黃　康　何春生　甄圣超　洪　健　趙福民

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

基于區(qū)間分析的機(jī)器人絕對定位精度分析方法

黃康何春生甄圣超洪健趙福民

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

摘要：針對6R機(jī)器人絕對定位精度不高的現(xiàn)狀，提出了一種基于誤差的分析方法。該方法通過區(qū)間分析和POE方程對機(jī)器人誤差進(jìn)行建模，并通過修正一些區(qū)間運(yùn)算規(guī)則得到更為準(zhǔn)確的擴(kuò)展區(qū)間運(yùn)動學(xué)方程。分析了擴(kuò)展區(qū)間運(yùn)動學(xué)方程的層級特性，提出了一種易于擴(kuò)展并且能有效降低區(qū)間依賴特性的層級區(qū)間運(yùn)動學(xué)方程，并針對該方程由于過度擴(kuò)展而無法得出精確結(jié)果的問題提出了一種區(qū)間矩陣優(yōu)化方法。通過蒙特卡羅法以及和傳統(tǒng)區(qū)間方法對比的仿真實驗，驗證了所提出方法更為高效，并且能夠近似計算出理想的結(jié)果。某汽車變速箱裝配線的6R機(jī)器人螺栓擰緊工序?qū)嶒灲Y(jié)果表明，所提出的分析方法比傳統(tǒng)的區(qū)間方法更有效更精確。

關(guān)鍵詞：POE方程；區(qū)間分析；絕對定位精度；6R機(jī)器人

0引言

由于機(jī)器人在制造、裝配、控制等方面存在不可避免的誤差，所以機(jī)器人的定位無法達(dá)到理想的目標(biāo)。關(guān)于機(jī)器人定位精度的研究一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的熱點[1-3]，早期的研究利用D-H參數(shù)[1]或者是修正的D-H參數(shù)[2]進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動學(xué)誤差建模，另外一種研究思路則是利用POE(指數(shù)積)方程[4-6]或者是局部POE方程[7]建立誤差模型。眾多研究表明，相對于傳統(tǒng)的D-H參數(shù)或者是修正的D-H參數(shù)進(jìn)行誤差建模，POE方程法具有明顯的優(yōu)點：①運(yùn)動學(xué)模型相對于關(guān)節(jié)運(yùn)動是光滑變化的，可以很好地保證不會出現(xiàn)奇異性問題；②只需建立全局坐標(biāo)系和工具坐標(biāo)系而無需建立眾多局部坐標(biāo)系。針對機(jī)器人誤差的分析方法有模糊集法[8-9]、概率統(tǒng)計法[10]、區(qū)間方法[11]，前面兩種方法均需要額外條件，如概率統(tǒng)計法需要大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而區(qū)間方法只需確定誤差所隸屬的區(qū)間即可，具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)越性。

本文結(jié)合區(qū)間方法和POE方程對6R機(jī)器人的絕對定位精度進(jìn)行研究。

1機(jī)器人基本參數(shù)及運(yùn)動學(xué)模型

1.1理想運(yùn)動學(xué)模型

某汽車變速箱螺栓擰緊工序6R機(jī)器人本體初始位形如圖1a所示，圖1b為該位形下機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡圖，其中關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2軸線在x方向上重合。根據(jù)旋量理論[12]，機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動可以表述為一個旋量運(yùn)動，其中單位旋量為

(1)

式中，ω為旋量軸上的單位向量；q為旋量軸上的一個點向量；q×ω為旋量軸關(guān)于全局坐標(biāo)系原點的矩。

(a)6R機(jī)器人本體初始位形

(b)6R機(jī)器人初始位形簡圖及坐標(biāo)系建立圖1　6R機(jī)器人

假定機(jī)器人在全局坐標(biāo)系oxyz的初始位形為g(0)，每個關(guān)節(jié)的單位旋量為ξi(i=1,2,…,6)，那么機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)方程可以表示為

(2)

其中，θi是第i關(guān)節(jié)的運(yùn)動偏置，并且有

(3)

