滿足運(yùn)行技術(shù)規(guī)范的同時(shí)縮短稀釋時(shí)間，提高效率。

1 傳統(tǒng)硼化/稀釋介紹

傳統(tǒng)硼化/稀釋過程將堆芯回路看作一個(gè)整體，利用硼酸守恒，建模過程如下：

（M0·CBt+dQ·CB-dQ·CBt）/M0=CBt+dCBt（1）

F=dQ/dt（2）

其中，M0：初始堆芯冷卻劑裝量，質(zhì)量單位；

dQ：加入堆芯硼酸/除鹽除氧水的微分量，質(zhì)量單位；

CBt：t時(shí)刻堆芯硼濃度，ppm；

dCBt：t時(shí)刻硼濃度變化微分量，ppm；

CB：注入堆芯的硼濃度，ppm；

F：堆芯硼化/稀釋速率，t/h。

式（1）、（2）積分后合并得到：

Q=M0·ln（3）

其中，Q：0到t時(shí)刻總的稀釋/硼化量，質(zhì)量單位；

CB0：0時(shí)刻硼濃度，ppm。

當(dāng)注入堆芯的為除鹽除氧水時(shí)，CB=0ppm，式（3）變?yōu)椋?/p>

Q=M0·ln（4）

2 分化模型建立

2.1 時(shí)間分化

海南昌江核電站一回路冷卻劑名義流量（每條環(huán)路）為 24290m3/h，雙環(huán)路總流量即為48580m3/h。

由主回路有效水裝量（不包含穩(wěn)壓器）和總的回路流量可以得到冷卻劑單次循環(huán)時(shí)間為：

t=VLoop/FQ=187.808×3600/48580≈13.9s（5）

其中，VLoop：主回路水裝量，m3；

FQ：主環(huán)路冷卻劑總流速，m3/h。

2.2 稀釋過程分化

以13.9s時(shí)長(zhǎng)為獨(dú)立單元進(jìn)行分析，第一次上充除鹽除氧水的過程為：水量為Qt的除鹽除氧水從上充端入口流入主回路，經(jīng)堆芯、蒸發(fā)器一次側(cè)和主泵后歷時(shí)13.9s流回起點(diǎn)。期間穩(wěn)壓器噴淋段流入的冷卻劑與波動(dòng)管段流出的冷卻劑均為初始硼濃度CB0，忽略穩(wěn)壓器對(duì)主回路造成的影響。

第二次上充清水時(shí)，主回路硼濃度為CBm1，穩(wěn)壓器內(nèi)硼濃度仍為Cb0。除鹽除氧水首先在主回路內(nèi)攪渾，13.9s后主回路硼濃度變?yōu)镃Bm2。自噴淋段入口進(jìn)入穩(wěn)壓器的硼濃度與本次攪渾前主回路相同，而自穩(wěn)壓器流入一回路的仍然是攪渾之前的硼濃度。

以此類推，在T時(shí)刻時(shí)，計(jì)算對(duì)應(yīng)次數(shù)下攪渾后主回路硼濃度與穩(wěn)壓器硼濃度。

2.3 模型建立

除鹽除氧水進(jìn)入堆芯后第一個(gè)13.9s內(nèi)的模型如下：

1st：

主回路：Qt=MLoop·ln（6）

穩(wěn)壓器回路：Cb0無(wú)變化

其中，Qt：13.9s內(nèi)進(jìn)入堆芯的除鹽除氧水量，t；

MLoop：主回路水裝量，t；

CB0：主回路初始硼濃度，ppm；

CBm1：13.9s后主回路攪渾硼濃度，ppm；

Cb0：穩(wěn)壓器初始硼濃度，ppm。

除鹽除氧水進(jìn)入堆芯后第二個(gè)13.9s內(nèi)的模型如下：

2nd：

主回路：Qt=MLoop·ln（7）

穩(wěn)壓器回路：Qp=MPZR（8）

穩(wěn)壓器反饋主回路：Qp=MLoop·ln（9）

其中，CBm2：第二分化單元注入除鹽除氧水后的攪渾硼濃度，ppm；

Qp：13.9s內(nèi)進(jìn)入/流出穩(wěn)壓器的冷卻劑質(zhì)量，t；

Cb1：第二分化單元內(nèi)一回路冷卻劑進(jìn)入穩(wěn)壓器后的攪渾硼濃度，ppm；

穩(wěn)壓器內(nèi)冷卻劑流入一回路后主回路的攪渾硼濃度，ppm；

MPZR：穩(wěn)壓器內(nèi)冷卻劑質(zhì)量，t。

穩(wěn)壓器回路公式（8）由式Cb0·MPZR-Cb1·Mp=Cb0·Qp-CBm1·Qp得。

之后的每個(gè)分化單元與2nd公式組保持一致，除鹽除氧水進(jìn)入堆芯的第n個(gè)13.9s內(nèi)，公式組如下：

nth：

主回路：Qt=MLoop·ln（10）

穩(wěn)壓器回路：Qp=MPZR（11）

穩(wěn)壓器反饋主回路：Qp=MLoop·ln（12）

n= （60T/13.9+1） 取整數(shù)部分（13）

其中，n：運(yùn)算次數(shù)；

T：稀釋時(shí)間，分鐘。

使用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行編輯計(jì)算，計(jì)算快速準(zhǔn)確。文章以下模型模擬數(shù)據(jù)均由軟件計(jì)算得到。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 歷史數(shù)據(jù)對(duì)比