其中，I是3×3單位矩陣，同時

(4)

式(4)被稱為Rodriguez公式，∧是向量反對成化算子，對于任一向量ω=(ωx,ωy,ωz)，有

(5)

1.2實驗平臺及機(jī)器人基本參數(shù)

圖2　6R機(jī)器人螺栓擰緊工序?qū)嶒炁_

汽車變速箱機(jī)器人螺栓擰緊工序?qū)嶒炁_如圖2所示，該工序?qū)C(jī)器人的絕對定位精度要求很高，式(2)中的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)各參數(shù)均為理想?yún)?shù)，而機(jī)器人實際設(shè)計中其結(jié)構(gòu)參數(shù)ω、q均有一定公差，關(guān)節(jié)運(yùn)動偏置θ由于傳動和編碼器精度也存在誤差，因此它們均隸屬于一定區(qū)間[13]，綜合考慮設(shè)計公差以及測量儀器分辨率，得到初始位形下擰緊機(jī)器人的區(qū)間參數(shù)如表1所示。

表1　6R機(jī)器人區(qū)間參數(shù)

所有矢量均在全局坐標(biāo)系oxyz中表示，該坐標(biāo)系與機(jī)器人第一關(guān)節(jié)重合，如圖1b所示。

2運(yùn)動學(xué)誤差模型及其層級特性

2.1修正區(qū)間運(yùn)算規(guī)則

為了獲得更為緊湊的擴(kuò)展運(yùn)動學(xué)誤差模型，需要對區(qū)間數(shù)學(xué)規(guī)則作出修正，例如，機(jī)器人第一關(guān)節(jié)旋量軸方向向量區(qū)間中[ω1x]=[-10-5,10-5]，根據(jù)區(qū)間數(shù)學(xué)[14]，[ω1x]-[ω1x]=[-2×10-5,-2×10-5]，[ω1x]×[ω1x]=[-10-10,10-10]，而ω1x為實際機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)，僅為區(qū)間[ω1x]中一具體未知數(shù)值，[ω1x]-[ω1x]=0，[ω1x]×[ω1x]=[0,10-10]，可以看出按照區(qū)間數(shù)學(xué)的計算規(guī)則，模型計算出來的結(jié)果將會放大很多。

根據(jù)機(jī)器人的區(qū)間參數(shù)的實際意義，提出以下修正規(guī)則：

(6)

(7)

(8)

2.2擴(kuò)展運(yùn)動學(xué)誤差模型

以修正區(qū)間規(guī)則為基礎(chǔ)，推導(dǎo)機(jī)器人擴(kuò)展運(yùn)動學(xué)誤差模型，在區(qū)間矩陣的乘法運(yùn)算中，?Am×n∈Rm×n,Bn×r∈Rn×r,[A]m×n?IRm×n,[Bn×r]?IRn×r，如果Am×n∈[A]m×n，Bn×r∈[B]n×r，那么Am×nBn×r∈[A]m×n[B]n×r。其中，IR為區(qū)間實數(shù)集。

設(shè)ω=(ωx,ωy,ωz)為機(jī)器人一關(guān)節(jié)旋量軸上的單位向量，[ω]=([ωx],[ωy],[ωz])是其對應(yīng)的區(qū)間向量，那么可以得到：

(ω∧)2∈([ω]∧)2=[ω][ω]T-‖[ω]‖2I

(9)

(ω∧)3∈([ω]∧)3=-‖[ω]‖2[ω]∧

(10)

其中，I為3×3單位矩陣，給定θ∈[θ]，根據(jù)實數(shù)函數(shù)擴(kuò)展到區(qū)間函數(shù)的根本定理[14]，有

(11)

結(jié)合式(9)、式(10)并利用式(7)，可將式(11)變?yōu)?/p>

(12)

那么eω∧θ∈e[ω]∧[θ]，將區(qū)間根本定理擴(kuò)展到矩陣中來，有

(13)

記θi∈[θi]，qi∈[qi]，ωi∈[ωi](i=1,2,…,6)，因而有

e[ξ1]∧[θ1]e[ξ2]∧[θ2]e[ξ3]∧[θ3]e[ξ4]∧[θ4]e[ξ5]∧[θ5]e[ξ6]∧[θ6]·

g(0)=[g(θ)]

(14)

式(14)稱為機(jī)器人擴(kuò)展運(yùn)動學(xué)誤差模型。

2.3誤差模型層級特性

區(qū)間計算中，同一區(qū)間變量出現(xiàn)的次數(shù)越少，結(jié)果就越精確[14]，據(jù)此對式(14)進(jìn)行變形，得到：

[g(θ)]=

e[ξ1]∧[θ1]e[ξ2]∧[θ2]e[ξ3]∧[θ3]e[ξ4]∧[θ4]e[ξ5]∧[θ5]e[ξ6]∧[θ6]·

(15)

Q=[R1]([R2]([R3]([R4]([R5]((I-[R6])·

[q6]-[q5])+[q5]-[q4])+[q4]-[q3])+

[q3]-[q2])+[q2]-[q1])+[q1]

(16)

對于6R機(jī)器人，該計算方式計算次數(shù)為2×6(關(guān)節(jié)數(shù))共12次。觀察式(16)易知，該特性可以很容易擴(kuò)展到其他n自由度的機(jī)器人，稱式(16)表示的模型為機(jī)器人層級運(yùn)動學(xué)誤差模型。

3驗證實驗

為驗證式(16)表示的層級運(yùn)動學(xué)誤差模型是有效的，利用6R機(jī)器人螺栓擰緊工序?qū)嶒炁_進(jìn)行實驗，實驗中機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動量為θ1=0，θ2=π/6，θ3=π/4，θ4=θ5=θ6=0，利用水平三坐標(biāo)測量機(jī)測量6R機(jī)器人執(zhí)行器末端的位置。由于機(jī)器人各參數(shù)均在全局坐標(biāo)系oxyz中表示，而三坐標(biāo)測量機(jī)測量的數(shù)據(jù)均相對于它本身的坐標(biāo)系，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，測得螺栓擰緊執(zhí)行器初始位姿為

將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)顯示到MATLAB中，同時在德國漢堡大學(xué)開發(fā)的INTLAB區(qū)間分析工具環(huán)境下對式(16)進(jìn)行蒙特卡羅法和區(qū)間計算仿真，將實驗和仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中推導(dǎo)的現(xiàn)有誤差模型進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示。

從圖3a中可以看出，無任何優(yōu)化條件下，蒙特卡羅隨機(jī)點集和6R機(jī)器人實驗臺測量的點集均比現(xiàn)有誤差模型和層級誤差模型的區(qū)間邊界小很多，盡管如此，層級誤差模型的區(qū)間邊界要比現(xiàn)有誤差模型的區(qū)間邊界更為緊湊，因此式(16)能夠更精確計算執(zhí)行器誤差區(qū)間。圖3b和圖3c中蒙特卡羅點集和6R機(jī)器人實驗臺測量的點集分布區(qū)域在x、y、z方向基本一致并且層級誤差模型的區(qū)間邊界完全包含了實驗臺測量點集，因此基于修正區(qū)間運(yùn)算規(guī)則的層級運(yùn)動學(xué)誤差模型能夠用于分析該螺栓擰緊6R機(jī)器人的絕對定位精度。

4模型優(yōu)化

4.1區(qū)間矩陣優(yōu)化

為使得層級運(yùn)動學(xué)誤差模型能得到更精確的結(jié)果，對傳統(tǒng)的區(qū)間優(yōu)化方法進(jìn)行改進(jìn)，傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化思路如下[14]。

(a)無優(yōu)化現(xiàn)有模型和層級模型對比仿真結(jié)果

(b)蒙特卡羅點集和實驗臺測量點集x、y方向的分布

(c)蒙特卡羅點集和實驗臺測量點集y、z方向的分布1.現(xiàn)有模型區(qū)間邊界　2.層級模型區(qū)間邊界o實驗測量點　·蒙特卡羅樣本點圖3　無優(yōu)化現(xiàn)有模型與層級模型、蒙特卡羅點集和實驗臺測量點集結(jié)果對比