數(shù)據(jù)分析以海南昌江核電1號(hào)機(jī)組首次啟動(dòng)時(shí)的稀釋數(shù)據(jù)為對(duì)比，堆芯處于熱備用穩(wěn)定狀態(tài)，主回路CBLOOP=2192ppm，穩(wěn)壓器CBPZR=2212ppm，以16t/h的速率向堆芯注入清水，將化學(xué)分析硼濃度和模型計(jì)算硼濃度做以下對(duì)比分析（表1）：

將化學(xué)分析值與模型計(jì)算的ΔCB進(jìn)行趨勢(shì)分析，如下（圖1）：

化學(xué)分析與模型計(jì)算的ΔCB整體趨勢(shì)相似，前60分鐘兩者均在上升，70分鐘后逐漸穩(wěn)定。

3.2 化學(xué)取樣滯后修正

化學(xué)取樣分析值被認(rèn)為是最真實(shí)反應(yīng)堆芯各部分硼濃度的手段，但是由于化學(xué)取樣管線從蒸汽發(fā)生器或穩(wěn)壓器到AL試驗(yàn)室的手套間距離較長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致化學(xué)取樣點(diǎn)的硼濃度滯后于目標(biāo)硼濃度。

以主回路管線舉例，RCP-I環(huán)管線為外徑13.7mm、內(nèi)徑8mm的不銹鋼管，從取樣根閥（RCP615VP）到取樣閥（REN213VP）的長(zhǎng)度為200m，因此：

1）該取樣管線的水體積：

V=πr2L=3.14×（0.004）2×200m3≈10L（14）

2）取樣流量速率F大約為150L/h，取樣前的排放時(shí)間：

t=V/F=10/150=0.067h=4min（15）

即取樣間得到的樣品為系統(tǒng)4分鐘之前的硼濃度。

另一方面，在運(yùn)行人員進(jìn)行稀釋操作后，從點(diǎn)擊命令到系統(tǒng)響應(yīng)以及除鹽除氧水正式從上充端進(jìn)入到主回路，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)需要3分鐘時(shí)間。

經(jīng)過修正后的化學(xué)分析ΔCB與模型計(jì)算ΔCB曲線對(duì)比如下（圖2）：

延遲修正后，前60的ΔCB化學(xué)取樣分析曲線較修正前更為接近ΔCB模型計(jì)算曲線。

4 結(jié)論

通過上文化學(xué)分析數(shù)據(jù)和模型計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，得出結(jié)論有：

1）化學(xué)分析與模型計(jì)算ΔCB的匹配度較好，模型計(jì)算值更加安全、保守；

2）化學(xué)分析與模型計(jì)算的主回路和穩(wěn)壓器硼濃度單項(xiàng)差異較大，化學(xué)分析值要高于模型計(jì)算，其原因有：

（1）模型中部分參數(shù)（如堆芯有效水裝量、穩(wěn)壓器水位、噴淋流量等）與實(shí)際情況存在偏差；

（2）堆芯進(jìn)入水量的監(jiān)測(cè)值高于實(shí)際進(jìn)入堆芯的水量；

（3）存在其他因?qū)е滤鼗瘜W(xué)取樣值分析值滯后于計(jì)劃的稀釋程度；

（4）堆芯內(nèi)部實(shí)際攪渾情況復(fù)雜，攪渾速率滯后于理想情況，即模型理論與實(shí)際情況存在差異。

從計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出，ΔCB的模型計(jì)算值與化學(xué)取樣得到的ΔCB無(wú)論是穩(wěn)定值還是稀釋初期的波動(dòng)值都極為接近，能夠起到模擬不同堆芯狀態(tài)下的稀釋后情況。但是由于堆芯攪渾的不確定性和不可復(fù)制性，導(dǎo)致模型計(jì)算的單項(xiàng)硼濃度與化學(xué)取樣存在差異，模型在單獨(dú)計(jì)算主回路和穩(wěn)壓器硼濃度方面仍需完善，在后續(xù)堆芯稀釋過程中還要通過數(shù)據(jù)的累積不斷調(diào)整計(jì)算模型，使模型更加契合堆芯攪渾情況。

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[責(zé)任編輯：湯靜]