設(shè)區(qū)間向量

[A]=([a1],[a2],…[ai],…[an])?IRn

則

j=1,2,…,n

其中

并且

(17)

對實數(shù)函數(shù)f在定義區(qū)間上的區(qū)間擴(kuò)展函數(shù)F，其區(qū)間優(yōu)化可以表示成

(18)

傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化方法對于多維到一維的區(qū)間擴(kuò)展函數(shù)是十分有效的，然而，對于多維到多維的區(qū)間擴(kuò)展函數(shù)，該方法效率非常低。

給定任一區(qū)間數(shù)[k]和區(qū)間向量[d]，假定[k]=[0,1]，[d]=([0,1],[1,2],[2,3])，則[b]=[k][d]=([0,1],[0,2],[0,3])，但是真實的區(qū)間分布要比[b]小很多，結(jié)果被擴(kuò)大的關(guān)鍵在于[k]在計算過程中重復(fù)出現(xiàn)了3次，因此利用式(18)對[k]進(jìn)行主要的區(qū)間優(yōu)化計算，能有效減小區(qū)間的依賴效應(yīng)，稱在區(qū)間矩陣乘法中對區(qū)間系數(shù)進(jìn)行區(qū)間優(yōu)化的方法為區(qū)間矩陣優(yōu)化。

4.2優(yōu)化對比實驗

4.2.1仿真結(jié)果

對圖3中得到的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化并利用蒙特卡羅法進(jìn)行對比仿真驗證，其中對文獻(xiàn)[13]中的模型利用傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，對式(16)利用區(qū)間矩陣優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，兩者優(yōu)化次數(shù)相同，觀察式(16)以及式(12)可知，對模型計算擴(kuò)大起主要作用的參數(shù)為θi∈[θi]，qi∈[qi](i=1,2,…,6)，因此對其進(jìn)行區(qū)間優(yōu)化，仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)現(xiàn)有模型傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化和蒙特卡羅點集

(b)層級模型區(qū)間矩陣優(yōu)化和蒙特卡羅點集1.傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化現(xiàn)有模型區(qū)間邊界2.矩陣區(qū)間優(yōu)化層級模型區(qū)間邊界　·蒙特卡羅樣本點圖4　現(xiàn)有模型、層級模型優(yōu)化和蒙特卡羅驗證仿真結(jié)果

對比圖3a和圖4a可知，經(jīng)過傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化后，現(xiàn)有誤差模型的區(qū)間擴(kuò)大問題沒有得到很好的改善，圖4b表明引入?yún)^(qū)間矩陣優(yōu)化后，層級誤差模型的區(qū)間界基本上與蒙特卡羅點集相接，根據(jù)圖3b和圖3c中的結(jié)果，蒙特卡羅樣本點與實驗測量數(shù)據(jù)點集分布基本一致，仿真結(jié)果顯示引入?yún)^(qū)間矩陣優(yōu)化后的層級誤差模型相對于傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化后的現(xiàn)有誤差模型，能夠基本精確地計算機(jī)器人執(zhí)行器的絕對定位分布區(qū)間。

4.2.2實驗結(jié)果

對優(yōu)化后的層級誤差模型、現(xiàn)有誤差模型與實驗臺測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。

1.傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化現(xiàn)有模型區(qū)間邊界圖5　現(xiàn)有模型傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化和實驗測量點集

(a)層級模型區(qū)間矩陣優(yōu)化和實驗測量點集

(b)層級模型區(qū)間矩陣優(yōu)化和實驗測量點集x、y方向分布

(c)層級模型矩陣區(qū)間優(yōu)化和實驗測量點集y、z方向分布2.矩陣區(qū)間優(yōu)化層級模型區(qū)間邊界　o實驗測量點圖6　層級模型矩陣矩陣優(yōu)化邊界和實驗臺實驗結(jié)果

對比圖5和圖6a可知，層級誤差模型經(jīng)區(qū)間矩陣優(yōu)化后的區(qū)間邊界要比現(xiàn)有誤差模型經(jīng)傳統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化后的區(qū)間邊界更接近實驗測量點集。結(jié)合圖6b和圖6c可知，優(yōu)化后的層級誤差模型區(qū)間在x、y、z方向與實驗測量點集基本接近，但仍有些擴(kuò)大，如果將優(yōu)化次數(shù)增加就可以得到機(jī)器人執(zhí)行器的準(zhǔn)確定位分布，實驗結(jié)果與圖4中的仿真結(jié)果基本一致，因此本文提出的層級誤差模型和區(qū)間矩陣優(yōu)化方法是有效的。

將實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果匯總得到表2，從表2可以看出，優(yōu)化后的層級誤差模型相對測量定位區(qū)域比ν和采用蒙特卡羅法得到結(jié)果基本一致，蒙特卡羅法定位間距與實驗測量點定位間距差最大為0.56mm，而優(yōu)化后的層級誤差模型定位間距與實驗測量點分布區(qū)域定位間距差最大為0.6mm，但是蒙特卡羅法需要計算1000次，而本文提出的方法只需計算128次，計算效率得到了很大提高。

表2　結(jié)果對比

5結(jié)論

(1)針對6R機(jī)器人區(qū)間參數(shù)的實際特性推導(dǎo)了基于修正區(qū)間規(guī)則的擴(kuò)展運(yùn)動學(xué)誤差模型，并分析了其層級計算特性，在機(jī)器人螺栓擰緊實驗平臺以及MATLAB仿真中的結(jié)果均表明本文的模型比現(xiàn)有的區(qū)間模型更為精確。

(2)針對誤差模型計算中由于區(qū)間依賴效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果過于擴(kuò)大問題，提出了區(qū)間矩陣優(yōu)化方法，通過對比實驗，驗證了區(qū)間矩陣優(yōu)化方法比原有的區(qū)間優(yōu)化方法更高效。

(3)優(yōu)化后的層級誤差模型與蒙特卡羅法計算的結(jié)果與實驗得到的該螺栓擰緊6R機(jī)器人絕對定位區(qū)域分布基本一致，提出的模型及優(yōu)化方法是合理的，并且其計算效率要比蒙特卡羅法高很多，因此該分析方法可以作為設(shè)計人員分析機(jī)器人操作精度的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]VeitscheggerWK，HaurC.RobotAccuracyAnalysisBasedonKinematics[J].IEEEJournalofRoboticsandAutomation, 1986,2(3):171-179.

[2]ZhuangHanqi，RothZS，HamanoF.ACompleteandParametricallyContinuousKinematicModelforRobotManipulators[J].IEEETransactionsonRoboticsandAutomation, 1992,8(4):451-463.

[3]侯雨雷,段艷賓,竇玉超. 65m射電望遠(yuǎn)鏡天線副面調(diào)整機(jī)構(gòu)標(biāo)定研究[J]. 中國機(jī)械工程, 2013, 24(24):3318-3322.

HouYulei,DuanYanbin,DouYuchao,etal．CalibrationofAdjustingMechanismforSubreflectorofa65MetersRadioTelescope[J].ChinaMechanicalEngineering，2013， 24(24): 3318-3322．

[4]ChenGenliang，WangHao，LinZhongqin.DeterminationoftheIdentifiableParametersinRobotCalibrationBasedonthePOEFormula[J].IEEETransactionsonRobotics, 2014,30(5):1066-1077.

[5]何瑞波，趙英俊，韓奉林，等. 基于指數(shù)積公式的串聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)參數(shù)辨識實驗[J]. 機(jī)器人, 2011, 33(1):35-39.

HeRuibo,ZhaoYingjun,HanFenglin,etal．ExperimentationonIdentifyingtheKinematicParametersofSerialMechanismBasedontheProduct-of-exponentialFormula[J].Robot，2011， 33(1):35-39.

[6]高文斌，王洪光，姜勇. 一種基于指數(shù)積的串聯(lián)機(jī)器人標(biāo)定方法[J]. 機(jī)器人, 2013, 35(2):156-161.

GaoWenbin,WangHongguang,JiangYong．ACalibrationMethodforSerialRobotsBasedonPOEFormula[J].Robot，2013， 35(2):156-161.

[7]YangaXiangdong，WuaLiao，LibJinquan，etal.AMinimalKinematicModelforSerialRobotCalibrationUsingPOEFormula[J].RoboticsandComputer-integratedManufacturing, 2014,30(3): 326-334.

[8]甄圣超，趙韓，黃康,等. 不確定機(jī)械系統(tǒng)的最優(yōu)魯棒控制設(shè)計：模糊法[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2014, 31(5):654-664.

ZhenShengchao，ZhaoHan，HuangKang,etal.OptimalRobustControlDesignofUncertainMechanicalSystems:AFuzzyApproach[J].ControlTheory&Applications, 2014,31(5): 654-664.

[9]甄圣超，趙韓，ChenYe-Hwa,等. 一種針對不確定機(jī)械系統(tǒng)的新型Lyapunov魯棒控制方法[J]. 自動化學(xué)報, 2014, 40(5):875-882.

ZhenShengchao，ZhaoHan，ChenYe-Hwa,etal.ANewLyapunovBasedRobustControlforUncertainMechanicalSystems[J].ActaAutomaticaSinica, 2014,40(5): 875-882.

[10]RaoSS,BhattiPK.ProbabilisticApproachtoManipulatorKinematicsandDynamics[J].ReliabilityEngineering&SystemSafety, 2001,72(1): 47-58.

[11]WuWeidong，RaoSS.UncertaintyAnalysisandAllocationofJointTolerancesinRobotManipulatorsBasedonIntervalAnalysis[J].ReliabilityEngineering&SystemSafety, 2007,92(1): 54-64.

[12]MurrayRM，LiZexiang，SastrySS.AMathematicalIntroductiontoRoboticManipulation[M].BocaRaton:CRCPress, 1994.

[13]PacMR，PopaDO.IntervalAnalysisofKinematicErrorsinSerialManipulatorsUsingProductofExponentialsFormula[J].IEEETransactionsonAutomationScienceandEngineering, 2013,10(3):525-535.

[14]MooreRE，KearfottE，BakerR，etal.IntroductiontoIntervalAnalysis[M].Philadelphia,PA：SocietyforIndustrialandAppliedMathematics, 2009.

(編輯王艷麗)

An Absolute Positioning Accuracy Analysis Method for Robot Based on Interval Analysis

Huang KangHe ChunshengZhen ShengchaoHong JianZhao Fumin

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Abstract：This paper proposed a method for improving the absolute positioning accuracy of 6R robot based on the analysis of error sources. A more precise and closer extended forward kinematics was deduced based on modified interval calculation rules and POE formula. Then a hierarchy interval kinematics was proposed,which was easy to extended to other kind of robots as well as handle interval dependency,and the overestimation of which might be eliminated by interval matrix refinement developed herein. Monte Carlo samples and the results of contrast simulation between the hierarchy interval kinematics and existing extended interval kinematics show the presented kinematics can get as tight results as desired results more efficient than the existing ones. The presented method was executed on a 6R robot of an automatic transmission assembly line that plays role of tightening screws. Experimental results show that the proposed approach is more efficient and accurate than existing analytic methods.

Key words：POE formula; interval analysis; absolute positioning accuracy; 6R robot

收稿日期：2015-07-27

基金項目：安徽省科技攻關(guān)計劃資助項目(1301022085)

中圖分類號：TP242.2

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.11.009

作者簡介：黃康，男，1968年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)械傳動、汽車自動變速器、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)。何春生，男，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。甄圣超，男，1988年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院講師。洪健，男，1992年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。趙福民，男，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。